初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

李迎春

摘 要：初中生的思維模式十分跳躍，也具有極強的可塑性。教師在數學教學中對學生的逆向思維能力進行培養，不僅能夠提升課堂教學質量，還能夠全面提升學生的數學核心素養。本文就初中數學教學中學生逆向思維能力的培養途徑展開探討。

關鍵詞：初中數學; 逆向思維; 教學

逆向思維又被稱之為反向思維，其具體的含義就是指和平時思考問題的方向相反，通過已知結果的題目，從反向去討論得出正確的答案。教師在初中數學教學中積極注重對學生逆向思維的培養，不僅能夠發展學生思維和創新力，還能夠更好的幫助學生形成辯證思維，能夠將同一個知識點遷移到其他問題中，學會舉一反三，立足于不同的角度去找到更多的解題辦法，促進數學核心素養的全方位發展。

一、掌握數學概念，培養逆向思維

初中數學教材中涉及很多的公式與概念，對于學生來說，如果一味地死記硬背不僅會降低學習效率，還容易混淆不同的概念和定義，從而對于知識點不能夠深入準確的理解，相應的學習效果也得不到提升。因此，教師首先應當從數學概念著手，通過靈活的記憶，讓學生熟練掌握概念公式，并達到逆向思維培養的目的[1]。

例如，關于相似三角形的定義為：對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。教師就可以在學生理解了該概念之后，通過練習進一步理解透徹：已知兩個三角形相似，其中一個三角形的邊長分別為2cm、3cm、4cm，另一個三角形的一個邊長是6cm，求其另外兩個邊長。借助這道題，體現出學生對逆向思維的應用，已知結果兩個三角形相似，三角形的邊長成比例，分析能夠得知該答案不是固定只有一個，而是可以獲得多個答案。從而學生在解答的過程中，既形成了逆向思維，又更加深入的掌握該概念。

二、關注解題過程，培養逆向思維

教師不僅要關注學生解題的準確率，還要關注其解題過程，在過程中滲透對學生逆向思維能力的培養，從而幫助學生學會舉一反三。由于數學本身就具有枯燥性和抽象性，在面對各個題目時，學生可能會一籌莫展、無從下手，尤其是對于題干信息多的問題時，教師就需要引導學生提取題目中的關鍵信息，并采取逆向思維的形式，反過來進行思考和分析，從而讓學生站在不同的角度上去思考問題，相應的思維能力也能大大提升。

例如，在一元二次方程教學中，如何求解方程的根是學習的重難點內容，在實際解題過程中，教師要鼓勵學生多用逆向思維。以下面一道題為例：（1）方程x2-3x+1=0的兩個根分別是m、n，求m2+n2的值。（2）有如下兩個方程m2-3x+1=0、n2-3n+1=0，求m2+n2的值。一般情況下，學生在解答上述兩道題的時候，選擇常規的方法就必須要把兩個根都求出來[2]。而運用逆向思維進行解題，就可以將兩個方程聯合求解，則快速準確的得出答案。

三、設計精妙問題，培養逆向思維

巧妙的問題能夠激起學生思維的浪潮，教師需要結合不同的教材內容，遵循學生的學習規律，借助提問的形式，讓學生的逆向思維得到啟發。通過層次性的問題，循序漸進地引導學生展開深入學習，從而找準重難點的突破口，在解決問題的同時獲得逆向思維的提升。

例如在教學三角形余角的相關知識點時，如果教師提問：“[∠]A+[∠]B=90[°]，則[∠]A和[∠]B是怎樣的關系？”學生就會覺得十分簡單，相應的思維也得不到發散，而轉變問題：“[∠]A和[∠]B互為余角，兩者之間是什么關系？”反過來就能夠促進學生進一步思考，更有利于對學生思維的培養。

四、厘清邏輯關系，培養逆向思維

初中數學的知識面涉及比較廣，且知識點也很零散，學生需要循序漸進地進行學習，并在腦海中構建較為完善的知識框架，這對于學生的邏輯思維能力也有較高的要求。教師在引導學生學習知識的時候，應當從正反兩個方向進行理解學習，深入挖掘數學規律，激發學生探索欲望，從而將數學本質的連接點找出來，促進學生逆向思維能力不斷提升。

例如在教學幾何知識的相關內容時，不同的圖形都有獨特的定期和概念公式，尤其是相似的圖形之間，學生更容易將其性質和定理搞混淆。如矩形的定義：有一個角為直角的平行四邊形叫矩形，那么教師就可以引導學生進行反向思考：“矩形屬于平行四邊形嗎？”這樣學生就能夠對矩形和平行四邊形的概念有一個更加準確的掌握，其內在聯系也能夠準確構建，相應的學習效率也會得到提升[3]。

初中階段是培養學生逆向思維的重要時期，教師應當積極重視學生思維的培養模式，通過多方面資源的整合，精心設計教學內容和問題，并利用數學知識和多樣化的教學過程來加以引導，讓學生在順時解答的同時利用逆向思維解答，從而得到思維的啟迪，相應的解題能力也大大提升。

參考文獻：

[1]張明政.新課改下如何培養初中數學教學中學生逆向思維能力[J]課程教育研究，2019（47）：147-148

[2]胡劍.初中數學教學中學生逆向思維能力培養策略[J]亞太教育，2019（11）：108

[3]柴麗娟.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J]科學咨詢（教育科研），2019（09）：139