三軸雙前軸牽引汽車軸荷計算與優化

康孝峰 田志強 趙洋康

摘 要：隨著國家治超政策的不斷加嚴，牽引汽車輕量化要求越來越高，雙前軸牽引車懸架和軸橋總質量占汽車整備質量約30%，但懸架和軸橋作為汽車承載關鍵件，需獲取準確的軸荷才能實現進一步降重。文章利用結構力學原理，建立雙前軸三軸牽引汽車的軸荷計算模型。該模型通過分析中間軸距變化時軸荷的分配，得到最佳軸荷分配軸距，同時可以對軸距確定的牽引汽車通過調整Ⅰ、Ⅱ軸板簧高度差和鞍座壓載位置進行軸荷優化。此方法具有較高精度，對提高多軸牽引汽車新產品開發成功率及整車布置優化有重要意義。

關鍵字：雙前軸;牽引汽車;軸荷分配;軸荷優化

中圖分類號：U462.2+2? 文獻標識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）13-129-03

Calculation And Optimization Of Axle Load Of Three-Axle Double-Front

Axle Traction Vehicle

Kang Xiaofeng， Tian Zhiqiang， Zhao Yangkang

（Automotive Engineering Research Institute Shaanxi Heavy Duty Automobile Co. Ltd， Shaanxi Xian 710200）

Abstract： With the continuous tightened policy of national super-policy， decreasing the weight of traction vehicles has been urgent. The total mass of the suspension and axle bridge of the double front axle tractor accounts for about 30% of the total vehicle quality， but the suspension and axle bridge for cars need to be obtained accurate axle load to decrease? weight reduction for some vital components. This paper established double front axle and three axle traction vehicle axle load calculation model by the principle of structural mechanics. Then we analyzed distributions of axle load under the circumstance that intermediate wheelbase changed. The results showed this model obtained best axle load distribution wheelbase. Meanwhile， it can adjust the height difference between the leaf springs of the first， second axles and the ballast position of the saddle for the traction vehicle with the determined wheelbase. This method has high precision and is of great significance to improve the success rate of new product development of multi-axle traction vehicles and the optimization of vehicle layout.

Keywords： Dual front axles; Traction cars; Axle load distribution; Axle load optimization

CLC NO.： U462.2+2? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）13-129-03

引言

目前較為常用的軸荷計算方法是將汽車簡化為簡支梁的靜力平衡模型[1]，該方法適用軸距較小的平衡懸架三軸車，并不適用于雙前軸三軸牽引汽車。本文利用結構力學原理，將車輛簡化為彈簧上質量剛性系統，將懸架和輪胎視為彈性支座，建立雙前軸三軸牽引汽車軸荷計算的彈性支座剛性承載模型。雙前軸三軸牽引汽車的軸荷計算包括底盤（整備）質量、牽引掛車鞍座壓載質量計算、質心位置計算及軸荷分配的計算。通過該模型計算出某雙前軸三軸牽引汽車的靜態軸荷，并進行實車稱重對該模型數據計算的有效性進行驗證和優化，確保計算模型的準確性。軸荷計算模型的建立有助于雙前軸三軸牽引汽車的持續降重及整車布置。

1 計算模型

牽引汽車目前均采用等截面矩形梁，其抗彎剛度無限大，在本模型中假設為剛性梁。

1.1 求解牽引汽車底盤重量（整備質量）及質心

計算牽引汽車的軸荷，首先需計算整車重量及其質心位置。牽引汽車整車重量由底盤重量、牽引掛車鞍座壓載重量、人和其它四部分組成。目前求解牽引汽車底盤重量及質心主要有兩種計算方法：1）根據已有的結構相似的整車結構進行類比計算：由已知的牽引汽車底盤重量及各軸軸荷計算質心位置，然后根據變化結構的質心位置和重量變化，計算出新牽引汽車底盤質心位置、重量和各軸軸荷。2）通過將牽引汽車整車統一坐標系，將所有零部件按照設計要求裝配到指定位置，根據實測各個零件的質心位置和重量，轉化為整車坐標系坐標，從而計算出牽引汽車底盤質心位置[2]，質心公式： ， 。其中M為底盤總重，mi為單個零件的質量，xi為單個零件質心在整車坐標系中的坐標（通常以車輛第一軸的軸心線、車架下翼面和車輛對稱中心線建立坐標系）。本文采用第二種方法計算質心位置，同時結合底盤實際稱重結果對質心位置進行修正，最后獲取準確的底盤質心位置及重量。

求解簧上質量質心位置主要分為3步：1）在兩端平整的地磅或汽車輪重儀上稱出底盤質量及各軸軸荷;2）用稱出的軸荷減去相應軸的簧下質量，計算出1、2、3軸簧上質量m1、m2、m3，根據質心公式可得到底盤簧上質量的質心位置;3）在設計牽引掛車鞍座壓載重量時，按照列車設計總質量及掛車布置尺寸計算出鞍座壓載質量，鞍座安裝位置就是鞍座壓載質量的質心位置。

1.2 建立模型，計算軸荷

在建立模型時，如果運用超靜定理論將汽車縱梁假定為連續梁、輪胎及懸架假定為剛性支撐方法求解，計算結果與實際軸荷會存在較大偏差。本文利用結構力學原理，將車輛簡化為彈簧上質量剛性系統，將懸架和輪胎視為彈性支座，并且把車輛縱梁假定為剛性梁，建立雙前軸三軸牽引汽車軸荷計算的彈性支座剛性承載模型。本文研究車型為 6×2的雙前軸三軸牽引汽車，其前兩軸為單軸雙輪，第三軸為單橋四輪。建立如圖1的模型。

