基于零序電壓小波包能量比的配網單相高阻接地故障辨識分析

陳振寧, 李勇匯, 彭 輝, 劉雯靜

(武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072)

準確、快速地識別配網故障是提高配電網運行可靠性、保證用戶電能質量的重要環節。然而配電網單相高阻接地故障的故障特征不明顯,無法達到傳統保護方案的要求,增加了故障辨識難度[1]。若故障長期存在,會導致故障的擴大,影響電網安全。

配網高阻故障的研究難點在于高阻故障特征的提取。高阻故障時的故障電流微弱,三相電壓及電流幾乎和故障前相同,穩態特征不明顯,檢測難度增大[2]。文獻[3]提出一種基于中性點電流與線路零序電流投影量差動的高阻接地故障判斷方法,此方法適用于小電阻接地系統。文獻[4]提出一種基于相電流突變量與相電壓突變量導數的相關系數判斷故障區段的方法,但此方法的啟動判據是否適用于高阻故障尚未得到驗證。文獻[5-6]關注電氣量在過零點附近的波形局部畸變特性,但抗噪能力及對于非線性特性不明顯的高阻故障的適用性都有一定的局限。基于穩態特征的識別方法在適用性方面有一定的限制,目前對于高阻故障的大量研究主要是通過暫態信號進行分析。文獻[7-8]基于暫態零序電流信號分析處理進行故障定位,兩種方法均不受故障位置、故障角及故障電阻的影響,但啟動判據均需設定閾值。文獻[2]提出一種利用HHT希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform)提取零序電壓暫態信息的識別方法,但隨著故障電阻增大故障特征效果降低。文獻[9-11]基于小波分析提取高阻故障暫態特征,效果明顯,但缺少考慮正常狀態辨識結果的對比研究。文獻[12]提出一種新型配電網單相接地故障自動檢測模型,但未考慮故障電阻的影響。文獻[13]提出一種基于離散正交S變換與能量相對熵提取故障特征的選線方法。文獻[14]提出一種基于同步擠壓小波變換提取配網單相高阻接地故障特征進行選線的方法。兩方法均不受接地電阻、故障相角、故障位置等條件影響,但均未考慮負荷波動等正常狀態對所提方法選線結果影響的研究。總的來說,目前關于高阻故障特征提取的研究缺少與故障電阻大小無關的穩定故障特征量,并且缺少其他運行狀態對特征量影響的研究。

為了準確識別出配電網的高阻故障狀態,結合零序等值網絡分析了配網高阻故障產生高頻分量的原因以及正常狀態對高頻分量的影響,提出了一種基于零序電壓小波包能量比的配電網單相高阻接地故障辨識方法。該方法利用小波包頻段分解對零序電壓進行能量特征提取,提取出低頻段(0～125 Hz)能量與高頻段(125～1 000 Hz)能量的比值作為高阻故障的識別特征量,該特征量表征了零序電壓信號高頻分量的豐富性。為了驗證特征量的有效性,將該特征量及其他特征量分別作為輸入,對比BP神經網絡計算高阻故障及正常狀態的辨識準確率。為了驗證特征量的適用性,對中性點接地方式、拓撲結構及故障條件變化等因素進行分析及仿真驗證。

1 單相高阻接地故障的暫態特征分析

單相高阻接地故障由于故障電阻大,故障電流小,三相電壓的變化不明顯,很難通過穩態特征與正常狀態相區分。相比之下,故障的暫態信息較為豐富。為了提取高阻接地故障的暫態特征,有必要對單相接地故障的暫態過程進行分析。

1.1 單相接地故障的暫態過程

中國6～35 kV的中低壓配電網存在中性點不接地、中性點經消弧線圈接地、中性點經小電阻接地3種接地方式。圖1所示為某三線路中性點不接地系統發生金屬性單相接地故障的示意圖。

故障發生后,故障電流經變壓器、線路、對地電容形成零序回路,中性點不接地系統發生單相接地故障的零序等值網絡如圖2所示。圖2中C0表示電網的零序等效電容,F；L0為含變壓器及線路電感的零序等效電感,H；R0為零序回路中的等值電阻；U0為零序電壓,V；id為暫態故障電流,也是暫態電容電流iC,A。

根據KCL列出暫態電容電流的微分方程式為

(1)

