毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度的動態(tài)變化特性

宮樹娟

毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度的動態(tài)變化特性

宮樹娟

（中信建筑設(shè)計研究總院有限公司 武漢 420100）

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個三維傳熱過程，吊頂表面溫度的動態(tài)變化特性非常復(fù)雜。采用CFD數(shù)值模擬，得到毛細(xì)管吊頂表面溫度隨供水溫度及時間變化的動態(tài)曲線。

毛細(xì)管輻射吊頂；動態(tài)變化；數(shù)值模擬；溫度

0 引言

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個三維傳熱過程，是通過毛細(xì)管供回水與施工結(jié)構(gòu)層及室內(nèi)環(huán)境間的換熱平衡過程，其熱平衡關(guān)系復(fù)雜、影響參數(shù)眾多。目前有較多文章對毛細(xì)管輻射末端的換熱性能進(jìn)行了相應(yīng)研究[1-6]，但對于吊頂表面溫度的動態(tài)特性研究還相對較少，因此，本文建立了毛細(xì)管輻射末端三維動態(tài)換熱模型及房間動態(tài)換熱模型，對邊界條件進(jìn)行簡化處理，利用此模型分析吊頂表面溫度的動態(tài)變化特性。

1 毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)動態(tài)換熱模型

1.1 物理模型

本文對毛細(xì)管輻射吊頂直接抹灰的施工方式進(jìn)行討論，結(jié)構(gòu)層示意圖如圖1所示。毛細(xì)管網(wǎng)在其中的換熱過程均可看作是毛細(xì)管網(wǎng)在多層材料中的換熱問題，毛細(xì)管輻射板換熱過程可分解為4個階段：第1階段，毛細(xì)管內(nèi)水與管壁換熱；第2階段，毛細(xì)管內(nèi)壁與外壁換熱；第3階段，毛細(xì)管外壁與換熱表面換熱；第4階段，換熱表面與室內(nèi)環(huán)境換熱。圖2為毛細(xì)管輻射末端的物理模型（沿毛細(xì)管長度方向截取的一部分），其中毛細(xì)管長3m，顏色深的部分為毛細(xì)管。

本文在模型的網(wǎng)格劃分中，首先對模型中的毛細(xì)管進(jìn)行了單獨地劃分，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為1mm，每根毛細(xì)管劃分約1.7萬個網(wǎng)格。然后對找平層采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以毛細(xì)管壁為源，遞增率為1.1，網(wǎng)格尺寸最大值不超過4mm，經(jīng)統(tǒng)計模型約劃分為200萬個網(wǎng)格。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 假設(shè)條件

毛細(xì)管網(wǎng)在結(jié)構(gòu)層內(nèi)換熱是一個三維傳熱過程，是通過毛細(xì)管供回水與施工結(jié)構(gòu)層及室內(nèi)環(huán)境間的換熱平衡過程，其熱平衡關(guān)系復(fù)雜、影響參數(shù)眾多。本文建立數(shù)學(xué)模型重點在于對換熱表面溫度進(jìn)行計算和對比，研究對象為不同供水參數(shù)及找平層參數(shù)下的結(jié)構(gòu)層。因此，可對環(huán)境參數(shù)作為已知的邊界條件進(jìn)行一定假定，確定不同供水參數(shù)及找平層參數(shù)對換熱的影響。同時，為使問題得以簡化，有必要對這一過程作以下幾點假設(shè)：

（1）毛細(xì)管網(wǎng)與埋管層材料接觸良好，施工材料與冷水管接觸良好，忽略不同層間的接觸熱阻。

（2）每根毛細(xì)管入口參數(shù)相同，忽略水流在集管中的熱量損失。

（3）水在毛細(xì)管內(nèi)流動為恒定流動。

（4）各層材料的各物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度的變化而變化。

圖1 吊頂直接抹灰方式

圖2 毛細(xì)管輻射末端物理模型

1.2.2 邊界條件的處理

通常情況下，毛細(xì)管管內(nèi)徑在2mm～4mm之間，管內(nèi)水流速在0.05m/s～0.5m/s，故雷諾數(shù)范圍Re=100～2000<2300，可知毛細(xì)管在管內(nèi)換熱為層流換熱。對于動量方程，給定入口的平均速度值，即給定了相應(yīng)的入口質(zhì)量流量，將出口定為壓力出口；對于能量方程，給定入口的平均溫度值。樓板上表面及吊頂下表面綜合換熱，對流換熱系數(shù)選用Min提出的自然對流換熱系數(shù)計算公式[7]：

系統(tǒng)發(fā)射率計算公式：

吊頂周邊實際工程中均設(shè)有保溫措施，且周邊面積與吊頂換熱面面積相比比例很小，只有少部分與外圍護(hù)結(jié)構(gòu)接觸，故可認(rèn)為周邊導(dǎo)熱可忽略不計。具體的邊界條件的處理如表1所示。

表1 邊界條件

2 毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度動態(tài)變化特性

毛細(xì)管輻射空調(diào)系統(tǒng)開機時首先開啟風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行除濕，當(dāng)室內(nèi)露點溫度達(dá)到某一狀態(tài)時再開啟輻射吊頂。關(guān)機時首先關(guān)閉輻射吊頂，當(dāng)?shù)蹴敱砻鏈囟冗_(dá)到某一狀態(tài)時再關(guān)閉送風(fēng)系統(tǒng)。本文采用毛細(xì)管輻射末端動態(tài)換熱模型研究開機、關(guān)機過程中毛細(xì)管輻射吊頂表面溫度（指吊頂表面平均溫度）動態(tài)變化特性。

