轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比波動(dòng)的對稱性研究

谷玉川，王祥，徐帆，周建根

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511434)

0 引言

轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比波動(dòng)是乘用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)布置和設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)。主要影響轉(zhuǎn)向過程中駕駛員轉(zhuǎn)向力的波動(dòng)、轉(zhuǎn)向響應(yīng)的線性度、轉(zhuǎn)向力反饋和轉(zhuǎn)向響應(yīng)的對稱性。傳動(dòng)比波動(dòng)是因?yàn)檗D(zhuǎn)向傳動(dòng)軸一般采用雙不等速萬向節(jié)，由于空間布置角度的限制，造成轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向器小齒輪軸傳動(dòng)比的周期性波動(dòng)[1]。當(dāng)波動(dòng)較大，且相對直線行駛位置不對稱時(shí)，中高車速直線行駛工況，會(huì)造成中心區(qū)左、右轉(zhuǎn)向力建立的不對稱，嚴(yán)重的會(huì)造成左、右轉(zhuǎn)向響應(yīng)的不對稱，增加駕駛員負(fù)擔(dān)，影響用戶體驗(yàn)。

這里要糾正一個(gè)概念：過往的研究成果中也多以“力矩波動(dòng)”來等效傳動(dòng)比波動(dòng)[2]，作為優(yōu)化的對象，對于非動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和齒條助力式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，這個(gè)等效是成立的。而對于國內(nèi)廣泛應(yīng)用的管柱助力式動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，由于助力分擔(dān)了一部分轉(zhuǎn)向阻力，實(shí)際反映到駕駛員的力矩波動(dòng)是小于傳動(dòng)比波動(dòng)的。低車速時(shí)，助力增益很高，力矩波動(dòng)遠(yuǎn)小于傳動(dòng)比波動(dòng)；中高車速中心區(qū)轉(zhuǎn)向時(shí)，隨著助力增益的降低，力矩波動(dòng)接近傳動(dòng)比波動(dòng)。因此無論哪種助力形式的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，相對于低車速而言，中高車速左、右轉(zhuǎn)向力建立的對稱性，甚至響應(yīng)對稱性更應(yīng)當(dāng)被重視。

目前比較通用的做法是：在單車型開發(fā)過程中，通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸節(jié)叉相位角，降低傳動(dòng)比波動(dòng)的幅值；若不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，可以綜合優(yōu)化轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)和傳動(dòng)軸相位角來滿足設(shè)計(jì)要求，目的是將轉(zhuǎn)向過程中轉(zhuǎn)向力的波動(dòng)控制在較低水平。此時(shí)，中心區(qū)的轉(zhuǎn)向力建立即使存在不對稱，由于波動(dòng)幅值較低，難以察覺。隨著消費(fèi)者個(gè)性化需求的增長，要求車型更新迭代速度的不斷加快，整車特別是模塊化底盤開發(fā)的必要性日益凸顯。那么，在模塊化底盤開發(fā)過程中，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)需要適應(yīng)底盤模塊所重構(gòu)的多個(gè)車型的人機(jī)布置需求，并保持轉(zhuǎn)向零件的高沿用性。此時(shí)，難以將所有車型的傳動(dòng)比波動(dòng)都控制在較低水平。合適的傳動(dòng)比波動(dòng)和對稱性設(shè)計(jì)目標(biāo)則能夠用更少甚至一套轉(zhuǎn)向機(jī)和轉(zhuǎn)向管柱核心部件，支撐一系列車型的底盤模塊化開發(fā)[3]。

1 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比波動(dòng)

乘用車的轉(zhuǎn)向盤到小齒輪之間一般由兩個(gè)或更多的十字軸萬向節(jié)相連，耦合兩者之間的角度和扭矩矢量。這種萬向節(jié)的不等速特性和傳動(dòng)軸的空間位置決定了傳動(dòng)比波動(dòng)的特性。圖1為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸的空間位置示意圖[4]。其中，φ1為輸入軸轉(zhuǎn)角，即方向盤轉(zhuǎn)角；φ2為輸出軸轉(zhuǎn)角，即轉(zhuǎn)向器小齒輪軸轉(zhuǎn)角；α1、α2分別是輸入軸和輸出軸與傳動(dòng)軸線夾角；p1、p2分別是輸入軸和輸出軸與傳動(dòng)軸線構(gòu)成的平面；β為p1、p2間的夾角；γ為傳動(dòng)軸兩節(jié)叉平面間的夾角，即相位角。

圖1 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸的空間位置示意

輸出軸與輸入軸的轉(zhuǎn)角在轉(zhuǎn)向過程中的關(guān)系為

tanφ2=

(1)

由此計(jì)算某左舵車型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)下，傳動(dòng)比隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角波動(dòng)的特性如圖2所示。

