機械沖擊荷載對鄰近建筑的影響及控制研究

劉華朋

(中鐵十六局集團路橋工程有限公司，北京 101500)

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，路基工程的施工建設規(guī)模日益龐大。在施工過程中各種機械沖擊荷載作用必不可少。機械沖擊荷載作用作為一種振動型的荷載，會產生強大的振動波。在機械沖擊振動過程中，振動波主要以體波和面波的形式在路基表面和內部傳播，使周邊建筑產生振動，從而影響著周邊建筑的安全。因此需要采取措施控制振動波的傳播。目前，常見的隔振方法有：設置隔振空溝，設置填充溝和控制機械振動頻率等。由于隔振溝設置簡便，且能有效地阻斷振動波的傳播途徑，在實際運用中運用廣泛。振動頻率作為反映機械設備沖擊路基頻次的物理量，影響著機械振動部位的波的能量強弱。合理控制振動頻率，有助于減弱對周邊物的安全威脅。

目前，有很多學者在隔振方面進行了大量的研究，并取得了很大的進展。劉奉喜[1]等學者通過數(shù)值分析方法和現(xiàn)場實測，對比分析了隔振溝不同位置、不同深度時的隔振效果，并得出結論：隔振溝深度是主要影響因素，其中溝的深度設置為3 m時的隔振效果最佳；黃秋菊[2]等學者通過動力設備隔振體系的數(shù)值模擬，研究了不同擾頻下、不同溝深和不同距離時的隔振效應；鄭水明[3]等學者借助測振儀記錄隔振溝兩側的振動速度時程，通過分析速度峰值和速度時程的頻譜特性，研究了工程場地的隔振溝減震效應；孫立強[4]等學者通過具體實驗進行加速度衰減率的比較，研究了軌道交通工程中隔振空溝的隔振效果，結果表明：設置空溝可使該區(qū)域的振動加速度衰減20 %～60 %；溝深顯著影響隔振效果；空溝寬度對隔振效果的影響不明顯。

以上學者對隔振溝尺寸、位置的隔振效果影響研究較多，對于振源振動頻率方面的研究欠缺。同時以上研究大多進行一種隔振措施的隔振效應分析，研究存在一定局限性。鑒于此，本文擬通過對比分析不設置隔振溝，設置隔振溝，設置填充溝和設置不同振動頻率時的隔振效果，研究得出最佳隔振措施。現(xiàn)階段研究方法主要有現(xiàn)場實測分析和數(shù)值分析。現(xiàn)場實測分析難以控制實驗參數(shù)，且成本較高；數(shù)值分析方法易控制變量，且計算簡便。因此，通過數(shù)值分析方法，建立不同隔振措施下夯錘沖擊路基數(shù)值模型來模擬機械振動路基過程。在機械振動過程中，路基表面及以下的地基內部均有加速度產生。由于加速度大小反映振動速度的快慢，通過對比分析夯錘振動路基過程中距振源一定遠處的加速度變化規(guī)律，分析得出最佳的隔振措施。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

有限元幾何模型為塊體三維模型。地基的幾何尺寸為80 m×80 m×40 m；路基的幾何尺寸為10 m×80 m×1 m；夯錘為圓柱形，其中底面直徑和柱高均為2 m。空隙可以有效地阻斷沖擊波的傳播，起到較好的隔振效果。因此在隔振空溝中填充橡膠材料時，并不是填滿整個填充溝，而是在40 m長度上做深為2 m、寬為0.5 m的均質凹槽填充。由于夯錘的尺寸相對于地基的尺寸較小，因此該模型可視為模擬了長度無限遠的情形。根據(jù)路基特征，模型為幾何軸對稱的，因此只需建立1/4的數(shù)值模型。由于夯錘的作用近端所受荷載和內部應力變化較遠端的大，此時均勻劃分網(wǎng)格不符合實際，因此從近端向遠端由密到疏劃分單元網(wǎng)格。圖1所示為夯錘壓實路基的幾何模型。

圖1 夯錘壓實路基的幾何模型

1.2 本構模型與材料參數(shù)

地基土模型采用Johnson-Holmquist-Concrete (JHC)本構模型。地基土體的本構模型參數(shù)見表1。用等效應力表征地基土的強度：

σ*=[A(1-D)+BP*N][1-Clnε*]

式中：σ*=σ/fc，σ*為等效應力，且σ*≤Smax，Smax為等效應力所能達到的最大值，σ為實際屈服強度，fc為準靜態(tài)單軸抗壓強度；P*=P/fc，P*為等效振動壓力；P為振動；ε*=ε/ε0，ε*為規(guī)范化應變率；ε為實際應變率；ε0為參考應變率，取值為1.0 s-1；A為特征化黏聚強度參數(shù)；B為特征化壓力硬化系數(shù)；C為應變率效應系數(shù)；N為特征化壓力硬化指數(shù)；D為損傷變量。

