基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷方法研究

張 昭，陳 展，佘敦俊

(1.中國航天科工集團公司，北京 100854；2.海裝駐北京地區第三軍事代表室，北京 100074；3.北京機電工程研究所，北京 100074)

0 引言

在信息化作戰中，武器裝備呈現出技術含量高、使用強度高、損失和消耗數量大等特點，對武器裝備及時有效的診斷維修，將對戰爭進程和結局產生決定性的影響。

隨著多專業和學科的不斷融合，針對武器裝備領域故障診斷技術的研究，國內外學者做了不少相應的工作，并取得了一定的成果。美國華盛頓大學工程學院的Nathaniel Guy博士，從時序的角度對武器裝備上遙測數據進行分析，以數據相關性的可視化過程為判定依據，從數據間的依賴關系和正常的相關關系間的偏差來判斷系統是否發生故障[1]。梁瑞勝、孫有田、周希等人提出了一種基于小波包變換的殘差能量方法，對武器裝備動態測試數據進行分析處理，得到武器裝備的故障特征，在此基礎上利用神經網絡實現了故障診斷和定位[2]。英國赫爾大學工程與計算機科學學院的Sohag Kabir博士利用故障模式影響、危害分析報告，結合故障樹分析法對武器裝備的故障可能性進行分析[3]。上述三種方法要求測試分析人員對武器裝備的整個工作流程細節了解的非常清晰透徹，且需要大量完備的測試數據作為支撐。

緊密結合工程實際，研究目前復雜裝備診斷領域相關內容，當前基于自動測試系統的測試結果中存在很多“不知道”、“不明確”、“不一致”等不確定因素，且測試樣本數據呈現“小子樣”、“不完備”的特點；上述的診斷方法難以適應這類復雜裝備的診斷。而概率在解決復雜系統不確定性和關聯性引起的故障有很大的優勢。因此，提出了一種基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷方法。

1 雙邊相關性矩陣

1.1 相關性矩陣

“相關”表示兩個元素Xi和Yi是彼此關聯、相互牽涉的，即表示兩元素之間的共享關系或因果關系。相關性矩陣則是表示兩組元素X={X1,X2,...,Xi,...,Xn}、Y={Y1,Y2,...,Yi,...,Yn}之間的因果關系。

1)故障原因和故障模式間的相關性矩陣:

通過對復雜裝備的FMEA報告分析可以獲取故障原因節點集合c={c1,c2,...,ci...,cr}和故障模式節點集合m={m1,m2,...,mi...,mm}，故障原因-故障模式相關性矩陣的具體定義如下[4]：

(1)

2)故障模式和測試項目間的相關性矩陣:

通過分析故障模式與信號、信號與測試項目之間的相關性，以獲取故障-信號-測試模型而生成測試與故障模式之間的依賴關系。

故障模式-測試相關性矩陣的具體定義如下：

(2)

1.2 雙邊相關性矩陣

故障原因-故障模式相關性矩陣Cm*n和故障模式-測試項目相關性矩陣Dm×n分別表示了故障原因與故障模式、故障模式與測試項目間的因果關系，對兩個矩陣進行合并生成雙邊相關性矩陣，如式(3)所示：

Bm*(n+r)=Cm×r⊕Dm×n=

(3)

即雙邊相關性矩陣實現了故障原因、故障模式、測試項目三者之間的因果關系的表達。可以利用雙邊相關性矩陣中各個元素取值判定它們之間的相關性關系，即雙邊相關性矩陣Bm×(n+r)中元素cij取值為1時，表示故障原因ci與故障模式mj相關，相反，元素cij取值為0時，則表示故障原因ci和故障模式mj間不相關；雙邊相關性矩陣Bm×(n+r)中元素djk取值為1時，表示故障模式mj與測試項目tk相關，相反，元素djk取值為0時，則表示故障模式mj和測試項目tk間不相關。

2 故障原因-故障模式-測試項目雙邊矢量概率矩陣

2.1 雙邊矢量矩陣

圖1 雙邊矢量矩陣求取流程圖

2.2 雙邊矢量概率矩陣

圖2 基于后驗思想的參數求取

1)基于模糊層次分析法的先驗條件概率估計:

