化工業硅熱法產鎂的動力學數學模型構建與數值模擬計算研究

邱彥君

摘要：以實驗方法獲取化工業硅熱法產鎂中的反應動力學基礎數據，基于數據處理分析，明確更加精確化的動力學模型，通過轉變其為數學模式，以切實應用于數值模擬計算，最終獲取傳熱與化學反應耦合反應下，化工業硅熱法產鎂球團反應轉化率與溫度實時分布曲線。通過數值模擬計算，得出結論，在生產2h之后，球團的最低溫狀態便會達到1203K狀態，而在4h之后，物料均還原率則會高達67%左右。

關鍵詞：硅熱法;鎂;動力學;數學模型;數值模擬

中圖分類號：TQ177.5;TQ264.1+7

文獻標識碼：A

文章編號：1001-5922（2020）07-0035-04

夏德宏等人利用CFX軟件面向金屬鎂生成工藝的單根還原罐傳熱實現數值模擬計算，以簡化球團化學反應，吸熱即恒定數值吸熱源，研究結果發現了還原罐溫度分布具體狀態，同時還明確提出了傳熱效率的主要影響要素。楊康定等人通過硅熱法產鎂數值模擬，從中融入例如化學反應動力學模型，從而對比計算分析了內部溫度場中化學反應的重要影響機制，但是所選用模型為收縮性未反應核模型，在闡述還原過程時，會有所偏差。一般來說，常用的化學反應動力學模型，無法精確面數硅熱法產鎂具體工藝，因此構建最具可靠性與準確性的動力學模型，實時轉變為數學模型[1]，是當前化工業產鎂過程研究的關鍵。基于此將數學模型融人數值模擬計算，可準確預測不同化工業形勢下，硅熱法產鎂效率與質量，還可滿足節能環保要求。

1硅熱法產鎂熱還原反應機制

化工業硅熱法產鎂即通過煅燒白云石、硅鐵、螢石，根據既定比重磨粉處理，碾壓成團，然后經過耐熱合金鋼還原罐，基于1423-1473K與10*-10'Torr條件，進行還原反應，以獲得金屬鎂蒸汽，再冷凝結晶為固態鎂”。還原反應方程式，即：

化工業硅熱法產鎂還原反應溫度超出鎂自身沸點，且處于真空條件，所以熱還原所得產物鎂為氣態。對此反應，物料應具備低蒸汽壓，并基于還原反應溫度無法轉化為熔體，反應產物金屬需要具備比較高的蒸汽壓。通過有效數據信息表明，硅與硅鐵還原氧化鎂過程中，鎂平衡蒸汽壓基本一致。

2硅熱法產鎂還原反應動力學

基于真空條件，煅燒白云石還原反應動力學研究得知，不同的形貌狀態白云石，不同力度的反應物，不同團塊的尺寸，不同的制球壓力，反應速率也存在較大差異，其有利于進一步明確最佳工藝參數，但是并未深人分析探究球團傳熱與化學反應相關理論。Winnishij等研究者通過有機聯系傳熱與化學反應，主張反應速率為團塊傳熱與化學反應聯合控制?；趫F塊外層轉化率明顯高出中心區域，建立真空還原收縮核反應模型，通過未反應模型可知，出現化學反應情況時，團塊傳熱和傳質微分方程，講究傳熱對總反應速率有著直接性影響。在團塊孔隙率不斷縮小與球團尺寸逐漸增大的趨勢下，鎂擴散也將會直接決定總速率。研究結果表明，還原反應即為吸熱反應，以真空條件為載體，無對流提供熱量，球團導熱系數固定時，外部環境會對球團傳熱與產物層傳熱導過程反應造成嚴重影響。在球團持續加熱的時候，內部溫度實際上是位置與時間函數。在生產時，球團周圍輻射傳熱處于均勻分布狀態，且球團內導熱系數與熱容不受時間與位置影響。據此，球團導熱可加以確定，即一維不穩定導熱，因此，球團溫度分布即半徑與時間函數[3]。

