博弈論在工程項目安全管理中的運用

江自強 黃培堅

江西理工大學經濟管理學院

1 引言

近幾年以來，隨著建筑業快速的成長，工程項目安全隱患問題也隨之增加。在工程項目全生命周期施工階段中，安全管理占有著十分重要的地位，不僅影響工程質量，也會對施工人員造成生命安全。在一些項目施工現場，易燃易爆物體裸露在外，沒有做好安全保護手段。施工單位安全部門一些人員職業素養不高，執行能力弱，有時喜歡偷懶，輕視安全問題。施工現場中，一些施工人員自我對安全認識薄弱，工作中使用一些不安全機械設備也是導致安全問題重要因素。

盡管監理單位代表的是項目投資方的利益，但從項目整體利益看，監理單位與承包單位（施工單位）的根本利益是應該是一致性的，就是確保該工程項目能夠順利實施，已達到項目最終的目標。但兩者所追求的經濟目標不一定相同，承包商是為了取得項目更大的經濟利益，在施工過程中為了降低成本，容易忽略項目安全問題，違背規范要求和職業道德，從而與監理單位就安全管理形成雙方博弈。

2 博弈模型假設與建立

2.1 基本假設

假設1：作為博弈模型中的局中人都是理性的，參與者分別是監理方（參與人A）和施工方（參與人B），且雙方都具有良好的品德和職業素質，都有較高的安全監督和檢查能力。

假設2：對于博弈模型中雙方都有自己的選擇權：監理方對工程項目實施過程中安全管理有實行監管（a1）或者不實行監管（a2），所構成的策略集為A={監管，不監管}。施工方在工程項目實施過程實行安全施工（b1）或者不實行安全施工（b2），所構成的策略集為B=（安全施工，不安全施工）。

假設3：在本文中，博弈雙方對對方行動策略信息都完全了解，即假設參與雙方信息是對等的。基于以上兩個假設，本文博弈模型就構建一個信息完全對等的靜態博弈模型。

假設4：支付參考點建立。令Ui表示參與人i的支付（效用水平），其中i=A,B。在假設參與人A 監管安全施工時所需支付成本為c,參與人B在施工中不按照相關規定進行施工，如果沒有被發現，心存僥幸將獲得利益為m（m＞0）,若是在監理單位監管過程中被發現，不僅要收回其獲利m之外，還需要處罰，罰款彈性系數為k，即罰款金額為km，監理單位沒收其罰款。由此可得出：

2.2 模型的建立

根據以上設想，可以獲取不同的純策略組合的支付矩陣，如表1所示。

表1 監理單位、施工單位的純策略組合的支付矩陣

從表1可以看出，從而得知表1所表示的支付（監理單位，施工單位）是合乎實際工程項目狀況，假定km＞c時，以上純戰略組合模型中不存在純戰略納什均衡。

2.3 混合戰略博弈模型

經過以上剖析結果得出，該模型不存在純戰略納什均衡。故而為了建立混合戰略博弈模型，再引入兩個假設，令監理單位施工過程中實行監管的概率為α（0＜α＜1），施工單位施工過程中按規范要求進行安全施工的概率為β（0＜β＜1），這樣就獲得混合戰略博弈模型的支付矩陣，如表2所示。為了能利用上述混合戰略博弈模型的支付矩陣求解出納什均衡點，我們不妨給定β，則監理單位在施工過程中履行監管（α=1）和不履行監管（α=0）的期望收益分別為：

