基于中值濾波和小波變換的混合濾波方法在推進(jìn)劑監(jiān)測中的應(yīng)用

王治宇，徐伯起

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺264001）

我國導(dǎo)彈、衛(wèi)星動力系統(tǒng)使用的液體推進(jìn)劑主要是肼類燃料和硝基氧化劑[1]。兩者均屬于易燃、易爆、易揮發(fā)的高毒物質(zhì)，在自然貯存條件下，由于自然災(zāi)害、設(shè)備故障、人為操作等因素引發(fā)泄漏事故[2]，進(jìn)而造成燃燒、爆炸，導(dǎo)致重大的安全事故[3]。

目前安裝的毒氣監(jiān)測報警儀器是通過設(shè)定閾值來進(jìn)行監(jiān)測報警[4]，在信號處理方面缺乏進(jìn)一步的研究。傳感器精度不斷提升之時，其對外界環(huán)境的微小變化也更加敏感，原來不易顯現(xiàn)的噪聲也會被傳感器監(jiān)測到，放大的噪聲會進(jìn)一步抑制有效信號。監(jiān)測系統(tǒng)中，設(shè)有多個傳感器同時工作。考慮到傳感器性能各異和布置位置不同，傳回的多組信號存在差異，如果此時某一傳感器出現(xiàn)故障，傳統(tǒng)報警系統(tǒng)難以判斷。由此，需要一種有效的信號處理方法，以提高采集信號的可信度，杜絕誤報警和不報警的情況，確保導(dǎo)彈帶液貯存期間的安全穩(wěn)定。

處理信號的方法有濾波、預(yù)測和平滑。3 種方法都能從原始信號中分辨出有用信號和噪聲信號，但采取的方式不同。一般根據(jù)信號的狀態(tài)量與觀測量之間的關(guān)系，對3種方法進(jìn)行區(qū)分：濾波主要是依據(jù)之前的信號特點與變化趨勢對現(xiàn)在采集到的信號進(jìn)行估計，一般用于對信號進(jìn)行實時處理；預(yù)測則是利用之前的信號對未來信號中可能出現(xiàn)的變化進(jìn)行估計，其主要目的是提前預(yù)知信號可能出現(xiàn)的變化形式，也可用于對多源信息的融合估計；平滑是利用信號的變化趨勢和關(guān)鍵節(jié)點對現(xiàn)有信號的優(yōu)化。濾波和平滑適用于本文研究的信號去噪，預(yù)測適用于本文研究的故障排查。

1 推進(jìn)劑檢測信號分析

1.1 傳感器信號分析

由圖1 可以看出，仿真的信號主要由噪聲信號和傳感器根據(jù)毒氣濃度變化轉(zhuǎn)化的信號構(gòu)成。

圖1 信號仿真流程Fig.1 Signal simulation process

傳感器采集的信號中不可避免摻雜各種噪聲信號，這樣的噪聲一般來自3個方面：通電后帶電粒子發(fā)生隨機(jī)運動，使傳出信號抖動，這類噪聲稱為高斯白噪聲；在各類電子元件組成的電路中，電流通過電子器件時，元件阻值引起電路局部過熱，影響電子器件性能，這個過程產(chǎn)生的噪聲稱為熱噪聲（屬于高斯白噪聲）；在傳送敏感元件采集的信息時，由于電路環(huán)境中的不確定因素，使得在最后傳出的信號中出現(xiàn)快速、劇烈的異常變化，這類噪聲稱為脈沖噪聲[5]。

傳感器采集的信號大多沒有泄漏發(fā)生時的平穩(wěn)信號，體現(xiàn)為在某一基準(zhǔn)值附近小幅度抖動，信號曲線較為光滑。如泄漏發(fā)生，抖動幅度將隨濃度增加而變大，信號將出現(xiàn)劇烈變化，正是泄露導(dǎo)致的未知變化形式會使傳統(tǒng)的閾值報警模式失效。本文基于常見泄漏信號的基本特點，合理假設(shè)可能出現(xiàn)的各種信號形式，利用簡單函數(shù)，構(gòu)造出突發(fā)情況下出現(xiàn)的無規(guī)律劇烈波峰抖動、周期性起伏和漸變抖動等噪聲形式，為仿真信號的變化形式提供參考。

