基于ABAQUS的黏膠織物傳熱性能模擬分析

張 潔, 劉新金, 張 娣, 謝春萍, 蘇旭中

(1.江南大學 生態紡織教育部重點研究室,江蘇 無錫 214122;2.無錫市金茂對外貿易有限公司,江蘇 無錫 214122)

織物的舒適性在服用過程中十分重要,其中熱舒適性是人體舒適的重要因素之一。利用有限元軟件預測織物性能,可高質量低成本地完成織物產品的評估及優化[1]。關于織物的熱傳遞性能,近些年,科研工作者青睞借助有限元方法對其進行仿真模擬,范堅等[2]建立織物二維傳熱模型及單元格控制方程,比較了不同結構的織物一維及二維傳熱情況;陳揚等[3]通過織物平板簡化模型探究不同因素下模型內部及織物外表面的溫度情況。張鶴譽等[4]基于有限元方法針對玻璃纖維織物的傳熱性能進行了模擬分析,采用實驗對模擬結果進行了驗證。朱方龍[5]對附加PCM相變材料層的熱防護服裝進行了數值分析,驗證了PCM織物層的防護作用。Barauskas Rimantas等[6]利用有限元模型對生物陶瓷添加劑增強織物的耐熱性進行了研究。

本文通過代數插值方法求紗線彎曲中心線,進而在建模軟件中采用掃掠橫截面等建立織物模型;基于有限元軟件ABAQUS分析含有空氣參與的織物結構系統,再利用實驗就仿真模擬分析方法的有效性與可行性進行驗證;并基于此對織物傳熱性的影響因素進行分析,以更好地研究熱防護高性能材質的織物。

1 理論與計算

1.1 傳熱基本理論

熱量是通過纖維及空氣間的交換在織物內傳遞,由于沿厚度方向熱量交換較多,因此可將織物傳熱簡化成沿著“人體—織物—外部環境”的一維傳熱。熱量的傳遞方式有三種:熱傳導、熱對流及熱輻射。由于熱量交換過程中溫度的變化較小,因此熱輻射帶來的影響可忽略不計。熱分析遵循能量守恒定律,即對于一個沒有質量流入或流出的封閉系統而言,熱量等于系統做的功與系統內能、系統勢能、系統動能的總和。根據傅里葉定律,在單位時間下,單位面積熱傳導的導熱熱量與板面積及溫度變化率同比例增長,導熱系數數值的大小直接反應材料的導熱能力,通常由實驗測定。熱流密度是在單位面積下垂直于等溫面的方向上的傳熱效率,由傅里葉定律可求得[7]:

(1)

由于熱傳導遵循傅里葉定律,所以通過傅里葉定律進一步計算織物的熱阻,可由下式得到:

(2)

式中:q為熱流密度,W/℃;ΔT為被測織物兩面的溫度差,℃,R為熱阻,m2·K/W。

熱對流是指固體表面與接觸的流體之間由于存在溫差而引起的熱量交換,可用牛頓方程來描述:

q=h(Ts-Tb)

(3)

式中:q為熱流密度,W/℃;h為對流換熱系數,W/(m2·K);Ts為固體表面溫度,℃;Tb為流體溫度,℃。

1.2 紗線導熱系數的計算

紗線是多孔性物體,纖維內部和纖維之間有很多孔隙,孔隙中也充滿空氣,因此紗線自身的有效導熱系數應由紗線中纖維的導熱系數及空氣的含量兩個因素決定。紗線中纖維的體積分數及紗線的導熱系數可由下式算出[8]:

(4)

Ky=KfVfy+Kair(1-Vfy)

(5)

式中:Tt為紗線的線密度,tex;ly為紗線的長度;Vy為紗線的體積;ρf為纖維的密度;Vyf為纖維在紗線中的體積分數。Ky為紗線導熱系數;Kf為纖維導熱系數;Kair為空氣的導熱系數。

