低空通航飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配方法研究*

田 宇 張洪海 錢曉鵬 許衛(wèi)衛(wèi) 王立超

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

0 引 言

通用航空飛行計(jì)劃是從事通用航空飛行活動(dòng)的單位、個(gè)人實(shí)施飛行前應(yīng)當(dāng)向有關(guān)飛行管制部門提交的申請(qǐng)文件.飛行計(jì)劃具體規(guī)定了航空器的飛行任務(wù)性質(zhì)，飛行航線或范圍，預(yù)計(jì)飛行開始、結(jié)束時(shí)間，飛行高度等.飛行計(jì)劃的調(diào)配應(yīng)當(dāng)滿足任務(wù)優(yōu)先級(jí)，預(yù)先消解飛行沖突，起到保證飛行安全的作用.目前，如何根據(jù)飛行計(jì)劃實(shí)現(xiàn)預(yù)先調(diào)配，相關(guān)研究并不多.程曉航等[1]利用模糊綜合評(píng)判模型給出軍航飛行預(yù)先調(diào)配對(duì)象評(píng)估與排序的綜合決策方法；張家銘等[2]建立多直升機(jī)多起降點(diǎn)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)提出航線交叉點(diǎn)的處理方案，解決了多架救援直升機(jī)的起飛時(shí)序規(guī)劃問題；張威[3]利用柵格技術(shù)綜合處理沖突識(shí)別和沖突調(diào)解，提出了一種改進(jìn)的飛行計(jì)劃調(diào)配方法.唐志星等[4]針對(duì)軍民航之間的空域領(lǐng)過使用問題，提出預(yù)戰(zhàn)術(shù)階段的臨時(shí)空域空中交通流量分配模型，平衡軍民航空域需求，并且提高空域利用率.在民航航路方面，王興隆等[5]建立時(shí)隙—高度層協(xié)同分配模型，實(shí)現(xiàn)了航路時(shí)隙和高度層的協(xié)同分配； Liang等[6]提出一種飛行序列分配模型，最大限度地降低懲罰總成本；Zhou等[7]提出了改進(jìn)的航路交叉口集合調(diào)度模型，對(duì)交叉口航班的加權(quán)有效地劃分了優(yōu)先級(jí)層次，完成了入境航班排序和時(shí)隙分配的快速計(jì)算；Chen等[8]提出了一種新的動(dòng)態(tài)隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃模型和空中交通進(jìn)場(chǎng)時(shí)隙分配模型，為單個(gè)航班提供更準(zhǔn)確的時(shí)間表；張洪海等[9]依據(jù)先到先服務(wù)原則建立了空中交通流局域排序模型；Zhang等[10]提出基于航路、航路點(diǎn)和機(jī)場(chǎng)組成的航路空中交通系統(tǒng)模型，解決了航路調(diào)度問題.

基于實(shí)際情況和研究現(xiàn)狀，本文研究同一高度層的飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配問題.首先將空域柵格化，并將飛行計(jì)劃中飛行作業(yè)區(qū)域或飛行航線與空域柵格關(guān)聯(lián)，然后從飛行計(jì)劃任務(wù)性質(zhì)優(yōu)先級(jí)、累積等待時(shí)間、預(yù)計(jì)占用空域時(shí)間三個(gè)維度確定計(jì)劃的綜合優(yōu)先級(jí)，建立柵格化空域下基于綜合優(yōu)先級(jí)的低空空域分配模型，實(shí)現(xiàn)空域的優(yōu)化分配.

1 問題分析與建模

1.1 空域柵格化方法

柵格化分析方法是把區(qū)域細(xì)化到以平方公里或者更小區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃優(yōu)化分析的方法[11]，每個(gè)柵格對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的空間位置，柵格的標(biāo)識(shí)常用兩種方法：①坐標(biāo)系法 建立直角坐標(biāo)系，每個(gè)柵格用直角坐標(biāo)表示；②編號(hào)法 按照一定的規(guī)則對(duì)每個(gè)柵格用序號(hào)表示.柵格的尺寸直接影響了空域的精度和分析結(jié)果的可靠性，如果柵格設(shè)置太小，會(huì)增加矩陣維度，增加計(jì)算難度；如果柵格設(shè)置過大，會(huì)使得空域的利用率不高[12-13].

