壅水條件下彎道流速分布規律研究

王 路 ，馬旭東，周其航，聶銳華

(四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065)

0 引 言

彎曲河流是自然界中常見的河流形態，河流的內在動力使得河道形態隨時間不斷擺動、遷移和輾轉，彎道水流形成了復雜的動力過程，河道拐彎處的水流流速分布規律也直接影響到泥沙的沉積特點。大量學者從各個方面對彎道特有的水流運動、河床演變規律進行了廣泛的研究[1-4]，ABHARI[5]等對90°彎道內的水流結構進行了模型試驗；SHAMS、LU等[6、7]采用數值模擬的方法對彎道水流進行了研究；白玉川等[8]研究了U型彎道的水流結構及泥沙沖淤形態，分析了水流與床面之間的相互影響。彎道水流運動規律的研究對江河治理、航運等方面的科學研究與設計有重要的意義。

在彎道中，水流主要做曲線運動，由于受到橫向環流及邊壁的影響，縱向流速垂線分布較順直河道有一定的差別。彎道縱向流速分布沿橫向及沿流程都不斷發生變化，各斷面最大流速的位置也不斷發生變化。由于彎道水面橫比降的形成，水流沿垂線有橫方向流速存在，嚴格來說，橫向流速分布沿橫方向及縱方向上都是變化的，因此，研究彎道流速分布特性，就必須研究縱向及橫向流速分布及其變化規律。而當河流彎曲河段處于水庫回水變動區或者峽谷壅水河段時，其流速分布又會呈現出不同于普通彎曲河流的特性，在該河段水流都有一定程度的壅水，當壅水程度增加，同一流量下水位上升，相應流速減小，必然會給河道的泥沙輸移帶來影響，因此很有必要對壅水條件下流速分布進行研究。目前關于壅水條件下的水流特性大多集中在對順直河道的水流結構等方面的研究，張小峰等[9]研究了壅水條件下的摩阻流速變化規律；徐志輝[10]給出了壅水條件下摩阻流速計算公式；AFZALIMAR等[11]進行了相關試驗研究，發現水流為減速流時，切應力沿水深為凸型分布，且臨界希爾茲數較均勻流條件下要小；楊潔[12]通過對壅水條件下的水流結構和床面泥沙起動進行試驗研究，認為現有的泥沙流速起動公式并不能用來計算壅水條件下的泥沙起動流速。相比而言，當壅水區位于彎道范圍時的流速分布特性研究成果較少，因此本文設計了相關的水流試驗，針對壅水條件下彎道水流特性進行研究，力爭為下一步探索壅水條件下彎道泥沙輸移規律和河床演變規律奠定基礎。

1 試驗設計與壅水程度指標確定

1.1 實驗設計

模型試驗在四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室實施。試驗水槽為90°彎道水槽，采用透明有機玻璃與鋼桁架制作。水槽由兩個順直段和一個彎曲段組成，寬0.6 m，高0.8 m，總長19.4 m，坡度0.5%，上游順直段長10.5 m，下游順直段長6.5 m，彎曲段中心曲率半徑r0=1.5 m。模型試驗中，通過調節水槽末端的尾水閘門開度來進行水位控制，具體的試驗模型布置圖如圖1所示。

圖1 試驗模型布置圖(單位：m)

模型試驗中，在彎道部位布置了9個測量斷面，每個測量斷面布置11個垂向測線，并在各條垂向測線沿水深方向布置流速測點，具體的測量斷面布置圖如圖2所示。水流流速采用聲學多普勒流速儀(ADV)進行測量，該流速儀能夠精細測量每一個測點的三向流速，測量精度為0.5%±1.0 mm/s。

圖2 測量斷面布置圖

模型試驗組次及相應的水流參數如表1所示。因壅水條件下彎道水流的復雜性，表中參數均以彎頂斷面為例，h為彎頂斷面中軸線處水深，V為彎頂斷面中軸線處垂線平均流速，試驗設計流量Q=0.08 m3/s。在試驗過程中，先調節流量達到設定值，待水槽水流相對穩定后調節尾門全開使水槽全段達到不壅水條件，再使水流循環穩定1～2 h后，用ADV對測量斷面流速進行精細測量，之后保持來流量不變，調節尾門開度使水槽處于不同程度的壅水狀態，繼續上述操作。

