改進卷積神經網絡SAR 圖像去噪算法

錢 滿，張向陽，李仁昌

南昌航空大學 信息工程學院，南昌 330063

1 引言

合成孔徑雷達（SAR）是一種相干波雷達，它可以對目標進行高分辨率成像[1]。它具有全天候、晝夜成像、高分辨率等特點，在遙感領域具有重要的應用價值，在軍事和民用領域都發揮著重要作用。然而，在相干輻射作用下圖像會出現顆粒噪聲，即散斑噪聲。它是由于雷達每個分辨率單元內的小反射器散射的相干回波的干涉引起的[2]。由于SAR圖像中散斑噪聲的存在，常常給圖片的后續分析和處理帶來很大的困難。因此，SAR圖像去除散斑噪聲是SAR圖像預處理中的一項關鍵任務，也是后續圖像處理中的分割、檢測和分類任務中不可或缺的一部分。

為了去除SAR圖像中的散斑噪聲，學者們首先提出了基于空域的去噪算法，如Lee濾波[3]、Frost濾波[4]和非局部均值（NLM）去噪方法[5]。Lee濾波器和Frost濾波器都是基于線性散斑噪聲模型的局部空間域濾波器，通過對局部窗口中像素值加權函數的線性組合，得到增強的中心像素。這些濾波器不能較好地保存圖像的紋理信息和邊緣信息。在此基礎上，研究人員又提出了NLM濾波器利用子塊相似性對圖像進行去噪[6-7]，特別是基于概率塊的（PPB）算法已經被證明非常適合于SAR圖像的去噪。然而該方法存在計算量過大的問題。

與空間域降噪相比，在變換域干凈信號和噪聲信號更加易于分離。基于變換域的去噪算法主要有Wavelet域去噪[8]和Shearlet域去噪[9]等方法。其中基于Wavelet域圖像去噪算法是假設噪聲主要存在于高頻小波分量中，因此可以將變換域中的高頻小波系數過濾從而消除噪聲。該方法在降低加性高斯白噪聲方面取得了很好的效果。但該方法存在非稀疏性和方向選擇性不足。為克服這些困難Shearlet變換[10]被提出，它由合成膨脹仿射系統構造的一種新型變換，可以對圖像進行稀疏表示，并具有靈活的方向選擇性。然而，它也有一些缺點，如平移魯棒性差和圖像邊緣會出現偽吉布斯紋理。

隨著深度學習技術的應用推廣，近年已有基于深度學習方法應用到圖像去噪中，并取得了很好的效果[11]。其中，Chierchia等人[12]在DnCNN[13]模型的基礎上提出了基于卷積神經網絡SAR圖像去噪方法SAR-CNN。該方法的卷積層由批量歸一化（BN）和線性整流函數（ReLU）組成，其中ReLU作為卷積層的激活函數。SAR-CNN為了去除SAR圖像中的乘性噪聲，該方法采用對數變換和指數變換結構，將SAR圖像中的乘性噪聲轉換為加性噪聲，再使用殘差學習方法去除噪聲。這種非線性去噪方法相比傳統的線性去噪方法有更好的效果，能夠去除再去噪的同時保存圖像的細節紋理和邊緣特征，但該方法存在去噪效率較低的問題。為了克服這些問題，本文在文獻[14-15]的基礎上提出了一種基于改進的卷積神經網絡用于SAR圖像去噪。該方法通過構建圖像下采樣、卷積操作、跳躍連接和殘差學習卷積神經網絡結構，在含噪聲的SAR圖像和干凈的SAR圖像之間實現非線性端到端映射以提高網絡的性能。實驗結果表明本文方法相比SAR-BM3D、SAR-Shearlet和SAR-CNN去噪方法有更好的去噪效果和較高的計算效率。