2.1 開機過程輻射吊頂表面溫度動態(tài)變化特性

2.1.1 不同室內(nèi)空氣溫度下輻射吊頂表面溫度動態(tài)變化特性

施工結(jié)構(gòu)層的參數(shù)設(shè)為定值，管間距設(shè)為40mm，供水流速為0.1m/s，抹灰厚度為20mm。首先考慮相同供水溫度、不同室內(nèi)空氣溫度下輻射板表面溫度隨時間的變化規(guī)律，圖3為供水溫度16℃時，室內(nèi)空氣溫度為26℃、28℃、31℃下輻射板表面溫度隨時間的變化曲線。從圖3可以看出，室內(nèi)空氣溫度為26℃與28℃時吊頂表面溫度相差2.5%，室內(nèi)空氣溫度為31℃與28℃時吊頂表面溫度相差2.8%，計算得到：室內(nèi)空氣溫度相差1℃，吊頂表面溫度相差0.15℃。所以在模擬吊頂表面溫度時可假定室內(nèi)空氣溫度一定，不隨時間發(fā)生變化。

圖3 不同室內(nèi)溫度下輻射板表面溫度隨時間變化

2.1.2 不同初始溫度下輻射吊頂表面溫度動態(tài)變化特性

其次考慮到毛細(xì)管內(nèi)水流及找平層的初始溫度對吊頂表面溫度也有一定的影響，為了簡化計算，本文中設(shè)毛細(xì)管內(nèi)水流及找平層的初始溫度相同，后續(xù)章節(jié)中的初始溫度即整個毛細(xì)管輻射末端的初始溫度。本文計算了初始溫度分別為29℃、30℃、31℃時，吊頂表面溫度的動態(tài)變化趨勢，見圖4。從圖4可以看出，初始溫度分別為29℃、30℃、31℃時，吊頂表面溫度動態(tài)變化趨勢相差不大。

圖4 不同初始溫度下輻射板表面溫度隨時間變化

2.1.3 不同供水溫度下輻射吊頂表面溫度動態(tài)變化特性

從前述模擬得知，室內(nèi)空氣溫度、初始溫度對吊頂表面溫度時影響很少，幾乎不隨時間發(fā)生變化，因此在模擬不同供水溫度下輻射板表面溫度動態(tài)變化特性時，設(shè)定室內(nèi)空氣溫度為29℃，毛細(xì)管輻射末端的初始溫度均為30℃。不同供水溫度下輻射板表面溫度動態(tài)變化特性如圖5所示。

圖5 不同供水溫度下輻射板表面溫度隨時間變化（開機）

2.2 關(guān)機過程輻射吊頂表面溫度動態(tài)變化特性

從圖5可以看出，吊頂表面溫度在2h后已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，本節(jié)中考慮達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時停止供水后吊頂表面溫度的動態(tài)變化特性。這里模擬工況設(shè)為供水溫度從16℃到21℃，以圖5中的2h為關(guān)機工況的初始時間點，即此時將供水流速改為0，得到不同供水溫度時吊頂表面溫度的動態(tài)變化曲線，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同供水溫度下輻射板表面溫度隨時間變化（關(guān)機）

從圖6可以看出，穩(wěn)定階段的供水溫度越高，關(guān)機的初始階段吊頂表面溫升速率越慢，但總體溫度較高。關(guān)機6h過程中，供水溫度為16℃和21℃時的吊頂表面溫差從初始的5℃減小到2℃。

3 結(jié)論

綜上，本文主要得到以下結(jié)論：

（1）在管間距、供水流速及抹灰厚度相同的情況下，室內(nèi)空氣溫度及毛細(xì)管末端初始溫度對吊頂表面溫度的動態(tài)變化影響很小，誤差在5%左右，因此在模擬吊頂表面溫度的動態(tài)變化時可將室內(nèi)空氣溫度設(shè)為定值。

（2）模擬得到了系統(tǒng)開機時毛細(xì)管吊頂表面溫度隨供水溫度及時間變化的動態(tài)表面溫度曲線，并擬合回歸成了公式。

（3）模擬得到了系統(tǒng)關(guān)機時毛細(xì)管吊頂表面溫度隨供水溫度及時間變化的動態(tài)表面溫度曲線，并擬合回歸成了公式。

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Dynamic Analysis for the Temperature on Surface of Capillary Radiant Ceiling

Gong Shujuan

( CITIC General Institute of Architectural Design and Research Co., Ltd, WuHan, 420100 )

The heat transfer process of capillary radiant ceiling was a three-dimensional unsteady that was very complicated. This paper analyses the dynamic change characteristics of the average temperature of surface ceiling by using CFD numerical simulation.

capillary radiant ceiling; dynamic change; numerical simulation; temperatur

TU822

A

1671-6612（2020）03-331-04

宮樹娟（1985.02-），女，碩士研究生，工程師，E-mail：gsj219@126.com

2019-06-24