本文采用坐標(biāo)系法對(duì)柵格進(jìn)行標(biāo)識(shí)，將空域劃分為I行J列的矩形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，見圖1，對(duì)每一個(gè)柵格編號(hào)為aij，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，柵格大小可以根據(jù)航空器飛行速度和調(diào)配周期的設(shè)定進(jìn)行選取.

圖1 空域柵格化示意圖

1.2 飛行計(jì)劃與空域柵格關(guān)聯(lián)方法

飛行航線或范圍是飛行計(jì)劃的重要組成部分，在確定空域柵格之后，采用一定的方法將飛行航線與空域柵格關(guān)聯(lián)起來(lái)[14].第一步是將飛行計(jì)劃中飛行航線或作業(yè)范圍的經(jīng)緯度標(biāo)記在坐標(biāo)系中，第二步是判斷航線與柵格空域的位置關(guān)系，相交的柵格或環(huán)形內(nèi)部的柵格標(biāo)示為該飛行計(jì)劃所占用空域，第三步將飛行時(shí)間與占用時(shí)間關(guān)聯(lián).具體表示方法為

引入I×J維空域初始矩陣B0，表示調(diào)配初始時(shí)空域內(nèi)柵格aij的占用情況，矩陣表示為

式中：

引入I×J維飛行計(jì)劃占用空域矩陣Bk，為第k個(gè)計(jì)劃對(duì)柵格aij的占用情況，矩陣表示為

式中：bkij為第k個(gè)計(jì)劃對(duì)柵格aij是否占用.

引入飛行計(jì)劃占用時(shí)間集合Tkij，定義Tkij為第k個(gè)計(jì)劃對(duì)柵格aij的占用時(shí)間情況.

1.3 計(jì)劃綜合優(yōu)先級(jí)確定

計(jì)劃的任務(wù)優(yōu)先級(jí)屬性主要通過飛行任務(wù)性質(zhì)來(lái)衡量.通用航空飛行涉及到多種飛行任務(wù)，某些任務(wù)由于其對(duì)時(shí)間的要求高，需要優(yōu)先考慮.

其他普通飛行任務(wù)均取值0.

2) 累積等待時(shí)間屬性wt相比于任務(wù)優(yōu)先級(jí)屬性，累積等待時(shí)間屬性是影響通航用戶體驗(yàn)的關(guān)鍵因素，每次分配都首先允許任務(wù)優(yōu)先級(jí)高的計(jì)劃通過，使得高優(yōu)先級(jí)的計(jì)劃等待時(shí)間短.但是如果高優(yōu)先級(jí)的計(jì)劃數(shù)量很多，那么高優(yōu)先級(jí)的計(jì)劃就一直被服務(wù)，對(duì)于其他計(jì)劃就很不公平.針對(duì)這種因任務(wù)優(yōu)先級(jí)不同而導(dǎo)致的不公平現(xiàn)象，增加累積等待時(shí)間屬性.

(1)

式中：a>0為調(diào)節(jié)參數(shù)；tw為累積等待時(shí)間.易知atw≤ln2進(jìn)而得到atw≤ln2/wtmax，取值范圍為(0,ln2/wtmax].

3) 預(yù)計(jì)占用空域時(shí)間屬性u(píng)t相比于任務(wù)優(yōu)先級(jí)屬性和累計(jì)等待時(shí)間屬性，預(yù)計(jì)占用空域時(shí)間是影響空域運(yùn)行效率的重要因素，當(dāng)某一時(shí)間段預(yù)計(jì)飛行量比較大，優(yōu)先考慮預(yù)計(jì)占用空域時(shí)間小的計(jì)劃不僅使得更多計(jì)劃通過審批，還有助于提高空域效率.類似于累積等待時(shí)間屬性，本文采用以下函數(shù)來(lái)表示預(yù)計(jì)占用空域時(shí)間屬性：

(2)

式中：b>0為調(diào)節(jié)參數(shù)；tu為預(yù)計(jì)占用空域時(shí)間.

綜上，本文得出計(jì)劃的綜合優(yōu)先級(jí).

(3)

(4)

式中：0≤w1,w2,w3≤1，w1+w2+w3=1.