2 相關工作

在本章中，首先對SAR圖像噪聲模型進行了介紹，然后對卷積神經網絡的基本原理進行了介紹。

2.1 SAR圖像斑點噪聲模型

SAR圖像的噪聲是影響SAR圖像成像效果的主要原因，其噪聲與常見的加性高斯白噪聲（AWGN）數學模型并不相同，它是乘性噪聲。所以SAR圖像噪聲相比一般圖像中的加性高斯白噪聲更難去除[16]。令Y∈?W×H為SAR觀測圖像，X∈?W×H為干凈圖像，N∈?W×H表示乘性噪聲。然后用下面的乘性噪聲模型[17]來描述SAR圖像噪聲：

其中，SAR圖像中乘性噪聲的幅值信號服從伽馬分布：

其中，L>1，N>0，Γ(?)表示Gamma分布函數，L是等效外觀視數（ENL）。

其中，Xˉ和var分別代表SAR圖像的均值和方差。

2.2 卷積神經網絡基本原理

卷積網絡是基于神經網絡的局部感受區域仿生特性和權值共享的特點而構造的人工神經網絡結構。與生物視覺皮層的神經元局部接受信息特點相似，卷積神經網絡中每個神經元只對局部圖像進行感知，通過在更高層將局部信息綜合獲得全局信息。神經元將提取的局部特征映射為一個平面，而同一平面中的神經元共享同一權值，局部感知和權值共享兩個特點減少了訓練卷積神經網絡所需的參數。

一個典型的卷積神經網絡LeNet-5的結構主要包含三層：卷積層、池化層和全連接分類層。本文方法只用到了卷積層，沒有用到池化層和全連接層。

3 基于卷積神經網絡SAR圖像去噪

本文構建了一個14層網絡和5個跳躍連接結構的卷積神經網絡，該網絡結構如圖1所示。第1層可逆下采樣層，第2層包括卷積與激活函數，第3至12層包括卷積層、批歸一化和激活函數，第13層是單獨的一層卷積層，第14層為可逆上采樣層。其中網絡的第2層到第13構成了一個非線性映射結構，其結構如表1所示。

去噪方法過程如下：首先將含噪的圖像Y大小裁剪為256×256，再將噪聲圖像下采樣變為四個大小為原圖像四分之一的子圖像作為非線性映射結構的輸入。經過非線性映射層映射后得到估計的噪聲分布圖像，再使用殘差學習方法將含噪子圖像減去估計的散斑噪聲圖像，從而得到干凈的子圖像。最后，利用圖像上采樣方法將四個干凈的子圖像上采樣合成一個與原圖像大小相同但不含有噪聲的去噪圖像X?。

3.1 圖像下采樣

圖1 SAR-DSCN網絡結構

表1 網絡非線性映射結構

由于算法去噪效率是評價SAR圖像去噪算法的重要指標。傳統基于卷積神經網絡SAR圖像去噪提高算法效率的方法主要是減小網絡的深度。但是，這會導致算法的去噪能力下降。為了提高算法去噪效率，該方法引入了可逆下采樣[18]結構。算法利用下采樣算子將輸入的尺寸為W×H×C圖像轉換為四個尺寸為下采樣子圖像，其中C為圖像通道的個數，在下采樣以后使用卷積運算來提取圖片的特征信息。

圖像下采樣方法還可以有效地擴大感受野。例如，利用一個15層的卷積神經網絡與大小為3×3的卷積核，最終輸出層將得到感受野大小為62×62。相比之下普通的15層和卷積核大小為3×3的卷積神經網絡最終得到的感受野大小只有31×31，只有本文所提出方法的一半。

為了證明下采樣方法能夠大大提高去噪效率速度。因此，本文使用UC Merced land-use數據集作為實驗的訓練數據集，并在訓練集圖像中加入不同等級的噪聲(L=1,L=8)用于模擬SAR圖像去噪實驗。對于灰度SAR圖像去噪，實驗訓練了一個與本文所提出的方法有相同網絡深度但沒有下采樣算子的卷積神經網絡。在相同情況下使用圖像下采樣的卷積神經網絡的去噪速度大約比沒有使用圖像下采樣的卷積神經網絡的快2.5倍。

