高水頭混流式水輪機長短葉片導葉內部流動數值模擬

蔣佳睿，曾永忠，田文文，方 興，朱喬琦，李佳楠，劉小兵

(西華大學 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039)

0 引 言

水輪機作為水力發電設備，其過流部件均要遭到一定范圍的破壞[1]。其中，導葉是關鍵的導水組件。必須調整導葉的開口，與蝸殼一同作用。通過蝸殼向轉輪供水，讓水流能夠更好地流入轉輪[2]。

近些年來，隨著計算機運行能力提高，采用CFD仿真技術對水輪機全流場進行數值模擬已經成為一種重要的研究方法[3-5]。針對水輪機導葉相關問題，許多學者開展了相關的研究工作。方興等[6]使用Sample算法，以活動導葉中的泥沙濃度和速度為例，對導葉進行了磨損研究。馮俊等[7]以貫流式水輪機為例，提出葉片數可能影響其性能，確定了最佳的導葉數。為了分析葉片表面磨損深度與磨損特性兩者的聯系，Han W等[8]應用了新的方法，該方法主要是將導葉的端面和頂蓋兩者間的流動簡化為向后移動的圓形流動。王樂勤等[9]以某水泵水輪機為例，利用其不同開度的導葉，來觀察其內部的流動。高忠信等[10]對溪洛渡水電站水輪機導葉進行了數值模擬計算和導葉抗磨損能力的相關試驗研究并且預測溪洛渡水電站水輪機導水機構的磨損情況。李琪飛等[11,12]基于SSTk-ε湍流模型及SIMPLEC算法得出導葉頭部位置是磨損最為嚴重的區域，并且在制動工況下對水泵水輪機導葉附近區域流場進行了研究。因此，本文以HLA542-LJ-275水輪機為例，使用計算流體力學CFD對水輪機全流道進行耦合流動計算，探索導葉內部流場情況。

1 數值計算

本研究對水電站HLA542-LJ-275水輪機進行三個工況下導葉內部流動的研究。

1.1 基本控制方程

研究兩相流或者多相流通常采用歐拉法，其中固相的泥沙作為分散顆粒看作擬流體，水作為連續性的流體介質為液相。

液相連續方程：

固相連續方程：

(2)

液相動量方程：

(3)

固相動量方程：

(4)

式中：Ui為液相速度分量；ν為運動黏性系數；B為相間作用系數；xi為坐標分量；P為壓強；Vi為固相速度分量；ρ為密度；g為重力加速度；B0為除Stokes阻力外的因素；φ為相體積數(φf+φg=1，f腳標為液體相，g腳標為固體相[13])。

1.2 湍流計算模型

本研究采用標準k-ε模型：

湍動能k方程：

(5)

湍動能擴散率ε方程：

(6)

式中：Gb為來自于浮力的湍流動能；GK為平均速度梯度而來的湍流動能；SkSε為定義的源項；YM為因過渡的擴散導致耗散率的貢獻[14]。

2 幾何模型及網格劃分

本文所研究的是HLA542-LJ-27混流式水輪機，數據如表1所示。

本文是從水輪機進口到出口的整個全流道。主要研究固定導葉和活動導葉流域，如圖1所示為該水輪機全流道三維模型圖。

圖1 水輪機全流道三維圖

本文采用非結構化網格，并檢查了其質量，對部分質量差的網格進行局部加密并重新劃分網格。如圖2為混流式水輪機全流道三維網格圖。

圖2 水輪機全流道網格圖

各部件節點和網格數如表2所示。

表2 過流部件相關參數

取3個工況來研究該水輪機導葉流域的流動情況。各工況計算參數如表3所示。

表3 各工況計算參數

一般入口邊界使用進口速度，假定來流與進口方向夾角為90°，速度值可用蝸殼進口流量除以進口斷面面積表示。同時出口邊界可以采用壓力出口，該值與吸出高度有關，方向垂直于出口面。壁面邊界通常用無滑移邊界。