1.4 飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配模型建立

本文不考慮航空器飛行時(shí)空位置的隨機(jī)擾動(dòng)以及其在實(shí)時(shí)飛行過程中產(chǎn)生的沖突與解脫能力及碰撞風(fēng)險(xiǎn)，從飛行計(jì)劃預(yù)處理實(shí)際出發(fā)，依據(jù)各用戶提供的飛行計(jì)劃進(jìn)行預(yù)先調(diào)配保證飛行安全，優(yōu)先考慮計(jì)劃的綜合優(yōu)先級(jí)，設(shè)置總體綜合優(yōu)先級(jí)最高為目標(biāo)函數(shù)，建立一種飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配模型如下.

s.t.

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)為柵格時(shí)間占用約束，新計(jì)劃的占用時(shí)間不得與已占用的時(shí)間重疊；式(6)為柵格占用約束，對(duì)于每個(gè)柵格，同一時(shí)段僅有一個(gè)計(jì)劃占用；式(7)為綜合優(yōu)先級(jí)約束；式(8)為決策變量約束.

2 求解算法

飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配是將待分配計(jì)劃按照綜合優(yōu)先級(jí)大小排列依次判斷占用空域柵格情況，各占用空域不重疊，直到不能分配任何一個(gè)計(jì)劃.設(shè)計(jì)低空空域分配算法見圖2.

圖2 飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配流程

3 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

表1 飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配算法算例

本文按照經(jīng)緯度每0.05°柵格化為20×20的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，飛行航線或作業(yè)范圍穿過網(wǎng)格即記為占用本網(wǎng)格，分配結(jié)果見圖3.

圖3 FCFS與綜合優(yōu)先級(jí)調(diào)配算法對(duì)比圖

下面對(duì)本算例得到的三種結(jié)果在以下三個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比.

1) 綜合優(yōu)先級(jí)利用率 獲得批準(zhǔn)的飛行計(jì)劃的綜合優(yōu)先級(jí)之和占所有飛行計(jì)劃綜合優(yōu)先級(jí)之和的比率.

2) 飛行計(jì)劃批準(zhǔn)率 獲得批準(zhǔn)的飛行計(jì)劃數(shù)量占所有飛行計(jì)劃量的比率.

3) 空域利用率 獲得批準(zhǔn)的飛行計(jì)劃在10:00—11:00時(shí)段內(nèi)占空域總占用需求的比率.

對(duì)比結(jié)果見圖4.

圖4 三種調(diào)配算法結(jié)果對(duì)比

由圖4可知，本文提出的基于綜合優(yōu)先級(jí)的調(diào)配方法較基于FCFS的調(diào)配方法在綜合優(yōu)先級(jí)利用率、飛行計(jì)劃批準(zhǔn)率、空域利用率分別提高37.64%，14.29%，12.50%，較基于任務(wù)優(yōu)先的調(diào)配方法分別提高11.83%，14.29%，9.55%.本文提出的綜合優(yōu)先級(jí)的調(diào)配方法是一種改進(jìn)的調(diào)配方法.綜合優(yōu)先級(jí)利用率最大，兼顧了通航用戶滿意度和空域運(yùn)行效率；飛行計(jì)劃批準(zhǔn)數(shù)量增加，使得更多的用戶獲得空域使用權(quán)；空域利用率提高，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

本文在空域柵格化并與飛行計(jì)劃關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，考慮飛行任務(wù)性質(zhì)、累計(jì)等待時(shí)間和預(yù)計(jì)占用時(shí)間，提出飛行計(jì)劃綜合優(yōu)先級(jí)的確定方法，并且建立基于綜合優(yōu)先級(jí)的飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配方法.經(jīng)算例分析，結(jié)果表明與基于FCFS的調(diào)配方法和基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)的調(diào)配方法相比，本文所提出的方法能夠使得綜合優(yōu)先級(jí)高的計(jì)劃獲得優(yōu)先批準(zhǔn)，同時(shí)兼顧了通航用戶滿意度，提高了計(jì)劃的批準(zhǔn)率和空域利用率.本文目前僅選擇了綜合優(yōu)先級(jí)作為分配的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，具有一定的局限性.在接下來(lái)的研究中，將考慮多種因素的影響進(jìn)而改進(jìn)飛行計(jì)劃預(yù)先調(diào)配方法.