基于Prewitt算法的顱內CT圖像病灶分割算法*

張文慧，趙強

(1. 河北省保定第七醫院神經內科，河北 保定 072150；2.河北科技大學，河北 石家莊 050000)

1 引 言

醫學影像能夠協助醫生診斷與治療[1]，在醫療診斷中處于關鍵的地位，而由于成像設施的干擾、局部體效應等原因，醫學圖像存在一定噪聲與偽影，邊緣不清晰，導致圖像質量較差，對醫生診斷存在很大干擾。因此，醫學圖像處理成為一種應用性極高的學科[2]。由于生活習慣、生活壓力等因素，腦出血、腦腫瘤等腦部疾病的發病率愈發顯著。腦部疾病的診斷主要依據顱內CT圖像，針對顱內CT圖像病灶周圍存在大量噪聲，分割結果欠佳，本研究提出基于Prewitt算法的顱內CT圖像病灶分割算法，以期對腦部疾病診斷提供幫助[3]。

2 基于Prewitt算法的顱內CT圖像病灶分割算法

2.1 基于改進型中值小波去噪的顱內CT圖像去噪算法

基于改進型中值小波去噪的顱內CT圖像去噪算法的流程見圖1。

圖1 基于改進型中值小波去噪的顱內CT圖像去噪算法流程圖Fig.1 Flow chart of denoising algorithm of intracranial CT image based on improved median wavelet

基于改進型中值小波去噪的顱內CT圖像去噪算法是在小波閾值前，先實施中值濾波[4-5]。使用Birge0-Massart方案分解顱內CT圖像特征，運算各層顱內CT圖像里的閾值實施去噪，代替原始類中值小波去噪中使用的全局閾值，以充分保存顱內CT圖像邊緣信息。將顱內CT圖像實施3×3中值濾波后，實施小波閾值轉換，根據固定要求將顱內CT圖像實施小波分解和重構。將顱內CT圖像轉換成二維矩陣，假定其大小是M×M，同時M=2m(m≥0)。隨機平方可積的二維函數均能夠分解成最小分辨水平中的平滑函數與最大水平中的細節函數[6]。

通過小波變換后，顱內CT圖像信息能量相應幅值較高的小波系數大多集中于非高頻部分，但噪聲能量處于小波變換后的全部系數里[7]。按照此特征設置閾值門限，把在非低頻(細節分量)部分的全部小波系數當作噪聲，將其全部刪除。若一次閾值去噪未能去除大范圍噪聲，則將未處理的非高頻部分再次實施小波分解和閾值濾噪。

顱內CT圖像小波分解變換后設定閾值，根據絕對值削弱的規則，把小波系數保存在n(t)內，運算非低頻系數絕對值的中值后，把系數合理變大，獲取逐層噪聲標準差α。

(1)

中值濾波函數設成median(|Vh,v,d|)，主要用于得到水平、垂直與對角方位的非低頻部分。

按照Birge0-Massart懲罰方案B(h)，根據極小化的懲罰準則：

(2)

懲罰因子設成β，主要用于變換通過Birge0-Massart懲罰方案得到具有自適應噪聲程度的閾值，對顱內CT圖像實時去噪時，β的值是3。m表示系數數量。若h=hmin，B(h)為最小值，閾值H=(Amin)。

基于傳統的小波去噪方法將閾值實時處理時存在硬閾值與軟閾值[8-9]兩類方法。硬閾值為使用高于閾值的數，小于閾值的數均設成0；軟閾值和硬閾值的差異是把高于閾值的數和一個數相乘后留下。

硬閾值為：

(3)

軟閾值為：

(4)

顱內CT圖像二維轉換后的系數矩陣設成V，VH為閾值化后的小波系數矩陣。

使用軟閾值化方法不存在斷點、激變，而針對絕對值高于閾值的系數通過H降低，圖像將會失真；而使用硬閾值法基于跳躍點出現激變，顱內CT圖像非低頻部分出現變動，故針對高于閾值的系數實施保存模式，以此保障顱內CT圖像不失真。顱內CT圖像的關鍵是非低頻范圍的保真效果，故將閾值實施硬閾值處理[10]。

2.2 基于Prewitt算法的圖像分割法

2.2.1顱內CT圖像照射-反射模型和直方圖均衡化 設定去噪后顱內CT圖像g(x,y)的灰度級范圍為(S1,St)，Q(Sj)描述(S1,St)中全部灰度級存在的相對頻率，則(S1,St)屬于Sj的函數，將顱內CT圖像g(x,y)的直方圖設成Q(Sj)。

圖像照射-反射模型原理為，顱內CT二維圖像g(x,y)能夠看作照射光gj(x,y)與反射光gs(x,y)的乘積，則：

由此,便可確定各個目標的權重系數,將多目標優化問題轉為單目標優化,將布谷鳥搜索算法應用于微電網的優化調度中,得到的優化結果如圖3所示。圖3中,PGrid1是主要考慮優化波動系數后的聯絡線功率;PGrid2是以最小化購電成本為主要優化對象后的聯絡線功率;PGrid3是基于上述二人零和博弈模型下,同時考慮了購電成本與波動系數后的優化結果。

g(x,y)=gj(x,y)·gs(x,y)

(5)