式(1)中：Um為相電壓幅值,V。

暫態電容電流iC由暫態自由振蕩分量iC.os和穩態工頻分量iC.st兩部分組成,故障時刻的初始條件為iC.os+iC.st=0,又有ICm=UmωC0,故暫態電容電流：

(2)

(3)

τC=2L0/R0

(4)

式中：ICm為電容電流幅值,A；ωf為暫態自由振蕩分量的角頻率,rad/s；τC為電容回路衰減時間常數,s;φ為相電壓的故障相角,(°)。

從上述公式可以看出,系統參數R0、L0、C0的大小將影響電流的暫態過程特性。當系統運行方式不變時,故障發生時的相角不同會影響自由振蕩分量的大小,且φ=0°時達到最小值，φ=90°時達到最大值。

1.2 高阻故障的暫態特征

當圖1所示系統發生單相高阻接地故障時,圖2所示零序等值網絡結構不變,電阻等效為零序回路電阻R0與3倍接地電阻Rf之和[15]。

通過以上分析,單相接地故障的暫態特性與暫態電容電流相關,高阻故障的零序等值網絡結構并未發生變化,故仍存在與暫態電容電流相關的暫態過程,其包含高次諧波。流經接地故障電阻產生分壓,反映到故障相相電壓中,從而在零序電壓中產生較明顯的高次諧波[16]。

根據式(4),此時回路的衰減時間常數τC發生變化。當系統確定時,接地電阻越大,衰減越快,振蕩頻率主要為暫態分量的高頻。因此,單相高阻接地故障的暫態特征提取可以從零序電壓的高次諧波進行分析。

2 高阻故障的識別特征提取

配網的運行狀態大致可分為正常狀態、短路故障及斷線故障3種。其中,短路故障又可分為單相接地故障、兩相接地故障、兩相短路及三相短路4種。配網的斷線故障、單相低阻接地故障及剩余3種短路故障特征量明顯,可以容易地通過保護裝置識別。而單相高阻接地故障易被漏判為正常狀態。因此,需要提取高阻故障的識別特征與正常狀態加以區分。

2.1 影響識別有效性的因素分析

若要準確識別單相高阻接地故障,必須有效區別高阻故障與正常狀態的特征。不同運行工況下的零序電壓波形如圖3所示。

2.1.1 負荷不對稱

配網在正常運行時三相負載一般不對稱,不對稱負載產生零序電壓量,若某段時間配網中負載一直保持某不對稱狀態,則配網零序電壓一直保持穩態,如圖3(a)所示,沒有暫態過程,不包含高次諧波特征。

圖3 不同運行工況下的零序電壓波形Fig.3 Zero-sequence voltage waveform under different operating conditions

2.1.2 負荷波動

配網正常運行時不僅三相負載不對稱,用戶還可以隨時進行負載的投切操作,負荷基本一直處于波動狀態。根據文獻[17],單相不對稱負荷可通過負荷端并聯接地阻抗Zf的形式等效,即可視為線路負荷端發生了單相非金屬性接地故障。假設僅A相為非對稱負荷,結合圖2,可得到負荷波動時的零序等值網絡，如圖4所示。

圖4 零序等值網絡Fig.4 Zero-sequence equivalent circuit

相比較圖2,零序等值網絡的結構不變,僅多出了模擬故障的接地電抗Zf。

(5)

(6)

式中：ZA、ZB分別為A相及B、C兩相的負荷電抗。由于配網正常運行時負荷的不對稱度不會太大,因此Zf不會很小。另外,電網中的感性負荷較多,Zf可等效為電感與電阻的組合,即相較于單相金屬性接地故障,回路中的等效電阻及等效電感大大增加,結構不變。

根據式(3),此時回路暫態自由震蕩的角頻率大大減小,因此,負荷波動情況下的高頻分量相較于單相接地故障大大減小。當系統確定時,負荷不對稱度越小,Zf越大,自由震蕩的角頻率就越小,即高頻分量越少,負荷對稱時基本無高頻分量。

