老舊小區小半徑交叉口研究

張汝華 孫延利 潘 雋

(山東大學齊魯交通學院1) 濟南 250061) (安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司2) 合肥 230088)

0 引 言

老舊小區地面停車嚴重影響車輛通行，很多交叉口無法滿足消防車等大型車輛的通行需求.而減小交叉口轉彎半徑，縮小交叉口空間區域，可以避免交叉口停車.因此,需要研究交叉口的最小轉彎半徑，探索小半徑交叉口的設計方案.

在小半徑交叉口應用方面，國外比國內要普遍的多.城市道路交叉口轉彎半徑為4～4.5 m,極少情況下會使用大于4.5 m的轉彎半徑[1]；阿布扎比關于居住區道路交叉口的設計中，采取縮窄路口的措施，轉彎半徑采取2～5 m[2]；而國內對交叉口轉彎半徑的規定不低于10 m[3].

國內對交叉口轉彎半徑的研究多從汽車行駛速度、舒適性,以及交叉口的通行能力等方面出發，具有較重的“車本位”思想，如文獻[4]根據汽車的不同行駛速度確定了不同的轉彎半徑；陳鵬飛等[5]從交叉口的通行能力角度確定了交叉口的轉彎半徑的合理值；龐明寶等[6]建立了基于元胞自動機模型的車輛的轉彎規則，提出了城市道路交叉口的轉彎半徑參數.但這與小區交通追求的目標不同，小區更注重于寧靜、安全，要求汽車以較慢的速度在小區內行駛.對于小半徑交叉口的研究一般是基于汽車的轉彎軌跡，以汽車轉彎時內側后輪(以下簡稱“內后輪”)的轉彎半徑作為交叉口轉彎半徑的取值依據[7-8]，但汽車轉彎時，內后輪并不能緊貼著路緣石行駛，忽略了駕駛員的駕駛習慣.因此,依據該方法計算出來的交叉口最小轉彎半徑不具有適用性.

本文將從汽車在交叉口的轉彎空間著手，探索汽車轉彎時，內后輪轉彎半徑與交叉口轉彎半徑的關系，探索適應老舊小區的交叉口最小轉彎半徑值與小半徑交叉口的設計，為老舊小區交叉口微型化改造及管理提供依據.

1 小半徑交叉口的優勢

1) 安全 為了應對小區內的汽車問題，提高小區道路安全性，交通寧靜化措施被引入小區[9]，降低車速是交通寧靜化措施的重要目標之一[10]，Warner等[11]研究表明:當交叉口的轉彎半徑在10 in(約3 m)時，路段上車輛速度范圍會縮小54%，事故中車輛的速度將也會降低4%，降低事故發生的頻率與嚴重性，使駕駛員有足夠的時間判斷交叉口的道路情況，方便行人過街[12-14].

2) 防停車 對老舊小區的調查發現，由于交叉口停車的原因，小區已經形成了事實上的小半徑交叉口，此時交叉口不允許出現小汽車停車，否則無法滿足基本的通行.

3) 適用 適用是指小半徑交叉口在老舊小區內具有適用性.不同于城市道路，小區內部道路流量很低.本文調研了濟南市老舊小區代表樂山小區、回民小區內的主要路段在早晚高峰的流量，多數路段的雙向流量不足100 veh/h.小半徑交叉口雖然會降低轉彎車輛的運行速度與交叉口的通行能力，但對于流量較低的老舊小區來說，具有一定的適用性.

2 交叉口轉彎半徑最小值

2.1 汽車轉彎軌跡分析

汽車在轉彎時，能夠采取的轉彎半徑受道路條件、自身轉彎能力兩方面的影響.汽車的轉彎軌跡見圖1.內側路緣石的轉彎半徑的設置應當考慮到兩點：①汽車內后輪的轉彎軌跡；②汽車轉彎時所需要的道路凈寬，即內后輪運行軌跡半徑與車身前側最外側點的運行軌跡半徑之差.若僅僅考慮到第一點，在設置路緣石時，僅滿足內后輪轉彎，則汽車轉彎所需要的道路凈寬可能會超過實際的道路凈寬，導致外輪無法轉彎；若僅僅考慮第二點，則就會出現交叉口轉彎半徑過小或過大，車輛無法轉彎.因此,交叉口轉彎半徑最小值確定的技術路線見圖2.

圖1 汽車車輪轉彎軌跡圖

圖2 交叉口轉彎半徑最小值確定方法

汽車內后輪軌跡半徑為

(1)

式中：l為汽車前后輪軸距，m;h0為汽車寬度，m.車身前側最外側點運行軌跡的半徑值為

(2)

式中：Rwq為汽車車身前側最外側點運行軌跡半徑，m；m為汽車前懸長度，m.

