基于DEA模型的中國體育公共服務績效綜合評價研究

王菁 賈洪洲 陳琦 呂樹庭

摘 ?????要：通過DEA模型中的CCR模型、BCC模型、SE-DEA模型以及Malmquist模型，從橫向和縱向兩個維度對我國31個省市區體育公共服務績效進行了綜合評價。研究表明：（1）北京、天津、上海等17個省市區的體育公共服務效率較高，河北、內蒙古、青海等14個省市區的體育公共服務績效較低;（2）云南、陜西、貴州等技術效率偏低，青海的規模效率最低;（3）DEA弱有效省市區都存在不同的指標投入冗余現象，體育行政人員編制和從業人員人數兩項指標存在較大冗余，所有產出指標方面都存在產出不足的現象;（4）基于體育公共服務有效的省市區進行綜合效率排名的位次是：北京、黑龍江、江西、山西、河南、上海、江蘇、安徽、遼寧、浙江、寧夏、廣西、天津、山東、湖北、甘肅、吉林;（5）中國體育公共服務效率2009—2015年出現微弱上升趨勢，上升了2.4%，而技術進步增加了2.9%。

關 ?鍵 ?詞：體育公共服務;績效綜合評價;DEA模型

中圖分類號：G80-05????文獻標志碼：A ???文章編號：1006-7116（2020）04-0067-04

Research on Chinese sports public serviceperformance comprehensive

evaluation?based on the DEA model

WANG Jing¹，JIA Hong-zhou²，CHEN Qi¹，LU Shu-ting¹

（1.Guangzhou Sport University，Guangzhou 510500，China;

2.Henan Insititue of Science and Technology，Xingxiang 453003，China）

Abstract：Through the CCR model， the BCC model， the SE-DEA model and the Malmquist model in the DEA model， the authors comprehensively evaluated the sports public service performance of different provinces in China from the horizontal and vertical dimensions， and revealed the following findings： 1） the sports public service efficiency of 17 provinces or cities such as Beijing， Tianjin and Shanghai was relatively high， the sports public service performance of 14 provinces or cities such as Hebei， Inner Mongolia and Qinghai was relatively low; 2） the technical efficiency of provinces or cities such as Yunnan， Shanxi and Guizhou was on the low side， the scale efficiency of Qinghai was the lowest; 3） all the DEA weak effective provinces or cities had different signs of index input redundancy， having a bigger redundancy in such two indexes as sports administrative personnel number and employee number， and all the output indexes had the sign of output deficiency; 4） the order of comprehensive efficiency rankings based on sports public service effective provinces or cities is as follows： Beijing， Heilongjiang， Jiangxi， Shanxi， Henan， Shanghai， Jiangsu， Anhui， Liaoning， Zhejiang， Ningxia， Guangxi， Tianjin， Shandong， Hubei， Gansu， Jilin; 5） Chinas sports public service efficiency between 2009 and 2015 showed a trend of slight increasing， increased by 2.4%， while technical advancement increased by 2.9%.

Key words：sports public service;performance comprehensive evaluation;DEA model

改革開放以來，伴隨著我國經濟、社會的改革與發展，行政管理體制也經歷了全面變革。40年來，經過若干次規模較大的改革和各種局部調整，具有中國特色、與社會主義市場經濟相匹配的行政管理體制逐步形成。黨的十九屆四中全會指出：“必須堅持一切行政機關為人民服務、對人民負責、受人民監督，創新行政方式，提高行政效能，建設人民滿意的服務型政府。”目前，體育行政部門如何提高行政效率和體育公共服務效率，是建設人民滿意、高效的服務型政府需要高度重視的問題。本研究通過DEA模型中的CCR模型、BCC模型、SE-DEA模型以及Malmquist模型，從橫向和縱向兩個維度對我國不同省市區體育公共服務績效進行綜合評價，旨在揭示我國各省市區體育公共服務效率的情況，為政府決策提供參考。