根據上述分析,負荷波動時,雖然零序電壓存在波動過程,如圖3(b)所示,但高頻諧波很小。

根據上述影響識別有效性的定性分析,零序電壓的高次諧波可以作為有效區別正常狀態與高阻故障的特征量。

2.2 影響識別適用性的因素分析

高阻故障識別的適用性應不受中性點接地方式及故障條件等因素的影響。

2.2.1 中性點經消弧線圈接地

小電流接地系統中,中性點經消弧線圈接地方式也被普遍使用。由于消弧線圈的補償作用,故障電流會有所減少,單相接地故障的穩態特征更不明顯。相比較中性點不接地,經消弧線圈接地系統發生單相金屬性接地故障時的零序等值回路比圖2多了一條并聯線圈支路,此時,暫態故障電流由暫態電感電流及暫態電容電流兩部分組成。兩者都包含暫態衰減和穩態分量,暫態初始階段,電容回路的τC較小,iC衰減較快,振蕩頻率主要由暫態分量決定,頻率較高；電感回路τL較大,iL衰減較慢,頻率較低[18]。

因此,不論中性點接地方式如何,發生單相接地故障初期的暫態故障電流的幅值和頻率均主要由暫態電容電流確定,相應地,零序電壓的暫態信號仍將包含豐富的故障信息,如圖3(c)所示。

2.2.2 故障條件變化

根據上述分析,故障相角的不同會影響暫態分量的幅值大小,如圖5所示。當故障發生在相電壓瞬時值最大值附近時,電容電流的暫態分量有最大值；當發生在零附近時,電容電流的暫態分量較小。但電流的暫態過程特性并不會受到太大影響,因此相應的零序電壓暫態特征仍然存在。

圖5 故障相角不同時高阻故障零序電壓Fig.5 Zero-sequence voltage of high resistance fault at different phase angles

故障電阻增大時,穩態特征越來越不明顯,而暫態過程沒有太大影響,因此零序電壓的高次諧波仍然存在。如圖6所示,故障電阻為3 000 Ω時的零序電壓相比故障電阻為1 500 Ω時的幅值有所減小,但暫態過程仍然包含較豐富的故障信息。

圖6 故障電阻不同時高阻故障零序電壓Fig.6 Zero-sequence voltage of high resistance fault at different fault resistances

根據以上分析,中性點接地方式及故障條件變化時,高阻故障零序電壓的暫態特征仍然存在。

2.3 識別特征量提取

根據上述分析,需要對單相高阻接地故障的零序電壓進行暫態分析,提取高次諧波的相關特征。使用小波包分解方法對零序電壓進行頻域分析,提取暫態特征。

對某系統發生3 000 Ω單相高阻接地故障的零序電壓進行小波包分析,并對第4層中的節點進行能量提取。繪出低頻段(0～125 Hz)與高頻段(125～1 000 Hz)的能量占比圖,如圖7所示。系統的采樣頻率采用工程中可以達到的2 kHz。

圖7 高阻故障零序電壓高低頻段的能量占比圖Fig.7 Energy proportion map of high-frequency and lowfrequency of zero-sequence voltage for high resistance fault

零序電壓的低頻成分占比大,達98.178 4%,且包含基頻的節點1頻段能量占比最大,為86.176 2%。高阻故障的諧波成分含量較多,且高頻成分明顯,高達1.821 6%。

3 仿真

利用MATLAB/SIMULINK軟件,建立圖8所示的10 kV配電網仿真系統,采樣頻率為2 kHz,仿真時長0.2 s。圖8中電壓源為理想電源,線路L1為8 km架空線,線路L2為10 km架空線,線路L3為10 km電力電纜,線路L4為12 km架空線,負載采用容量為1.5 MW、功率因數為0.9的Three-Phase Series RLC Load模塊。110/10 kV變壓器YD聯結,中性點不接地,額定容量31.5 MVA,空載損耗31.05 kW,短路損耗190 kW,短路電壓10.5%,空載電流0.67%。10/0.4 kV變壓器DY聯結,額定容量1 MVA,空載損耗2 kW,短路損耗13.7 kW,短路電壓5.5%,空載電流1.7%。架空線正序參數為:Ro1=0.17 Ω/km,Lo1=1.21 mH/km,Co1=0.009 7 μF/km；架空線零序參數為:Ro0=0.23 Ω/km,Lo0= 5.48 mH/km,Co0=0.006 μF/km。電力電纜正序參數為:Rc1=0.195 6 Ω/km,Lc1=0.359 7 mH/km,Cc1=0.260 3 μF/km；電纜零序參數為:Rc0=1.956 Ω/km,Lc0=1.3 mH/km,Cc0=0.29 μF/km。