2.2 道路條件影響下的汽車轉彎半徑

通過對汽車運行軌跡的幾何關系分析可以得出汽車轉彎半徑與所需要的道路凈寬關系.

(3)

式中：h汽車轉彎所需要的道路凈寬，m.從汽車的行駛軌跡分析中可以得到Rwq≥l+m；汽車能通過交叉口，所需要的路段寬度應當大于汽車寬度，即h≥h0.在此條件下，化簡式(3)得到汽車轉彎半徑Rwq與所需要的道路凈寬的關系為

(4)

當h0=2.5 m與l+m=6 m時，汽車采取的轉彎半徑與所需要的道路凈寬的關系見圖3.汽車采取的轉彎半徑越大，需要的道路凈寬就越小.現實中汽車所能利用的最大道路凈寬為轉彎后將要進入車道的寬度(這一點在后文對汽車的轉彎空間分析中可以得到)，將此道路寬度代入式(4)中，得到依據相交道路尺寸、汽車尺寸確定容許下汽車轉彎Rwq的最小值rmin2.考慮到汽車自身的轉彎性能，Rwq實際中能夠采取的下限值為

(5)

式中：rmin1為汽車自身的轉彎性能影響下的Rwq最小值，m.可根據式(1)～(2)，由汽車外前輪轉彎半徑最小值計算得到.

圖3 汽車轉彎半徑與道路凈寬的關系

類比式(1),得到汽車內后輪軌跡的半徑與車身前側最外側點運行軌跡的半徑的關系為

(6)

2.3 路緣石半徑與汽車轉彎軌跡的關系

2.3.1垂直交叉口

首先找到不同寬度的道路相交時，能夠滿足汽車轉彎的最小轉彎半徑，見圖4.情景一中，交叉口轉彎半徑過小，汽車內后輪需要壓著路緣石才能通過交叉口；情景二中，路緣石線與汽車內后輪轉彎軌跡線相切，剛好貼著路緣石完成轉彎；情景三中，路緣石與汽車內后輪轉彎軌跡線還有一段距離，雖然汽車可以順利通過交叉口，但此時交叉口轉彎半徑過大，可能誘發停車.

圖4 汽車轉彎時內后輪軌跡與路緣石的關系

根據圓的幾何相切關系，可以得到情景二中路緣石的半徑與汽車內后輪軌跡半徑、汽車寬度、相交道路寬度的關系.假設進口車道的寬度為d1，出口車道的寬度為d2.汽車轉彎過程空間見圖5，整個轉彎過程需要的橫向距離為6～7距離與0～2距離的和，即

k1=l+m+Rnh+h1

(7)

(8)

式中：k1為轉彎過程需要的橫向距離，m；h1為汽車在道路1上需要的路段寬度，包括汽車后懸掃過的區域,m.豎向距離為0～4距離,即

k2=Rnh+h2

(9)

h2=h

(10)

式中：k2為轉彎過程需要的豎向距離，m;h2為汽車在道路2上需要的路段寬度，包括汽車前懸掃過的區域，m.根據小汽車掃過區域可以看出，汽車所能利用的最大道路凈寬為道路2的寬度，即d2≥h.當道路尺寸滿足表1中條件時，垂直交叉口無轉彎半徑要求.

圖5 汽車直角轉彎空間分析

當表1情況均不滿足時，基于圖4中的相切理論，利用坐標法根據圓的相切幾何原理，求出交叉口最小轉彎半徑為

Rcu=Rnh-d1-d2+h1+h2-

(11)

式中：Rcu為交叉口最小轉彎半徑選取值，m.

表1 垂直交叉口無轉彎半徑要求的道路條件

2.3.2非垂直的交叉口

與垂直交叉口轉彎半徑的計算方法，可以得到相交道路不垂直時，情景二中交叉口最小轉彎半徑與汽車轉彎半徑、汽車寬度、相交道路寬度的關系.汽車的轉彎軌跡見圖6.

