基于故障樹的遠程故障診斷任務分解和決策方法

李俊杰 ，喬建軍，王 堯 ，張 強 ，尹志林，劉 媛

(1.北京航天測控技術有限公司，北京 100041; 2.中國人民解放軍96901部隊，北京 100094；3.北京機電工程研究所，北京 100074)

0 引言

空軍是現代高技術戰爭中的主體力量，具有舉足輕重的地位。在戰爭中實時掌握飛機的狀態，讓地面隨時做好維修的準備，對減少飛機系統的維修時間、提高作戰效率具有重要的作用[1-2]。

由于飛機結構和功能的復雜性，飛機的故障診斷和健康監測一直是國內外航空領域的重點。 但是，當前飛機維修和診斷方法仍然存在一些問題，例如成本高，故障定位不準確，故障識別困難等。 因此，迫切需求為飛機提供更準確，快速和有效的診斷服務。 隨著Internet技術和飛機故障診斷技術的發展，為飛機維護的遠程故障診斷提供了機會。高質量的遠程故障診斷，可顯著減少飛機的維修時間。 同時，可以通過分享經驗來改善維修人員技術水平，降低培訓成本。

但是，目前的遠程故障診斷系統僅一對一服務模式有效，即僅通過一種診斷資源即完成一項診斷任務。對于一個復雜的故障，需要多個診斷資源，因此診斷系統難以高效地完成診斷任務，并且診斷結果可能是模糊的或不確定的[3]。為了提高診斷效率和可靠性，對復雜故障的診斷任務分解和決策融合已經越來越成為完成遠程故障診斷需要解決的關鍵問題。

在對遠程故障診斷策略和系統框架的研究中，貝葉斯網絡作為一種概率模型，可用于處理不確定知識，在故障診斷任務分解中應用日趨廣泛[4-6]，但不能區分不知道和不確定信息，而且要求先驗概率已知，因此在實際應用中不可取。文獻[5]提出Petri網分解方法，它對于不確定信息處理困難，但在復雜系統中應用有待優化。由于復雜設備在結構和功能上具有層次性和分布性。在此模型基礎上，提出了一種基于故障樹最小割集的診斷任務分解方法，對復雜的診斷任務進行分解。在決策融合算法中，模糊集理論可解決信息或決策沖突問題，實現主客觀的信息融合，但其算法原理直觀性不好且運算復雜，在實踐中難以實現。為了解決決策問題，提出了一種基于D-S證據理論的決策融合方法，為快速而又準確的實現遠程維護提供技術手段和指導。

1 遠程故障診斷系統

飛機系統是由很多復雜的機械和電氣系統組成，故障信息非常復雜而且引起故障的原因也多種多樣。因此需要分層設計故障診斷的過程。通常來說，飛機故障診斷有三種故障診斷層級，即在線故障診斷、地面故障診斷、遠程故障診斷，如圖1所示。對應飛機故障診斷的這三個層級，飛機遠程故障診斷系統總體設計架構如圖2所示。

圖1 飛機故障診斷層級

在線故障診斷實時監控飛機的各項參數信息，當參數出現異常，在線診斷提取故障征兆，并向地面診斷協同中心提交采集的數據。地面診斷協同中心是整個系統的核心，負責協調保障整個系統的運行，比如接收飛機數據，處理、系統建模、資源調度和管理、提供遠程專家診斷、診斷結果融合等。遠程專家包括飛機研發中心，飛機維修部門和制造商。 如果地面協同診斷中心無法給出故障解決方案，遠程專家診斷將非常有幫助，特別是在情況緊急且故障復雜的情況下。

圖2 遠程故障診斷系統總體架構

通過網絡，把在線診斷數據、遠程診斷專家、地面協同診斷系統結合為一體，實現對設備快速、及時、正確的診斷。

2 遠程故障診斷任務分解

2.1 問題描述

由于飛機故障診斷任務的復雜性和有限的診斷能力和資源，當前故障診斷是微不足道的并且診斷效率不能令人滿意。為解決這一問題，遠程故障診斷系統需要協同所有的診斷資源對復雜的診斷任務進行分解。

通常，復雜設備在結構和功能上具有層次性和分布性。因此飛機系統可以分解成多個子系統的串聯、并聯或串并聯，基本形式可以用以下結構表示，如圖3所示。根據分級系統的這些特性，飛機故障可以分解成多個簡單故障的串聯、并聯或串并聯，對于一個復雜的飛機故障診斷任務在功能上可以分解成若干關聯度較小的可執行子任務為許多在結構和功能上相對獨立更容易診斷的子任務。通過資源調度，將各個子任務分配給匹配的本地/遠程診斷資源，從而達到診斷資源的協同和重構。