路基采用砂土質碎石土填充，其材料模型為PLASTIC-KINEMATIC模型。路基的本構模型參數(shù)見表2。路基材料的本構方程表達式為：

σ=1+(ε/c)1/p

式中：σ為屈服應力；ε為應變率；c、p為應變率參數(shù)，c、p為0時不考慮應變率效應。

表1 地基土體本構模型參數(shù)

表2 路基模型材料參數(shù)

夯錘和填充隔振溝的橡膠的材料模型采用彈性(ELASTIC)模型，其本構方程表達式為：

σ=E·ε

式中：σ為屈服應力，E為楊氏模量，ε為應變率。

夯錘和橡膠材料的材料參數(shù)見表3。

表3 夯錘和橡膠材料的材料參數(shù)

1.3 荷載條件與模型邊界條件

夯錘在沖擊振動過程中，其振動特征類似于簡諧振動。夯錘施加在路基上的總荷載包括靜荷載和動荷載，總荷載表達式：

F(t) =F0+F1sin(f1t)

式中：F(t)為總荷載，kN；F0為夯錘本身的重載，kN；F1為振動頻率f1對應的振動荷載峰值。

在有限元分析過程中，作如下假定：

(1)地基土體模型視為均勻各向同性的彈塑性半無限空間體，且不計夯錘在沖擊過程中對土體產生的熱能損失。

(2)路基和地基中的初始應力場由自身自重組成。

由于振動波在模型邊界處的反射對地基土體產生破壞影響，在地基土體的側面和底面設置無反射邊界條件，以模擬無限遠處。

2 數(shù)值分析

基于以往學者研究，路基用砂土質碎石土填充；隔振溝深度設置為3 m，寬度設置為2 m；填充溝采用橡膠材料填充；設置機械振動頻率分為為30 Hz、40 Hz、50 Hz。根據(jù)有限元模型計算，可得到距振源一定距離處振動加速度和加速度峰值。而水平向加速度主要反映水平向振動波傳播的快慢，豎向加速度主要反映豎直向振動波的傳播快慢。通過研究不同隔振措施下的X向振動速度和Z向振動速度變化規(guī)律，分析得出最佳隔振措施。

2.1 隔振溝的隔振效應分析

為研究隔振溝的隔振效應，建立不同的隔振效應分析模型(圖2)。圖2(a)為不設隔振溝時的有限元模型；圖2(b)中，在距振源9 m處設置深為3 m、寬為2 m的隔振空溝；如圖2(c)所示，在40 m長度上做深為2 m、寬為0.5 m的均質凹槽橡膠顆粒填充。路基填料選取砂土質碎石土，振動頻率為30 Hz。如圖2(b)所示，點A與振源的距離為9 m，點B與振源的距離為11 m。

圖2 隔振效應分析模型

通過數(shù)值模型計算，得到沿X向和Z向的振動加速度時程波動圖和加速度峰值曲線圖(圖3～圖6)。由于夯錘直接作用于路基，路基表面有強大的振動波。振動波以體波和面波形式分別在路基與地基內部和表面?zhèn)鞑ァＴ诤诲N沖擊振動路基的初始時間段內(20 μs內)，夯錘振動產生的振動波未傳播到點A處，因此點A和點B處的X向和Z向的加速度始終為0。由于波的傳播具有復雜性，在20 μs之后，點A的加速度隨著時間的增加處于波動之中。在波傳播過程中，波的能量是隨著與振源距離的增大而逐漸衰減的，因此，點A的X向和Z向的振動加速度基本上大于點B時的。由于隔振空溝的設置阻斷了波的傳播，波的能量累積在了點A處，使設置空溝時點A處的加速度比不設溝時的大。

(a)無隔振溝

(b)隔振空溝

(c)橡膠填充溝圖3 X向加速度時程波動

圖4 X向加速度峰值曲線

根據(jù)圖3所示，與不采用隔振措施相比，設置隔振空溝和設置橡膠填充溝時點A處的X向加速度較大，而點B處的X向加速度較小。這說明隔振空溝和橡膠填充溝的設置減小了點B處的振動加速度。對比分析圖3(b)和圖3(c)，設橡膠填充溝與設隔振空溝時的點A和點B的X向加速度無明顯差異。根據(jù)圖4的加速度峰值曲線圖，點B處的X向加速度峰值先減小后略微增加。設隔振空溝比無溝時的X向加速度降低了42.86 %，設橡膠填充溝比設空溝時X向加速度增加了0.95 %。據(jù)此，在較淺深度(3 m)時，設置隔振空溝時的加速度峰值最小，隔振效果最好。

