基于模糊聚類的組合家具三維造型設計模型

楊丹丹

摘? 要： 針對組合家具傳統造型設計模型設計不夠精準的問題，構建一個基于模糊聚類的組合家具三維造型設計模型。該模型以制圖軟件為設計基礎，利用圓弧、圓形、矩形等工具繪制組合家具基本平面圖樣，根據實際家具尺寸設置單個家具組件大小。組件接口處考慮組件安裝的靈活性設計凹槽，依照家具的用途設計直角榫，采用模糊聚類方法計算組合家具的空間結構、使用途徑、物理因素之間的關聯性，進行組合家具三維造型設計。至此該設計模型構建完成。實驗結果表明，與傳統設計模型相比，所設計模型的精準度提高了9.31%。由此可見，該模型更能滿足組合家具實際設計需要。

關鍵詞： 組合家具; 三維造型設計; 模糊聚類; 繪制平面圖; 三維建模; 仿真驗證

中圖分類號： TN911.73?34; TS664.02? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）04?0142?03

3D modeling design model of modular furniture based on fuzzy clustering

YANG Dandan

（Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot 100018， China）

Abstract： A 3D modeling design model of modular furniture based on fuzzy clustering is constructed to improve the not enough precision of the design in the traditional modeling design model of modular furniture. On the basis of the drawing software， the tools such as arcs， circles and rectangles are applied to draw the basic planar graph of the modular furniture， and set the size of individual furniture component according to the actual size of furniture. The groove is designed at the component interface in consideration of the flexible of component installation， the rectangular tenons are designed according to the purpose of the furniture， the relatedness among spatial structure， use pathway and physical factors of the modular furniture is calculated by means of the fuzzy clustering method， and the 3D modeling design of the combined furniture is carried out， so as to complete the construction of the design model. The experimental results show that， in comparison with the traditional design model， the design accuracy of the model is improved by 9.31%， so it can be seen that the model is more suitable for the practical design needs of modular furniture.

Keywords： modular furniture; 3D modeling design; fuzzy clustering; draw planar graph; 3D modeling; simulation verification

0? 引? 言

現代家具中，組合家具已成為其中的重要組成部分。此類家具形式多樣，價格適中，有很好的市場前景。因此很多家具設計者為了滿足家具市場的需求，利用3D制圖技術對組合家具進行三維造型設計，提高設計者的直觀視覺感受，加快家具造型設計速度，滿足各個方面的需求[1]。

為更好地完善這一技術手段，構建組合家具的三維造型設計模型，該傳統模型具有計算簡單、設計便捷的特點。但隨著消費者眼光的提高，此傳統模型已經不能順應家具市場的發展趨勢，因此本文構建基于模糊聚類的組合家具三維造型設計模型[2]。

模糊聚類是將三維數據進行分類并統計，確定樣本數據之間的內在聯系，將模糊關系通過聚類分析找出其中內在規律[3]，為不確定因素建立計算的可能性。

1? 構建組合家具三維造型設計模型

基于模糊聚類構建組合家具三維造型設計模型，該模型的具體構成如圖1所示。

1.1? 繪制組合家具平面圖樣

設計三維造型設計模型，依照造型準則，利用平面分割方法，繪制組合家具的造型平面圖樣。根據組合家具的款式特點，在繪制平面圖樣時，從繪圖軟件中選取圓弧、圓形、矩形、扇形等幾何工具，利用線條在這些圖形之間建立連接。該繪圖軟件中包含的輔助工具主要有網格線、網格鎖、角度鎖和標尺等，結合輪廓線法將帶有曲線造型的部分利用這些工具進行精確繪制，設計出組合家具的組件構成圖樣。組合家具構成圖樣如圖2所示。

在進行上述家具平面圖繪制時，主要考慮此類家具的實際功能，根據其功能，按照一定比例設置好長度、寬度、高度、角度等影響因素，并對相關位置進行色彩填充，令設計平面圖樣簡潔明了，清晰呈現出組合家具中每一構成組件的具體功能[4]。

1.2? 計算家具組件尺寸和接口大小

在繪制完成組合家具平面圖樣的基礎上，設計組合家具構成組件的尺寸以及接口大小。根據普通家具的大小設計，拼接組件的尺寸，讓這些單件在組成家具后的自身比例與普通家具比例相似，同時其長度、寬度、厚度、弧度以及轉角角度都要符合實際要求。因此采用數字中的相似比例法則計算該組合家具組件與組件之間的比例、與其他家具的比例、與室內空間的比例，以此設計組合家具的尺寸，具體設計如圖3所示[5?6]（單位為mm）。該組件為組合家具中的一部分，在進行尺寸設計時，考慮人手的大小以及手掌的厚度，將此組件的開口范圍控制在[c]，開口高度為[h1]，向下銑出的弧度為[h2]，拼接截面為[l]，此時的組件符合實際使用條件。

