35 m 海關船軸系校中計算及應用

楊曉威，蔣躍飛，楊蓬勃，江智聰，黃海彬

（1.廣州船舶及海洋工程設計研究院，廣州 510250；2.廣船國際有限公司，廣州 511462）

1 前言

軸系校中工作通常是根據軸系校中計算模型及計算結果將各軸段連接成整體，使各軸段的內應力、各軸承上的負荷值在不同工況下均處于允許的范圍內，以保證軸系及與之相連接的機械（如主機曲軸、齒輪箱、軸密封裝置、螺旋槳等）能持續正常地運行。

目前對于船舶軸系的計算，各船級社均有各自認可的計算軟件。軸系校中計算的合理性與實際安裝精度將影響船舶動力推進系統的運行可靠性，而計算的輸入參數往往是來自經驗數據，其取值方法對計算結果的正確性及與實際運行狀態的符合性均具有較大影響。

本文以35 m 海關船軸系校中計算為例，簡要介紹軸系校中理論，探討計算過程中簡化軸系模型及合理選取經驗參數的方法。

2 軸系校中計算理論簡介

2.1 軸系校中計算原理

船舶動力軸系校中計算起源于上世紀40 年代， 到60 年代進一步推廣應用，于80 年代其計算理論和方法進一步完善，逐漸形成計算軟件。軸系校中計算，源于大中型船舶在使用過程中出現的軸系運行振動、發熱、軸承磨損、齒輪齒擊等現象。經過有關專家的綜合分析與評估，認為船舶動力軸系運動，實際上是一個非線性、柔性、轉子動力學系統。現有船舶軸系校中計算技術中，受軸系實際狀態簡化、近似、經驗、測量不確定性等因素影響，軸系實際運轉測量值與理論計算值之間仍存在一定偏差。

目前使用的軸系校中計算原理，主要有軸承負荷校中、軸系直線校中及軸系合理校中三種：小型船舶及軍用艦艇常采用軸承負荷校中計算原理；普通民用船舶則較多采用直線校中和合理校中計算原理；對于計算原理長軸系或支承點較多的軸系，往往采用合理校中比較接近實際。

2.1.1 軸承負荷校中計算

理論上除中間軸軸承以外，螺旋槳軸、尾管軸、齒輪箱輸出軸均處于同一理論中心直線上，而中間軸的自重由各個中間軸軸承平均負擔，校中過程是通過調節中間軸軸承上下位置使軸系軸承負荷負擔合理。

2.1.2 軸系直線校中計算

將軸系以直線狀態連接安裝，各軸支承點中心等高（包括齒輪箱輸出軸中心）。該計算通常需進行軸承負荷影響系數、軸承反力、轉角，各軸截面彎矩、剪力等計算，以及安裝用法蘭開口和偏移值計算。

2.1.3 軸系合理校中計算

船舶軸系實際為一條彈性連續梁，當溫度升高膨脹和外載負荷變化時，其各支承點的支座高度將會發生微觀變化，從而改變軸系各點受力負荷。當某處負荷超過規定值時，可能會引起軸系運行故障或事故。但可通過調整軸承支承點跨距或調節某支承點的中心高度等方法使軸承受力均勻，確保軸系在各種狀態下軸承受力均滿足要求，防止尾管前軸承受力過小而產生尾管前軸承敲擊、首密封易損、齒輪箱齒輪嚙合變形等問題；因調整軸承支承點跨距的方法會使設計改動量大，因此普遍采用軸承變位的方法加以調節。軸承變位是指軸承偏離軸系理論中心線的垂向距離，通常情況下軸承可在軸系理論中心線上進行軸向或垂向位置調整。但是當軸系布置圖確定后，軸承在理論中心線上的軸向位置難以調整，故宜通過調整軸承的垂向位置，即軸承變位來進行軸系負荷。

合理校中計算就是根據軸系布置，考慮溫度膨脹影響因素，采用軸承變位安裝方法，核算軸承變位安裝后各種工況下軸承負荷是否均勻、螺旋槳軸在尾管后軸承處的相對傾角是否過大、軸內應力是否超標等。若上述參數均符合要求，計算書應明確給出軸系對中安裝所需參數，使軸系對中完成后的狀態與理論計算狀態基本吻合。