圖3 系統的基本關系

在飛機遠程故障診斷過程中，診斷資源完成子任務診斷后返回局部診斷結果到地面診斷協同中心。但是，這些局部診斷結果可能是互補的、冗余的，甚至矛盾的。 為了獲得最終的診斷結果，需要融合所有局部診斷結果來進一步診斷，診斷融合問題將在第四部分中詳細討論。 診斷任務分解的整個過程可以通過系統資源調度來實現，如圖4所示。

圖4 資源調度結構

普通用戶向服務器請求診斷，輸入相應的故障征兆，查詢在線資源，并請求資源重構，服務器根據用戶輸入的征兆，進行資源的選擇、重組，然后將診斷任務分配給診斷資源，再將診斷結果進行合理的融合，把診斷結果返回給用戶。

2.2 任務分解建模

為了建立一個有效的遠程故障診斷解決機制，首先需要建立有效的任務分解模型。

對于一個復雜的診斷任務，在功能上分解成若干關聯度較小的可執行子任務，并將各個子任務分配給相應的本地/遠程診斷資源。故障樹已廣泛應用于在故障分析、預測和診斷，也是用于故障診斷任務分解的一種主要模型。在研究對象的結構和功能特征的基礎上，故障樹模型是使用邏輯門表示事件關系的定性因果模型，由構成它的全部底事件的的邏輯關系連接而成，用結構函數建立故障樹的數學表達式，對故障做出定性分析和定量計算。在故障樹理論中，故障預兆是頂層事件，而導致頂層事件的其他事件是中間事件或底層事件。 底層事件是僅導致其他事件發生的故障原因[8]。

采用故障樹理論對被診斷系統進行建模，通過故障樹的最小割集算法實現診斷任務的分解、分配及系統的重構。如圖5所示。

圖5 系統任務分解建模

2.3 基于最小割集的任務分解方法

根據故障樹理論，割集是一組底層事件，當同時發生時肯定會導致頂層事件發生。最小割集是其底層事件無能再減少的割集[7]。最小割集表示導致頂層事件的故障模式，并指出系統最薄弱的環節。所有最小割集構成了所有可能的故障模式。

在遠程故障診斷系統中，頂層事件是診斷任務，底層事件是彼此獨立的診斷資源，故障樹的最小割集表現為診斷任務的分解和診斷資源的協作。

利用最小割集的性質，本文提出了基于最小割集的任務分解方法。 通過任務分解，將復雜的診斷任務分解為最小割集形式的診斷子任務，最小割集里的事件表現為子任務的協作方式。在飛機遠程故障診斷中，每個最小割集都構成一個診斷子任務，并分配一個匹配的診斷資源進行診斷。通過診斷任務分解并協同調配不同的診斷資源，可以提高診斷效率。

2.4 求解最小割集

本文采用素數上行法求故障樹的最小割集，主要思想是：若令割集總數為m，割集中的每個底層事件依次對應一個素數，記底層事件xi對于素數ni；每個割集對應一個數Ni，Ni是割集所含底層事件對應素數之積。這樣，對m個割集可以得到一串數N1,N2,L,Nm，假定這串數是由小到大排列的，就可以把這些數兩兩相除，如果Ni能除盡Nj，則所對應的只是割集而不是最小割集，可以把它刪除。如此，到最后剩下的Ni所對應割集就等于全部最小割集了。最小割集求解流程如圖6所示。

以圖7所示的故障樹為例，通過系統建模，采取素數上行算法求解得出{X1}, {X2X3}, {X4}和{X5X6}即為該故障樹的三個最小割集。最小割集結果如表1所示。

表1 最小割集求解結果

3 遠程故障診斷決策

3.1 診斷決策融合問題描述

由于飛機復雜的工況和多種影響因素，同一故障總是具有不同的表示形式。由不同診斷資源獲得的診斷結論總是存在起互補、冗余、沖突和合作的邏輯關系，這使得診斷決策很困難。 在飛機維修的遠程故障診斷中，多源診斷信息的沖突問題解決不好，則會導致診斷定位不準確、維修人員決策分歧以及不必要的零部件更換、虛高的操作成本等。 因此，有效的決策方法是遠程故障診斷得以實用的關鍵。

信息融合是一種信息處理技術，它充分利用多源信息來獲得對同一對象的更多客觀認識。根據融合對象的層次不同，信息融合具有三種模式：數據融合，特征融合和決策融合。 在本文，重點討論決策級融合。 在遠程故障診斷中，決策融合是基于局部診斷結果的，通過將所有局部決策融合到遠程故障診斷系統的診斷結果融合中心中，最終獲得全局決策。

本文提出一種基于D-S證據理論的有效決策融合方法，應用于飛機飛機遠程故障診斷。

3.2 D-S證據理論

D-S理論是在20世紀70年代后期由Dempster(由Shafer擴展)引入。

與貝葉斯理論不同，D-S理論該理論考慮了二值不確定性，并具有無需先驗概率、推理形式簡單等優點。這兩個優點使D-S理論可以更準確地對證據收集的自然推理過程進行建模，使其逐漸流行，尤其是處理不確定性問題[8-10]。