3.2 跳躍連接

為了獲取圖片更多的數據特征，常用的方法是通過增加卷積網絡的網絡層來提高網絡的提取特征能力。但網絡層過深會導致網絡存在梯度消失問題，使得網絡的訓練變得更加困難。于是Mao等人[19-20]使用了跳躍連接，將前一層的特征信息直接傳遞到后面的網絡層，這種結構可以避免或減少深度網絡中的梯度消失問題。假設在網絡中有k個跳躍連接，對于網絡的第i層，設L(i)為輸入圖像。則網絡的第(i+k)層的輸出為：

由于輸入數據和輸出數據之間的關系通常是非線性的。因此，F(?)要采用非線性函數ReLU作為激活函數如式（5）所示。網絡參數W和b需要通過反向傳播（BP）算法進行更新。

跳躍連接層是由兩個卷積層和一個跳躍連接結構組成（如圖2所示），本文整個網絡中共有5個這樣的結構。

圖2 網絡的跳躍連接層結構

3.3 殘差學習

由于隨著網絡層數的增加，網絡會出現明顯退化，常用的網絡難以用Conv-BN-ReLU非線性層的疊加來逼近相同的映射，并且網絡訓練損失函數存在收斂過慢問題，為了加速收斂，提高網絡性能。因此本文采用了殘差網絡學習[21]，使用殘差學習可以更快更容易地尋找到接近于最優網絡的參數，這就允許向網絡中添加更多可訓練的網絡層。

通過更深網絡層數和非線性特征提取，使網絡的學習結果更接近圖片中的SAR圖像的噪聲分布特性。然后從含噪的SAR圖像中減去訓練得到的噪聲分布，得到去噪后干凈的SAR圖像。其中，期望的殘差圖像與噪聲輸入估計殘差之間的平均均方誤差（MSE）作為網絡的損失函數，其可以表示為：

其中，Θ表示網絡結構參數。{(Yi-Xi)}Ni=1表示N對噪聲-干凈圖像，R(Yi,Θ)表示網絡學習到的噪聲分布特性。

3.4 網絡訓練過程

由于真實SAR圖像不可避免地存在相干斑噪聲，本文采用光學圖像模擬SAR圖像訓練網絡。可以利用普通圖像和相干斑噪聲合成帶斑點噪聲的仿真SAR圖像，并使用仿真圖像作為網絡的訓練集來訓練網絡。

本文在網絡訓練過程中主要采用ReLU[22]、批量歸一化（BN）[23-24]、Adam算法[25]和BP算法。網絡的訓練過程如圖3所示，卷積神經網絡的訓練主要分為兩個部分：

（1）前向傳輸部分

①從訓練集中選擇一個樣本(x,y)，將干凈圖像x作為模型的輸入。

②計算該樣本的實際輸出y0去噪后圖像。

（2）后向傳播部分：

①計算實際輸出圖像y0與樣本理論值y的偏差。

②按照最小化損失函數方法，通過反向傳播方法和Adam算法來調整網絡參數。

其中，Adam算法是代替隨機梯度下降算法（SGD）作為梯度下降優化方法：

Adam算法動量參數 β1與 β2分別設置為0.9和0.999，停止參數ε=10-8,θt為網絡中第t次迭代可訓練的參數。

網絡的初始學習速率α設置為10-3，訓練過程中網絡學習速率下降到10-4網絡會停止訓練；或損失函數減少到設定的閾值時，網絡也會停止訓練。

4 實驗結果與分析

訓練并測試網絡，利用仿真和實測數據驗證本文提出方法的有效性。接下來介紹實驗設置和實驗結果。

4.1 網絡訓練數據集與條件

為了驗證本文方法的有效性，本文使用UC Merced land-use數據集作為模擬SAR圖像去噪的訓練數據和測試數據，該數據集包含21個場景，每個場景包含100幅圖像。所有的圖像大小都被調整為256×256。圖像塊的大小取40×40。在網絡訓練過程中，隨機從數據集中選取400幅圖像作為訓練集，并在訓練集圖像中添加噪聲。為了提高網絡性能、增強網絡的泛化能力，對訓練圖像進行數據增強，采用鏡面翻轉操作、垂直翻轉和順時針90°的旋轉操作。