1 ?核心概念說明與指標體系選擇的依據

1.1 ?核心概念說明

1）公共服務。

公共服務，是公共部門與準公共部門滿足社會公共需要、提供公共產品的服務行為的總稱^[1]。體育公共服務績效評價，是促進政府改進體育公共服務質量的重要手段，同時也是社會公眾對體育公共資源實行有效監督的重要途徑。體育公共服務績效評價的核心，是確定體育公共服務評價的內容與選擇合適的評價方法。

2）DEA模型。

DEA模型是一種非參數化的評價方法，它以相對效率概念為基礎，旨在解決一組具有多投入、多產出決策單元（Decision Making Unit，簡稱 DMU）的相對效率問題^[2]。其基本原理是：保持決策單元的輸入和輸出不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，并通過比較決策單元偏離DEA決策前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

3）決策單元的選取。

在社會、經濟和管理領域中，常常需要對具有相同類型的部門、企業或者同一單位不同時期的相對效率進行評價，這些部門、企業或時期可稱為決策單元。評價的依據是決策單元的一組投入指標數據和一組產出指標數據。投入指標是決策單元在社會、經濟和管理活動中需要耗費的經濟量;產出指標表明經濟活動產出成效的經濟量。根據投入指標數據和產出指標數據評價部門、企業或時期之間的相對有效性。本研究選取我國31個省市區（港澳臺未在列）作為決策單元。

1.2 ?指標體系選擇的依據

在前期研究的基礎上，運用特爾斐法建構了體育公共服務績效評價指標體系，根據特爾斐法運用的要求，確立了兩個專家組（校內外各一個），各進行了3輪（合計6輪）咨詢，經采納專家意見進行部分修正，最終建構包括2項一級指標（投入和產出）、10項二級指標（投入4，產出6）在內的體育公共服務績效評價指標體系（見圖1）。

圖1 ?用特爾斐法構建的體育公共服務評價指標體系

在此基礎上嘗試利用DEA方法對我國體育公共服務進行績效評價的實證研究。但是，由于投入指標中的“政策投入”和產出指標中的“體育宣傳”，不便于指標的具體量化，DEA領域的專家建議不使用這兩項指標。在保證數據獲取可操作性的基礎上初步構建了二級指標，并通過專家咨詢最終確定了以下體育公共服務DEA績效評價指標體系（見表1）。

1）全部數據來源于國家體育總局體育經濟司主編的《體育事業統計年鑒》^[3]。“年鑒”的數據藍本為2009、2012和2015年

2 ?結果與分析

2.1 ?各省市區體育公共服務績效的綜合效率分析

將原始數據代入以輸出為導向的CCR模型，運行結果可見我國31省市區體育公共服務績效平均值為0.872。其中北京、天津、山西、遼寧、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、江西、山東、河南、湖北、廣西、甘肅、寧夏17個省市區體育公共服務綜合效率值達到1，說明這17個省市區體育公共服務是有效的。而河北、內蒙古、福建、湖南、重慶、四川、貴州、海南、廣東、云南、陜西、青海、西藏、新疆14個省市區的效率值未達到生產的前沿面，體育公共服務處于弱有效率狀態，其中河北、內蒙古、湖南、四川、寧夏、新疆、云南、陜西、貴州等的效率值低于平均值，特別是云南、陜西、貴州的效率值偏低。

2.2 ?各省市區體育公共服務績效的純技術效率與規模效率分析（BCC模型）

Banker等于1984年提出限制生產可能集和規模收益可變（VRS，遞增 、遞減不變）的BCC模型，將綜合效率分解為純技術效率和規模效率，綜合效率=純技術效率×規模效率^[2]。從公式中可以看出，某省份體育公共服務的綜合效率非有效，既可能是由管理等純技術效率無效引起的，也可能是由投入規模控制不當引起的，還有可能是由于兩者（兩因素）共同作用產生的結果。為了從純技術效率和規模效率視角進一步分析我國31省市區體育公共服務弱有效的原因，將各省市區投入與產出的原始數據代入BCC模型，運行結果得出技術效率值和規模效率值。從中可以看出，在14個體育公共服務弱有效省市區中，廣東、海南、西藏體育公共服務純技術效率值為1，說明這3個省區體育公共服務效率低主要是由于規模效率低引起的，應該從規模角度來提高體育公共服務的效率。其他11個省市區則是由于純技術效率和規模效率共同作用的結果，應該考慮同時從這兩個方面來解決體育公共服務績效弱有效的問題。進一步深入探討可發現，我國31省市區體育公共服務純技術效率與規模效率平均值分別為0.907、0.956，純技術效率稍低于規模效率，而通過數據分析可以看出新疆、陜西、云南、貴州、內蒙古等省區的純技術效率較低，說明這幾個省區DEA弱有效主要是由于技術方面引起的，應特別注重技術效率的提升。