1.3 織物模型的建立

織物模型建立一般是通過定義紗線橫截面和紗線在織物中的成紗軌跡來實現。紗線的理論軌跡主要有三種:正弦(余弦)曲線法、折線法和分段擬合法。確定紗線中心線要遵循以下原則:既要保證紗線接觸充分,又要防止出現紗線接觸過盈[9]。但采用以上方法建立的模型織物交織點位置的紗線接觸以及浮長線的彎曲都不夠理想,本文受到Perice圓形截面紗線理論的啟示,通過選取織物的幾個特殊節點,并基于數值分析方法中的牛頓插值對紗線中心線的方程曲線進行擬合。下面是平紋織物紗線的擬合過程[10]:

現設經、緯紗的長袖和短袖分別用a1、b1和a2、b2表示,紗線間的間距和屈曲波高分別用lj、lw和hj、hw表示。如圖1所示,分別以織物經、緯紗及厚度方向表示X、Y和Z建議直角坐標系。再根據幾何關系建立織物厚度方程Z=f(y),y∈[-lj,lj]。

圖1 織物橫截面模型Fig.1 Fabric cross-sectional model

圖1的曲線方程是關于Z對稱的,且不難得出幾個特殊節點A、B、C、D、E的坐標,再利用數值分析牛頓插值公式中的K階均差公式。

(6)

可得到各特征點的四階均差值,根據四次多項式可得紗線曲線方程:

(7)

2 有限元分析

2.1 模型構建

本文選用平紋組織黏膠織物為研究對象。經緯紗線密度為14.8 tex,織物經緯密度為420×350/10 cm、織物總緊度為80%。參照ISO 5084—1996《紡織品及紡織制品厚度的測定》使用YG 141LA型厚度儀(寧波紡織儀器廠)多次測量織物厚度,織物厚度為0.27 mm。

近年來,紗線截面輪廓理論主要分為圓形、橢圓形、跑道形和凸透鏡形等。利用VHX-5000超景深顯微鏡(基恩士有限公司)對織物樣品的截面模型進行觀測,可以發現織物截面中紗線之間互相擠壓纏繞,導致紗線截面改變,交織點處紗線截面變形嚴重,對于大多數紗線的截面,紗線與紗線間在保證接觸不過盈的情況下可以充分接觸,則本文可大致將織物紗線視為橢圓形。在超景深顯微鏡中通過顯微圖像技術測量以多次測量取平均值的方式對織物紗線的幾何參數進行測量,結果如表1所示。

表1 織物截面幾何參數Tab.1 Geometrical parameters of fabric cross section mm

根據紗線曲線方程(7),在Auto CAD建模軟件中,將方程得到的節點利用B樣條曲線光滑的連接實現紗線中心線,再利用掃掠和平移的方法對織物進行物理建模,如圖2所示。利用布爾運算建立空氣模型,并將其與織物模型裝配一體,如圖3所示。其中,較亮面為整體模型的側面,較暗面為系統模型中與外界空氣產生對流作用的面。

圖2 織物模型Fig.2 Fabric model

圖3 空氣模型Fig.3 Air model

2.2 ABAQUS有限元模擬

ABAQUS是用于工程模擬的有限元軟件,可解決一系列簡單或相對復雜的線性與非線性工程問題。在模擬織物傳熱性能前,為更好地創建織物傳熱環境,本次分析計算階段選用ABAQUS/Standard求解方式,便于分析和計算,現考慮:1)忽略衡量織物材料導熱性能的導熱系數及比熱容數值隨溫度的變化;2)假設織物側面邊界絕熱,僅考慮織物上下表面與外界空氣的熱交換;3)織物表面的流體即空氣與織物表面無滑移,是不可壓縮、穩態的流體[11-12]。材料屬性如表2所示。

表2 材料屬性Tab.2 Material properties

將Auto CAD中的模型以sat格式導入有限元軟件ABAQUS中,定義材料性質。假定模擬環境為人體舒適的室溫,設置模型初始溫度為t0=24.5 ℃。建立熱傳遞穩態分析步,定義邊界條件,定義相互作用,單元類型選用standard四節點線性傳熱四面體(DC3D4)對模型進行網格劃分,適用于分析模型的熱傳遞。設置熱學場輸出變量和歷史輸出變量,其他接受默認值,提交作業并運算。其中邊界條件的設定為第一類邊界條件[12],織物內側貼近人體皮膚,定義織物內側溫度為ti=36 ℃。則邊界條件控制方程如下:

k2t2+k3t3+k4t4-(k1+k2+k3+k4)t=-t1ti

(8)

k1t1+k3t3+k4t4-(k1+k2+k3+k4)t=-t2t0

(9)