3.1 識別特征量有效性驗證

將提取出的識別特征量El/Eh作為輸入,利用BP神經網絡計算出具體的識別正常狀態及高阻故障的準確率,驗證特征量的有效性。

3.1.1 負荷不對稱

以圖8所示系統為基礎,模擬L4線路末端負載的A、B、C三相傳輸有功功率分別為525、500、475 kW,功率因數均為0.9時的負荷不對稱情況,此時監測點處的零序電壓波形圖如圖3(a)所示。利用小波包分解,得到負荷不對稱零序電壓的高低頻段能量占比圖如圖9所示。

圖8 10 kV配電網仿真系統Fig.8 10 kV distribution network system

圖9 不同狀態下零序電壓高低頻段能量占比圖Fig.9 Energy proportion map of high-frequency and lowfrequency of zero-sequence voltage under different states

負荷不對稱的零序電壓低頻成分占比最大,達到99.774 4%,其諧波含量小,高頻成分僅0.225 6%。

3.1.2 負荷波動

以上述負荷不對稱為基礎,在0.04 s時于L4線路末端投入一個小負荷,模擬負荷波動情況。投入負荷的A、B、C三相有功功率分別為5、25、10 kW,功率因數為0.9,此時監測點處的零序電壓波形如圖3(b)所示。利用小波包分解,得到負荷波動時零序電壓的高低頻段能量占比如圖9所示。

負荷波動的零序電壓同樣是低頻成分占比最大,達到99.773 6%。其諧波含量相較于負荷不對稱較大,但小于高阻故障情況,且其高頻含量也很小,僅0.226 4%,高頻諧波存在不明顯。

3.1.3 特征量識別結果

由上述分析,負荷不對稱、負荷波動、單相高阻接地3種仿真示例下的特征量值如表1所示。

表1 仿真示例下的識別特征量值Table 1 Recognition feature values in simulation examples

可以看出,高阻故障與正常狀態的特征量區別明顯。由于正常狀態時的低頻分量占比較大,高頻分量非常少,因此其識別特征量較大；高阻故障情況相反,其暫態過程豐富,包含大量諧波,且高頻含量占比較大,低頻分量占比較小,因此識別特征量偏小。這與前述分析相符。

為驗證特征量的有效性,利用BP神經網絡方法計算正常狀態與高阻故障的識別率。改變三相負載不對稱度、投入負載大小及系統相角構造正常狀態樣本集2 700個。改變故障位置、故障相角、故障電阻特性,模擬L4線路0.04 s時的單相高阻接地故障,構造故障樣本集2 700個。將每種狀態的2 000個樣本用于訓練,700個樣本用于驗證。

將提取出的識別量El/Eh作為輸入,狀態標簽作為輸出進行學習。在同一系統參數下,將文獻[2]中使用HHT方法分析零序電壓信號,提取出的高頻分量IMF1在故障后一周波內的采樣值之和SIMF1作為特征量輸入與本文方法進行對比。得到2種不同特征量方法下的辨識結果,如表2所示。

表2 辨識結果比較Table 2 Identification results comparison

需要說明的是,文獻[2]中的高阻故障識別率達到91%是僅在故障情況下得到的分類辨識結果,并未考慮正常情況可能造成的影響。

可以看出,本文方法的辨識結果明顯更優,能夠有效區分配網高阻故障與正常狀態,證明了本文提取出的特征量El/Eh的有效性。

3.2 適用性驗證

改變中性點的接地方式、改變拓撲結構及故障條件等,計算本文方法的辨識結果,可以驗證提取特征量的適用性。

3.2.1 中性點經消弧線圈接地

以圖8所示中性點不接地系統為基礎,增設一個0.82 H的消弧線圈,在此中性點經消弧線圈接地系統中模擬上述正常及單相高阻接地情況。

此系統發生3 000 Ω的單相高阻接地故障時,對其零序電壓運用小波包分解,得到零序電壓的高低頻段能量占比如圖9所示。

與中性點不接地發生高阻故障時類似,零序電壓的基頻段能量占比最大,為86.651 7%,其低頻成分占比達到98.110 1%。零序電壓的諧波成分多,高頻成分明顯存在,高達1.889 8%,零序電壓的高頻含量豐富。

在中性點經消弧線圈接地系統中模擬3.1.1節所述負荷不對稱情況,得到的特征量值為272.336 1；模擬3.1.2節所述負荷波動情況,得到的特征量值為272.200 2,而上述高阻故障特征量值為51.914 9,高阻故障特征仍然明顯存在。

