基于有限元某壓水堆反射層組件模態分析的建模方法

盧 佳，魯 麗

(西南交通大學力學與工程學院，四川成都 610031)

小型壓水堆因其安全性高、發電效率高、潛在熱應用廣等特點，目前得到了的廣泛發展和應用，隨著大規模投入的增長，其已成為核電技術應用的熱門。而關于堆內組件的有限元仿真計算也越來越受到重視[1-5]。反射層作為反應堆的重要組件之一，能有效減少中子泄露，提高反應堆效率，該結構也面臨大量流固耦合問題，流體激勵會引發反射層的振動，有可能加速結構老化或者破壞結構完整性，從而導致事故發生。為保證反應堆能夠安全運行，需要對包括反射層在內的堆內構件進行振動特性和響應分析，使用有限元方法進行模擬計算是分析的手段之一[6-8]。通過模態分析能了解結構的振動特性[9-10]。在仿真模擬中，一般將反射層簡化成一個整體進行建模分析，而這樣的簡化對計算結果的影響并未可知。本文擬對某小型壓水堆的反射層組件結構，分別采用整體建模以及分層建模的建模方法建立反射層的有限元模型，并進行模態計算。對比討論兩種建模方式的模態計算結果，以獲得適合工程的建模及計算方法，為工程應用提供合理的參考。

1 反射層組件結構

圖1給出了反射層組件的結構示意圖，反射層位于堆芯燃料與吊籃之間[11]，反射層組件由金屬反射層和拉桿組成，本文中反射層為七層結構。實際結構中，反射層層間通過套環與拉桿間隙配合而相連接，底端處拉桿與套環間隙配合將組件固定在吊籃內。

圖1 反射層組件結構示意

2 模型建立

2.1 整體建模方式的有限元模型

采用solid185實體單元，構造金屬反射層和拉桿的模型。建模時，將七層金屬反射層視作一個整體，建立一個模型。為提高單元質量、準確反映結構剛度特性，反射層構件均采用映射網格劃分。在反射層層間、頂端與底端的套環處進行拉桿和反射層的共節點處理。

反射層組件通過拉桿固定在吊籃內，組件頂端自由。有限元建模時，拉桿與吊籃可視為剛性連接，因而對組件底端每個套環處節點施加XYZ三向位移約束。

2.2 分層建模方式的有限元模型

采用solid185實體單元，構造金屬反射層和拉桿的模型，與整體建模不同，金屬反射層的模型為七個相對獨立的個體，相互之間沒有連接，僅在反射層層間及頂端與底端的套環處進行拉桿和反射層的共節點處理。

分層建模的邊界條件與整體建模方式相同，組件頂端自由，對組件底端每個套環處節點施加XYZ三向位移約束。

3 模態分析結果與比較

對兩種建模方式的有限元模型分別進行模態分析，得出計算結果，表1展示了整體建模方式的前7階模態頻率。表2展示了分層建模方式的前7階模態頻率。圖2、圖3分別展示了整體建模方式和分層建模方式的前4階振型圖。

表1 整體建模方式的前7階模態頻率

表2 分層建模方式的前7階模態頻率

圖2 整體建模振型

圖3 分層建模振型

對比表1與表2可知，隨著模態階數升高，頻率相應提高，但整體建模方法下的主頻增長速率較快，到第7階模態時，整體建模方法的頻率接近分層建模的兩倍。且分層建模的模態頻率比整體建模的大大減少。同樣出現高階殼式變形時，分層建模的頻率較整體建模減少了45.8 %。結合圖3與圖4進行比對分析，兩種模擬結果變形形式有所不同，雖然二者主要都是殼式變形，但在整體式建模的前七階振型中，只有第3階陣型為梁式陣型，其余皆屬于殼式變形。分層建模比整體式建模更多地體現出了梁式變形。

4 結論

本文以反射層組件為研究對象，使用有限元仿真方法，分別采用整體式和分層式的建模方法，基于模態計算中的Block Lanczos算法對模型進行了模態求解，對模型的頻率和振型進行分析比對，可得如下結論：

(1)整體式建模模型的固有頻率遠高于分層式建模模型，且較分層式建模模型來說，梁式變形體現較少，主要因為分層式建模的約束較少，各層部件、拉桿與反射層之間的相互作用也相對較小，這是符合二者實際的。

(2)這兩種建模方式的固有頻率和振型區別較大，整體式建模的結構剛度明顯要高于分層式建模，固有頻率相對提高。在研究工作中，研究者應結合結構的實際情況慎重考慮，選擇合理的模型進行計算。