港珠澳大橋島隧工程施工海域潮汐調和分析與預報

尹朝暉，巢紀平，王彰貴，林鳴，潘豐，譚晶

（1.中國科學院大氣物理研究所，北京100029；2.中國科學院大學，北京100049；3.國家海洋環境預報中心，北京100081；4.南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海），廣東珠海，519082；5.中國交通建設股份有限公司，北京100088）

1 引言

地球自轉、月亮和太陽對地球上海水萬有引力的空間變化，會使海面產生周期性的升降，即潮汐現象。潮汐變化會引起水深和潮流變化，從而影響海上工程施工船舶的進出、施工窗口的選擇和施工計劃的制定。港珠澳大橋施工涉及到沉管浮運、轉向、系泊、沉放和拉合等多個復雜作業，都與潮汐直接相關。根據施工需要，通常要求提前一個月甚至更久給出潮汐預報。

根據天體運動規律，潮汐信號可以分解為不同頻率正弦或余弦波的疊加。這些不同頻率對應天體運動的不同參數，包括地球旋轉的影響、月亮繞地球旋轉的軌道、地球繞太陽旋轉的軌道、月亮近地點的周期性、月亮軌道傾斜的周期性以及近日點的周期性等。對潮汐的調和分析即找出影響某地潮汐的若干主要分潮，從而分析該處潮汐特性，或對該處潮汐變化進行預報。

Darwin[1]1868年最早采用調和分析方法預報潮汐，之后Doodson[2-3]改進了調和分析方法，提高了計算精度。Horn[4]最早用計算機進行潮汐調和分析。近幾十年，學者在原有方法的基礎上不斷改進完善了潮汐調和分析。我國在20世紀70年代開始了潮汐調和預報，方國洪[5-7]發展了Doodson的短期預報分析方法，用于我國潮汐觀測分析，提高了短期潮汐分析精度。

在預報應用方面，黃易暢等[8]和程誠等[9]分別對黃河海港海域和連云港海域的潮汐做了預報，都取得了良好的效果。此外，孫美仙等[10]討論了短期潮汐預報的方法和實踐。

2 資料與方法

本文收集了2012—2016年港珠澳大橋島隧工程測量平臺上的波潮儀逐小時潮位觀測資料。該平臺位于22.25°N，113.75°E，所處海域平均水深十幾米。統計發現，波潮儀2013年全年的數據接收率為98.77%，5月份由于電纜磨損導致波潮儀損壞，數據接收率下降到91.5%。相比其他年份，資料完整度最好，因此首先對2013年逐小時潮位數據進行調和分析，研究該海域潮汐特征。之后選擇不同分潮建立調和預報模型，通過2013年潮位的回報檢驗模型可靠性，確定最優調和預報模型。最后用上述改進后的模型預報2014—2016年的潮位變化，同時對2012年的潮位進行回報，結合觀測資料檢驗調和預報效果。

傳統的潮汐調和分析常采用Foreman等[11]基于FORTRAN程序編寫的軟件進行，Pawlowicz等[12]在Foreman程序的基礎上進行改進，發表了T_TIDE潮汐處理軟件包。與Foreman的程序相比，T_TIDE程序可以對分析結果給出置信區間，還可以利用節點的修正解釋未定潮汐分潮。此外，T_TIDE程序也允許少量的缺測存在。T_TIDE程序自發表以來已經在潮汐調和分析和預報方面得到了廣泛應用。

3 潮汐調和分析

3.1 港珠澳大橋島隧施工海域潮汐特征分析

在做調和分析之前，先對原始潮位觀測資料進行質量控制，去掉奇異值。本文采用自動分潮法，選擇了59個分潮進行調和分析，此外添加了淺水分潮M10。

調和分析結果表明，港珠澳大橋島隧施工海域潮汐以M2分潮為主，其次為K1、O1、S2和P1等分潮。其中主要半日潮M2、S2和N2的振幅分別為0.49 m、0.20 m和0.10 m；主要全日分潮K1、O1和P1的振幅分別為0.38 m、0.30 m和0.24 m。利用潮型數公式計算得到該海域潮型數為1.39，潮汐特征為不正規半日潮，與楊萬康等[13]利用FVCOM進行數值模擬得到的結果一致。

3.2 2013年潮汐調和分析效果檢驗

在做調和預報時，理論上選取的分潮個數越多，越能提高計算精度。但實際應用中發現大部分分潮的振幅很小，因此可以忽略不計。為了定量分析分潮個數對調和回歸效果的影響，本文通過選取不同分潮個數，參考歐素英等[14]的方法，利用標準誤差Sy和相關指數R2來檢驗調和回歸模型效果。計算公式分別為：

式中：yj表示實測潮位序列，yˉ表示實測潮位平均，yj表示調和分析潮位。

選取不同分潮得到的調和預報標準誤差和相關指數統計見表1。選取5個分潮時，調和預報標準誤差為0.20 m，相關指數為86%；增加到25個分潮之后，調和預報標準誤差降到0.16 m，相關指數增至91%，預報效果可以得到明顯提高；但是從25個分潮增加到30或40個，則幾乎沒有改進。由此可見，使用25個分潮足以包含絕大部分的分潮信號，可以滿足調和預報的需求。

