曳引機機架諧響應分析與優化設計

□ 羅富方 □馬曉奭

甘肅省特種設備檢驗檢測研究院 蘭州 730050

1 研究背景

隨著我國國民生活水準的提高,全國電梯保有量穩步提高。曳引驅動電梯是依靠曳引機驅動輪繩槽提升繩摩擦力驅動的電梯[1]，這類電梯的曳引機及其機架的設計與安裝質量,直接影響電梯曳引能力、乘客乘坐體驗，以及相關部件的使用壽命。目前，部分電梯制造廠家曳引機機架的設計工藝并不十分完善,大部分曳引機機架需要工人現場焊接和安裝。由于工人安裝的水平參差不齊，導致曳引機機架的質量難以得到保證。TSGT 7001—2009《電梯監督檢驗和定期檢驗規則——曳引與強制驅動電梯》中2.9項提出：驅動電梯曳引機工作時應當無異常噪聲和振動,檢驗方法為目測；認為輪槽的磨損可能影響曳引能力時,應當結合8.6項、8.7項結果判斷,并按照8.8項進行驗證。此標準是曳引系統質量和曳引機機架設計合理性的最基本檢證要求[2]。造成電梯曳引機和曳引機架振動的因素有曳引機基本振動頻率、電機極對數、滾動軸承相關因素、曳引機靜平衡和動平衡[3]、曳引機氣隙變化、曳引機支撐形式等。

曳引機機架設置不合理，會產生不良振動，因此,對曳引機機架進行分析是很有必要的，筆者就此對曳引機機架進行諧響應分析與優化設計。

2 有限元模型

永磁同步曳引機機架模型如圖1所示。分析時，只考慮曳引機基本振動頻率對曳引機機架振動的影響。永磁同步曳引機基本振動靈敏度較高,曳引機低頻振動時，不論是振動加速度還是振幅，若稍有增大，則電梯整機穩定性就會大幅降低。

▲圖1 曳引機機架模型

由檢驗現場測得，一般情況下曳引機基本振動頻率在2～5 Hz之間。曳引機機架振動幅值小于1 mm時，轎廂內非常平穩。振動幅值大于1 mm、小于3 mm時，轎廂內乘客會感到輕微抖動。振動幅值大于4 mm時，乘客會有搖晃感。

模擬試驗曳引機具體參數如下:電機功率為13.5 kW，基本振動頻率為3.18 Hz，額定轉速為191 r/min,防護等級為IP40，執行標準為GB/T 24478—2009，額定梯速為2.0 m/s，額定轉矩為675 N·m，質量為350 kg，額定載質量為1 000 kg，額定電流為30 A。曳引機機架為四層槽鋼結構,此種設計是為了在有限的機房空間與井道空間條件下調整曳引鋼絲繩與曳引輪包角,以達到調整曳引力的目的。

曳引力關系式為:

T1/T2=efα

(1)

式中：T1為在各種受力工況下曳引輪兩側較大拉力;T2為在各種受力工況下曳引輪兩側較小拉力;f為當量摩擦因數;α為鋼絲繩在繩輪上的包角。

由式(1)可知，增大曳引輪與曳引鋼絲繩之間的包角，能夠大幅增大曳引力[4]。

曳引機機架槽鋼材料選用Q235B鋼，槽鋼規格為20號,減振墊主要采用混合順丁橡膠[5]。

3 模態分析

應用SolidWorks軟件建立曳引機機架實體模型,并導入ANSYS Workbench軟件,定義材料。選擇六面體網格方式,對模型進行有限元網格劃分，形成曳引機機架有限元模型，如圖2所示。設置邊界條件，約束底層支座兩端[6]。

▲圖2 曳引機機架有限元模型

對曳引機機架進行前六階模態分析,得到前六階模態振型，如圖3所示。

▲圖3 曳引機機架模態振型

曳引機機架前六階固有頻率與最大變形見表1。

表1 曳引機機架前六階固有頻率與最大變形

模型正常運行的基本振動頻率為3.18 Hz,低于模型固有頻率,但一階固有頻率值偏小,當曳引機出現軸承磨損或氣隙變化等情況時，曳引機機架基本振動頻率可能會接近機架固有頻率，從而引發機架共振,導致設備劇烈振動而影響舒適性,甚至可能會導致曳引機零部件加速磨損、鋼絲繩脫槽等嚴重后果?？梢?，應使電梯基本振動頻率遠離曳引機機架固有頻率。

4 諧響應分析

按照電梯空載、快車勻速運行、轎廂運行至轎廂反繩輪與對重反繩輪平行時刻的工況進行曳引機機架受力分析。按照實際受力情況施加不同激振頻率的周期性簡諧載荷,觀測不同激振頻率下曳引機機架的振動情況[7]。

轎廂速度簡化為2 m/s勻速直線運動,曳引機機架沿曳引輪徑向方向達到力的平衡。在曳引輪軸向方向，由于曳引輪受力，向曳引機機架固定曳引機底座的固定面施加了力矩。電梯轎廂質量為1 046.3 kg,對重質量為1 517.1 kg,補償鏈質量為265 kg，電梯平衡因數為45%。根據實際工況,運用平面任意力系向作用點簡化的方法，簡化得到曳引機機架與曳引機固定面受到的簡諧力。轎廂側施加的重力與對重側施加的重力之和為25 900 N，當曳引機與曳引機機架連接處中點至曳引輪中線水平距離為195 mm時，力偶矩為4 980 N·m。