其中，0

正常情況下，照射光gj(x,y)的光源為自然源和人工光，能量均衡，顱內CT圖像一般不存在強烈的變動，但若反射光gs(x,y)不存在強烈的變動，則表明其與圖像里的病灶關聯性較大[11-12]。將去噪后的顱內CT圖像均衡化，能讓其形態與反射光gs(x,y)的圖形形態存在近似性，以此推動分割閾值的選擇[13]。

針對去噪后的顱內CT圖像，直方圖的均衡化變換函數為：

(6)

去噪后的顱內CT圖像的灰度級數設成U，像素總數設為m，灰度級是i的像素值設為mi。

2.2.2適應性閾值的選擇 Prewitt算法中，需要分辨去噪后顱內CT圖像直方圖的雙峰點，并獲取中部谷底點相應的灰度級，將其依次設成fpk1、fpk2、fv，之后設定閾值Hp=fv實施分割處理。

將雙峰點相應灰度級的中間值設成初始的估計閾值Hρ：

(7)

(8)

分割后使用錯分幾率準則對本研究算法的分割結果實施評價[14-15]。則：

q(err)=q(O)·q(A|O)+q(A)·q(O|C)

(9)

q(O)、q(A)依次描述顱內CT圖像病灶與背景的幾率，其值可通過人工選取的最優閾值分割的圖像獲取。q(A|O)、q(O|C)依次描述背景被錯分成目標與目標被錯分成背景的幾率。

3 實驗結果

3.1 中小波基的選取

小波基的選取因素由正交性、緊支性、對稱性、正則性和消失矩陣階數構成。差異的小波基存在差異的去噪效果。符合正交性、緊支性和對稱性的小波基存在DBM、SymM、CoifM等小波基族。依次運算三個小波基的信噪比，結果見圖2。

圖2 三個小波基的信噪比計算結果Fig. 2 SNR calculation results of three wavelet bases

由圖2可知，當M處于3.1～5.1或11.1～12.1之間時，DBN濾噪效果較好。故本研究算法使用小波基DBM實施顱內CT圖像去噪。

3.2 分解層數的選取

合適的分解層數能夠優化圖像重構質量。本研究算法使用小波基DBM，將分解層數m自1.1至6.1分別進行測試，運算去噪質量，結果見圖3。

圖3 差異分解層數的去噪效果Fig.3 Denoising effect of differential decomposition layers

由圖3可知，顱內CT圖像的去噪效果伴隨分解層數的增多而變差，故本研究算法將小波轉換層數設為1.1。

3.3 應用效果測試

3.3.1去噪效果 測試圖像去噪效果最直觀的方法為肉眼評價。圖4(a)為含噪聲點的顱內CT圖像，圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)分別為本研究算法、原始中值小波去噪算法和基于數學形態學的去噪算法的去噪效果圖。

圖4 顱內CT圖像去噪前與三種算法去噪后的效果對比(a).含噪聲點的顱內CT圖像; (b).本研究算法去噪效果; (c).原始中值小波去噪算法去噪效果; (d).基于數學形態學的去噪算法去噪效果Fig.4 Comparison of the CT image with noise points with the denoising effect of three algorithms (a).intracranial CT image with noise points; (b) denoising effect of our algorithm; (c). denoising effect of original median wavelet denoising algorithm; (d). denoising effect of denoising algorithm based on mathematical morphology

由圖4可知，本研究算法的顱內CT圖像噪聲點全部去除，原始中值小波去噪算法、基于數學形態學的去噪算法去噪后的顱內CT圖像仍存在一定程度的噪聲點。

以標準信噪比、峰值信噪比、均方差為指標測試三種算法的去噪效果，結果見表1。

表1 三種算法去噪效果Table 1 Denoising effect of three algorithms

由表1可知，本研究算法、原始中值小波去噪算法、基于數學形態學的去噪算法的標準信噪比和峰值信噪比逐漸變小，均方差逐漸變大。均方差與標準信噪比代表去噪后圖像和原圖間的失真水平。均方差較小，代表濾噪后顱內CT圖像和原圖失真水平較低，圖像質量較好。信噪比較大表示顱內CT圖像噪聲較小，圖像濾噪效果佳。

3.3.2分割效果 采用本研究算法對某腦瘤患者顱內CT圖像病灶實施分割，分割效果見圖5。

采用基于改進GVF模型的CT圖像分割算法對該腦瘤患者顱內CT圖像病灶實施分割，測試本研究算法與該算法分割時的錯分率，結果見表2。

圖5 本研究算法分割效果圖Fig.5 Segmentation renderings of this algorithm

表2 兩種算法錯分率對比結果Table 2 Error rate comparison results of two algorithms

由表2可知，本研究算法分割該腦瘤患者顱內CT圖像病灶時的錯分率是基于改進的GVF模型的CT圖像分割算法的1/10，說明本研究算法的分割效果顯著。

4 結論

本研究提出一種基于Prewitt算法的顱內CT圖像病灶分割算法，當使用小波基DBM、將分解層數設成1.1實施顱內CT圖像去噪時，去噪效果最佳。本研究算法分割顱內CT圖像病灶時的錯分率顯著低于基于改進的GVF模型的CT圖像分割算法，分割效果顯著，是一種有效的顱內CT病灶分割算法。