中學生數學應用能力的培養

劉曉靜 陳康

摘 要：培養數學應用能力是深化課程改革，落實立德樹人教育方針的需要，也是每個數學教師的教學目標之一，本文從如何激發學生對數學應用問題的興趣到具體課堂教學中培養學生數學應用能力的方式方法，淺析了如何對中學生進行數學應用能力的培養。

關鍵詞：數學 應用能力 培養

數學應用是指應用數學知識和數學的思想方法去解決生產、生活中的各種實際問題的過程。而數學應用能力是指運用數學知識和數學思想方法來理解、分析和解決在日常生活中，在學習、社會經濟或自然環境中遇到的實際問題的能力。對于數學應用能力的培養，從宏觀上看，培養數學應用能力是深化課程改革，落實立德樹人教育方針的需要。從微觀上看，培養學生數學應用能力是滿足學生適應社會發展的需要，是學生認知過程中必不可少的一環。那么在教學中如何對學生進行數學應用能力的培養呢？筆者從以下三個方面談談自己的見解。

一、激發學生的應用意識，發展應用能力

數學應用意識是指當遇到問題需要解決時，能自發地嘗試從數學角度觀察問題、描述問題，運用相關數學知識或數學思想方法解決問題的心理傾向，以及當新的數學知識進入認知體系時，能主動探索新知識的實際背景及應用價值。

在高中階段，中學生的數學應用意識的養成和數學應用能力的提高是相輔相成的。當中學生面臨實際問題時，首先要具備一定的數學應用意識，即潛意識中能夠積極地尋找該實際問題所蘊含的各種數學信息，然而能否較為完備地搜集并且精確解讀，則又取決于其數學應用能力。故而，從應用過程來看，數學應用意識應先行，但不能脫離數學應用能力而存在。從形成過程來看，數學應用能力的提高有利于數學應用意識的養成，而數學應用意識的發展又會促進數學應用能力的提高，應該把兩者結合。

在教學中，鼓勵學生收集生活中相關實例問題，師生共同研討解決方案。在研討過程中，注重引導學生從數學角度對問題進行觀察，搜集問題中蘊含的數學信息，進而抽象概括成需要解決的數學問題。通常這些實例問題都與我們日常生活密切相關，可以很好地激發學生的興趣，長久以往，既能養成學生的數學應用意識，又可以發展其數學應用能力。

二、重視課堂教學生活化，提高應用能力

在日常教學中最重要的環節就是課堂教學，想要培養學生的數學應用能力，必不可少的就是重視課堂教學環節。在課堂教學中，可以注意以下幾個方面的教學，來提高學生的應用能力。

1.注重概念從實際引入

數學概念多是由實際問題抽象出來的，大多數都有其實際背景，因此在課堂教學中應重視概念從實際引入。通過從實際問題中抽象出數學概念的過程，加深學生對數學源于現實的認識，建立實際問題與數學問題之間的橋梁，具體與抽象之間的紐帶。教材中多數概念是由實際問題引入的，教師除了充分利用教材中的實際問題進行概念教學外，還應選編一些有趣的實際問題進行教學，可以讓學生深刻地感受到數學“源于生活，應用于生活”。既加深了數學概念的理解，又能提高其應用能力。

2.注重純數學問題“背景化”

教師在課堂教學中，可以精選一些立足于數學應用的好問題，將純數學問題“背景化”，與學生一起用當前所具備的數學知識或思想方法解決。在解決問題過程中可以促進學生對知識的掌握，同時也提供了范式和經驗，能夠提高學生的應用能力。

3.注重數學語言之間的轉換

數學語言是進行數學思維和數學交流的工具。在近幾年來的高考中，通過對數學語言掌握情況來考查考生的數學應用能力問題，通常考查如何理解語言表述，從非數學語言中去捕捉與解題相關的數學信息，將實際問題轉化為數學問題。應用題一般以生活化文字敘述，內容新穎、背景陌生、涉及知識面廣泛，因此閱讀理解題意成為難倒學生的一道關卡。對于應用題只有通過閱讀題目文字信息，完整且準確捕捉題意中蘊含的數學信息，明確問題的實際背景，才有可能進行數學抽象，將實際問題轉化為數學問題，進而進行解答。因此在課堂教學中要加強數學語言的教學，使學生能正確理解數學的文字語言、符號語言、圖形語言，并能進行相互轉換，要善于從生活化的普通語言中去獲取信息，將普通語言轉換為數學語言。

三、開展“研究性學習課題”探究，強化應用能力

數學研究性學習是學生數學學習的一個重要組成部分，是在基礎課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識去解決實際生活中的具體問題的一種有意義的學習，是以學生動手操作、主動探索和學生客戶間的相互交流為主要學習方式的學習研究活動。數學研究性課題取材主要來源于課本中的問題，從數學角度研究生活實踐和社會焦點，熱點問題，應是建立在學生現有知識經驗的基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望的課題。新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現，楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。

教師在學生的研究性學習課題中可以扮演組織者、指導者和合作者的角色，組織學生進行數學研究型課題的開展。在學生獲取或解讀相關數學信息遇到困難之時，或者在建立數學模型存在嚴重偏差之時，教師應以一個指導者的身份給予一些建議性的指導或幫助。在研究性學習課題中，對于一些問題，當教師暫時不能判斷它的準確性時，教師應以一個合作者的身份，促成學生通過各種途徑去證明或說明自己的想法。“研究性學習課題”的探究，能激活各種學習中的知識儲存，激發學習潛能，使學生獲得參與實踐與研究探索的體驗。從而在研究中提高數學應用能力。

總之，社會生產、生活各個方面離不開數學，數學知識可以應用到物理、化學、生命科學等自然學科，也可以應用到人口普查、新聞傳媒等人文科學。中學生在課堂上如果只滿足于對公式、定理、概念的機械記憶，而忽視數學應用能力的學習，則將來對其他學科的學習會有較大的影響。因此教師在培養學生數學應用能力方面要下大功夫，努力培養對社會發展有用的人才。

參考文獻

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