保持架間隙對變速球軸承動態特性影響的仿真及試驗驗證

屈馳飛，鄧四二，姜維，謝鵬飛

（1.河南科技大學，機電工程學院，洛陽 471003；2.洛陽軸承研究所有限公司，洛陽 471039；）

1 仿真分析模型

1.1 仿真數學模型

1.1.1 鋼球與保持架的作用力

鋼球與保持架兜孔的法向作用力如公式（1）所示[1-2]。

式中：

由理論分析可知，鋼球和保持架間作用力與接觸變形量和兜孔間隙等參數有關。

1.1.2 引導套圈和保持架的作用力

由于流體動壓效應的存在，如圖1 所示，將保持架定心表面與套圈引導表面看成是有限短的厚膜作用軸頸軸承的一個特例。

式中：

1R 為保持架定心表面半徑； 0η 為潤滑油的動力黏度；1C 為保持架引導間隙；L為保持架定心表面寬度；e 如圖1中標注；1u 為潤滑油拖動速度；ε 為保持架中心相對軸承中心偏移量；cω 為保持架角速度；1V 為兩表面相對滑動速度；為軸承外（內）圈角速度。

圖1 保持架與引導套圈的幾何接觸關系

在建立保持架平衡方程時，需將保持架局部坐標系 Sc中的力及力矩投影到軸承靜坐標系中，如公式（5）所示。

式中：

由此可知，保持架與引導擋邊間的作用力與保持架外徑、寬度、引導間隙、潤滑油黏度和拖動速度等參數均有關。

1.2 仿真求解過程

通過ADAMS 軟件系統中的CMD 語言，開發了參數化變轉速球軸承保持架動態仿真分析模型[3-5]，并建立軸承各個零件間的相互接觸數學模型，用FORTRAN 語言編寫保持架作用力子程序。通過FORTRAN 中的子程序SYSARY讀取ADAMS 軟件中每個步長的系統狀態值，計算出該步長相應的解，再通過RESULT 傳遞給ADAMS 軟件的求解器，完成積分求解，如圖2 所示。

圖2 動態仿真分析求解過程

2 仿真分析結果

電機所使用的某型號軸承主要結構參數見表1，利用軸承仿真模型對變速運轉軸承保持架在不同間隙下的動態特性進行仿真分析。軸承轉速曲線如圖 3 所示，保持架間隙方案見表2。

表 1 軸承參數表

圖 3 變速運轉軸承轉速曲線

表2 保持架間隙方案（單位：mm）

分析軸承在過零瞬間5s 內的動態性能，在仿真開始時給鋼球和保持架的速度設定一個初始值，在仿真計算約0.1s后，保持架和鋼球的轉速趨于穩定。

2.1 保持架受力分析

假定軸承軸向載荷為57.5 N，徑向載荷為16.5 N，變速運轉軸承轉速曲線如圖4 所示，將轉速變化區間設置為+1 000 r/min →0 r/min →-1 000 r/min，圖5 為軸承轉速過零瞬間，不同保持架兜孔間隙和保持架引導間隙組合中，保持架與引導套圈間的最大作用力曲線。

圖4 不同間隙下的保持架受力變化曲線

由圖4 可以看出，在變速運轉軸承的應用過程中，當保持架兜孔間隙一定時，隨著保持架引導間隙的增加，保持架與引導套圈間作用力先減小后增加。在這個工況中，存在一個最佳的引導間隙，可以使保持架和引導套圈之間的作用力最小。保持架與引導套圈間作用力較小的四種方案編號分別是：6、7、9 和10，其中方案10 的保持架與引導面間的作用力最小。

2.2 保持架打滑率對比分析

軸承保持架打滑率如公式（6）所示。

式中：

ncl為保持架理論轉速；n 為保持架實際轉速。

保持架打滑率反映了保持架實際轉速與理論轉速的差值。保持架打滑率越低，鋼球與溝道之間的滑動成分越少，滾動成分越多，保持架實際轉速與理論轉速越接近，則越有利于保持架的運轉穩定，由滑動引起摩擦與磨損越小；相反，保持架打滑率越高，越不利于保持架的運轉穩定性。