式中:t為任意某單元格的溫度,t1、t2、t3、t4為此單元格上下左右單元格的溫度,k1、k2、k3、k4為此單元格上下左右單元格的導熱系數。

由于兩邊邊界處為絕熱,則兩邊邊界處的控制方程為:

k1t1+k2t2+k4t4-(k1+k2+k4)t=0

(10)

k1t1+k2t2+k3t3-(k1+k2+k3)t=0

(11)

2.3 ABAQUS有限元模擬結果

ABAQUS運算結束后,在Visualization模塊可查看傳熱狀態時及傳熱平衡時織物溫度和熱流量分布云圖(圖4)。在模型中提取三個節點,導出節點溫度隨時間變化的曲線,如圖5所示。節點A為空氣層與織物內表面相交面的溫度分布,節點B為織物橫截面內溫度分布,節點C為織物與人體間空氣層橫截面內溫度分布。

圖4 織物截面的溫度場云圖Fig.4 Cloud diagram of temperature field of fabric cross section

圖5 織物節點溫度變化Fig.5 Node temperature change of fabric

對于ABAQUS模擬分析結果,可通過report導出節點溫度和熱流量,結合式(1)(2)對結果進行計算,可得到ABAQUS分析的織物模擬熱阻為0.011 4 m2·℃/W,克羅值與熱阻的換算關系為:1 clo=0.155 m2·℃/W,則模擬結果的織物克羅值為0.073 5 clo。織物參照GB/T 11048—1989《紡織品 保溫性能測試標準》,為得到織物傳熱的保溫率、傳熱系數和克羅值等參數,現利用平板式織物保溫儀對其進行測量。將ABAQUS仿真模擬得到的克羅值結果與實驗對比,其中誤差值/%=(模擬結果/實驗結果-1)×100,可得誤差為8.12%。

為了再次驗證模擬結果,在恒溫恒濕實驗室中將織物平鋪在36℃的恒溫加熱板上,利用UT300A紅外測溫儀(優利德科技有限公司)對織物外表面選取的目標節點進行表面溫度測量,在溫度達到平衡前,以取平均值的方式記錄溫度變化,并將其結果與ABAQUS軟件模擬分析的進行對比,如圖6所示。

圖6 織物外表面平均溫度變化Fig.6 The average temperature variation of the outer surface of the fabric

由圖4及圖5可得出,熱量會透過織物由其內側向外側進行傳遞,即在沿著其厚度方向,熱量和溫度慢慢變小。根據不同節點的溫度變化,可得在40 s內織物外表面的溫度上升迅速,而后上升緩慢且逐漸趨于平緩。由圖6可得,織物外表面溫度變化的模擬結果與實驗結果相近,利用決定系數公式計算兩條曲線的擬合度,可得決定系數為0.957 2,以上都可以說明模擬結果與實驗結果的誤差較小,進一步證明了上述有限元分析方法的可行性及模型建立的有效性。模擬結果與實驗結果有所差異,分析認為是紗線存在毛羽或松散現象,導致實際情況纖維在紗線中的比例與實際情況存在誤差,模型情況下空氣的占比大于實際情況中空氣的占比,進而造成溫度上升的差異;其次,模型側面與外界的熱交換及熱輻射帶來的熱量損失也對結果有一定的影響。

3 不同因素對傳熱性能的影響分析

3.1 空氣層厚度對傳熱性能的影響

衣物在穿著過程中并非緊貼皮膚,而是在織物和皮膚間或織物與織物之間存在一定的空氣層,由于空氣的導熱系數與纖維本身的導熱系數相差甚遠,因此空氣層的存在會對織物的傳熱過程產生影響。研究空氣層厚度如何影響織物傳熱性能,在上述模型的基礎上,考慮幾種不同空氣層厚度的織物模型,織物厚度為0.28 mm,將空氣層以0.1 mm為梯度增加,直至空氣層厚度為0.5 mm,如圖7所示。

