引導數學課堂，提升思維品質

陳海霞

義務教育階段數學教學的目標是在基礎知識和知識的基礎上增加活動的基本理念和經驗，本文提出了提高數學思維品質的方法。數學思維品質的提高是小學數學教學的直接目標，也是小學數學教學的追求。學生在基礎數學活動中提高思維品質，是體驗學習過程的最重要途徑，同時能解決數學問題。因此，教師應設計和組織學生的任何數學學習活動，讓學生體驗到自主研究、交流與反思、應用與拓展的過程，努力將學生的平面活動體驗轉化為更高層次的活動體驗，并在不斷豐富和提高數學思維品質的過程中運用數學方法解決問題，只有通過實踐、自主探索、合作交流等一系列活動，學生才能獲得有效的體驗。這就要求教師對教學進行加工，為學生提供活動空間，使學生在活動過程中提升思維品質。

一、讓學生自主探究，體會解決數學問題的方法和過程

數學思維品質的提升是學生個體在經歷了具有個體特征的具體活動后所留下的內容。如果教師能有意識地引導學生去關注知識的原理，就可以使學生在學習中有效地提升自己的思維品質。為了使學生能夠有效地提高數學思維品質，教師不能簡單地解釋補充。課程標準還指出，小學生的學習應該是一個有生命、有活力、有個性的過程。教師要善于激發學生的學習熱情，為學生提供自主研究的可能性，使學生通過自主發現、比較分析等一系列數學邏輯活動，去提升自己的思想品質。學習、實踐、自主探索、合作交流也是提升數學品質的重要途徑。因此，我們必須給他們足夠的時間和空間，使其在問題情境中，對問題解決的方法進行獨立的研究，思考問題解決、體驗問題解決的過程，才能有效地提高學生的數學思維品質。

例如，小學數學《圓》的教學， 為了突破推導圓公式的難度，老師指導學生先玩折紙游戲，把圓對折，然后對折，一直對折，讓學生發現，圓對折的次數越多，這個圖形越像一個三角形。然后玩拼圖游戲，把一個圓分成兩個相等的部分，然后把每個部分分成四個相等的部分，共8個相等的部分，使用轉換方法使之成為學習圖（近似平行圖）。在操作中，學生發現平行四邊形的面積等于圓的面積，然后把圓的曲面拉開。折紙游戲使學生認識到，圓圈可以逐漸由相同的部分轉換成近似等腰三角形。對折后圓的周長、直徑、半徑和圓心的識別，為學生推導圓面積公式積累了直接經驗。在整個圓的公式推導過程中，教師并沒有直接用教材演示。平均將圓分成十二個等份，并將其近似為一個矩形。讓學生觀察：矩形的長度等于圓的長度是多少？矩形的寬度等于圓的什么？同時，讓學生折疊、切割、爭論和交流，讓學生真正體驗學習過程。學生通過折疊、裁剪、發現和繪畫來提高自己的思維品質，為以后的幾何（如圓柱的體積）學習積累了經驗。這個學習過程就實現了新課程標準所強調的“讓學生體驗過程”的目標，同時提高了學生的思維品質。

二、讓學生反思交流，把感性認識提升為理性品質

我們也可以認為學生數學思維品質的提升過程是一個從感性認識上升到理性認識的過程。因此，我們要理性地看待這些事情，同時使學生在學習中學會反思。所以，老師需要在教學活動中把數學問題情境具體化，讓每個學生都參與數學活動，同時體會自主學習的過程，使學生在學習中體驗到學習的切實存在，這正是學生提高思維品質的基礎。為了提高學生的思維品質，教師還要在學生學習之后，去發現每個學生學習過程中存在的不足，組織學生及時反思問題，尋找解決方法，讓學生之間相互交流，相互學習，取長補短，使學生能夠清楚地解釋自己是如何做到的，為什么要這樣做的，以便學生可以將感知系統擴展到理性體驗。

例如，在教學“分數的意義”這堂課時，本課的重點是理解分數的意義，以及確立統一的“1”概念，教師可以把整個學習過程交給小學生，讓小學生參與到整個學習過程中，從感性知識到理性知識，一起探索，給小學生一種感覺。同時，教師要體現個性、彰顯個性，切實把學生創新意識的培養落到實處，同時再根據學生出現的問題讓學生進行反思。在課堂上，教師可以讓學生用一個長方形、一個線段、四個蘋果、八朵小花來表達他們內心思考的結果，同時教師要冷靜地提醒他們利用以前所學的知識，不斷反思新問題。教師可以讓學生用八朵花表達什么是四分之一，當學生正確地用兩朵花表達了八朵花中的四分之一時，教師可以問他們為什么是兩朵花，讓學生們一步一步地關注整個思考過程，關注知識的本身，了解原理，在學習的同時不斷反思問題，從而去理性地關注知識，使學生的思維品質得到有效提升。

三、讓學生應用拓展，提升數學基本思維品質

學生可以靠數學活動來有效解決學習問題，同時提升思維品質。新課程標準的一個重要理念是給學生“做數學”的機會，讓他們在學習過程中體驗數學，體驗數學知識的學習過程，提高數學思維品質。教師要通過積極的工作、研究和交流，幫助學生提高自己。為了提高學生的數學思維品質，教師可以讓學生在數學活動中積累經驗，解決生活中的實際問題。

例如：在學“圓的面積”時，老師可以組織一次公開課，讓課堂變得活躍起來，同時讓全班學生進行討論與交流。在聽了這一課之后，我們發現老師可以這樣先問學生：“記得事先是如何推導平行圖的表面形式嗎？那你怎么把圓轉換成我們熟悉的圖形呢？大家可以拿起老師為大家專門準備的工具，把圓切成一個扇形。請把它取下來，放在長方形里。”

老師可以專門為學生準備這些操作工具，指導學生去親自完成這些操作。學生在操作的過程中，提高了自己的自主探究的能力，思維品質得到了很大的提高。教師只要在這堂課中找到學習成果的出發點，讓學生做好新舊知識的結合，就會得到完全不同的結果。雖然在學習之前，學生知道一種“轉化”的方法，但對于“圓曲線”來說，學生很難直接將它們聯系起來，老師要做的就是喚醒他們已有的經驗，這樣學生的思維品質也會得到提高。

數學思維品質的提升是一個長期而漸進的過程。數學思維品質的提升與數學活動密不可分，我們要多多在課堂上讓學生體會數學活動，在活動中提高思維品質。