軸系合理校中計算內容，主要包括以下兩種計算狀態：

（1）靜態軸系合理校中計算

靜態軸系合理校中計算，需考慮靜止軸系的三種狀態：

① 冷態負荷校中計算

僅計入軸系的自重、軸系上的靜載荷、主機曲軸或齒輪箱大齒輪軸承工作時軸心線的熱膨脹量等靜態因素；該方法是將軸承假定為剛性鉸支座，軸系被視為放置在若干個剛性鉸支上的整段連續梁；參考設備廠家給出的熱膨脹系數，確定齒輪箱或主機曲軸主軸承的熱變形升高量，初步提出軸承變位量。

以初步提出的軸承變位量，核算常規溫度時靜態各軸承反力、軸應力和連接法蘭彎矩、剪力等是否滿足規定值。如計算不滿足要求，調整變位量重新核算，直至滿足要求為止。

② 熱態負荷校中計算

考慮工作溫升狀態下各部件熱膨脹對軸系負荷的影響；熱態溫度可取軸系運轉時允許的軸承熱態溫度，以初步提出的軸承變位量核算各熱態軸承反力、軸應力和連接法蘭彎矩、剪力等參數是否滿足規定值。如計算不滿足要求，調整變位量重新核算，至滿足要求為止。

③ 安裝狀態校中計算

軸承變位量確定后，可根據現場施工實際情況，增設輔助外載荷和臨時支撐建立計算模型，并根據軸承變位量計算各軸段脫開自由狀態時的法蘭偏移值和曲折值等，作為軸系對中施工和交驗的依據。

（2）運轉狀態軸系合理校中計算

除受上述靜外力影響外，軸系在運轉時還會受到溫度上升導致構件變形引起的外力、軸系運轉所產生的振動、船體動變形、船體受到的推力導致推力軸承上產生的彎矩、軸承油膜及其支座的結構彈性變形動態外力、齒輪嚙合力偶等影響。

運轉狀態軸系校中計算綜合考慮上述因素，其結果更加貼近軸系實際運轉狀況，能進一步驗證校中質量，提高軸系運行可靠性。

3 軸系校中計算的應用

3.1 應用現狀

現在國內軸系校中大部分以船舶標準指導性文件《船舶推進軸系校中》（CB/Z338-1984）、ZC《船上有害振動的預防》（1986）、CCS《船上振動控制指南》（2000）為依據。近幾年來常用軸系采用開口偏移法校中，并采用頂舉法進行測量核實。

船舶規范對船舶軸系校中也提出了許多要求。如《鋼質海船入級規范》、《國內航行海船建造規范》、《鋼質內河船舶建造規范》、《水面艦艇入級規范》等均要求：螺旋槳軸直徑≥250 mm 或螺旋槳軸直徑≥200 mm（無尾管前軸承）時，需提交軸系校中計算書及校中說明；而《中國海警艦艇入級規范》中，要求螺旋槳軸直徑≥300 mm 的推進軸系需提交校中計算書；《海上高速船入級與建造規范》對軸系校中無強制要求，依自愿原則采用。因高速船常為長軸系、軸承跨距大，設計者往往自愿進行軸系對中計算提交船檢審查。

本文范例船35 m 海關船參照《海上高速船入級與建造規范》標準建造。雖然螺旋槳尾軸軸徑只有152 mm，但是對軸系進行了合理校中計算，并送CCS 審查。

3.2 范例船基本情況

35 m 海關船是由廣州船舶及海洋工程設計研究院設計，主要用于執法、執勤、打擊走私等任務。本船船長35.9 m、型寬7 m、設計航速不小于28 kn，采用雙機、雙槳推進，單機功率高達2 525 kW，軸系與基線成5o夾角、軸系總長度約7 m，由尾軸和調節軸組成，設有兩道軸承、配上下軸偏心減速齒輪箱。

該船具有機動、靈活、高速、舒適等特點。首批兩艘船于2018 年8 月和9 月先后進行了航行試驗，經實測動力推進系統運行穩定、可靠，得到了用戶的高度認可。圖1 為實船外形圖。

