基于LHS-MCS的配電網停電風險評估

鄭宗安　林力輝　章劍濤　鄭志釘

摘 要： 配電網停電事故降低了電能質量，為降低停電頻率，提出了基于拉丁超立方抽樣-蒙特卡洛模擬（LHS-MCS）的配電網停電風險評估方法。對配電網停電風險評估的基本原理進行了分析，建立了配電網停電風險評估模型，該模型包括基于氣象信息的線路停運模型，分布式電源功率輸出模型以及光伏發電模型。提出了基于LHS-MCS的含分布式電源（DG）的配電網停電風險評估方法。建立了配電網停電評價指標體系。通過算例仿真結果，可以知道，所提的基于LHS-MCS的含DG的配電網風險評估方法具有有效性和可靠性。

關鍵詞： 配電網; 停電; 風險評估; 拉丁超立方抽樣-蒙特卡洛模擬

中圖分類號： TM 732文獻標志碼： A

Power Failure Risk Assessment of Distribution Network Based on LHS-MCS

ZHENG Zongan1， LIN Lihui1， ZHANG Jiantao2， ZHENG Zhiding3

（1.State Grid Fujian Electric Power Co. Ltd.， Fuzhou， Fujian 350000， China; 2. State Grid Xintong Yili Technology

Co. Ltd.， Fuzhou， Fujian? 350000， China; 3.Guangzhou Bailing Data Co. Ltd.， Guangzhou， Guangdong 510000， China）

Abstract： Power failure in distribution network reduces power quality. In order to reduce power failure frequency， a power failure risk assessment method based on Latin hypercube sampling and Monte Carlo simulation （LHS-MCS） is proposed. The basic principles of power failure risk assessment of distribution network are analyzed. A power failure risk assessment model of distribution network is established， it includes a line shutdown model based on meteorological information， a distributed power output model and a photovoltaic power generation model. Based on LHS-MCS， the method of power failure risk assessment with distributed power supply （DG） is proposed. The power failure evaluation index system of distribution network is established. The simulation results show that the proposed risk assessment method of distribution network with DG based on LHS-MCS is effective and reliable.

Key words： distribution network; power failure; risk assessment; Latin hypercube sampling-Monte Carlo simulation

0 引言

在電網運行時，由于人為環境等因素，不可避免的會導致電網發生停電故障，而停電故障會導致電能質量下降，帶來經濟損失，所以，如何減少配電網停電的頻率和影響，對于提高電力系統的安全用電及社會經濟效益具有重要意義[1-3]。風險評估能夠估算出系統中存在的安全隱患，所以采用風險評估方法對配電網停電風險進行分析，有助于提升電力系統的安全性[4]。

采用風險評估的方法對配電網停電進行估計，可以提高電力系統的用電可靠性，近年來，引起了越來越多人的關注。文獻[5]提出了一種重復多發性停電的辨識方法，采用層次分析法和熵權法確定了影響停電指標的權重，然后得到配電網停電風險預警評估結果，實驗仿真結果表明，所提方法能夠有效評估線路重復多發性停電風險[5]。文獻[6]采用博弈方法對考慮停電風險的多微電網合作判據進行了研究，提出了微電網聯盟停電風險的計算方法，系統仿真驗證了微電網之間的儲能和負荷分布不均勻降低了停電風險，驗證了所提方法的有效性[6]。文獻[7]提出了考慮分布式電源的配電網停電風險評估，采用LHS抽樣方法得到停電風險評估的系統狀態，然后建立停電風險指標體系，得到風險評價結果，實驗結果驗證了所提方法的有效性[7]。文獻[8]提出了一種考慮多種影響因素的配電網風險評估方法，采用蒙特卡洛法和解析法進行風險評估，驗證了所提方法的有效性[8]。文獻[9]對配電網停電愿意進行了總結，并給出了影響停電的指標因子，建立指標評價體系，實驗仿真驗證了所提風險評估方法能夠準確獲得停電概率值[9]。

準確構建配電網停電風險評估模型，對于提高電力系統可靠性具有重要意義，本文提出了基于拉丁超立方抽樣-蒙特卡洛模擬（LHS-MCS）的配電網停電風險評估的方法，根據構建的停電評價指標體系及評價標準，最終獲得配電網停電概率。

2 配電網停電風險評估

2.1 配電網停電風險評估基礎

配電網停電風險評估指的是根據配電網存在的不確定因素估計停電發生的概率。風險指標定義為式（1）[10]。

其中，

Xt，j指第j個負荷水平;Pr（Ei）指第Ei個擾動發生概率;Sev（Ei，Xt，j）指在j負荷時，i擾動發生帶來的危害水平。

從上面分析可知，配電網停電風險評估包含了事件發生概率，事件發生后果，評估事件的方法，對應著的評估基礎為配電網風險評估模型，風險評估方法，停電風險指標體系[11-12]。配電網停電風險評估體系如圖1所示。