圖2 傳動(dòng)比波動(dòng)隨方向盤轉(zhuǎn)角的變化

可以看到，當(dāng)車輛直線行駛時(shí)，若將輸出軸節(jié)向左旋轉(zhuǎn)74°時(shí)，傳動(dòng)比波動(dòng)位于峰值，這會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)化力矩反饋的中心感，但是會(huì)降低中心區(qū)的最小轉(zhuǎn)向靈敏度，增加響應(yīng)死區(qū)；相反，若將輸出軸節(jié)叉向左旋轉(zhuǎn)16°時(shí)，傳動(dòng)比波動(dòng)位于谷值，最小轉(zhuǎn)向靈敏度會(huì)提高，死區(qū)減小，但是中心感則會(huì)弱化。在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，可以根據(jù)整車性能目標(biāo)定位進(jìn)行直行時(shí)波動(dòng)峰谷值選擇。例如：現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)的車輪定位參數(shù)能保證足夠的中心感，則可以通過中間谷值的設(shè)計(jì)改善中心區(qū)轉(zhuǎn)向響應(yīng)；若車輛定位偏舒適的風(fēng)格，則可以通過中間峰值的設(shè)計(jì)降低中心區(qū)響應(yīng)的最小靈敏度，同時(shí)加強(qiáng)中心區(qū)的路感反饋。若輸出軸節(jié)叉平面與平面B的轉(zhuǎn)角不被控制，則會(huì)在左、右轉(zhuǎn)向時(shí)，造成一定程度的傳動(dòng)比差異，進(jìn)而引起轉(zhuǎn)向力建立的不對稱，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向響應(yīng)的不對稱。

2 傳動(dòng)比對稱性的評價(jià)指標(biāo)

2.1 傳動(dòng)比梯度

在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)迭代過程中，為了控制轉(zhuǎn)向盤中位時(shí)，左、右傳動(dòng)比波動(dòng)的對稱性，需要建立相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對這一性能的量化管控。文中創(chuàng)新性地提出了“0°處傳動(dòng)比梯度”這一指標(biāo)，該指標(biāo)表示轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向器輸入軸傳動(dòng)比波動(dòng)曲線上，轉(zhuǎn)向盤角度為0°時(shí)斜率的絕對值。由于該斜率值較低，將等效的度量范圍增加至100°，因此該指標(biāo)的單位為1/100°。圖3所示是圖2的傳動(dòng)比梯度隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角特性。0°處傳動(dòng)比梯度為0.065/100°。

圖3 不同初始相位方案的傳動(dòng)比波動(dòng)

2.2 傳動(dòng)比梯度的影響因素

由于該指標(biāo)最終是通過式(1)的特性處理而來，傳動(dòng)比梯度與三根軸線(輸入節(jié)叉軸、傳動(dòng)軸、輸出節(jié)叉軸)的空間位置、傳動(dòng)軸相位角和輸出節(jié)叉軸初始角度相關(guān)。其中，三根軸線的空間位置和傳動(dòng)軸相位角均是優(yōu)化傳動(dòng)比波動(dòng)幅值的設(shè)計(jì)變量，輸出節(jié)叉軸初始角度，則是優(yōu)化傳動(dòng)比梯度的重要甚至是唯一可行的變量。圖4(a)和(b)分別為某車型轉(zhuǎn)向盤不同上下調(diào)節(jié)位置處(-2.5°，-1.25°，0°，1.25°和2.5°，其中0°為設(shè)計(jì)初始位置)的傳動(dòng)比波動(dòng)和傳動(dòng)比梯度隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線。在不同的調(diào)節(jié)位置，傳動(dòng)比波動(dòng)和梯度均變化顯著。即使調(diào)節(jié)范圍的中間位置可以將波動(dòng)幅值做到很小，但是在其他位置，仍然會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)幅值較大的現(xiàn)象，這進(jìn)一步說明了在轉(zhuǎn)向盤上下調(diào)節(jié)全行程內(nèi)考慮控制傳動(dòng)比梯度的重要性。

2.3 輸出軸節(jié)叉初始角度的控制

顯然，控制車輛直行時(shí)的輸出節(jié)叉初始角度就可以在得到不同降低此時(shí)的傳動(dòng)比梯度，提高左、右轉(zhuǎn)向時(shí)的力反饋和響應(yīng)對稱性。進(jìn)一步地，需要兼顧必要的設(shè)計(jì)條件，通過控制小齒輪的初始轉(zhuǎn)角來是實(shí)現(xiàn)這一要求：

(1)傳動(dòng)軸的輸出節(jié)叉與轉(zhuǎn)向器小齒輪軸在圓周方向上具備唯一的裝配位置，這可以通過圖5所示的具有周向定位功能(花鍵+限位平面)的連接方式來保證。

圖5 用于限制節(jié)叉與小齒輪軸裝配位置的結(jié)構(gòu)