1.2 仿真信號

仿真信號為6 h 的不間斷連續(xù)監(jiān)測狀態(tài)下傳出信號，圖2 為單個傳感器仿真信號。傳感器傳出基準(zhǔn)值設(shè)置為0.000 15%，由于存在10 dB 的噪聲影響，信號在基準(zhǔn)值上下抖動，幅值為0.000 15%。泄漏是發(fā)生在開始采集后1 h，經(jīng)過1 h 積累，推進(jìn)劑監(jiān)測濃度由基準(zhǔn)值，按先慢后快的速度增長到0.000 5%，信號變化形式為線性增長型。假設(shè)此時管理人員注意到了這個問題，關(guān)閉彈庫換氣系統(tǒng)，進(jìn)一步觀察傳感器傳出數(shù)值，發(fā)現(xiàn)隨后的0.5 h 內(nèi)，數(shù)值繼續(xù)增長，且信號出現(xiàn)波動，不穩(wěn)定因素增加，信號變化形式為指數(shù)增長型。監(jiān)測人員發(fā)現(xiàn)疑似泄漏發(fā)生的情況，果斷采取處置措施，對彈庫進(jìn)行氣體過濾排出，同時檢查泄漏原因，對傳感器附近位置進(jìn)行故障排查，發(fā)現(xiàn)由于閥門松動，出現(xiàn)泄漏，并進(jìn)行相應(yīng)應(yīng)急處理，推進(jìn)劑濃度迅速下降，在距開始監(jiān)測2 h 40 min 后，傳感器檢測值恢復(fù)基準(zhǔn)值。但由于應(yīng)急處理失效，在距開始監(jiān)測3 h 20 min 后，推進(jìn)劑又開始出現(xiàn)緩慢泄漏，彈庫換氣系統(tǒng)影響使得泄漏監(jiān)測傳感器傳出信號不穩(wěn)定，加之泄漏速率較小，使得信號呈現(xiàn)緩慢抖動增長，信號變化形式為抖動增長型。由于沒有采用有效的濾波方案，信號中的噪聲嚴(yán)重影響工作人員對信號的變化趨勢的分析，工作人員沒有及時發(fā)覺這一情況發(fā)生，使得毒氣濃度達(dá)到報警閾值0.001%。

圖2 單個傳感器仿真信號Fig.2 Single sensor simulation signal

綜上分析，利用線性增長型和指數(shù)增長型2 種基本信號完成第1 次泄漏發(fā)生時的信號仿真，利用抖動增長型的基本信號完成第2 次泄漏發(fā)生時的信號仿真。

2 混合濾波方案設(shè)計

考慮仿真信號中存在高斯白噪聲、脈沖噪聲和周期性起伏等形式，本文采用中值濾波和小波濾波2 種方法進(jìn)行處理。

2.1 中值濾波

中值濾波須要將選定節(jié)點的領(lǐng)域內(nèi)的各個節(jié)點按照大到小或小到大的順序組成數(shù)字序列，經(jīng)過篩選，選取中間值輸出。中值濾波是基于原信號中的數(shù)值進(jìn)行處理，沒有產(chǎn)生新的值，所以更好地保留了原始信號的特性[6]。中值濾波濾波效果與滑動窗口長度關(guān)系密切，通過設(shè)置多組長度選值，分析濾波質(zhì)量。圖3顯示了濾波后信號的信噪比和均方根誤差隨窗口長度的關(guān)系。

圖3 滑動窗口長度對中值濾波效果影響Fig.3 Effect of sliding window length on median filtering effect

可以看出，當(dāng)滑動窗口從5增加到120的過程中，信噪比隨著窗口增長也一直增長，表明窗口增加能有效抑制噪聲的能量；觀察均方根誤差這一指標(biāo)，又能發(fā)現(xiàn)，其值隨窗口的增加出現(xiàn)先減小后增加的變化趨勢，其中滑動窗口為20時，均方根誤差最小為0.88。

在PHC管樁空芯內(nèi)靠近樁端處安裝用2根鋼筋做成的十字交叉鋼箍，十字交叉鋼箍與PHC管樁鋼筋籠綁扎牢固，把鎧裝光纜綁扎到十字交叉鋼箍上.鎧裝光纜在引出樁身內(nèi)壁的地方彎折過大時，加設(shè)強(qiáng)度較高的不銹鋼管進(jìn)行保護(hù).