圖6 汽車非直角轉彎空間分析

與垂直交叉口相似，轉彎過程中對應橫向距離k1與豎向距離k2的值分別為

k1=(l+m)sinα+Rnh(1+cosα)+h1(12)

k2=Rnh(1+cosα)+h2

(13)

式中：α為相交道路之間的夾角，取值0～π.根據小汽車掃過區域可以看出，當道路尺寸滿足表2中條件時，非垂直交叉口無轉彎半徑要求.當表2情況均不滿足時，利用坐標法可以求出此時交叉口最小轉彎半徑為

(2Rnh-d1-d2+h+h0)cosα+Rnh(cosα)2-

(14)

2.4 交叉口最小轉彎半徑計算

表2 非垂直交叉口無轉彎半徑要求的道路條件

以消防車與普通小汽車為例，表3為滿足消防車轉彎的交叉口最小轉彎半徑，對應條件為：①消防車尺寸8 m×2.5 m，軸距5 m，前懸2 m,后懸2 m；②消防車最小轉彎半徑12 m；③相交道路垂直，車輛由相交道路1轉彎進入相交道路2.表4為滿足普通小汽車轉彎交叉口最小轉彎半徑，對應條件為：①小汽車尺寸5 m×1.8 m,軸距2.8 m，前懸1 m,后懸1.2 m；②汽車最小轉彎半徑6 m；③相交道路垂直，車輛由相交道路1轉彎進入相交道路2.圖7為道路不同相交角度下，滿足消防車(尺寸與前文相同)轉彎的交叉口最小轉彎半徑.由此可以看出：①滿足車輛轉彎的交叉口最小轉彎半徑隨著相交角度的增加而逐漸減小；②滿足車輛轉彎的交叉口最小轉彎半徑受相交道路2(車輛轉彎后進入的道路)的寬度影響較大；③當相交道路的角度大于120度時，交叉口最小轉彎半徑將迅速減小；④隨著相交道路中的某一道路(道路1或道路2)寬度的增加，交叉口最小轉彎半徑逐漸減小.

表3 滿足消防車轉彎的垂直道路交叉口最小轉彎半徑 m

表4 滿足普通小汽車轉彎的垂直道路交叉口最小轉彎半徑 m

圖7 交叉口最小轉彎半徑

3 余量空間設計

當交叉口轉彎半徑采用最小轉彎半徑時，就需要駕駛員到達交叉口適當位置，以合適的轉彎半徑進行轉彎，車輪剛好貼著交叉口路緣石行駛.顯然駕駛員很難做到這一點，需要為駕駛員留一定的余量空間，見圖8.調查發現，汽車在行駛中，可以接受車輪與道路邊界距離為0.3～0.5 m，取0.5 m作為余量空間的寬度.

圖8 交叉口余量空間設置示意圖

增加余量空間的方法為：根據幾何分析可以得到，在依據轉彎空間需求計算出的交叉口最小轉彎半徑值的基礎上增加1.2 m，可以實現車輪與道路邊界0.5 m的距離.表5為老舊小區內常見的道路寬度對應的交叉口轉彎半徑.當相交道路寬度大于4 m時，路段一般會出現停車，依據轉彎空間需求計算出來的交叉口轉彎半徑價值不大.但若是通過加裝中央護欄避免路段停車，計算交叉口轉彎半徑時，依據道路寬度為1條車道的寬度.

表5 老舊小區交叉口轉彎半徑設置建議值

4 交叉口設計

對于道路寬度小于4 m的非消防通道，交叉口轉彎半徑按照表5中的值設置；對于寬度大于4 m的消防通道，需要將交叉口出入口路段寬度縮窄至4 m，交叉口轉彎半徑為12.9 m，并配合圖9的管理措施，交叉口區域用可移動式設施分成兩部分：完全通行區域與不完全通行區域，當僅有小汽車通過時，黃色區域不開放，該區域對應的轉彎半徑為滿足小汽車轉彎半徑取值，參照表5；當有消防車等大型車輛通過時，將隔離設施移走.

圖9 消防通道的小半徑交叉口設

5 結 束 語

通過對汽車轉彎行駛軌跡的分析，滿足汽車轉彎的交叉口最小轉彎半徑與道路條件的關系：①滿足車輛轉彎的交叉口最小轉彎半徑隨著相交角度的增加而逐漸減小；②滿足汽車轉彎的交叉口最小轉彎半徑受車輛轉彎后將要進入道路的寬度影響較大；③當相交道路的角度大于120°時，交叉口最小轉彎半徑將迅速減小；④隨著相交道路寬度的增加，交叉口最小轉彎半徑逐漸減小.分別計算出了滿足消防車和普通小汽車轉彎的交叉口最小轉彎半徑，基于此將小區內的消防通道交叉口區域劃分為完全通行區域與不完全通行區域，并提出了相應的交叉口管理方案.

小半徑交叉口的設計適用但不限于老舊小區交叉口，對于需要寧靜化設置的新建小區及部分城市道路也有重要的參考價值.需要指出的是，本文計算出來的交叉口轉彎半徑是基于特定車輛尺寸及其轉彎性能的，在實際中，應當先調查小區道路經常通行的車輛，然后再依據本文提供的計算方法進行轉彎半徑的計算.