從2013年觀測潮位、調和預報潮位及其誤差曲線變化（見圖1）來看，選取25個分潮建立調和預報模型總體上可以較好的反映港珠澳大橋島隧工程海域潮汐變化情況。

4 潮汐預報與檢驗

4.1 潮汐預報效果檢驗

根據上節的分析，選擇25個分潮建立潮汐調和預報模型，逐月預報2014—2016年的潮位變化。通常使用均方根誤差來檢驗預報效果，各年的預報均方根誤差匯總見表2。檢驗結果表明，調和預報潮位與實測潮位的均方根誤差都在0.11～0.20m之間，2014—2016年全年平均來看，均方根誤差分別為0.16 m、0.17 m和0.16 m，3 a的平均為0.16 m。表明本文建立的潮汐調和預報模型可以較好的預報港珠澳大橋島隧工程海域潮汐變化情況，可以滿足工程潮汐窗口選擇對潮汐預報的需求。

圖1 2013年觀測潮位、調和分析潮位及其誤差

表2 2014—2016年各月調和預報潮位與實測潮位均方根誤差（單位：m）

圖2 2012年7月西人工島10 m風速變化

圖3 2012年7月實測潮位與調和分析潮位及誤差

4.2 誤差分析

一般來說，潮汐調和分析得到的調和常數反映的是當地天文潮的特征和變化，并未考慮徑流和風等非潮汐周期的高頻運動對潮位變化的影響。因此潮汐調和預報的誤差也主要來源于徑流和風等因素。

岳遠征等[15]通過分析2014年5月8日一次大徑流過程之后港珠澳大橋島隧施工區的潮位和海流與2013年農歷同期潮位與海流，發現大徑流過程后施工區潮位普遍增加0.1 m左右，最大潮位增加0.3～0.4 m。宿發強等[16]利用相同的方法分析了2015年5月22—26日一次大徑流過程后港珠澳大橋施工區的潮位變化，發現漲潮潮差會增大0.2 m，落潮最大潮差增大0.15 m。

2012年第8號臺風“韋森特”于7月24日03時在廣東省臺山市赤溪鎮沿海登陸，登陸時中心附近最大風力13級（40 m/s），中心最低氣壓為955 hPa。受其影響，港珠澳大橋島隧施工海域也觀測到了22.3 m/s的風速（見圖2），在該海域也相應產生了明顯的風暴潮增水，潮位最大升高達1.33 m（見圖3）。

調和預報誤差在大風和大徑流期間誤差較大。分析幾次大風和大徑流個例發現，當風速超過10 m/s、徑流量超過20 000 m3/s時，對調和預報誤差有明顯影響。

5 工程應用

在港珠澳大橋島隧工程建設中，潮汐調和分析方法得到了充分應用。首先，基于調和分析方法得出的施工海域潮汐調和常數有助于確定該海域的潮型及潮汐的基本特征。如前文所述，利用潮型數公式計算得到該海域潮型數為1.39，潮汐特征為不正規半日潮，每月有兩次小潮期和兩次大潮期，小潮期的潮差最小，相應的潮流也最小。相關研究表明，外海深槽海流“齒輪現象”在大潮期強，在小潮期弱，因此施工方決定選擇每月兩個小潮期中的一個作為施工窗口。

其次，為了有充分的時間做施工前期準備，通常需要向施工方提供未來1—2個月的潮位，基于此類調和預報的方法可以滿足施工方對潮位資料的需求。

為了保障港珠澳大橋島隧施工，也基于區域海洋模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS）建立了高分辨率海流數值預報系統，同時耦合了風和海浪。該預報系統可以提供未來3 d的精細化海流預報。由于數值模式考慮了風和海浪，3 d內潮位數值預報優于調和預報，但是數值預報分辨率高，而且需要耦合風和海浪，計算費時，而調和預報的優勢在于計算省時，預報時效比數值預報長，而且長期預報穩定可靠?？梢耘c數值預報互為補充，有效保障外海大型工程施工。

6 結論

潮汐調和分析是潮汐分析的基本方法，通過計算調和常數，可以對當地的天文潮進行分析和預報，有非常重要的應用價值。本文應用潮汐調和分析方法，對港珠澳大橋島隧工程海域2013年的潮汐資料進行分析，發現該海域的潮汐為不正規半日潮型，主要分潮有 M2、K1、O1、S2、N2、P1、K2、Q1和M4，其中M2分潮尤其顯著。

選擇不同分潮會在一定程度上影響調和預報精度，對比試驗發現，選擇25個分潮的預報潮位和實測潮位的標準誤差為0.16 m，相關指數為91%，選擇更多分潮對回報效果幾乎沒有改進。

利用25個分潮建立調和預報模型預報2014—2016年每月的潮位，并與實測對比。檢驗結果表明預報潮位與實測潮位趨勢一致，大小基本吻合，均方根誤差在0.11～0.20 m之間，3 a平均的均方根誤差為0.16 m，調和預報潮位可以作為施工潮汐窗口的選擇依據。

對潮汐調和預報誤差的討論分析表明，誤差主要來源于徑流和風等非潮汐周期因素的影響，誤差較大的情況大多是由于風、海浪、風暴潮等高頻自然因素運動造成的。分析幾次大風和大徑流個例發現，當風速超過10 m/s、徑流量超過20 000 m3/s時，對調和預報誤差有明顯影響。

在港珠澳大橋島隧工程建設中，潮汐調和分析方法在選擇施工窗口和預報未來1—2個月的潮位方面得到了充分應用。與高分辨率數值預報相比，調和預報計算省時，預報時效比數值預報長，而且長期預報穩定可靠?？梢耘c數值預報互為補充，有效保障外海大型工程施工。