表2 監理單位、施工單位的混合戰略博弈模型的支付矩陣

令E（1，β）=E（0，β）時，最終得到：

即：若施工單位按照規范要求安全施工概率：

監理單位最優選擇是監管的執行情況；若施工單位按照規范要求安全施工概率：

此時監理單位最優策略是不實行監管；若施工單位按照規范要求安全施工概率：

監理單位就會對施工過程隨機選擇實行監管還是不實行監管。

同樣可得，給定α，則施工單位在施工過程中按照規范要求安全施工（β=1）和不安全施工（β=0）的期望收益分別為：

令E（α，1）=E（α，0）時，最終得到：

即：若監理單位履行監管權利的概率：

施工單位在施工過程中最優選擇是不按規范要求安全施工，若監理單位實行監管的概率：

施工單位在施工過程中最優選擇是按規范要求安全施工，若監理單位實行監管的概率：

施工單位隨機選擇安全施工還是不安全施工。

因此，該混合戰略博弈模型下的納什均衡為：

3 模型結果分析

從上述混合戰略博弈模型得出的結論可知，α*與β*的取值跟罰款系數k，心存僥幸獲利m，監管成本c有關。

（1）施工單位是否按照規范要求安全施工概率β*跟罰款系數k，心存僥幸獲利m，監管成本c有關：①若在罰款系數k，心存僥幸獲利m不變的情況下，若監理單位加大對施工方的安全施工監管力度，從而導致監理單位支出成本c增加，從而使施工方按規范要求安全施工的概率就會小，反之亦然。②若在監管成本c，罰款系數k不變的情況下，施工方在施工過程中不按規范要求安全施工心存僥幸獲利m增大，越容易引起監理單位的重視，會加大力度對施工單位的監管工作，從而施工方獲利m逐漸減小，相應的施工方按規范要求安全施工的概率就大，反之亦然。③若在監管成本c，心存僥幸獲利m不變的情況下，監理單位加大對施工單位的安全施工的罰款系數k，從而使施工單位按規范要求進行安全施工的概率就會增大，相應的不進行安全施工的可能性就會降低，反之亦然。

（2）監理單位是否進行監管的概率與罰款系數k有關，罰款系數k越大，那么對施工方威懾力也就越大，施工方不按規范要求進行安全施工的概率小，這樣監理單位監管的概率α*小，反之亦然。

上述分析均是從純理論角度出發，并且得出的結論是在一定的假設基礎上成立。例如監理單位人員都具有良好的職業素養和很高的監管水平，在工作中堅持履行自身職責，依據相關法律法規和施工承包合同文件實時對施工方進行監管。但是在實際工作中，監理人員各自的監管水平和職業素養參差不齊，施工單位會想方設法抓住漏洞，進而欺騙監理單位，這樣所得出的結論就可能不成立。其次是由于受到法律法規和行業管理條例的限制，上述假設中罰款系數k的取值有一定的范圍，而且實行監管概率α*會受到監理單位人力物力的限制，所導致它們之間并不是純粹的線性關系，也會導致結果出現偏差。最后在實際過程中，施工方為了獲取更大的經濟利益鋌而走險，會向監理人員實施賄賂手段，這樣會導致監理單位的監管力出現偏頗，無法實時監管施工現場是否按照規范要求進行安全施工，這樣得出的論斷也不一定成立。

雖然監理單位的行為決策與施工單位的行為決策并不是純戰略組合，但有一點可以確定，罰款系數k在一定的范圍內，罰款力度加大，越能威懾施工單位，也就意味著施工單位在安全施工方面不敢懈怠，會依據法律法規和承包合同文件安去施工，維護施工人員人身安全和提高工程質量，最終實現雙方共同目標。

4 結束語

在項目施工階段，監理單位和施工單位博弈雙方會根據對方行為采取各自最優策略，在一定的假設條件下，它們的策略的選擇和博弈的結果達到平衡（納什均衡）。本文采取的是博弈論中完全信息靜態博弈模型，并對項目安全施工管理進行定量分析，最終得到混合戰略納什均衡點。在結果模型分析中指出監理單位可以通過加大罰款系數k，選擇適當的監管概率α*有效的控制施工方不按規范要求進行安全施工，最終可以達到合同條件需求。但在現實情況下，安全問題不單單是施工單位自身原因導致的，也會出現不可抗力的自然條件。在此之外，要使該博弈策略模型在本國建筑行業發揮重大作用，應當合理的控制罰款系數對施工單位予以處罰，除此之外，可以對施工單位忽視安全問題有關責任人予以制裁：情節輕微的可以給予罰款等方式，情節嚴重的依法量刑，以達到有效的制約、杜絕忽視安全施工現象，保障項目所有參與人的人身安全和項目質量，確保施工安全問題滿足法律法規和合同文件的要求。