2.3 ?各省市區體育公共服務績效的規模報酬分析

體育公共服務DEA有效的17個省市區，說明其投入與產出在DEA模型前沿面上，規模收益不變。而14個DEA弱有效的省市區中也存在規模遞增和規模遞減兩種情況。河北、湖南、廣東、四川、云南處于規模遞減階段，意味著應該適量控制投入，主要應通過技術效率的進步來提高體育公共服務效率。內蒙古、福建、海南、重慶、貴州、西藏、陜西、青海、新疆處于規模遞增階段，意味著可以繼續通過增加規模來提高體育公共服務效率。

2.4 ?SE-DEA模型能夠對DEA評價為有效的省市區進行區分

傳統CCR模型和BCC模型可以有效分析DMU的效率綜合得分、純技術效率、規模效率和規模收益等問題，但對于綜合得分都為1的DMU卻無法區分其效率的高低^[2]。而SE-DEA模型可以對綜合效率值為1的DMU做進一步區分。將我國31省市區體育公共服務投入與產出的原始數據輸入MYDEA2.3軟件中，利用SE-DEA模型進行統計處理，運行結果得出“超效率值及排序”。體育公共服務綜合效率值達到1的有17個省市區，分別為：北京11.337、黑龍江9.819、江西9.261、山西2.538、河南2.276、上海2.224、江蘇2.205、安徽1.560、遼寧1.503、浙江1.351、寧夏1.334、廣西1.327、天津1.284、山東1.264、湖北1.168、甘肅1.152、吉林1.036。將所有超效率模型中綜合效率值進行統計計算，結果顯示標準差為3.41，說明不同省市區間的差異明顯，北京的超效率值高達11.337，黑龍江為9.819，而青海則為0.447，云南最低為0.402。

2.5 ?各省市區投入冗余（重復）與產出不足分析

為了進一步分析我國體育公共服務弱有效省市區的原因，將原始數據輸入EAP2.1軟件進行運算，發現了投入指標與產出指標中投入冗余與產出不足的省市區。結果顯示：內蒙古、湖南、四川、貴州、陜西在X₁（群眾體育支出）存在投入冗余，冗余均值為446.342;福建、重慶在X₂（用于體育事業的彩票公益金）存在投入冗余，冗余均值為820.323;河北、內蒙古、福建、湖南、四川、貴州、云南、新疆在X₃（體育行政機關數）指標存在投入冗余，冗余均值為8.672;河北、內蒙古、福建、湖南、重慶、云南、陜西、新疆在X₄（行政人員編制）存在投入冗余，冗余均值為59.823;河北、湖南、重慶、四川、貴州、云南、青海在X₅（行政機關從業人員）存在投入冗余，冗余均值為41.397。以上數據說明，某些省市區存在投入冗余現象，現有的經費、管理、人力等投入沒有充分發揮作用，特別是在體育行政人員編制數和體育從業人員數方面存在大面積冗余現象。

我國體育公共服務績效較低的省市區都存在產出不足的問題，如河北、內蒙古、福建、湖南、重慶、陜西、新疆、西藏、四川、海南、青海、貴州、云南、廣東，幾乎在6個產出指標方面（體育場地、體育活動、國民體質監測、青少年體育俱樂部、體育社團和社會體育指導員數量）都存在產出不足，說明這些省市區需要通過提高產出的效率來提高體育公共服務績效。