(2)轉(zhuǎn)向器齒條中位時(shí)，小齒輪軸的特殊花鍵在旋轉(zhuǎn)方向上具備唯一的裝配位置，控制車輛直行時(shí)的輸出節(jié)叉軸的絕對位置；

(3)在整車生產(chǎn)的四輪定位環(huán)節(jié)，需保證轉(zhuǎn)向盤左、右行程對稱。

3 加權(quán)傳動(dòng)比梯度

傳動(dòng)比梯度僅表明了特定調(diào)節(jié)位置下的波動(dòng)對稱性，由圖4所示可知，傳動(dòng)比波動(dòng)和梯度隨方向盤上下調(diào)節(jié)會(huì)產(chǎn)生變化。因此為了兼顧優(yōu)化不同調(diào)節(jié)位置的傳動(dòng)比梯度，需要定義一個(gè)加權(quán)傳動(dòng)比梯度指標(biāo)，用于最終確定直線行駛時(shí)的小齒輪軸初始角度。

在汽車人機(jī)工程設(shè)計(jì)中，通常用5百分位女子和95百分位男子人體模型的舒適坐姿生成手抓參考點(diǎn)，用于轉(zhuǎn)向盤調(diào)節(jié)范圍的設(shè)計(jì)和校核，可滿足95%人體模型的需求。文中所關(guān)注的轉(zhuǎn)向盤上下調(diào)節(jié)范圍，與人體模型的軀干尺寸相關(guān)性較高：例如95百分位男子的人體模型中，軀干尺寸越大，手抓點(diǎn)越靠近調(diào)節(jié)上邊界；軀干尺寸越小，手抓點(diǎn)越靠近調(diào)節(jié)下邊界。該趨勢對于其他百分位及國外人體模型也適用[5]。

因此，認(rèn)為轉(zhuǎn)向盤上下調(diào)節(jié)位置是與人體軀干尺寸相關(guān)的一維情況[6]。即不同駕駛員轉(zhuǎn)向盤上下調(diào)節(jié)位置的分布符合正態(tài)分布，且主要集中在中間位置，超出上、下調(diào)節(jié)極限的比例各為2.5%。將人機(jī)設(shè)計(jì)的上下調(diào)節(jié)范圍進(jìn)行歸一化處理，以[-1,1]表示下極限到上極限的調(diào)節(jié)范圍。此時(shí)，各調(diào)節(jié)位置的使用概率密度服從N(0,0.510 22)分布。不同調(diào)節(jié)位置的概率密度以及低于該調(diào)節(jié)位置的概率如圖6所示。即在上、下調(diào)節(jié)極限之間的使用概率為95%，符合人機(jī)校核原則。

圖6 不同調(diào)節(jié)位置的概率密度及概率分布

為了簡化加權(quán)傳動(dòng)比梯度的計(jì)算，以歸一化后5個(gè)調(diào)節(jié)位置[-1,-0.5,0,0.5,1]的傳動(dòng)比梯度為樣本，各調(diào)節(jié)位置對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)分別為-0.75以下的概率，-0.75～-0.25間的概率，-0.25～0.25間的概率，0.25～0.75間的概率和0.75以上的概率。加權(quán)傳動(dòng)比梯度的計(jì)算如公式(2)所示。

Gweighted=0.070 8g-1+0.241 3g-0.5+0.375 8g0+0.241 3g0.5+

0.070 8g1

(2)

式中：Gweighted為加權(quán)傳動(dòng)比梯度，g-1～g1分別表示[-1,-0.5,0,0.5,1] 5個(gè)調(diào)節(jié)位置下的傳動(dòng)比梯度。

將圖4 (b)用公式(2)處理后，可得圖7所示的加權(quán)傳動(dòng)比梯度隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的特性。

圖7 加權(quán)傳動(dòng)比梯度

顯然，加權(quán)后的傳動(dòng)比梯度可以清晰地量化圖4 (b)中不同調(diào)節(jié)位置的綜合影響。對于該車型的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)來說，將轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸輸出節(jié)叉平面以圖1中的p2平面為基準(zhǔn)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)16.7°時(shí)，轉(zhuǎn)向盤在各個(gè)調(diào)節(jié)位置的加權(quán)傳動(dòng)比梯度最小。

4 結(jié)束語

文中提出了考察轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比波動(dòng)對稱性的評價(jià)指標(biāo)，即轉(zhuǎn)向盤“0°處傳動(dòng)比梯度”；說明了通過控制轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸輸出節(jié)叉周向絕對位置的一種方法，實(shí)現(xiàn)對該指標(biāo)的控制。在考慮轉(zhuǎn)向盤上下調(diào)節(jié)過程對傳動(dòng)比對稱性的影響方面，又提出了基于人機(jī)布置概率密度的加權(quán)傳動(dòng)比梯度指標(biāo)，進(jìn)一步明確了考慮方向盤上下調(diào)節(jié)時(shí)的傳動(dòng)比對稱性設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)。