2.2 小波閾值濾波

小波分析[7-9]可以同時分析信號的時域特性和頻域特性，在進(jìn)行小波變換后，信號中噪聲信號與有用信號因為時頻域特性不同而得到不同的小波系數(shù)，從而根據(jù)小波系數(shù)來辨別出信號中的噪聲部分，實現(xiàn)濾波處理[10]。具體過程如圖4所示。

圖4 小波系數(shù)分解層次Fig.4 Wavelet coefficient decomposition hierarchy

圖4中，信號共經(jīng)歷3次分解，每次分解為高頻和低頻2部分，最后得到4部分信號，即CL3、CH1、CH2、CH3。當(dāng)噪聲具有高頻特性時，通過多次小波分解就可將噪聲鎖定在分解后得到的高頻分量中，隨后處理高頻分量的小波系數(shù)，實現(xiàn)濾波。

綜合考慮小波閾值濾波中的小波母函數(shù)、閾值選取、閾值計算和分解尺度的問題[11]，設(shè)計多組對比實驗，使用信噪比（Signal-Noise Ratio，SNR）和均方根誤差（Root-Mean-Square Error，RMSE）[12]這2個指標(biāo)來評定消噪性能，最終得到表1所示的最佳小波參數(shù)取值。

表1 最佳小波閾值濾波參數(shù)Tab.1 Optimal wavelet threshold filter parameters

2.3 混合濾波

小波閾值濾波處理后的信號可以看作是對原信號的最優(yōu)估計[13]，對于常見的傳感器傳出信號都可以采取這種濾波方式，本文主要利用其消除仿真信號中的高斯白噪聲，而對仿真信號中出現(xiàn)脈沖噪聲和周期性起伏，小波閾值濾波難以將其與有用信號進(jìn)行區(qū)分，造成濾波處理后噪聲依舊殘余的問題。

為了解決上述問題，本文參閱了小波閾值濾波和中值濾波在信號處理中的應(yīng)用[14-17]，提出了結(jié)合中值濾波和小波閾值濾波的混合濾波方案，以實現(xiàn)還原信號原有趨勢和去除所有噪聲的目的，濾波流程圖[18]如圖5所示。

圖5 混合濾波方案流程Fig.5 Flow of hybrid filter scheme

將之前談?wù)摰?種最佳小波閾值濾波與中值濾波方案相組合，得到了3個混合方案：

1）滑動窗口長度為20的中值濾波與db10小波閾值濾波混合；

2）滑動窗口長度為20的中值濾波與coif5小波閾值濾波混合；

3）滑動窗口長度為20的中值濾波與sym5小波閾值濾波混合。

3 信號仿真及分析

3.1 最佳混合方案

利用混合濾波方案對仿真信號進(jìn)行了濾波處理。表2列出了3種混合濾波方案的信噪比和均方根誤差數(shù)值。

表2 3種混合濾波方案的濾波效果Tab.2 Filtering effect of three hybrid filters

為了使濾波后信號與原始信號間誤差最小，同時保證信噪比盡可能較高，綜合分析后可看出，方案2濾波后信號的信噪比雖沒有方案1 高，但信號的均方根誤差值最小，信號還原度高，所以決定采用方案2為最佳濾波方案。

3.2 方案優(yōu)化

考慮到平滑處理方法可以使信號更光滑，決定對混合濾波方案濾波后信號進(jìn)行平滑處理，以求進(jìn)一步提高信噪比。圖6顯示了濾波后信號經(jīng)過多次平滑處理后的信噪比和均方根誤差。

圖6 混合濾波方案2平滑處理效果Fig.6 Smoothing effect of hybrid filter scheme 2

觀察圖6可知，隨平滑次數(shù)增加，信號性噪比先增長后減小。同時，信號的均方根誤差變化不大，特別是平滑處理420 次后，信號信噪比達(dá)到峰值，為93.524 6，同時均方根誤差為0.086 5。

3.3 對比分析

為了更好驗證混合濾波方案對信號的處理效果，本文利用單一濾波方法設(shè)置對照試驗。其中，小波閾值濾波采用了之前分析的3 種最佳濾波方案，中值濾波選取滑動窗口長度為20，平滑處理采用420 次。圖7展現(xiàn)了不同方法濾波后的信號，表3列出了每種方法的濾波效果。

圖7 不同濾波方法濾波后信號Fig.7 Filtering signals with different filtering methods

表3 不同方法的濾波效果Tab.3 Filtering effect of different methods

分析圖7 和表3 的濾波結(jié)果看出，最佳濾波方案處理后的信號能夠保證較高信噪比。同時，信號的均方根誤差最小，使濾波后信號與原信號間的差距很小的情況下保證信號原有趨勢，信號得到有效還原。

4 結(jié)論

本文基于實際監(jiān)測中可能出現(xiàn)的突發(fā)情況，設(shè)計了一系列濾波算法，完成了對仿真信號的濾波處理，最終得到了滑動窗口長度為20的中值濾波與coif5作為小波基時，采用硬閾值法和自適應(yīng)式閾值計算規(guī)則，分解尺度為8 的小波閾值濾波相結(jié)合的混合濾波方案，該方案處理的信號信噪比為93.524 6，均方根誤差為0.086 5，保證了信號高信噪比、低均方根誤差的條件，提高了監(jiān)測系統(tǒng)的可靠性。