3化工業硅熱法產鎂動力學數學模型構建

3.1材料

實驗選用原料為白云石、硅鐵合金、氟化鈣。白云石化學成分具體如表1所示。

金屬鎂生產過程中，主要選擇帶有75%硅的硅鐵合金為還原劑，以低成本產出高效率。硅鐵合金化學成分具體如表2所示。

化工業硅熱法產鎂還原反應屬于顆粒固化反應，通過以螢石氧化鈣作為高表層活性催化劑，加速還原進程，提升產鎂效率與水平，所以，以分析氟化鈣為還原反應催化劑[4]。

3.2方法

球團制備方式方式即利用金屬鎂生產商的常用加工工藝，即配置硅比重1.2;成型壓力150MPa;催化劑3%。白云石煅燒合格，才能獲取水化活性與酌減都達到合格狀態的煅白細磨，篩后與硅鐵、螢石粉按照80：17：3的比例壓塊處理。成型壓力即150MPa，球團為Imm后圓柱狀。此外，為了保障實驗結果更加準確，傳熱因素影響降低，實驗對象容器選擇高溫條件不氧化增重的不銹鋼材料制備純度較高的剛玉坩堝，在開展實驗之前，放到真空爐內，保障坩堝的溫度始終保持在既定標準上。在真空爐通過氬氣進行兩次置換后，以定量放置于固定質量，在真空爐內預先加熱至規定溫度的剛玉坩堝中，迅速轉移到真空爐恒溫狀態，抽取真空到10MPa再計時，通過時間科學合理設置，及時稱量，基于球團質量下降，計算獲得球團反應轉化率。

3.3數學模型構建

通過分段模型對化工業硅熱法產鎂化學反應動力學相關機理進行明確闡述，其中選擇典型反應溫度作為實際溫度，無法涉獵所有溫度點與時間點。因為硅熱法產鎂屬于化學反應動力學模型的非穩態升溫，對此進行數值模擬計算，涉獵反應溫度區間的任何狀態下任何時間動力學數據，通過C語言加載所有數據于數值模擬計算軟件，如此只有典型代表性反應溫度下動力學數據無法滿足數值模擬計算需求。所以，通過化工業硅熱法產鎂動力學數據深入分析，將其轉變為明確的、便捷的、完善的數學模型已成為必然趨勢。

以Origin軟件為載體面向動力學數據信息，對數學函數模式擬合與精確度進行比較研究，從而確定精確度較高的數學函數，也就是多項式與指數有機結合函數，從而獲取硅熱法產鎂動力學數學模型[6]，即：

其中，T代表溫度。

為進一步驗證數學模型在預測基于反應溫度動力學數據中的準確性，通過數學模擬模型計算不同溫度下，受反應時間影響，還原率變化規律與實驗結果對比分析，具體如圖1所示。

由圖1可以看出，硅熱法產鎂動力學的數學模型，可以面向各種不同溫度下實驗點預測的還原率，與試驗值間的具體差異可明確控制于5%內，預測值和實驗值的差異都明顯低于3%。所以，硅熱法產鎂動力學數學模型進行化學反應描述具有較高精確性，且便于高效應用在數值模擬計算中。

4數值模擬計算分析

4.1物理模型與計算范圍

硅熱法產鎂基于耐熱合金鋼還原罐進行，形狀外徑330mm，壁厚30mm，長度3000mm圓筒，其中內部則填充球團。為了便于后續計算分析，將其轉變為球星的球團。由于球團體積直接影響著產鎂反應吸熱量，所以通過等效體積法簡化球團的具體形狀，以保障傳熱計算結果的精確性。通過計算分析得知，球團等效直徑即22mm。在產鎂過程中，球團不規則整體化分布在還原罐中，且隨機排布。

還原罐較長，可以在軸向上以單層球團厚度為載體，構建三維立體物理模型。還原罐球團傳熱時沿著徑向從外由內不斷深化，可以將物理模型根據幾何對稱，選取1/8的幾何體，將此幾何體作為計算區域。通過Gambit軟件進行網格劃分，同時做加密處理，以確保滿足網格無關要求。基于此，為提升計算輻射傳熱模型精確性，加密網格數量增加到大約75萬[7]。

4.2結果與討論分析

4.2.1還原率時間變化

物料均還原率即既定時刻還原罐中所有取料已生成鎂蒸汽質量與理論性質量的比例。在硅熱法產鎂過程中，最受關注的是還原罐物料均還原率在時間影響下的變化曲線，基于均還原率明確生產周期十分關鍵。通過數值模擬計算模型模擬還原罐升溫和實際情況，從而得知壁溫在不同狀態下，物料的均勻還原率受時間影響的變化狀態，具體如圖2所示。

