利用探空產品評估GNSS-PPP估計ZTD精度

趙 濤，夏朋飛，葉世榕

(1.武漢大學GNSS技術研究中心，武漢 430072；2. 武漢大學測繪學院，武漢 430079)

0 引言

全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS) 具有全天候、連續性、全球覆蓋等優勢。在滿足全球導航和定位需求的同時，GNSS還可以向用戶提供時間、速度和大氣延遲等信息，因而在測量、軍事、大氣研究等領域得到了廣泛的應用[1-3]。當前，利用GNSS技術探測對流層大氣已成為國內外研究的熱點，國內外研究者根據GNSS獲得的天頂對流層延遲(Zenith Troposphere Delay，ZTD)反演對流層水汽時空分布信息，并將其成功地應用到了氣象和氣候方面的研究中[3]。在20世紀80年代，美國的Davis和Herring等在該領域利用GNSS數據進行了許多理論研究及實驗，取得了豐碩的成果。隨著GNSS觀測精度的不斷提高，GNSS信號的大氣延遲效應已可用于地球大氣的探測中[3]。一方面，GNSS定位中求得的天頂延遲改正項可以用來計算測站上空可降水汽量的垂直積分，這就是地基GNSS氣象學；另一方面，一個安裝在低軌衛星上的GNSS接收機在觀測一個正在掩星過程中的GNSS衛星信號時，可用反演方法提供地球大氣的壓力、溫度和濕度的詳細剖面，這就是空基GNSS氣象學[3]。

地基GNSS大氣反演通常建立在局域地基GNSS網的基礎上，通過雙差處理消除衛星鐘差的影響，可實時提供各測站上空的大氣可降水量(Perceptible Water Vapor, PWV)[3]。由于距離較近的相鄰測站ZTD具有相關性，雙差模式只能獲得測站間的相對PWV，而獲取測站上空的絕對PWV則需要在網中某個測站上配置水汽輻射計進行定標才能實現。而GNSS非差模式，即精密單點定位技術可以直接獲取測站上方的ZTD和絕對PWV。因此，GNSS精密單點定位技術估算ZTD一直是國內外研究的熱點[4-5]。Shi研究了中國大陸對流層變化的特征[6],認為ZTD的結果與國際GNSS服務(International GNSS Service，IGS )一樣具有很高的準確性和可靠性。國內外許多學者都對對流層延遲模型的精度進行了評估[7-9],其中一些學者分析了對流層延遲計算結果在不同地區的精度[10-13]，提出了新的對流層延遲反演方法[14-15]。

ZTD根據是否含有水汽可以分為2個部分：天頂對流層干延遲(Zenith Hydrostatic Delay, ZHD)和天頂對流層濕延遲(Zenith Wet Delay, ZWD)。ZHD變化較為平穩，利用經驗模型可以高精度地獲取ZHD。從ZTD中剔除ZHD后便可得到ZWD，利用濕度轉換因子便可將ZWD轉換為PWV。根據上述內容可知，ZTD的精度直接影響PWV的質量。因此，評估GNSS精密單點定位技術獲取ZTD的精度是GNSS氣象學研究和應用的必然趨勢。Olaleken等分析了尼日利亞上空ZTD的時空變化[16]，ZTD估計顯示各站之間的空間依賴性較弱。陳于等分析了IGS精密星歷和鐘差對ZTD精度的影響[17-18]，結果表明利用IGS精密軌道解算的ZTD與IGS提供的ZTD相當。Suparta等利用自適應神經模糊推理系統建立了南極天頂路徑延遲模型[19]。Kalita等認為對流層延遲是影響精確點定位方法收斂時間的關鍵因素之一，討論了對流層初始參數的方差和偏差對定位的影響[20]。

無線探空提供了高精度和高垂直分辨率的大氣參數(大氣壓強、大氣溫度、相對濕度等)，利用這些大氣參數可以計算出ZTD。本文試圖將探空產品獲得的ZTD作為真值來評估GNSS估算的ZTD。選取中國地區4個IGS測站的觀測數據及其附近的探空產品進行試算，并解決了兩類觀測產品空間分辨率不一致性的問題。