以曳引機機架與曳引機的固定面為曳引機機架響應面,以機架豎直方向、機架在曳引輪軸向方向、機架在曳引輪徑向方向為目標方向,對曳引機機架施加激振頻率為0～70 Hz的簡諧力，進行諧響應分析[8]，得到各設定方向的位移響應圖,如圖4所示。在曳引機基本振動頻率為3.18 Hz時，機架豎直方向振幅為1.052 9 mm，曳引輪軸向方向振幅為4.079 1 mm，曳引輪徑向方向振幅為0.291 92 mm,可見曳引輪軸向方向振幅過大。

通過分析可見，曳引機機架在激振頻率0～70 Hz區間發生共振的頻率與機架的固有頻率接近,固有頻率±2 Hz范圍內都有因激振而產生共振的可能。曳引機基本振動頻率為3.18 Hz，與發生共振的頻率過于接近,曳引機機架有發生共振的可能。曳引機機架如果發生共振，會引發大幅度擺動,易造成機械損傷和疲勞破壞[9]。

▲圖4 曳引機機架位移響應圖

曳引機機架的受迫振動與曳引輪軸向方向的振幅在給定激振頻率0～70 Hz區間內均超過4 mm,轎廂內會感到橫向振動,乘坐體驗差。

5 優化方案

優化方案為通過模擬試驗的方法使曳引機機架在曳引輪軸向方向的振幅減小，并使曳引機機架固有頻率遠離曳引機基本振動頻率,從而避免設備共振[10]。

諧響應基本動力方程為:

(2)

(3)

通解為:

x=Ae-αtsin(ωdt+φ)+Bsin(ωt-ψ)

(4)

暫態過程不研究,只研究式(4)的第二項，有:

x=Bsin(ωt-ψ)

(5)

式中：B為受迫振動的振幅;ψ為振動體與激振力之間的相位差。

對式(5)求導，得：

(6)

(7)

(8)

(9)

受迫振動運動規律為：

x=Bsin(ωt-ψ)

(10)

此處激振不被阻尼衰減[11]。

由式(10)可知，影響受迫振動振幅的條件有靜位變、頻率比、阻尼比，可以通過增大阻尼比來減小曳引機機架的振幅。

由自由振動頻率公式可知，提高曳引機機架剛度，可以提高固有頻率。

由以上理論計算及試驗得到優化后曳引機機架結構,如圖5所示。沿曳引輪徑向方向在第二層槽鋼結構左右兩端各焊接沿曳引機主軸軸向方向的槽鋼，增大此方向的阻尼，提高機架整體剛度。

▲圖5 優化后曳引機機架結構

6 優化前后對比分析

對曳引機機架加載邊界條件和簡諧力,先進行模態分析,在模態分析基礎上進行諧響應分析,將所得結果與優化前進行對比，見表2。優化前后模態最大變形對比見表3。

表2 優化前后前六階固有頻率對比

表3 優化前后前六階模態最大變形對比

根據曳引機機架前六階固有頻率對比及前六階模態最大變形對比,優化后前五階固有頻率都有所提高,一階固有頻率遠離了曳引機機架基本振動頻率。六階固有頻率減小,但此時頻率已遠離曳引機機架基本振動頻率,任何工況下曳引機機架振動頻率都不會達到曳引機機架基本振動頻率。

曳引機機架一階最大變形有所增大,其它五階最大變形都相應減小，且一階固有頻率已遠離曳引機機架基本振動頻率,剛度總體得到提高。

優化后曳引機機架位移響應曲線如圖6所示。

優化后當激振頻率為3.18 Hz時,機架豎直方向、曳引輪徑向方向振幅都有所增大,曳引輪軸向方向振幅有所減小。當激振頻率繼續提高，直至逼近共振頻率時,優化后曳引機機架各個方向的振幅都小于優化前，對比見表4、表5。

7 分析結論

優化后曳引機機架前五階固有頻率有所提高,一階固有頻率優化率為15.031 6%,幅度較大,提高了電梯的安全性。

優化后施加激振模型，曳引機機架豎直方向振幅為2.717 5 mm，雖然較優化前有所增大,但是增大后振幅仍小于3 mm，乘客在轎廂內會感到輕微抖動，是可以接受的。

優化后曳引輪軸向方向振幅急劇減小,優化前振幅為4.079 1 mm,優化后為1.178 4 mm。優化前乘客會有晃動的感覺,優化后乘客在此方向基本不會有抖動感。與此同時，曳引機軸承磨損有所減小。

▲圖6 優化后曳引機機架位移響應曲線

表4 激振頻率為3.18 Hz時優化前后振幅對比

表5 激振頻率為最低共振頻率時優化前后振幅對比

優化后曳引輪徑向方向振幅有所增大,增大后此方向振幅仍在1 mm范圍內,乘客在此方向不會感受到振動。

優化前后激振頻率達到最低共振頻率時,曳引機機架的受迫振動有明顯區別。優化后，曳引機機架三個方向共振振幅均小于優化前。優化前，曳引機軸向方向激振頻率為17 Hz左右時,振幅突然由16.239 mm增大至222.11 mm,然后又突然減小至11.8 mm。在此振幅下可能出現曳引繩脫槽、曳引機傾翻等危險。優化后消除了可能出現的危險。

8 結束語

隨著特種設備的普及,特種設備檢驗檢測應在現有規范的基礎上,具有更強的預判能力。運用產品模擬試驗的方法獲得評判數據,對可能發生的危險或可能存在的設備危險環節進行合理預判，是特種設備檢驗檢測行業的發展方向之一。筆者對電梯曳引機機架進行了諧響應分析與優化設計,對后續研究有一定參考價值。