某風洞模型支撐框架結構強度分析

李廣良

摘 要

傳統高速風洞模型通常采用優質鋼進行減材加工制造，根據經驗對結構強度預留了很大的安全裕度，進而導致模型過重引發諸多問題。隨著大型尺寸和復雜型面的飛行器不斷涌現，其風洞試驗模型對輕量化和剛強度的需求日益迫切。針對某大型復雜飛行器模型的真實氣動性能無法評估，采用了框架結構支撐風洞模型的方法，在優化風洞模型氣動載荷傳遞路徑的基礎上，通過天平參考值反求結構載荷極限值并對框架支撐結構進行強度分析，滿足模型的試驗要求。

關鍵詞

風洞模型;輕量化設計;強度分析

中圖分類號： V211.74 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.19.024

0 引言

在飛行器研制過程中，通過對飛行器縮比后的風洞模型進行風洞試驗是飛行器選型定型的重要依據。風洞模型是飛行器通過風洞試驗獲取真實氣動性能的重要環節之一，傳統的高速風洞模型通常采用優質鋼進行減材加工制造，根據經驗對結構強度預留了很大的安全裕度，很容易導致模型過重引發諸多問題，尤其是隨著大型復雜型面的飛行器不斷涌現，對風洞模型的輕量化及其結構強度分析需求愈來愈強烈[1-2]。為了滿足風洞試驗對模型的減重要求，國內外相關研究機構開展了許多有關模型材料輕量化的試驗研究[3-4]，但甚少對輕量化后的模型結構結合天平設計載荷進行強度校核。

隨著先進飛行器的不斷涌現，其復雜型面通過CFD數值仿真獲取的氣動載荷與真實載荷往往相差比較大，因而在飛行器的研制選型階段，往往給出設計載荷的極限值，通過選定滿足載荷極限值的天平對飛行器模型進行風洞試驗，對飛行器的氣動性能進行摸底并與數值仿真進行對比分析。在風洞試驗中，為了保證模型外形的高精度無變形，模型結構必須具備足夠的剛強度，因此在輕量化設計中對模型結構進行有限元分析，能顯著提高設計質量和設計效率。本文采用了框架結構支撐復合材料風洞模型的輕量化設計方法，在優化風洞模型氣動載荷傳遞路徑的基礎上，通過天平設計載荷反求結構載荷極限值并對框架支撐結構進行強度校核，確保了結構的合理性。

1 支撐框架的結構組成

針對某大型復雜飛行器的風洞試驗需要，為了避免模型在吹風過程中產生共振，對風洞模型的重量提出了限制要求，因而對風洞模型采取了輕量化設計，模型外蒙皮采用復合材料制造，為玻璃纖維增強復合塑料（GFRP）結構，根據型面復雜程度通過一次成型或二次膠接合模成型，并結合后期外形面修型實現表面輪廓滿足風洞試驗精度和粗糙度需要。支撐框架結構采用口字型框架的結構設計形式，包括上下桁架和兩側桁架，兩兩通過定位臺階進行定位，并通過圓柱銷定位和螺釘拉緊的方式進行固連。為保證飛行器外形面所受氣動載荷能夠較為均勻地傳遞到天平-支桿系統，優化傳力路徑，其口字型框架的四個角處通過螺釘和膠合與模型蒙皮內表面緊密貼合，且內置天平錐套與天平-支桿系統進行固定連接，使得模型在各種試驗工況下保持穩定。支撐框架結構采用LY12材料，總長約2m，末端最大橫截面寬高約為0.3m×0.3m，其結構如圖1所示

2 仿真建模的計算簡化

為了更為快速和精確地對支撐框架結構進行強度分析，需要對支撐框架結構進行計算簡化假設：（1）由于支撐框架各部件及天平錐套通過螺釘把緊，故將其固結簡化;（2）氣動載荷對模型外蒙皮的作用全部轉化到支撐框架與蒙皮的接觸面上;（3）實際氣動載荷無法預估，僅參考天平設計載荷進行單獨和全部加載;（4）模型外蒙皮的重量相對所受氣動載荷值很小，可忽略不計。

3 工況介紹及載荷分析

為了模擬風洞試驗過程中模型的氣動載荷，將作用于外蒙皮的氣動載荷直接加載到支撐框架結構上面，故需對天平設計載荷進行逐項分解。所選的天平其設計載荷如表1所示，通過采用單獨組合加載和聯合全部加載方式對支撐框架結構進行一系列的數值仿真分析，其中單獨組合加載包括Y+Mz、Z+My、Q和Mx等四種方式，其載荷計算過程如下所示。

3.1 Y+Mz

天平設計法向力Y=6500N，俯仰力矩Mz=1000Nm，通過分析，模型受到法向力的部位主要分布在模型的頭部及進入進氣道后上壁面，因此，法向力主要加載在支撐框架下部接觸面。根據天平力矩參考點以及力和力矩的靜力平衡，可得：