實驗采用MatConvNet框架，在MATLAB R2016a環境下進行，CPU采用六核AMD Ryzen 5 2600、頻率是3.60 GHz。GPU采用Nvidia GeForce RTX-2060、內存8 GB。

4.2 實驗比較算法和評價指標

為驗證本文算法的優越性，這一節將本文算法與Frost-Filter算法、SAR-BM3D[26]方法、基于Shearlet域的SAR圖像去噪方法、SAR-CNN方法和文獻[15]算法進行比較。在模擬圖像實驗中，采用常用峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）和結構相似度SSIM（Structural Similarity Index）作為定量評價指標評估去噪效果，其中PSNR越大，表示圖像質量越好，SSIM越大表示去噪后圖像與原圖像的相似度越高，去噪效果越好。在實際SAR圖像去噪實驗中，還采用了ENL作為圖像去噪評價指標，ENL被認為是評價SAR圖像去噪后均勻區域的平滑度，其值越大表明均勻區域越平滑。

4.3 實驗結果

本節在普通光學圖像中加入4種不同強度噪聲，模擬含噪SAR圖像，添加的噪聲強度從低到高分別是L=1,2,4,8。為了驗證本文去噪方法的去噪性能，使用模擬含噪SAR圖像和真實SAR圖像進行去噪實驗。圖像去噪后的峰值信噪比（PSNR）和結構相似度指數（SSIM）的相應實驗結果如表2所示。

圖3 網絡訓練圖

從表2可知，與其他五種去噪方法相比，本文方法得到去噪后圖片的PSNR值在大多數情況下更大，說明本文方法的去噪效果比其他五種方法的去噪效果更好。并且在噪聲等級增大時，PSNR并沒有大幅度的降低，說明該方法對高強度噪聲不敏感，在噪聲較大時時，也能達到不錯的去噪效果。而且在相同噪聲情況下本文方法去噪后的SSIM值大部分情況下也是最大的，仿真圖像實驗結果理論上說明本文方法的去噪后圖像與去原圖像的結構相似度最高，這說明該方法保存圖像細節能力最好。

此外，視覺評價也是定性評價算法去噪性能的另一種方法。為了測試各種方法去噪效果，本實驗噪聲強度等級設置為L=4，本文方法與經典的Frost-Filter方法、SAR-BM3D方法、SAR-Shearlet方法、較新的SAR-CNN方法和文獻[15]方法的去噪效果對比如圖4所示，其中圖（a）為原始不含噪聲圖像，圖（b）為模擬帶噪聲圖像，圖（c）為Frost-Filter方法去噪后圖像，圖（d）為SARShearlet方法去噪后圖像，圖（e）為SAR-BM3D方法去噪后圖像，圖（f）為SAR-CNN方法去噪后圖像，圖（g）為文獻[15]方法濾波圖像，圖（h）為本文方法去噪后圖像。從圖中可以看出，Frost-Filter濾波方法去噪效果最差，去噪后圖片不但仍然存在噪聲，還使得圖像邊緣細節信息丟失。這是因為Frost-Filter濾波方法是根據圖像的局部塊的統計特性去噪，這會造成圖像的點狀目標處的噪聲難以很好地濾除。Shearlet域濾波方法在去噪同時仍能保留圖像細節紋理信息，但會在圖像的邊緣產生一些偽吉布斯紋理，這是因為Shearlet變換的平移魯棒性較差。而SAR-BM3D和SAR-CNN方法具有良好去噪效果，但這兩種方法同時存在圖像過度平滑問題，導致圖像的一些邊緣細節和紋理特征丟失。文獻[15]方法雖然有較好去噪效果，但是圖像出現輕微的模糊。這是因為文獻[15]方法的卷積層只有7層，對圖片的特征提取能力較低。對比觀察紅色標注的區域，可以發現采用本文方法去噪后的圖像與原始無噪聲圖像相似度更高，并且在體育館頂部的紋理結構和局部位置的輪廓更加清晰。本文方法在去除相干斑噪聲的同時，更好地保留了圖像的邊緣細節和紋理信息。同時本文方法在圖像去噪同時還避免在圖像的邊緣處引入偽吉布斯紋理。