2.2 配電網停電風險評估模型

風險評估模型是風險評估的基礎，傳統的模型包括線路停運模型和負荷模型。本文建立含有分布式電源（Distributed Generation， DG）的配電網風險評估模型，所以在模型當中引入DG的供電量，并且考慮了天氣因素對停電帶來的影響[13-14]。

2.2.1 基于氣象信息的線路停運改進模型

配電線路有正常和故障兩種狀態，

用λR表示線路故障率，uR表示修復率，正常運行的概率為PN，故障停運的概率為PR，則PN+PR=1[15]。則用馬爾可夫方程表示穩態時的狀態為式（2）。

則故障運行及正常運行的概率為式（3）。

由于輸電線路的故障率受天氣因素影響較大，所以建立配電網停電風險評估模型的時候將天氣因素考慮在內[16]?；隈R爾可夫鏈（Markov Chain，MC）的氣象模型建立配電網停運模型。基于馬爾可夫鏈的n態氣象模型表示如下。

隨機過程X（t）在離散狀態空間E={e1，e2，…}的概率表示為式（4）。

若X（t）滿足式（5），則X（t）為馬爾可夫鏈。

當前天氣狀態只與當前的狀態有關，n態氣象狀態裝意圖如圖2所示。

圖2中，P1，P2，…，Pi是天氣1，2，…，i的穩態狀態概率。從k天氣轉到m天氣的概率為fkm，nkm是轉移次數為式（6）。

則氣象狀態概率矩陣表示為式（7），根據式（7）可以求取各氣象概率為式（7）。

采用MC方法將氣象分為正常天氣，惡劣天氣及災害天氣，所以取n=3。則通過式（7）可得每種天氣的預測情況。

考慮天氣情況下和壽命特征的線路停電狀態評估求取方法為：運行j年的配電網在i天氣時，停電概率記作Pioff，i=1，2，3。假設惡劣天氣和災害天氣時維修時間為正常天氣的3/2倍。

1.運行磨合期內原件停運概率為式（8）。

2. 穩定運行期內元件停運概率為式（9）。

Pioff=nif[nif/（T·Pi）+8 760β·MTTR]·T·Pi（9）

3. 運行磨損期內元件停運概率為式（10）。

K0，K1是磨合期，磨損期原件故障率系數。t1，t2，t3是磨合期，穩定期，磨損期時間。β是MTTR修正系數。若惡劣天氣和災害天氣，則β=1.5，T是統計時間。

2.2.2 分布式電源功率輸出模型

1. 微型燃氣輪機電源。

微型燃氣輪機的恒功率模型可以表示為式（11）。

V，VE是電源輸出電壓及電網電壓。X是電源與電網之間的電抗。m和δ是控制參數。

2.風力發電模型。

在建立風力發電模型前，需要建立風速模型。設風速v滿足式（12）的分布。

k，c為Weibull分布的形狀指數及規模指數。

設平均風速及風速標準差為，Sv，則求取Weibull的參數k和c為式（13）。

風力發電機與風速的關系表示為式（14）。

v是風速，vci，vco，vr為切入風速，切出風速，額定風速，Pw_rated是風機輸出功率。

2.2.3 光伏發電模型

光伏發電指的是將太陽能轉換成電能，日照分布模型可以表示為式（15）。

其中，r是光照強度，rmax是最大光照強度。a和b是Beta分布形狀參數。 光伏發電的輸出功率模型表示為式（16）。

M是光伏電池數目。Am和ηm是第m個光伏電池面積及轉換效率。

2.3 停電評價指標體系

電力系統風險評估包括充裕性和安全性。發生停電后會引起電力用戶的負荷損失，所以充裕性的在停電風險中更為重要。充裕性的指標包括失負荷概率，電量不足，重要負荷損失程度等[17]。

建立停電風險指標的原則為：設定每個指標的上下限范圍，若指標處于范圍之內，則認為沒有停電風險，若超出上下限范圍則認為存在停電風險，且超出范圍的值越大，發生停電的風險越大[18]。

失負荷概率嚴重度表示為式（17）。

S是有負荷損失的系統狀態集合。N是系統狀態總抽樣次數。Lk是失負荷標志，若k時失負荷Lk=1，反之Lk=0。POFFb是可容許失負荷概率界限。

電量不足嚴重度表示為式（18）。

COFF，i是第i次負荷損失時損失的電量。COFF，i=LOFF，i·tOFF，i，LOFF，i是第i次負荷損失功率。EOFFb是可容許電量不足界限。N是狀態抽樣次數。

重要負荷損失嚴重度表示為式（19）。

wjk，Pjk是第k次抽樣時，第j個負荷的權重和容量。wi，Pi是第i個負荷權重和容量。mk是第k次抽樣時，配電網損失的負荷數。n是負荷總數。N是系統狀態總抽樣次數。