F1/A1=F2/A2

F3*cos8°+F1+F2=6500

F3*cos8°*0.85343+F1*0.34422-F2*0.47075=1000

其中，F1作用在天平力矩參考點前部的進氣道上壁面（面積A1=30856.7mm2），F2作用在天平力矩參考點后部的進氣道上壁面（面積A2=35560.6mm2）;而F3作用在進氣道頭部的斜面上，其作用力的分布圖如下圖2所示。通過計算，模型俯仰力矩為正的情況時，F1=2234.8N，F2=2574.6N，F3=1707.6N;模型俯仰力矩為負的情況時，F1=3217.5N，F2=3706.8N，F3=-428.7N，由于F3出現負值，情況較為少見，故在后面的聯合全部加載分析中不予考慮。

3.2 Z+My

天平設計側向力Z=3000N，偏航力矩My=150Nm，通過分析，簡化為在支撐框架結構側面天平力矩參考點前后受F4和F5的側向力，其作用力的分布圖如下圖3所示。根據力及力矩靜力平衡得到如下公式：

F4+F5=3000

0.46975*F5-0.47885*F4=150

通過計算，模型的偏航力矩為正時，F4=1327.5N，F5=1672.5N;模型偏航力矩為負的情況時，F4=1643.7N，F5=1356.3N。

3.3 Q

天平設計軸向力Q=1000N，通過分析，模型受到軸向力的部位主要分布在模型頭部的上下斜面;考慮到在軸向力加載下俯仰力矩為0，故可將軸向力受力分布分為天平中面上下部受力，其分布圖如下圖4所示。根據力及力矩靜力平衡，可得：

F6=sin8°*F3

F6+F7+F8=1000

F6*0.05087+F7*0.0066-F8*0.03215=0

通過計算可得F6=237.66N，F7=320.41N，F8=441.94N。

3.4 Mx

天平設計滾轉力矩Mx=100Nm，通過分析，提出了三種加載假設模型，均將加載力分布在支撐框架結構的兩側面，僅是側面加載的位置和面積大小不同而已。其中一種是加載到整個側面，在天平力矩參考點的前后面分別施加F9和F10，如圖5所示;其他兩種是分別加載到頭部部分面積和尾部部分面積，其加載不考慮其他力矩為0。對于第一種加載情況，根據力及力矩靜力平衡得到如下公式：

（F9+F10）*0.146=100

0.46975*F10-0.47885*F9=0

通過計算可得F9=339.2N，F10=345.75N。對于第二和第三種情況，直接在頭部部分面積和尾部部分面積分別加載F9+F10=684.93N的力。

對于上述所有加載情況，其邊界條件為天平錐套后錐面固定，下圖6為一種聯合全部加載方式及邊界條件的示意圖。

4 計算結果

4.1 強度分析結果

通過有限元數值仿真分析，得到各支撐框架結構CAE模型的位移變形和受力情況如下表2所示。

其中，（負）代表偏航力矩為負時的加載力，Mx1、Mx2和Mx3分別代表第一、二和三種加載情況的滾轉力矩。由表3可知，在天平設計載荷量程內，支撐框架結構的最大變形約為2.5mm，滿足《高速風洞模型設計規范》對剛度的要求;另外，支撐框架結構的最大應力值約為95MPa，安全系數在3以上，滿足風洞試驗的強度要求。

4.2 模態分析結果

由于風洞吹風的氣動脈動頻率比較小，如果模型及支撐框架結構和天平的自振頻率與其接近，就可能產生共振，進而導致模型的破壞和試驗的失敗。由于天平設計的自振頻率大于50Hz，故僅對支撐框架結構進行振動模態分析，其邊界條件為天平錐套后錐面固定，計算可得支撐框架結構的前兩階頻率分別115Hz和117Hz，遠大于吹風的氣動脈動頻率，遠離了共振破壞區域。

5 結論

在天平設計載荷范圍內，支撐框架結構的最大位移變形為2.5mm以內，滿足《高速風洞模型設計規范》對模型剛度的要求;支撐框架結構的最大應力值約為95MPa，滿足LY12材料屈服強度3倍的安全裕度;另外，支撐框架結構的第一階振動頻率為115Hz，遠大于吹風氣流脈動頻率（<50Hz），遠離了產生共振的危險區域。綜上所述，支撐框架結構設計合理，能夠滿足模型的風洞試驗要求。

參考文獻

[1]李周復.風洞試驗手冊[M].北京航空工業出版社，2015.

[2]王碧玲，劉傳輝，孫鵬飛，等.低速風洞試驗模型輕量化設計[J].試驗流體力學，2018，04，32（2）：89-93.

[3]閆子彬，楊睿，孫士勇，等.高性能風洞顫振模型的性能精確制造研究[J].機械工程學報，2016，52（9）：72-78.

[4]李滌塵，曾俊華，周志華，等.光固化快速成形飛機風洞模型制造方法[J].航空制造技術，2008，8：26-29.