(a)無隔振溝

(b)隔振空溝

(c)橡膠填充溝圖5 Z向加速度時程波動

圖6 Z向加速度峰值曲線

對比分析圖5，與不采用隔振措施相比，設置隔振空溝和設置橡膠填充溝時的Z向加速度明顯降低；設置填充溝時的Z向加速度比設置隔振空溝時的低。根據(jù)圖6所示的點B處的Z向加速度峰值曲線圖，Z向加速度峰值呈降低趨勢。與無溝時相比，設置隔振空溝時的Z向加速度峰值的降低了47.70 %；與空溝時相比，設置橡膠填充溝時的Z向加速度峰值降低了0.72 %。在設置的空溝基礎上填充橡膠材料時，在Z方向上的隔振效果沒有明顯的提升。當溝深較淺時，在采用隔振措施時應優(yōu)先選擇設置隔振空溝。

2.2 不同振動頻率下隔振效應分析

根據(jù)隔振溝的隔振效應分析，當設置隔振空溝時的隔振效果最好。因此，在研究振動頻率的隔振影響時，可基于設置了隔振空溝的模型做數(shù)值分析。控制振動頻率分別為30 Hz、40 Hz、50 Hz。根據(jù)不同的振動頻率，建立夯錘沖擊振動路基的有限元模型，并分析不同振動頻率下的隔振效應。

通過數(shù)值模型計算，得到點A和點B在不同振動頻率下沿X向和Z向的振動加速度時程波動圖和加速度峰值曲線圖(圖7～圖10)。在20 μs內，夯錘振動產生的振動波未傳播到點A處，因此點A和點B處的X向和Z向的加速度始終為0。在20 μs之后，點A的加速度隨著時間的變化而處于波動之中。隨著與振源距離的增加，波能量減弱。因此，在同一振動頻率下，點A處的加速度值較點B的大。當夯錘的振動頻率增加時，在同一點處的振動加速度隨著振動頻率的增加而減小。

(a)30Hz

(b)40Hz

(c)50Hz圖7 X向加速度時程波動

圖8 X向加速度峰值曲線

(a)30Hz

(b)40Hz

(c)50Hz圖9 Z向加速度時程波動

圖10 Z向加速度峰值曲線

如圖7所示，在點B處，夯錘振動頻率為40 Hz時的X向加速度值比30 Hz時的大；在50 Hz時X向加速度值更大。這說明隨著振動頻率的增加，加速度增加，即地表受振動影響更大。根據(jù)圖8所示的X向加速度峰值曲線圖，振動頻率呈增加的趨勢。從30 Hz增加為40 Hz時，X向加速度峰值增加率為55.4 %；從40 Hz增加為50 Hz時，X向加速度峰值增加率為7.60 %。由此分析知，從30 Hz增加到40 Hz時，加速度的增加最快；30 Hz時的隔振效果最佳。

圖9為點A、B處在不同振動頻率下的Z向加速度時程曲線圖。點A的加速度值在三種頻率下處于波動中，且相差不大；點B處的加速度波動幅度隨著振動頻率的增加而減弱。根據(jù)圖10所示的Z向加速度峰值曲線圖，隨著振動頻率的增大，點B處的Z向加速度峰值呈先增大后減小的趨勢。當振動頻率從30 Hz增加到40 Hz時，Z向加速度峰值從0.011 06 m/s2增加為0.029 9 m/s2，增加率為63.01 %；當振動頻率40 Hz增加到50 Hz時，Z向加速度峰值從0.029 9 m/s2降低為0.003 33 m/s2，降低率為88.86 %。在30 Hz、40 Hz和50 Hz三個振動頻率中，振動頻率為50 Hz時，Z向的隔振效果最好。

3 結論

在本文的建模分析過程中，發(fā)現(xiàn)影響隔振效果的因素中，有無隔振溝是主要的影響因素。設置隔振空溝和控制機械振動頻率能有效地控制機械沖擊荷載對鄰近建筑的影響。主要結論：

(1) 對于水平向，設置空溝時的隔振效果最好，相對于不設溝，加速度峰值降低了42.86 %；30 Hz振動頻率時的隔振效果最好，相對于40 Hz時加速度峰值降低了55.4 %。

(2) 對于豎直向，設有空溝時的隔振效果最好，相對于不設溝加速度峰值降低了47.70 %；振動頻率為50 Hz時隔振效果最好，相對于40 Hz時加速度峰值降低了88.86 %。