由于專家評價指標體系的結果往往具有不全面性、不確定性和模糊性的特點，故考慮將三角模糊數與層次分析法相結合。兩者結合的優點是：數學模型更為簡單，比較容易掌握；通過嚴謹的科學計算和邏輯推理，盡可能地降低主觀因素影響的程度；可以較好的符合客觀事實，對多層次、多因素的復雜問題評判效果比較好，使得“指標越優權重越大”。

基于層次分析法理論的基礎上，針對客觀事物的復雜性、決策者認識的局限性和判斷的不確定性等情況，結合三角模糊數的理論，引入了三角模糊數層次分析(triangular fuzzy analystic hierarchy process，TFAHP)[6]。

(4)

專家的平均評分模糊數為：

(5)

取專家的平均評分模糊數的期望值為先驗概率P(t|m)：

(6)

(7)

2)基于多源信息融合的后驗條件概率確定：

在裝備研制、生產和使用過程中不斷產生的測試數據，例如子系統的歷史測試數據、虛擬仿真信息和相似產品信息。將測試樣本數據與先驗概率融合，有助于概率模型更加貼近于實際。故本處采用貝葉斯理論[7]，對裝備測試的歷史數據進行融合，可得下式：

π(t|f)=f(P;α+n,β+N-n)

(8)

(9)

其中:N表示測試次數，n表示通過測試的次數，亦即當次測試可以檢測出f的故障模式(已發生)，推理過程可參考文獻[8]。

(10)

2.3 基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷技術

故障診斷是在故障原因-故障模式-測試項目雙邊矢量概率矩陣基礎上，根據測試結果利用推理算法進行故障原因定位，從所有可能的故障模式中找出可能性最大的，進而定位到可能性最大的故障原因，整個診斷流程如圖3所示。

圖3 診斷流程圖

在診斷流程中，首先通過測試項目的判定規則對來自武器裝備的測試數據進行分析處理，針對測試數據不滿足判定規則的情況，利用故障原因-故障模式-測試項目雙邊矢量概率矩陣，分析不通過的測試項目對應的所有故障模式及故障原因發生的可能性，提取最大可能性的故障模式及故障原因作為診斷結果。

3 試驗結果與分析

3.1 某裝備的局部FME(C)A分析

以某裝備的局部FME(C)A分析報告為基礎，分析故障原因、故障模式、檢測手段等方面信息，得出故障原因包括：電阻網絡短路c1、通用門電路短路c2、晶振電壓不當c3、運算放大器N9功能失效c4，故障模式包括：供電指令未發出m1、RS422接口不工作m2和PU模塊工作狀態錯誤m3，測試項目包括：供電指令檢查t1、RS422接口檢查t2和PU模塊工作檢查t3。分析故障原因、故障模式、測試項目間相關性關系，按照公式(3)構建雙邊相關性矩陣B3×(3+4)，如表1所示。

表1 故障原因-故障模式-測試項目雙邊相關性矩陣B3×(3+4)

3.2 構建雙邊矢量概率矩陣

表2 故障原因-故障模式-測試項目雙邊矢量矩陣

表3 對于事件發生概率語言值

3.3 基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷

通過上述的雙邊矢量概率矩陣可以有效地將故障原因、故障模式、測試項目、系統工作流程和歷史試驗數據有機的結合起來，解決相關性矩陣中大部分故障模糊組的解耦問題。

4 結束語

本文以FMEA報告、專家經驗為基礎，獲取表示故障原因與故障模式、故障模式與測試項目間的因果關系的雙邊相關性矩陣，利用測試項目和故障模式的相關性強弱和測試順序構建矢量矩陣，并通過模糊層次分析法和貝葉斯理論獲取雙邊矢量矩陣概率參數，為工程應用中武器設備的測試采樣點布置不全、測試信息丟失所導致“不確定”、“小子樣”、“不完備”等困難條件下的故障診斷提供了一種新思路。