牽引汽車設計時由于驅動橋正上方布置鞍座承載掛車壓載，故在空載（整備質量）狀態時車架與水平方向會有一個初始安裝角度，可以用它來確定車架初始安裝高度，以便建立協調方程式。圖2為受力分析圖。

（1）雙前軸三軸牽引汽車底盤（整備）狀態軸荷計算

圖2中：基準0位置：簧上質量為0時三軸車架的位置;整備質量時車架位置：簧上質量僅為牽引汽車底盤時車架的位置;ai：板簧初始安裝高度;bi：第個i車軸僅受到底盤重量時得到車架的垂直位移，Gs：整備質量時彈簧上總質量;k1、k2、k3是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的懸架剛度（該剛度是左右兩側板簧并聯以后的剛度）;kⅠ、kⅡ、kⅢ是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的輪胎剛度（該剛度是考慮左右兩側輪胎并聯以后的剛度）Ri：第i個軸位置車架受相應軸橋的反力;mi為第i個車軸重量。其中 Ri、bi為未知量（共六個），其余為已知量。L0為質心位置， L1、L2和L3分別為第一軸距第二、三軸的距離。由圖 2 可得以下6個方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

基于上述6個方程式可求解得到6個未知數，其中（4）、（5）、（6）式為利用幾何相似原理形成的協調方程式，是本文計算軸荷的關鍵所在;如果計算過程中存在多個獨立懸架車軸同理可以列出類似的協調方程式，如果是平衡懸架車軸可簡化為單軸進行計算。底盤（整備）質量狀態第i軸軸荷為Ri +mi。

（2）雙前軸三軸牽引汽車在底盤（整備）質量和鞍座壓載狀態軸荷計算

在整備質量狀態的基礎上直接在鞍座安裝位置加載，建立圖3分析圖。

圖3中：鞍座壓載時車架位置：簧上質量為底盤和鞍座壓載時車架的位置;Si：第 i 個車軸僅受到底盤重量時車架位移;fi：第 i 個車軸僅受到鞍座壓載時得到車架的垂直位移;Ga：僅鞍座壓載到彈簧上質量;La：鞍座壓載位置與第一軸的距離;其余字母與圖2中字母代表意義一致。其中Ri、fi為未知量（共六個），其余為已知量。由圖 3 可得以下6個方程：

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

與（1）求解原理一樣求解上述方程。在整備質量和鞍座壓載狀態第i軸軸荷為Ri整+Ri鞍+mi，如第三軸軸荷則為R3+ RⅢ+ m3。

1.3 計算結果與試驗結果比較

將此方程運用到Excel表格中用規劃求解計算出結果，然后和試驗稱重結果進行比較。試驗車輛為雙前軸6×2牽引車，基本工況為：車輛（僅底盤）靜止，路面平坦。其中已知量為：L2=1800mm，L3=2700mm，底盤簧上質量Gs=6173kg，L0=1090mm，k1= k2=82.24kg/mm，k3=133.88kg/mm，kⅠ= kⅡ=174.03kg/mm，kⅢ=348.05kg/mm，a1= a2=54mm，a3=0，m1= m2=640kg，m3=1235kg.試驗與計算結果比較見表1：

從表1可得出本次計算結果與試驗稱重結果誤差都比較小，可以滿足實際應用需求。此模型經驗證精度較高，可在后續新車型開發及整車布置優化中推廣應用，提高設計準確性及降重的精準性。

上述模型中引入了Ⅰ、Ⅱ軸板簧高度和鞍座壓載位置等參數，可以通過在MATLAB中建立以上模型，通過將Ⅰ、Ⅲ軸位置固定移動Ⅱ軸，再通過MATLAB程序計算[3]分別得出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的軸荷分布圖，根據軸荷分配的變化找出Ⅱ軸最佳位置，Ⅱ軸軸距主要考慮輪胎半徑、鞍座壓載位置進行優化計算。如果Ⅰ、Ⅱ軸軸荷仍然未到達預期目標值可以通過調節Ⅰ、Ⅱ軸板簧高度差進行微調。

2 結束語

（1）通過建立雙前軸三軸牽引汽車彈性支座剛性承載模型，并對計算和試驗結果進行對比分析，可準確求解雙前軸三軸牽引汽車軸荷 ，可在后續新車型開發及整車布置優化中推廣應用，提高設計準確性及降重的精準性。

（2）基于此模型可確定雙前軸三軸牽引汽車Ⅰ、Ⅱ軸軸距以及合理的鞍座前置距，可以指導新設計車型更加合理的進行整車布置。

參考文獻

[1] 王興東，楊波，鄒光明.多軸汽車軸荷分配和轉移的計算方法研究[J].湖北工業大學學報， 2006（6） ： 165-167.

[2] 楊凌云，牛志剛，毛俊明等.某三軸載貨車軸荷的優化設計[J].汽車實用技術，2015（1）：78-84.

[3] 柴新偉，楊世文. 三軸汽車軸荷計算及軸距選擇[J].機械管理開發，第25卷第1期 （總第113期）， 2010 （2）：53-54.