以下是D-S理論[11]中的基本定義和規則，是決策融合所必需的。

1)識別框架：

識別框架是一組原始假設，用Θ表示。 由一些互斥且窮舉的元素組成。

2)質量函數：

質量函數或基本概率分配將一定的置信度分配給識別框架的元素。 元素A的質量函數m(A)由(1)定義。

(1)

3)置信函數：

置信度函數衡量元素A作為正確答案的可信度。元素A的置信函數Bel(A)由(2)定義。

(2)

4)似然函數:

似然函數衡量元素A非假的可信度。 元素A的似然函數Pl(A)由(3)定義，并具有屬性(4)和(5)。

圖6 最小割集求解流程

(3)

Bel(A)≤Pl(A),A?Θ

(4)

(5)

5)信任區間:

元素A的不確定性由[Bel(A), Pl(A)]表示。

6)Dempster合成規則:

證據積累的推理過程將不同來源的依賴證據組合。通常用來合并證據的方法是Dempster合成規則，由(6)表示。

(6)

其中:

(7)

k表示不同證據的沖突系數。 如果k = 1，則焦元Ai(i=1，2，…，N)相互矛盾，將無法通過(6)融合質量函數。

3.3 基于證據理論的決策融合

證據推理模型的應用過程如圖8所示。在地面診斷結果融合中心，有一個決策融合專家組，可以根據本地診斷結果進行決策級融合。 決策融合可以通過以下四個步驟完成。

圖7 某故障樹結構

圖8 D-S決策融合的診斷模型

1)識別遠程故障診斷系統的識別框架:

在飛機的遠程故障診斷中，識別框架包括從不同診斷資源返回的所有局部決策結論。所有可能的故障模式構成了診斷任務識別的框架。

2)構建質量函數:

診斷專家根據所獲取的數據或他們的故障診斷經驗和知識，在識別框架內為所有故障模式分配質量功能。 另外，將不確定部分的質量函數分配給mi(Θ)。

3)證據融合:

每個專家的決策都是一個證據，使用D-S融合規則，可以將不同專家的決策進行融合，以此增加目標故障的置信度，減少其他故障模式的置信度。

4)診斷決策:

以下(9)～(11)是本文提出的基于證據理論的決策融合規則。

(9)

Bel(A)-Bel(Ai)>ε,Bel(A)-mi(Θ)>ε,ε>0

(10)

m(Θ)<γ,γ>0

(11)

規則(9)說明目標故障應具有最大置信度。規則(10)確保目標故障和其他故障的置信函數值之間的差異，不確定性置信函數應大于指定閾值ε。規則(11)解釋不確定性置信函數值應小于閾值γ。 閾值ε和γ由工程實際經驗定義。

在證據積累之后，置信函數Bel(Ai)和不確定性置信函數mi(Θ)可以在同一識別框架中獲得。 根據以上規則，可以得出診斷結論。

3.4 決策融合實例分析

為了驗證所提方法的有效性，基于航空電子系統的局部診斷結果，進行了案例分析。 識別框架為Θ= {A，B，C，D，E}。 A代表液壓系統的故障，B代表氣動系統故障，C代表無線電制導系統故障，D代表電子飛行儀表系統(EFIS)故障，E代表空中數據慣性參考系統故障(ADIRS)。 由三名專家在地面診斷結果融合中心融合本地診斷結果。 質量函數值由專家計算，如表2所示。根據經驗，令ε= 0.3，γ= 0.1。

表2 質量函數分配

從表2中可以看出，不同故障模式的置信函數值的差異并不總是大于ε。 同時，專家1和專家2給出的m(Θ)大于γ。 因此，診斷結果是不確定的。通過證據組合，計算出故障模式的融合置信函數值，如表3所示。從表中可以看出，C的置信函數值最大，并且隨著不同證據的組合，評估精度與可信度越高。相反，其他故障和m(Θ)的值越來越小，融合結果完全滿足診斷決策的基本規則。 因此可以得出結論，診斷系統的故障是C，即無線電導航系統的故障。

表3 基于D-S證據理論的融合結果

從表中結果可見，基于D-S理論的融合方法提高了目標故障C的置信函數值，同時降低了其他故障模式的置信值，大大降低了診斷結果的不確定性，從而提高遠程故障診斷的可靠性。

4 結束語

以提高飛機維修遠程故障診斷復雜診斷任務的診斷效率和可靠性為目的，本文提出了一種基于故障樹最小割集的任務分解方法和基于D-S證據理論的決策融合方法。還提供了飛機維修的遠程故障診斷系統結構。通過求解故障樹的最小割集的示例(圖7)以及航空電子系統的案例分析證明了所提出方法的有效性。