圖1 35 m 海關船

3.3 范例船軸系模型

圖2 為35 m 海關船軸系簡圖。圖中：1#、2#軸承為尾管軸承，采用海水冷卻，可以認為在冷態和熱態工況下均無變位；3#、4#軸承為齒輪箱輸出軸的前后軸承。在軸系簡化過程中，將導流罩和螺旋槳簡化為集中載荷，將齒輪箱輸出軸的大齒輪也簡化為集中載荷，如圖2 中兩個箭頭所示。

圖2 35 m 海關船軸系簡圖

圖3 為范例船選用的齒輪箱在不同溫差下的各方向上的熱膨脹值。該船機艙內的環境溫度大致在20 ℃～25 ℃，考慮到齒輪箱正常運行時的溫度在65 ℃以下，因此選定溫度差為40 ℃。

從圖3 可知：溫差為40 ℃時，齒輪箱在垂向方向的熱膨脹值為0.37 mm。此熱膨脹值是以齒輪箱輸出軸中心線的水平面為基準面進行測定，然而在實際計算時需以齒輪箱機座底面為基準面。由于此型號齒輪箱的基座底面高于輸出軸中心線，因此熱態時輸出軸中心線比冷態時輸出軸中心線向下偏移0.133 mm。

由于齒輪箱輸出軸的前后軸承（即3#、4#軸承）安裝在齒輪箱內部，因此在進行校中計算時將前后軸承在相同方向移動相同距離，以便于現場施工。此外，認為熱態工況下齒輪箱輸出軸前后軸承的實際負荷接近時，前后軸承的變位值為合理取值。

在本文軸系校中計算中，假定軸承在理論中心線上方時的位移值為正、在下方時的位移值為負；軸承受到向下的負荷為正、受到向上的負荷為負。

圖3 齒輪箱在不同溫差下的熱膨脹值

3.4 軸系合理校中計算

在進行軸系靜態合理校中計算時，通常無法確定初始狀態下各軸承的實際負荷、軸系的撓曲線和彎矩等。因此，先進行軸系直線校中計算，確定各軸承的受力情況后，再調整軸承的變位值使各軸承負荷、軸系彎矩等參數滿足規范要求。

（1）軸系直線校中計算

軸系直線校中計算結果，如圖4 所示。從圖4 可知：在直線狀態下，齒輪箱輸出軸前軸承（4#軸承）的實際負荷為負值，即前軸承受到向上的作用力；然而正常情況下，齒輪箱前后軸承均應受到向下的作用力，因此對齒輪箱前后軸承（即3#和4#軸承）進行負向變位，使得各軸承均受到正向的作用力（即向下的作用力），且盡量保證各個軸承的負荷相等或接近。

圖4 直線校中計算結果

（2）軸系合理校中計算

對軸承進行合理變位后，可得到軸系合理校中計算結果。軸承變位參數如表1 所示：冷態變位值是各軸承安裝后偏移軸系理論中心線的位移量；熱態變位值是在冷態變位值的基礎上，再考慮受熱膨脹值得出。

表1 軸承在冷態和熱態下的變位值

在選取表1 所示軸承變位值的情況下，通過計算可得到冷態和熱態下的軸承實際負荷、軸承變位尾軸承（即1#軸承）處轉角等參數、軸承撓曲線和彎矩圖等，如圖5 所示。

圖5 冷態下軸系合理校中計算結果

圖6 為熱態下的軸承實際負荷、尾軸承處轉角、軸系彎矩等參數。

圖6 熱態下軸系合理校中計算結果

從圖5 和圖6 可知：按照表1 的參數進行軸承變位，能夠使各軸承實際負荷、尾軸承處轉角等參數符合規范要求，并且在熱態工況下齒輪箱前、后軸承處的實際負荷比較接近，因此認為該軸承變位取值較為合理，能夠作為實船施工依據。

4 小結

本文簡要介紹了軸系校中理論及軸承變位概念；以35 m 海關船為例，使用軟件對軸系進行合理校中計算；探討了計算過程中如何簡化軸系模型、選取輸入參數，得出合理計算結果等。

該船軸系校中計算報告書獲得CCS 批準，建造時參照此報告書進行軸系校中施工后，推進軸系工作穩定、可靠、振動與噪聲均達到設計技術指標。