一種可變軌發光的汽車室內閱讀燈的設計

鄭志磊

(廣汽蔚來新能源汽車科技有限公司，廣東 廣州 511400)

引言

LED光源由于體積小、節能環保、便于智能控制等特點，可以迎合汽車照明更先進、更安全、更舒適的發展需求，近年來在汽車照明領域中的應用越來越多[1-4]。均勻發光一直是汽車室內閱讀燈設計的目標，為了實現均勻發光，一般采用的技術是多層結構的光學設計或者大量擺放LED加上帶擴散劑的透鏡。但是，這些均勻發光技術可能會帶來較長周期的設計以及高額模具費用投入。同時，在結構鎖定以后，后期將無法再次更改發光形狀。

本文將使用設置好的2條軌道，配合旋轉桿實現可調節的旋轉軌道，軌道的端部分別安裝一個LED發光模組。通過調節可變的雙橢圓軌道，該結構可以實現不同形狀的發光面。然后通過Mathematica工具，匯總這些可實現的發光形狀。

1 可變軌的汽車室內閱讀燈的軌跡解析

圖1所示為本文提出的可變軌汽車室內閱讀燈的示意圖。圖1(a)中，燈具內部設置2條特殊的軌道，當馬達(4號部件)做圓周驅動時，發光模組1(1號部件)會沿5號軌道運行，同時發光模組2(2號部件)會沿3號軌道運行。根據文獻[5]，人類視覺系統對亮物體的響應延遲時間約74 ms，因此設置發光模組1(1號部件)在74 ms內運行一周，同時發光模組2(2號部件)也是74 ms以內運行一周，從而達到人類視覺將發光軌跡視作整體連續發光的效果。在該燈具里面發光軌跡有兩條，通過運動軌跡解析發現，兩個軌跡均是按照橢圓運行的。

圖1 可變軌的汽車室內閱讀燈Fig.1 Changeable orbit automotive interior luminaire

如圖2(a)所示，元件1的軌跡5的運動方程符合標準橢圓公式：

(1)

其中，短半軸a=a0+ai,長半軸b=b0+a0+ai。a0為固定長度，ai受到調節電機控制為可變長度，b0為固定長度。

如圖2(b)所示，元件2的軌跡3的運動方程符合標準橢圓公式：

圖2 軌跡5和軌跡3的長半軸和短半軸示意圖Fig.2 Semi-major axis a and semi-minor axis b of #5 and #3 trajectory

(2)

其中，長半軸c=b0+d0+dj,短半軸d=d0+dj。b0為固定長度，dj受到調節電機控制為可變長度，d0為固定長度。

2 可調節發光軌跡的汽車室內閱讀燈全軌跡圖像計算

設計過程中，對比不同尺寸汽車室內閱讀燈，在燈內放置了相同的長軌道A，不同尺寸的短軌道B。這里設置燈具最大外部長度為330 mm，由于裝配結構和內部安全距離要求，燈內只能有300 mm空間，a0=10 mm，b0=65 mm，d0=10 mm，ai=0～75，dj=0～N，N為考慮x軸向燈具尺寸限制后的最大值。

根據Mathematica的應用[6]，得到不同尺寸燈體內可調節發光軌跡的全軌跡結果，如表1所示，全軌跡圖像顯示了不同尺寸燈具的可調軌跡范圍。

表1 不同尺寸的汽車室內閱讀燈和全軌跡圖像

3 可調節的形狀和理論計算

可調節軌跡為兩條橢圓形軌道，以下將基于表1中Type1的全軌跡來討論可調節的形狀。一般汽車閱讀燈的造型會選擇橢圓形、雙月形、U形、近似正方形等。由于可變軌跡自身即為橢圓形，因此本文不再闡述。

1)雙月形軌跡。基于Type1的全軌跡圖像，結合發光單元1的軌跡公式(1)，得到雙月形形狀軌跡的公式：

設定ai分別取0～15、30～45、60～75三個區間，設定θ從45°～135°為上半月，θ從225°～315°為下半月，那么可以得到基于軌跡5的雙月形軌跡動態顯示效果，如圖3所示。