表1 各試驗組次及水流參數

1.2 壅水程度指標

對于順直河道，通常可以根據沿程水深是否變化來判別水流流態是均勻流還是非均勻流。如果水流水深沿程不變，則水流流態為均勻流，否則為非均勻流。對于非均勻流，水深沿程不斷變化，其水力條件也相應變化。金中武[13]在研究壅水條件下順直河道水流阻力時，取同一斷面壅水條件下水深與該斷面正常水深的比值作為該水流條件下的壅水程度指標。而在彎曲河槽中，由于彎道橫向比降的存在，使彎道斷面凸岸和凹岸的水位不相等，不能再采用上述方法進行研究，本文中取彎頂斷面中軸線處壅水水深與該處正常水深的比值作為壅水程度指標，即：

(1)

式中：β為壅水程度指標；h為壅水條件下彎頂斷面中心線處水深；h0為正常條件下彎頂斷面中心線處水深。

表2即為各試驗組次彎道壅水程度指標計算值。

表2 壅水程度指標β計算值

2 試驗結果分析

2.1 壅水條件下彎道水動力軸線分布規律

水動力軸線即主流線，是沿程各個測量斷面最大縱向水深平均流速點連線的水平投影，反映了主流沿程的變化情況。根據測量結果，可得到不同試驗組次下的水流動力軸線和垂線平均流速分布，如圖3所示。

圖3 水動力軸線及垂線平均流速分布

從圖3可以看出，不壅水時，在入彎順直河段，水流基本保持順直明渠流的基本形態，當水流進入彎道以后，流向被迫發生偏轉，彎道流場在進入彎道前發生調整，水流結構發生顯著的變化。由于彎道水流受到離心力的作用，凸岸流速增大而凹岸流速減小，不同試驗組次下的水流動力軸線開始向凸岸發生偏轉，直到彎頂斷面附近達到極限，過了彎頂之后這種趨勢開始變小，主流線開始慢慢向凹岸移動，并一直朝著凹岸方向偏移。由于慣性的作用，即使出彎后沒有彎道向心力對水流的作用，主流線依舊偏向凹岸。

壅水條件下，彎道斷面橫比降減小使得流速分布趨向均勻化，從圖3中可以明顯的看出，隨著壅水程度增加，流速不斷減小。對于四組試驗，隨著壅水程度增大，不同試驗組次對應的水流動力軸線向凹岸偏移的位置不同。在彎頂斷面以前，4種壅水程度下的水流動力軸線基本一致；過了彎頂斷面，隨著壅水程度增大，水流動力軸線向凹岸偏移的位置越靠近下游。這是因為不同壅水程度下入口流量相同，壅水程度大的水位高，流速小，而在彎道中，小流速沿著凸岸流動，而大流速則更早地向凹岸偏移。

2.2 壅水條件下縱向流速u分布規律

彎道水流中，縱向流速垂線分布與順直河道有很大區別，加之有一定程度的壅水，使得彎道水流縱向流速分布規律變得更加復雜。彎道的縱向流速對于彎道二次流的分布以及彎道水面線的超高有著重要的影響，為了研究不同壅水程度下縱向流速u沿垂線的分布規律，在同一圖中繪制出了不同試驗組次的斷面縱向流速沿垂線分布，選取彎頂斷面為典型斷面，并分別取靠近凸岸、中心線和靠近凹岸三條垂線分別代表凸岸區、中心區和凹岸區作為重點研究對象，如圖4所示，其中橫坐標為縱向流速，縱坐標為水深。

圖4 彎頂斷面縱向流速u沿垂線分布

由圖4可以看出，各試驗組次的斷面縱向流速沿垂線分布沒有呈現出規則的對數分布形式，表明彎道縱向流速垂線分布較順直河道有一定的差別。對于彎頂斷面，凹岸區縱向流速分布要比中心區和凸岸區均勻，凹岸的流速梯度變化要比凸岸的流速變化劇烈，這也充分證明了不同壅水程度下彎道水流結構的復雜性。通過進一步觀察可知，同一斷面下，隨著壅水程度增加，各試驗組次的水深不斷增大，時均流速逐漸減小，縱向流速沿垂線分布更加均勻，流速梯度也逐漸減小。由此得出結論，壅水程度越大，水流越趨于穩定。