1 探空產品估算ZTD

無線電探空儀簡稱探空儀，是隨著探空氣球上升，用敏感元件直接測量大氣壓力、溫度和相對濕度層結曲線的無線電遙測儀，是高空氣象站主要儀器之一。無線電探空儀由感應元件、轉換電路、編碼裝置、無線電發射機和電源組成。大氣高度上的溫度、壓力和濕度分別由溫度、壓力和濕度元件感應，其機械的或電的輸出由轉換開關依次接入編碼器轉變成電信號，再由發射機經調幅或調頻發送，接收頭在地面進行接收、解調和記錄。利用探空測站歷史探空數據計算ZTD，ZTD包括兩部分分別為ZHD和ZWD，可以表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

把式(4)和式(5)代入式(1),便可獲得ZTD。

中性大氣延遲一般泛指電磁波信號在通過高度為50km以下的未被電離的中性大氣層時所產生的信號延遲。由于探空測站觀測值的高度一般只到達對流層頂處，在對流層頂以上沒有觀測數據或者只有部分高程有數據，故需要考慮對流層頂以上高度大氣層產生的延遲值。由于對流層頂以上的大氣層上水汽值可以忽略不計，本文直接利用Saastamoinen干延遲模型估算探空產品對流層頂以上的ZTD來彌補探空觀測值的不足。

2 匹配探空測站與GNSS測站空間分辨率

為利用探空產品獲得的ZTD評估GNSS精密單點定位技術估算ZTD的精度，選取中國區域4個IGS觀測站及其附近探空測站2014—2018年共5年的數據。選取的測站分布如圖1所示。

圖1 GNSS測站及附近探空站的分布Fig.1 Distribution of GNSS stations and nearby radiosonde stations

本文利用Bernese 5.2軟件，采用IGS分析中心提供的精密軌道和精密鐘差文件，選用無電離層組合模型，將衛星截止高度角設置為7°，對GNSS觀測數據進行處理，每1h輸出一次接收機坐標及接收機上方的ZTD。由圖1可以看出，GNSS測站與探空測站相距很近，一般在10km以內，為了進行對比分析，需要事先統一兩種產品的時空分辨率。探空產品的時間分辨率為12h，而GNSS估算的ZTD為1h。故每天可抽取出GNSS測站與探空產品測站相同時間點的ZTD值進行比較來匹配二者的時間分辨率。此外，文中計算了匹配時間分辨率后的探空測站與GNSS測站之間的高程差，以BJFS測站和URUM測站與其對應的探空測站為例，繪制圖形如圖2所示。

圖2 探空測站與GNSS測站高程差Fig.2 Elevation difference between radiosonde station and GNSS station

由圖2可知，時間分辨率匹配完成后，探空測站與GNSS測站部分時刻存在高程差。以BJFS測站為例，高程差的均方差為99.48m,平均偏差為19.62m, 最大偏差為1478m, 其他測站的統計數據在表1中給出。在這樣的情況下，無法評估GNSS精密單點定位技術估算ZTD的精度。因此，利用GNSS測站配置的氣象觀測值作為探空測站的起始觀測值，彌補探空測站起始高度與GNSS測站不一致時的天頂方向對流層延遲ZTD，達到匹配兩者的空間分辨率的目的。

表1 探空測站與GNSS測站高程差統計表Tab.1 Statistical table of elevation difference between radiosonde stations and GNSS stations m

完成GNSS實測數據與探空測站數據的時空分辨率匹配后，繪制探空測站天頂方向對流層延遲隨時間的變化圖如圖3所示,分別對應BJFS、WUHN、URUM和SHAO測站。

圖3 探空測站對流層延遲隨時間變化圖Fig.3 Tropospheric delay with time in radiosonde stations

由圖3可知，探空測站對流層延遲變化趨勢可用三角函數進行較好的擬合，ZTD在一年中的變化具有明顯的季節性，在氣溫高的季節較氣溫低的季節有明顯的提升。這導致了許多對流層誤差模型精度不穩定，難以做到精確化。因此，研究實測GNSS數據提供的對流層延遲的精度非常必要。

3 評估GNSS精密單點定位ZTD的精度

本文共選取中國地區4個探空測站的數據來評估利用GNSS精密單點定位技術估算ZTD的精度，并采用偏差(Bias)、均方差(Rms)、平均值(Mean)、最大值(Max)和最小值(Min)五種指標來評價其精度。