圖7 空氣模型Fig.7 Air model

賦予紗線及空氣屬性,設定邊界條件及相互作用,仿真計算,并對數值模擬的結果進行分析,模擬結果見圖8所示;不同空氣層厚度時,織物外表面溫度隨時間變化的曲線如圖9所示。圖10為溫度差與空氣層厚度的關系。

圖8 模型溫度場分布Fig.8 Cloud diagram of temperature field distribution

分析模型溫度場分布云圖及曲線可得,當熱量通過空氣層傳遞到織物時,織物外表面溫度表征了傳熱情況。織物外表面溫度越高,皮膚透過空氣層傳遞到織物的熱量越多。織物外表面溫度隨著時間逐漸升高,最終趨于緩慢,達到熱平衡狀態(圖9)。隨著織物與人體皮膚間的空氣層厚度的增加,織物外表面溫度逐漸降低,傳遞的熱量越來越少,且下降的梯度越來越小(圖10)。這是因為由于此次模擬中假設空氣層是靜止均勻空氣,靜止空氣的導熱系數較小,是優良的保暖介質,織物與皮膚間的空氣含量越多,阻擋的熱量就越多,空氣含量增大到一定程度后,熱量的傳遞速度減緩,下降的梯度減少。

圖9 不同空氣層厚度的織物表面溫度變化Fig.9 The temperature variation of fabric surface with different air tightness

圖10 溫度差與空氣層厚度的關系Fig.10 Relationship between temperature difference and air thickness

3.2 織物厚度對傳熱性能的影響

為探究織物厚度對織物傳熱性能的影響,選取了10種常見線密度紗線來進行實驗模擬。線密度反映了紗線的粗細程度,改變紗線線密度進而可改變織物厚度。為保證單一變量,設計織物組織皆為平紋織物,織物經緯向密度相同,運用上述建模方法建立織物模型,織物幾何結構參數如表3所示。其他前處理同上述過程,提交作業進行運算,模擬結果見圖11。

表3 織物幾何結構參數Tab.3 Geometrical parameters of fabric

圖11 不同織物厚度的熱阻變化Fig.11 Change curve of thermal resistance with different fabric tightness

根據模擬過程及結果可得,隨著線密度的減少,織物厚度逐漸減小,因此織物傳遞熱量逐漸增多,克羅值逐漸減小。這是因為在經緯密和組織相同的情況下,使用線密度較大即較粗的紗線織造的織物單位面積內紗線交織得更加緊密,經緯紗之間接觸面積增大,紗線間束縛的靜止空氣減少,但由于織物更加緊密,束縛的空氣更加穩定,且織物厚度的增大導致傳熱通道變長,熱量在紗線之間進行連續性傳導,織物的熱阻逐漸增加。且根據傅里葉定律,熱流密度是指在與傳輸方向相同的單位面積上的傳熱速率,厚度增加時,熱量在傳輸方向單位時間的傳熱效率就會減慢,熱量傳遞較少,織物熱阻增加。

4 結 論

本文基于常見平紋機織物紗線交織情況,引入數學數值分析中的牛頓插值方法對紗線中心線方程進行擬合,再利用繪圖軟件對其進行三維建模,導入有限元軟件中模擬織物在服用狀態下的傳熱情況,分析織物的熱舒適性。后采用實驗方法驗證了有限元方法模擬結果及模型建立的有效性,繼而基于上述方法模擬預測了不同空氣層及不同織物厚度情況下的織物的熱傳遞性能。研究得出:隨著織物與皮膚間的空氣層厚度的增加,織物傳遞的熱量越來越少,且傳遞速度逐漸降低,下降梯度逐漸減小;紗線線密度越大即織物厚度越大的織物,織物的熱阻越大,傳遞的熱量越少。

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