上述研究只能看出同一斷面壅水程度對縱向流速u在垂線上的分布規律的影響，為進一步研究同一壅水程度下彎道沿程縱向流速u在垂線上的分布規律和不同壅水程度下彎道沿程縱向流速u在垂線上的分布規律有什么區別，在同一圖中繪制出了不同試驗組次的斷面縱向流速在垂線分布上沿程變化情況，取斷面中心線作為研究對象，如圖5所示，其中，橫坐標為流速。

圖5 縱向流速u在垂線上沿程分布

從圖5可以看出，同一壅水程度下，彎道沿程縱向流速沿垂線分布規律基本相同，從床面到水面，流速都是先增大然后趨于穩定，靠近水面時又有一定程度的減小，由于床面黏性底層的作用，靠近床面的流速梯度要比其他任何部位大。隨著彎道深入，斷面水位也會稍微增加，這也驗證了前文關于彎道壅水程度指標的確定，如果每個斷面都有一個壅水程度指標，那么分析起來沒有一個統一的量化方法會更加困難。對不同壅水程度下彎道沿程縱向流速u在垂線上的分布規律進行分析，發現在β=1.00時，各斷面流速較大，縱向流速分布不均勻，隨著壅水程度增大，縱向流速減小后的垂線分布更加均勻，說明水流結構逐漸變得穩定。

2.3 壅水條件下橫向流速v分布規律

橫向流速v是彎道中泥沙橫向輸移的主要動力，是彎道水流的一個重要特征。在彎道泥沙運動中，入彎處的泥沙橫向輸移并不明顯，過了彎頂斷面泥沙橫向運動比較劇烈，因此本文主要選取不同試驗組次彎頂斷面的五條測量垂線進行分析。將同一流量不同斷面的橫向速速沿垂線分布進行對比，分析壅水程度對橫向流速的影響，如圖6所示。其中，橫坐標為流速(單位：m/s)，0.17B、0.33B、0.50B、0.67B、0.83B表示測量垂線到凸岸的距離。

圖6 彎頂斷面橫向流速v沿垂線分布

由圖6可以看出，由于彎道離心力的作用，水流在彎頂斷面的橫向流速v的分布表現為垂線上部流速為正，流向凹岸，近底流速為負，流向凸岸，形成環流，并且近底床面的橫向流速較大，對彎道的橫向泥沙輸移具有重要的作用。試驗還發現，在凸岸區，橫向流速梯度較大，凹岸區的橫向流速分布較均勻，分析認為可能是邊壁的作用導致水流凸岸靠近凸岸流動，因此凸岸的橫向流速梯度大于凹岸。而中心線橫向流速沿垂線分布變化較為平緩。此外，對于同一斷面，隨著壅水程度增大，橫向流速逐漸減小，而且流速分布越來越均勻；而且壅水程度越大，水位越高，凸岸區、中心區、凹岸區的橫向流速沿垂線分布形式大體相似。

3 結 語

本文通過對壅水條件下的彎道流速分布規律進行研究，重點關注了彎道水動力軸線分布、縱向流速沿垂線分布和橫向流速沿垂線分布規律，主要得到以下結論。

(1)隨著壅水程度增大，不同試驗組次對應的水流動力軸線向凹岸偏移的位置不同。在彎頂斷面以前，不同壅水程度下的水流動力軸線基本一致；過了彎頂斷面，隨著壅水程度增大，水流動力軸線向凹岸偏移的位置向下游靠近。

(2)同一斷面，隨著壅水程度增大，水深逐漸增大，時均流速逐漸減小，縱向流速u沿垂線分布更加均勻，流速梯度也逐漸減小。橫向流速v的分布表現為垂線上部流速為正，流向凹岸，近底流速為負，流向凸岸，形成環流，并且近底床面的橫向流速較大，而且隨著壅水程度增大，橫向流速逐漸減小，流速分布也越來越均勻。