3 導葉內部數值模擬結果及分析

如圖3所示，在固定導葉頭部附近，出現了顯著的高壓區，其壓力為座環處的最高壓力。從整體上看，在3個工況下導葉流域進口到出口，壓力值逐級遞減，壓力變化較為均勻。由于各工況值不同，對應不同的導葉開度，使得水流通過的壓力也不同。例如，活動導葉在小流量工況下的開度就很小，堵住了絕大多數的水，因此該處的壓力相對較大。同樣在設計工況下，與大流量工況壓力對比，該處的座環水壓相對較大。

圖3 各工況座環壓力分布

由圖3可得，導葉正面泥沙速度呈現逐步遞增的趨勢，導葉頭部下方大多數地方在葉片高度方向的兩端均都在減少，固定導葉背面的泥沙速度變化趨勢與正面大致相同，但處于背面90%的范圍內速度值都極高。當導葉處于設計工況及大流量工況下，其正背面從頭到尾的泥沙速度都逐步增加，背面大多數區域速度都偏大。反之，在小流量工況下，正背面泥沙速度的變化是相反的。各工況對比，小流量工況的速度值最小，大流量工況的速度值最大，且背面的速度值都大于正面。

圖4 各工況下固定導葉泥沙速度分布

如圖5所示，在3個工況下，活動導葉的正面泥沙速度從頭到尾逐步增大，并且速度輪廓幾乎是平行的。處于小流量以及設計工況的活動導葉背面泥沙速度變化情況和正面變化一致，并且導葉右半邊的泥沙速度都相當大，約為50 m/s。然而處于大流量工況的活動導葉與前兩個工況對比差距很大，其泥沙速度前半段先增加，后半段逐漸降低導葉內部2/3的范圍內速度值都偏大，在42 m/s左右。總體上看，活動導葉背面的泥沙速度大于正面。

圖5 各工況下活動導葉泥沙速度分布

如圖6所示，圖6中數值為活動導葉泥沙含量體積分數。在小流量工況下，活動導葉中間部分泥沙含量偏少，其正面泥沙含量先減少，后上升，呈環形，背面泥沙含量幾乎沒有。在設計工況下，該泥沙含量只有頭部的較多，導葉背面的泥沙含量和小流量工況下一樣，幾乎沒有。導葉正面從頭部到尾部先降低后升高，尾部有小范圍不均勻，壓力等值線基本平行。在大流量工況下，活動導葉背面泥沙含量較低，正面泥沙分布呈圓環狀，中心區域泥沙含量較低。

圖6 3種工況活動導葉正背面泥沙濃度分布

如圖7所示，圖7中數值為固定導葉泥沙含量體積分數。固定導葉受沙水沖撞，泥沙主要集中在導葉頭部，3個工況的泥沙含量均勻的分布在導葉頭部，都比較少。背面的泥沙含量先逐漸減少，然后增加，在小流量工況下，導葉中部有一定范圍的不均勻，該部位泥沙流經固定導葉的沙水繼續沖刷活動導葉頭部，該部位泥沙含量較高。當處于設計和大流量工況下，導葉中部均呈現波浪形，且導葉尾部有一定程度的不均勻現象。

圖7 3種工況固定導葉正背面泥沙濃度分布

4 結 語

本文對水輪機內部進行CFD仿真，得到了水輪機的導葉流域內部流場。主要研究成果如下。

(1) 本文采用標準k-ε湍流模型模擬水輪機兩相流，其結果較好的得到了水輪機內部的流動特性，此結果對于水輪機防泥沙磨損設計提出了重要的參考價值。

(2) 水輪機流場及壓力分布均較為平穩，最高壓力出現在固定導葉頭部附近，靠近頭部的地方出現了顯著的高壓區。

(3) 在3種工況下，活動導葉內部泥沙濃度最大區域出現在導葉頭部附近；大流量工況下，固定導葉的泥沙速度較大，設計工況下較小。小流量工況下，該值最小，導葉的吸力面速度值最大為50 m/s。活動導葉處的泥沙速度均大于固定導葉處的泥沙速度。因此活動導葉頭部和吸力面磨損將最為嚴重。由此可得，需要對活動導葉采用耐磨蝕的材質或噴涂涂層加強防護。