2.6 ?應用Malmquist模型對各省市區2009—2015年體育公共服務績效全要素生產率變化分析

傳統CCR模型、BCC模型和SE-DEA模型主要用于評價某一橫斷面數據，即僅能對不同決策單元進行橫向評價，Malmquist模型可以對不同決策單元進行縱向評價^[2]。

Malmquist指數即全要素生產率可以分解為技術效率變化指數和技術進步指數，其中技術效率變化指數可以進一步分解為純技術效率指數和規模效率指數^[4]。在統計結果上，Malmquist指數等于技術效率變化指數與技術進步指數的積，而技術效率變化指數又等于純技術效率指數與規模效率指數的積。技術效率變化指數的經濟學含義是指每個省市區從時期t到時期t+1的技術效率變化;技術進步指數的經濟學含義是指每個省市區從時期t到時期t+1的技術進步。規模效率的變化是指投入增長對總要素生產率變化的影響，而技術效率則是指在穩定使用過程中技術的生產潛力得以發揮的程度，技術效率的水平則折射出生產領域中技術更新速度的快慢和技術推廣的有效程度。

1）2009—2015年31個省市區整體體育公共服務績效全要素生產率變化分析。

2009—2015年31個省市區體育公共服務績效全要素生產效率值為1.024，說明6年間我國體育公共服務績效整體出現微弱上升趨勢，上升了2.4%。進一步分析發現，進步效率變化發生了微弱的下降，下降值為0.5%，而技術進步增加了2.9%，說明6年間體育公共服務績效增加主要是由于技術進步改進的。在規模效率不變情況下，技術效率下降主要是由于純技術效率下降引起的。

進一步分析2009—2012、2012—2015年31個省市區體育公共服務績效發現：2009—2012年全要素生產效率值為0.838，說明3年間我國體育公共服務績效整體呈現下滑趨勢，下降了16.2%;技術效率變化呈現增長趨勢，增長了1.6%。而技術進步指數下滑了0.176，即2012年比2009年技術進步下滑了17.6%。可以看出，2012年比2009年體育公共服務績效下滑主要是由于技術進步原因造成的。即使在技術效率增長的1.6%，也主要是由于規模效率提升造成的，而純技術效率則降低了0.2%。由此可以看出，2009—2012年各省市區體育公共服務績效主要是依靠提升投入來提高效率，但事實上，由于技術進步效率較低而造成了整體效率呈現下滑趨勢。今后應在體育公共服務方式、方法、結構等進一步優化，提高技術進步來提升體育公共服務效率，避免單純依靠增加投入、提升規模效率來提高效率的方式。2012—2015年31個省市區全要素生產效率值為1.252，說明3年間我國體育公共服務績效整體出現上升趨勢。進一步分析發現，在技術效率降低2.5%的情況下，是由于技術進步指數提升28.5%而使整個體育公共服務績效得到提升。

2）2009—2015年某省市區體育公共服務績效全要素生產率變化分析。

以北京市為例分析，2009—2015年北京市體育公共服務績效全要素生產率增長了15.6%，但技術效率值（純技術效率和規模效率乘積）沒有發生變化，增長的結果主要是由于技術進步帶來的。進一步分析2009—2012年變化，北京市體育公共服務全要素生產率為88.8%，降低了11.2%，在技術效率不變情況下，由于技術進步帶來績效的降低而造成全要素生產率降低。2012—2015年北京市體育公共服務績效變化，在技術效率值沒有發生變化的情況下，由于技術進步帶來了全要素生產率增加了51.9%。可以看出，北京市體育公共服務績效從2009—2015年間，純技術效率和規模效率沒有發生變化，說明比較穩定，但由于采用了先進的管理方式、優化投入結構、資源配置更加合理等原因，使整個公共服務績效得到增加。

參考文獻：

[1] 王才興. 上海市體育公共服務的實踐與探索[J]. 體育科研，2008，29（2）：20-26.

[2] 魏權齡. 數據包絡分析[M]. 北京：科學出版社，2004.

[3] 國家體育總局體育經濟司. 體育事業統計年鑒[Z]. 2009-2015.

[4] 魯濤，周晶. 基于投入要素生產效率變化的Malmquist指數分解方法[J]. 統計與決策，2010（17）：18-20.