為了證明本文方法對于真實的SAR圖像的去噪效果也優于其他五種方法，實驗采用巴西雨林地區和阿爾卑斯山脈地區的SAR圖像對訓練好的網絡進行去噪評估。先將圖像大小裁剪為256×256，再分別使用Frost-Filter方法、SAR-BM3D方法、SAR-Shearlet方法、SARCNN、文獻[15]方法和本文方法進行去噪實驗。并且本文還使用等效視數（ENL）來衡量不同圖像去噪方法的性能。ENL值是從圖5中兩個紅色均勻區域內估算的，阿爾卑斯山SAR圖像去噪后的效果圖和計算的ENL值結果如圖6和圖7所示。從圖6中可以看出，Frost-Filter濾波的去噪效果比較差，圖像去噪后依然存在許多斑點噪聲信息。Shearlet域濾波方法能夠較好地平滑噪聲圖像，但會在圖像的邊緣產生一些偽吉布斯紋理。SARBM3D算法和SAR-CNN算法的去噪效果比較好，均勻區域比較光滑，但也存在少量的信息丟失。文獻[15]SAR圖像去噪方法和本文SAR圖像去噪算法都能很好地抑制斑點噪聲，并且在保留紋理信息上也處理得很好。但文獻[15]方法的去噪結果存在背景輕微模糊問題，而本文算法能夠較好地解決這個問題，在SAR圖像去噪同時并保持圖像的清晰度。從圖7中可以看出本文去噪算法去噪后的ENL值是最大的，這也說明本文去噪算法對SAR圖像上的相干斑噪聲的抑制能力是最強的。

表2 在噪聲等級L=1,2,4,8情況仿真圖片去噪后PSNR和SSIM結果

圖4 仿真SAR圖像去噪實驗對比圖

圖5 巴西雨林地區去噪效果圖

4.4 運行時間的比較

圖7 各種算法去噪后巴西雨林的ENL結果

對于圖5和圖6這兩幅真實SAR圖像去噪的平均運行時間如表3所示。從表3可以看出，本文方法的運行時間相較于其他五種方法要快很多，處理一幅大小大256×256的SAR噪聲圖片，本文方法大約僅需要0.65 s，大約是SAR-CNN方法的五分之一和文獻[15]SAR圖像去噪算法的四分之一。這主要是因為本文所提出的去噪方法采用了圖像下采樣方法和殘差學習方法。

表3 256×256SAR圖像去噪平均耗時

5 結束語

為了提高SAR圖像質量，在消除SAR圖像中的相干斑噪聲同時并保留圖像中的細節和紋理信息，本文提出了一種基于卷積神經網絡的SAR圖像去斑方法。該方法使用卷積運算來提取圖像特征，與傳統的卷積神經網絡不同，該方法采用下采樣算子和殘差學習結構，既可以加速學習過程，又可以提高去斑性能。此外，該網絡還使用了跳過連接結構來保留圖像的詳細信息，并避免深度卷積神經網絡中存在的梯度消失問題。與傳統的去噪算法相比，本文提出的算法的仿真和真實圖像實驗表明，該方法具有比其他去斑方法更好的去斑點性能。因此，該方法在SAR圖像應用中更具競爭力。但是，所提出的去噪方法對于多極化SAR圖像去噪較為困難，其噪聲模型比單極化SAR要復雜得多。所以，基于改進卷積神經網絡對于多極化SAR圖像去噪將是今后研究的重點。