同樣的方法構造樣本集,在同一系統參數下,利用BP神經網絡方法計算中性點經消弧線圈接地系統的辨識結果如表3所示:正常狀態識別率為93.86%,高阻故障識別率為99.43%。中性點經消弧線圈接地方式下,本文方法可以有效識別高阻故障。

表3 適用性驗證Table 3 Applicability verification

3.2.2 中性點經小電阻接地

將圖8所示中性點不接地系統改為中性點經小電阻接地方式,模擬上述正常及單相高阻接地情況,用同樣方法構造樣本集。在同一系統參數下,利用BP神經網絡方法計算中性點經小電阻接地系統的辨識結果，如表3所示，正常狀態識別率為96.71%,高阻故障識別率為98.86%,可以有效識別出高阻故障。因此,綜上所述,中性點接地方式改變時,本文提取的識別特征量仍然適用。

3.2.3 考慮高諧波負荷

電力系統中存在的電容性負荷會產生諧波,影響電能質量,且一般電容越大,諧波越大。通過電容模擬高諧波負荷,討論考慮高諧波負荷對本文方法辨識結果的影響。以負荷不對稱為基礎,在0.04 s時于L4線路末端投入不同大小的電容,生成諧波負荷樣本,與負荷不對稱、負荷波動情況共同構造出2 700個正常狀態樣本集。同樣方法計算出考慮諧波負荷情況下的辨識結果，如表3所示，正常狀態識別率為90.57%,高阻故障識別率為97.43%。可以看出,正常狀態識別率略有下降,這是由于高諧波負荷的存在,導致正常狀態下的特征量變小,容易誤判為高阻故障。但本文方法在考慮高諧波負荷時,仍可以有效識別出高阻故障。

3.2.4 IEEE 33節點標準測試系統

以IEEE 33節點標準測試系統[19]為基礎,模擬上述正常及單相高阻接地故障情況,同樣方法構造出樣本集,驗證所提方法的適用性。在同一系統參數下,利用BP神經網絡方法計算出IEEE 33節點標準測試系統的辨識結果，如表3所示，正常狀態識別率為96.14%,高阻故障識別率為94.43%,可以有效識別出高阻故障。因此,改變拓撲結構不會影響本文提取的識別特征量的適用性。

3.2.5 故障條件變化

以圖8所示中性點不接地系統為基礎,改變高阻故障的故障條件,模擬不同故障相角、故障電阻及故障位置情況下的高阻故障。

高阻故障的故障位置為5 km,故障電阻3 000 Ω,故障相角從0°到90°變化；高阻故障的故障位置為5 km,故障相角為0°,故障電阻從300 Ω到3 000 Ω變化；高阻故障的故障相角為0°,故障電阻3 000 Ω,故障位置從線路首段到末端(距離監測點1 km到11 km)變化。上述3種變化情況下的識別特征量如表4所示。

表4 不同故障條件變化下的識別特征量Table 4 Recognition characteristic quantity under different fault condition

可以看出,隨著故障相角的增大,識別特征量值減小；隨著故障電阻增大,識別特征量值略微減小；隨著故障位置靠近線路末端,識別特征量值略微減小,如圖10所示。由于故障相角影響自由振蕩分量大小,90°時的振蕩分量最大,高次諧波更豐富,識別特征量最小。故障電阻增大、故障位置越靠近線路末端時,識別特征量緩慢減小,與正常狀態可更加明顯的區分。因此,本文提取的特征量不受故障電阻、故障相角及故障位置的影響。

根據表3中的辨識結果,不同故障條件構造出的故障樣本集在本文辨識方法下可與正常狀態有效區分。因此,不同的中性點接地方式、拓撲結構、故障位置、故障相角、故障電阻特性不會影響本文提取的識別特征量的適用性。

圖10 不同故障條件下的識別特征量Fig.10 Recognition characteristic quantity under different fault condition

4 結論

特征提取是配網高阻故障辨識的重要環節。利用小波包頻段分解對零序電壓進行能量特征提取,提取出低頻段(0～125 Hz)能量El與高頻段(125～1 000 Hz)能量Eh的比值,即零序電壓小波包能量比El/Eh作為高阻故障的識別特征量,該特征量表征了零序電壓信號的高頻分量的豐富性。通過與其他特征量在相同系統參數的BP神經網絡下的辨識結果進行對比,驗證了本文特征量的有效性。通過改變中性點接地方式、拓撲結構及故障條件等,驗證了基于零序電壓小波包能量比El/Eh的配網高阻故障辨識方法的適用性。