保持架不同兜孔間隙和不同引導間隙組合下的軸承轉速過零瞬間保持架最大打滑率曲線如圖5 所示。

圖5 保持架最大打滑率變化曲線

由圖5 可以看出，在變速運轉軸承的應用過程中，當保持架兜孔間隙一定時，隨著保持架引導間隙的增加，保持架最大打滑率先降低后升高；當保持架兜孔間隙一定時，存在一個最佳的保持架引導間隙使得保持架最大打滑率最低；在軸承轉速過零瞬間，保持架的最大打滑率均在20%以上，說明此時鋼球在溝道內的滑動較大；保持架最大打滑率較低的四種方案編號分別是：6、7、9 和10，其中方案10 的保持架最大打滑率最低；保持架與引導套圈間作用力以及保持架最大打滑率隨保持架外徑尺寸的變化規律基本一致，說明保持架與引導面間的作用力對保持架最大打滑率有直接影響。

2.3 保持架質心軌跡分析

根據上述分析結論，對方案6、7、9 和10 的保持架質心運動軌跡進行重點對比分析，如圖6 所示。

圖6 保持架質心軌跡對比

由圖6 可以看出，在軸承過零變速過程中，保持架出現了類似菱形的質心軌跡，質心軌跡比較紊亂且有較大的斜向位移，這說明過零變向過程中保持架受到了較大的沖擊力，導致保持架質心位置突然發生改變；經過分析對比，方案6、10 的質心運動軌跡較為平滑，方案7、9 保持架質心運動軌跡相對較為混亂，保持架質心的菱形軌跡較多。

3 試驗驗證

根據仿真結果，制定了四組試驗方案。考慮到試驗的可操作性，在選配保持架間隙時將公差控制在±0.005 mm，軸承預載荷的公差控制在±1 N；具體試驗參數如表3 所示。

表3 保持架及預載實測值

試驗步驟如下。首先，電機在1 000 r/min 條件下運轉20 小時，待電機運轉電流穩定后，按圖3 所示的轉速曲線進行余弦運轉過零試驗，周期10 s，每個周期過零2 次。具體試驗流程如圖7 所示，電機總運轉時間200 小時后試驗結束，整個試驗過程中電機轉速過零115 200 次。

圖7 試驗流程

變轉速試驗結束后將電機分解，首先對軸承單元的軸向預載荷進行了復測。經測試，四種方案軸承的預載荷在試驗后均未發生變化，說明軸承未出現異常磨損。

對軸承進行分解，對比四種試驗方案保持架的接觸情況，拆解后保持架如圖 8 所示。對保持架引導外徑、兜孔的表面接觸磨損情況進行分析。接觸痕跡越淺，說明磨損越輕微，軸承運轉穩定性越好；相反，接觸痕跡越深，說明磨損越嚴重，則軸承運轉穩定性越差。

圖8 四種試驗方案保持架的接觸情況

4 結語

利用仿真分析模型，對變速軸承保持架不同間隙條件下軸承保持架與引導套圈的作用力、打滑率以及質心運動軌跡進行分析，得出如下結論。

（1）在變速運轉軸承應用過程中，當保持架兜孔間隙一定時，隨著保持架引導間隙的增加，保持架與引導套圈間作用力和保持架最大打滑率先降低后升高。

（2）保持架兜孔間隙和引導間隙存在一個最佳的匹配關系，使得保持架與引導套圈間作用力最小；同時存在一個最佳匹配關系使得保持架最大打滑率最小。

（3）試驗驗證，保持架與引導套圈間作用力、打滑率越高，保持架質心軌跡越不穩定，運轉后的保持架磨痕越深，電機工作越不穩定。