設計組件接口要考慮單件之間拆分的靈活程度，保證家具通用性和單件互換的設計原則，同時要把板件之間的物理矛盾考慮進去。因此在設計單件接口時，先計設置幾個凹槽點，根據組合家具的功能控制該凹槽的深度，同時將該組件進行切分，得到帶有凸起的直角榫，令該楔子大小能與凹槽大小相匹配[7]。為了保證組件承受強度的能力，所設置的凹槽長度要根據家具整體比例進行控制，并且槽點之間的余量也應占有一定比例[8]。

1.3? 基于模糊聚類建立三維造型

在組合家具單個組件尺寸及接口大小確定的基礎上，進行組合家具的三維造型設計。該設計離不開計算機以及制圖軟件CAD，家具3D造型處理是制圖軟件的重要部分之一，在肉眼對三維造型進行觀察的條件下，采用模糊聚類方法構建設計模型[9]。利用該方法進行圖像色彩填充、紋理描繪等步驟，使三維造型生動精確。在建立三維造型之前，將已經設置好的家具組件進行編號，區分每一部分組件的功能，按照順序進行組合，防止出現順序錯亂的情況，加快設計速度。具體的組件編號分類如表1所示。

根據表1所示的組件結構內容，在組合家具的空間結構、使用途徑、物理因素等關聯下進行計算，其計算公式如下：

[ρa=u=1nm=1mn=1uXx，y，za+k] （1）

式中：[n]表示組件寬度;[m]表示組件長度;[u]表示連接處尺寸;[x]表示空間結構;[y]表示使用途徑;[z]表示物理因素;[k]為關聯變動系數;[Xx，y，z]表示關聯函數組;[a]表示單個組件個數[10]。

根據預先繪制的平面圖樣，在CAD中進行三維放樣。上述得到的平面圖樣是基于x軸和y軸的幾何圖形，因此在CAD上制作z軸上的組合家具構成路徑，依據此路徑對整體三維造型進行固定，把設計好的平面圖樣傳入到該軟件中，設置家具旋轉角度[θ]：

[θ=HI×100%]? ? ?（2）

式中：[H]表示高程差;[I]表示平面距離。根據式（1）和式（2）計算組合家具的三維路徑傾斜程度，計算公式為：

[sin θ=ρρn-1]? ? ?（3）

式中，[n]表示組件總數。首先，根據此路徑傾斜度建立三維立體網格，繪制組合家具圖樣造型支撐板，再選中命令工具進行拉伸，依照實際比例控制圖像的長度、寬度和厚度。最后，根據事先計算的接口大小減去組件圖像中的小模塊，根據計算的槽點弧度和直角榫，調整組合家具接口尺寸。

2? 實? 驗

為檢驗所構建造型設計的可靠性，從三維造型設計精準程度出發，將該模型與傳統設計模型進行實驗對比，該實驗的具體內容如下。

2.1? 實驗準備

實驗選取的計算機型號為L9010V110?15，此計算機的各項參數如表2所示。

根據選取的實驗平臺注冊一個新的訪問用戶，了解計算機中的數據庫，進行系統操作訓練。通過熟悉掌握該計算機的程序運行步驟，開始設置實驗樣本數據，選取的實驗對象如表3所示。

對上述的10種組合家具進行樣本選擇，從每一品類家具中抽選2個種類的家具進行實驗，得到對比結果。

2.2? 結果分析

在保證實驗平臺穩定運行的前提下，構建本文模型和傳統模型，其每一同品類家具造型設計為一個實驗組別，因此共有10個組別，得到的結果如圖4所示。

根據圖4可知，在10組對比實驗之下，本文構建的造型設計模型其精準程度均在95%以上，最大值達到98.7%，其平均精準度為96.61%，更加接近1，符合組合家具的設計標準;而傳統模型的精準程度均處于90%以下，其平均精準度為87.3%。可以明顯看出，多次實驗對比下，所構建模型的設計精準度比傳統設計模型高出9.31%。本文模型下的組合家具三維造型更能反映出實體家具的結構狀態，視覺效果更加真實。由此可見，所構建的基于模糊聚類的組合家具三維造型設計模型更符合家具設計需要。

3? 結? 語

隨著國家經濟的發展，消費者對家具的種類、功能、款式等要求更高，因此家具設計也向多元化發展，滿足人們日益增長的需求。組合家具是目前最受歡迎的一種，它在造型上更新穎潮流，在功能上更加完備，在結構上也更加節省空間，更能滿足當代人的選擇需求。因此設計者為了加快組合家具的設計速度，利用模糊聚類算法對組合家具進行三維造型設計建模，通過該模型提升造型設計完成速度，提高設計精準度，令組合家具設計跟上家具市場的發展。但此方法還不夠完善，還要進一步利用更多的算法構建設計模型，為家具領域的發展貢獻一份力量。

參考文獻

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