圖3 基于軌跡5的動態雙月形示意圖Fig.3 Dynamic double moon shaped #5 trajectory

結合發光單元2的軌跡公式(2)，得到雙月形形狀軌跡的公式：

由于病情的進展、化療的毒副作用和巨額的醫療費等多種因素，不僅使AL患者承受著巨大的生理痛苦，亦造成了強大的心理上壓力。此時，僅以癥狀、體征為評價指標的傳統模式已顯得局限，亟需綜合性的、全面的健康狀況指標來評價療效，而生存質量評價恰好符合這一要求。

設定dj分別取0～15、30～45、60～75三個區間，設定θ從45°～135°為上半月，θ從225°～315°為下半月，那么可以得到基于軌跡3的雙月形軌跡動態顯示效果，如圖4所示。

圖4 基于軌跡3的動態雙月形示意圖Fig.4 Dynamic double moon shaped #3 trajectory

當然，還可以通過調整θ的范圍，實現其他形狀大小的雙月形圖案，這些都可以通過控制θ、ai和dj值的設定來達到想要的圖形效果。

2)U形軌跡。結合發光單元2的軌跡公式(4)，設定dj分別取0～15、60～75兩個區間，通過Mathematica計算，發現完整的U形由主體和補充直邊構成，補充直邊需要通過多段小單元來配合實現。

dj取0～15時，小U形的構成分成很多小單元，具體如表2所示。當然，我們仍可以根據發光大小需要，繼續增加補充直邊的長度。在這里我們在兩邊分別增加5段補充直邊，同時為了盡量讓直邊平直，每段補充直邊均設置不同的dj值范圍，逐漸加大。

表2 dj取0～15時小U形的構成單元

通過Mathematica，得到小U形的圖像如圖5(a)所示，可以觀察到上下亮條平直邊。

dj取60～75時的大U形的構成分成很多小單元，具體如表3所示。當然，仍可以根據發光大小需要，繼續增加補充直邊的長度。這里，在兩邊分別增加5段補充直邊，同時為了盡量讓直邊平直，每段補充直邊均設置不同的dj值范圍，逐漸加大。

表3 dj取60～75時大U形的構成單元

通過Mathematica，得到大U形的圖像如圖5(b)所示，可以觀察到上下亮條平直邊。

圖5 dj取0～15和60～75時的小U形圖像Fig.5 U shape while dj=0～15 and dj=60～75

3)近似正方形軌跡。根據式(1)和式(2)，結合Type1，可以得到多個近似正方形。其中近似正方形其左右邊公式如式(3)，上下邊公式如式(4)，最小的近似正方形邊長約20 mm，其各邊的長半軸和短半軸、θ取值如表4所示。

表4 最小的近似正方形各邊方程和θ取值

然后可以根據表4中的值，通過Mathematica計算得到圖6(a)所示的最小近似正方形圖。

圖6 最小、最大近似正方形圖像Fig.6 The smallest and largest approximate square shape

采用相同原理，可以獲得最大近似正方形的各邊的長半軸和短半軸、θ取值如表5所示。

根據表5中的值，通過Mathematica計算得到圖6(b)所示的最大近似正方形圖像。

表5 最大的近似正方形各邊方程和θ取值Table 5 Formula and θ value of the largest approximate square shape

4 結束語

本文通過對Type1燈具的可調軌跡圖像和Mathematica計算發現，可變軌發光的汽車室內閱讀燈通過雙橢圓軌道的調節，可以精確地獲得多種圖像，并且可以通過調節長短半軸以及角度實現多種動態效果圖像。

當然，本文主要通過取點和圖像校對得到了不同圖像的精確角度值，特別是最小近似正方形和最大近似正方形的圖像，其角度值和幾何數學中的數據存在細微的差別，在后續研究工作中，將主要針對這些差異進行研究和探討。