為了分析實測ZTD的偏差，本文分別求出了4個測站GNSS估算的ZTD與探空測站估算的ZTD之差。限于篇幅，文中僅給出了BJFS測站和URUM測站的ZTD偏差序列DZTD，如圖4所示。

圖4 GNSS測站2014—2018年天頂延遲偏差曲線Fig.4 Zenith delay deviation curve for GNSS measurement stations in 2014-2018

從圖4中可以看出，BJFS測站偏差分布呈現季節性變化，全年變化較為平穩；URUM測站在2017年缺失了部分數據，其偏差分布規律總體與BJFS測站一致。但BJFS測站與URUM測站的ZTD偏差有部分超過5cm。為了探究該情況出現的原因，繪制BJFS測站和URUM測站的ZTD偏差與測站的高程差的對比圖如圖5所示。

圖5 ZTD偏差與高程差趨勢對比圖Fig.5 Comparison of ZTD deviation and elevation difference trend

從圖5中可以看出，ZTD偏差與測站的高度差具有一定的相關性。在一定范圍內，將GNSS的氣象觀測值作為起始數據可以彌合探空測站的數據；但當測站的高度差過大時，將GNSS的氣象觀測值作為起始數據則不能完全代替探空測站的數據。為了進一步探究這種現象出現的原因，繪制ZTD偏差和探空測站最大高度的對比圖如圖6所示。

圖6 ZTD偏差與探空測站最大高度趨勢對比圖Fig.6 Comparison of ZTD deviation and maximum elevation trend by radiosonde station

從圖6可以看出，ZTD偏差與探空測站可觀測的最大高度也具有一定的相關性。由于探空數據中缺失對流層頂以上的觀測數據，但對流層頂以上高度水汽值可以忽略不計，故本文利用Saastamoinen干延遲模型估算探空產品對流層頂以上的ZTD以彌補探空觀測值的不足。盡管Saastamoinen干模型精度很高，但本身也存在一定的誤差，尤其在較高的大氣層上利用Saastamoinen干模型估算ZTD的精度還有待進一步研究。

為分析GNSS精密單點定位技術獲得ZTD的精度，分別統計了4個IGS測站與探空測站估算ZTD的偏差及其他指標如表2所示。

表2 探空測站獲得的ZTD與GNSS估算的ZTD之間偏差的統計值Tab.2 Statistical value of deviation between ZTD obtained by radiosonde station and ZTD estimated by GNSS cm

表2分別記錄了二者偏差的Rms、Mean、Max及Min。從表2中可以看出，4個測站均方差均小于4cm，均值小于2cm，但最大值和最小值差異懸殊。為了分析偏差隨季節的變化規律，下面進一步分析，以BJFS測站和URUM測站為例，計算2014—2018年每個月份偏差的均方差，結果如圖7所示。

圖7 ZTD均方差(RMS)隨月份變化圖Fig.7 Variation of ZTD mean square error(RMS) with month

從圖7可以看出，ZTD的季節性變化明顯，夏秋季節ZTD的均方差明顯高于春冬季節ZTD的均方差。這說明夏季空氣中的水汽含量較多，GNSS精密單點定位技術估算ZTD的精度受季節影響明顯。

4 結論

本文將無線探空產品獲得的ZTD作為真值評估GNSS精密單點定位獲得的ZTD的精度，利用GNSS氣象觀測值來彌補探空測站與GNSS測站高程的不匹配。選取中國地區4個IGS觀測值及其附近的探空測站2014—2018年的數據進行試算和分析，得到如下結論：

1)從精度分析結果來看，GNSS測站實測天頂延遲與探空測站天頂延遲偏差的Rms值小于4cm;

2)從空間分布來看，SHAO測站的Rms略大于其他測站的Rms，這與上海沿海的地理環境有關;

3)從時間分布來看，GNSS精密單點定位技術估算的ZTD精度受季節影響明顯，春冬季節的解算結果精度優于夏秋季節的解算結果;

4)從數據處理來看，探空測站的數據精度與探空測站的測量垂直高程范圍有關，另外，在較高的大氣層上利用Saastamoinen干模型估算ZTD的精度還有待進一步的評估。