將配電網停電風險劃分成：一般、重要、嚴重、特別嚴重四個等級。

3 基于LHS-MCS的配電網停電風險評估模型

拉丁超立方抽樣法（Latin Hypercube Sampling， LHS）由M.D.M于1979年提出，用抽樣值反映變量的整體分布情況。為了對含有DG的配電網停電風險進行預測，提出了采用LHS-MCS的風險指標求取方法。根據上文研究的配電線路停運模型，風險評估模型反映負荷功率的不確定性?；贚HS-MCS的含有DG的配電網狀態抽樣流程如下所述。

1. 設定抽樣區間數N。

2. 將M個隨機變量（風速，日照，負荷容量）的概率曲線根據等概率原則分成N個區間。隨機抽取采樣值并存儲。

3. 將風速和日照強度的采樣值帶入DG模型，求取輸出功率。與負荷采樣值相結合，獲得矩

陣SM×N。對矩陣進行降階，轉換后獲得N×M的負荷矩陣SDL。如式（20）。

T和W是配電網中DG和負荷點數量。

4.在[0，1]上抽取N組K維均勻分布的隨機數。K是線路及變壓器數量。根據隨機數Fik確定元件運行狀態，如式（21）

生成N×K階元件故障狀態矩陣Scom，如式（22）所示。

5.將SDL與Scom隨機配對，形成新的矩陣Sstate。將State作為配電網狀態求取風險指標。

6.若達到收斂條件，則停止;若未達到收斂條件，重復上述步驟。收斂條件為協方差小于設定值如式（23）。

Ns是抽樣次數。[f]是停電指標f的期望值。Var（）是變量方差。

基于LHS-MCS的配電網風險評估狀態選取的流程圖如圖3所示。

4 算例分析

4.1 實驗仿真

以IEEE RBTS母線6的主饋線4網絡為例，求取配電網風險指標。主饋線4網絡接線圖如圖4所示。

仿真環境為Matlab2014b，電腦硬件為Core i5，CPU3.1 GHz，8 G內存。

負荷點的負荷容量如表1所示。

風力發電機接入，額定和切出風速定義為1 m/s、5 m/s、10 m/s，額定功率1.8 MW。光伏發電機包含100組電池，每個面積5.3 m2，能量轉換系數13%。風速模型的參數為k=2.3，c=8.92。日照強度模型參數為α=0.85，β=0.85，Hex=10 kWm2。EOFFb=40 MW·h/y，POFFb=2.5%。

仿真1是不接DG情況時，采用MCS方法的停電風險評估。仿真2是接入DG后，風電和光伏接在L27和L28上，選用MCS及孤島劃分法的停電風險評估。仿真3是接入DG，風電及光伏接在L27和L28點，采用LHS-MCS及孤島劃分進行停電風險評估。如圖5、圖6所示。

失負荷概率嚴重度S（POFF）和電量不足嚴重度S（EOFF）對比結果。且四種停電風險界限為0.1，0.3，0.5，0.7。停電風險評估結果如表2所示。

4.2 結果分析

通過圖5、圖6的對比結果可以看出，隨著抽樣次數的增加，三種方法的方差系數均逐漸降低。而且，由于DG接入配電網，存在著接入配電網的功率不確定性，所以第2種仿

真方法得到的方差系數效果較差。通過對比三種方法可以發現，在失負荷概率嚴重度和電量不足嚴重度的方差系數上，LHS-MCS的收斂速度最快，LHS-MCS方法的抽樣次數小于MCS方法。驗證了所提方法具有更快的收斂速度。

通過表2的對比結果可以發現，仿真1的電量不足度比仿真2，3的電量不足度分別高了0.24，0.25。三種算法的失負荷概率嚴重度相似，表示DG接入配電網后，提高了設備的安全性。從表2種可以看出，LHS-MCS比MCS少用了77 815次抽樣，耗時減少了666.11 s，驗證了所提方法的有效性。

5 總結

本文的貢獻主要如下：對配電網停電風險評估體系進行了分析;構建了配電網風險評估模型：包括線路停運模型，分布式電源功率輸出模型，光伏發電模型;提出了基于LHS-MCS的配電網停電風險評估方法;建立了停電風險的評價指標體系;進行仿真實驗，實驗結果驗證了LHS-MCS在配電網停電風險評估上具有高效性和可行性。

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（收稿日期： 2019.06.11）

作者簡介：

鄭宗安（1968-），男，碩士，工程師，研究方向：電力系統及其自動化。

林力輝（1975-），男，碩士，工程師，研究方向：電力系統及其自動化。

章劍濤（1981-），男，大專，工程師，研究方向：大數據與數據服務。

鄭志釘（1987-），男，本科，工程師，研究方向：電力機器學習及深度學習應用。