以1423K、1448K、1473K為典型代表性恒溫壁溫。由圖2可知，恒溫壁溫時，物料均還原率在時間增加趨勢下，呈現逐步上升趨勢，而幅度會漸漸變小。反應時間相同狀態下，溫度上升，可顯著提高還原反應效率。其中，1448～1473K溫度之間，數值模擬計算結果最佳，由此可知，硅熱法產鎂還原溫度大部分都控制在此區域內，與工業生產實際相符，同時也表明了數值模擬計算模型準確性。

4.2.2球團瞬時還原率

通過上述計算分析得知，硅熱法產鎂還原溫度處于1448～1473K區域內，其中1473K為最佳壁溫。還原罐中任何球團瞬時還原率都會受時間影響，隨著反應時間不斷增加，還原率逐步上升，表現為從靠近外壁位置逐步向中心位置縮減的狀態，與工業生產實際相符。而且反應時間增加，還原罐球團反應從外部向內部推進層數大致相同。而還原罐壁面附近的外部球團與中心附近的球團對比分析可知，基于還原反應耗時相同條件，后者的鎂蒸汽生產質量偏少，對此，還原罐技術優化可適度縮減中心范圍的球團[9]。

1.2.3球團溫度分布

還原罐球團的溫度分布類似于瞬時還原率分布狀態，任何球團瞬時溫度都會在時間增加影響下逐步升高，整體表征為從外壁附近逐步向中心附近下降的狀態。與球團瞬時還原率不同，球團溫度的還原反應初始階段上升速度特別快，隨后逐漸減緩?；跀抵的M計算分析結果，還原反應2h之后，最低溫度達到1203K，大多數球團溫度依舊保持在1273K之上。在反應2h之后，還原罐中的大多數球團達到初始溫度，此時內部開始還原，需吸收既定熱量，并且在溫度梯度不斷降低的趨勢下，球團輻射熱量和到熱量在漸漸下降，所以球團升溫的熱量隨之縮減，導致溫度升溫的速度明顯降低[10]。

5結語

綜上所述，硅熱法產鎂過程中的化學反應動力學

模型實現向數學模型的轉變，能準確便捷地實現在數值模擬計算中的實踐應用;基于動力學數學模型的數值模擬計算模型，可高度精確化模擬化工業硅熱法產鎂過程，并根據實際情況預測任何時間點球團具體反應還原率與溫度分布狀況;化工業硅熱法產鎂時，周期前半段的產量明顯超出后半段，這主要是由于球團按照從外向外逐步減少的順序排布，而且還原罐中心范圍內的傳熱效率較低。

參考文獻

[1]畢信鵬，趙俊學，李紅偉，等從金屬鎂廠熱平衡來看硅熱法煉鎂節能方向].甘肅冶金，2012，34（2）：22-24+33.

[2]竇韶旭，游國強，李愛聽.采用熱力學分析白云石中二氧化硅對硅熱法煉鎂的影響[J].中國有色金屬學報，2011（12）：156-163.

[3]張銳.基于新型硅熱法煉鎂預制球團的制備研究[D].沈陽：東北大學，2014.

[4]董艷奇，馬文會，魏奎先，等.工業硅爐電磁場和溫度場的數值模擬[J].昆明理工大學學報（自然科學版），2016，41（5）：9-15，21.

[5]夏華，朱雄，胡冬，等.AZ40M鎂合金再結晶動力學模型研究及數值模擬[J].熱加工工藝，2015，44（1）：122-124.

[6]程光威，路顏.半固態攪拌制備硅鎂復合材料過程的三維數值模擬[J].工業加熱，2018（4）：63-65.

[7]張超，付瑾硅熱法煉鎂動力學的數學模型分析及數值模擬[J].化工進展，2019，38（9）：4155-4163.

[8]顧清之鎂一氫化鎂熱化學蓄熱系統數值模擬和實驗研究[D]上海：上海交通大學，2013.

[9]陳玉柱，趙太俊，耿瑞利，等硅熱法煉鎂中帶擋輻射熱器的豎罐：中國，CN202576528U[P1].2012-06-10.

[10]畢信鵬.硅熱法煉鎂流程節能工藝研究[D].西安：西安建筑科技大學，2012.