風(fēng)荷載作用下輸電線路數(shù)值模擬及金具失效分析

劉小會, 周曉慧， 葉中飛， 伍 川， 張 博， 黃 飛

(1.重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室,重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400074；3.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院輸電線路舞動防治技術(shù)重點實驗室,鄭州 450052)

近年來,風(fēng)荷載作用下架空輸電線路金具失效斷裂問題越來越引起人們的關(guān)注[1-2]。金具失效會導(dǎo)致輸電線路導(dǎo)線脫落、回路跳閘等故障,嚴重威脅電網(wǎng)系統(tǒng)的安全運行[3]。針對金具失效分析的研究逐漸引起中外科研工作者的重視。然而由于整體結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜,多數(shù)學(xué)者集中于研究局部的連接金具,對于電力金具整體結(jié)構(gòu)的有限元仿真研究幾乎是空白。例如：逯平平[4]、楊現(xiàn)臣[5]研究了新疆地區(qū)強風(fēng)環(huán)境下電力金具U形掛環(huán)磨損行為；韓哲文等[6]分析了球頭掛環(huán)和連接螺栓疲勞斷裂失效原因；汪旭旭等[7]通過建立不同工況下地線懸吊金具簡易受力模型,分析磨損情況和影響因素。這其中針對局部情況的研究均以現(xiàn)場的實際破壞結(jié)果作為研究依據(jù),缺乏理論性和系統(tǒng)性的指導(dǎo)。針對輸電線路連接金具系統(tǒng)性的分析研究,可為電網(wǎng)系統(tǒng)的運維工作提供有效的理論依據(jù)。

為緩解目前由于風(fēng)荷載影響造成輸電線路金具失效斷裂等問題,保障電網(wǎng)系統(tǒng)安全運行,建立輸電線路連接金具的整體裝配模型有限元模型,對兩種典型荷載工況下金具應(yīng)力情況進行系統(tǒng)性分析及局部受力情況對比,找出危險金具及易損點,為輸電線路運維工作提供方向性的理論指導(dǎo)。

1 高壓輸電線路力學(xué)模型

1.1 整體輸電線路有限元模型

以220 kV辛安—肖城線路工程為背景,選取特征段線路作為研究對象。如圖1所示,特征段線路總跨度591 m,檔距包括l1=295 m,l2=296 m,桿塔呼稱高h依次為21、42、42 m。

圖1 特征段線路示意圖Fig.1 Schematic diagram of characteristic circuit

通過ABAQUS有限元分析平臺,建立圖2所示的兩檔雙分裂導(dǎo)線有限元模型,通過模擬脈動風(fēng)作用下輸電線路動力響應(yīng)計算導(dǎo)線應(yīng)力。其中絕緣子串與連接金具整體總高度H0=1.25 m,導(dǎo)線選用JL/G1A-400/35鋼芯鋁絞線,具體參數(shù)如表1所示。每相導(dǎo)線雙分裂,分裂間距為0.45 m。整體連接金具十分復(fù)雜,而此過程主要是通過分析輸電線路動力響應(yīng)計算作用在金具上的風(fēng)荷載,因此將整體連接金具等效為三維桁架單元,單元類型為T3D2；導(dǎo)線選用三維桁架單元,單元類型為T3D2；間隔棒選用梁單元,單元類型為B31。有限元模型一共包括462個結(jié)點以及11個梁單元和401個桁架單元。

圖2 特征段線路有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model of characteristic circuit

表1 JL/G1A-400/35鋼芯鋁絞線參數(shù)Table 1 Parameter of JL/G1A-400/35Steel cored aluminum strand

1.2 基于隨機風(fēng)的風(fēng)荷載計算

(1)

對于風(fēng)速時程模擬主要是針對脈動風(fēng)的模擬。功率譜和相關(guān)函數(shù)可以用于描述脈動風(fēng)速特性,功率譜反映的是不同頻率成分所對應(yīng)的能量分布規(guī)律,相關(guān)函數(shù)反映位于不同時間或空間點之間的相互影響關(guān)系。各國學(xué)者提出了眾多的脈動風(fēng)功率譜,這里采用Kaimal提出的沿高度變化的風(fēng)速譜:[11]

(2)

對于隨機風(fēng)荷載模擬主要有兩類方法:一是線性濾波法,另一類是諧波疊加法。諧波疊加法具有較高的精度和效率,在研究領(lǐng)域中被廣泛使用。現(xiàn)采用諧波疊加法模擬風(fēng)速,它具有如下形式：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:ωu、ωk分別為頻率上、下限；Δω為頻率增量；N為頻譜分割數(shù),取正整數(shù)；θkl為0～2π范圍內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)；φjk(ωl)為兩個不同點之間的相位角；Hjk(ωl)是由互功率譜密度函數(shù)矩陣S(f)按照Cholesky方法分解得到。根據(jù)Kaimal風(fēng)速譜和Davenport互相關(guān)譜,利用快速傅里葉變換的諧波疊加法,通過MATLAB程序可以模擬得到沿輸電線路方向多點互相關(guān)的隨機風(fēng)風(fēng)速時程曲線及相關(guān)函數(shù)。

根據(jù)1.1節(jié)中特征段線路模型,為保證模擬樣本覆蓋整個輸電線路的運行范圍,如圖3所示,每隔200 m模擬一個風(fēng)速樣本,選取模擬點坐標依次為A(0,21)、B(200,35)、C(400,42)、D(600,42)。根據(jù)當?shù)貧庀筚Y料,選取10 m高基本風(fēng)速為27 m/s,地貌為B類,地面粗糙度系數(shù)α取0.16,地面粗糙長度z0取0.03[11]。頻率等分數(shù)N=3 000,模擬時長為600 s,時間間隔為0.5 s,頻率取值范圍為0.003～1 Hz,頻率增量為0.000 099 7。

圖3 風(fēng)荷載模擬點坐標Fig.3 Coordinates of wind load simulation points

圖4所示為A、D點脈動風(fēng)速時程樣本曲線。將模擬得到的風(fēng)速時程曲線看成非周期函數(shù),利用非周期函數(shù)的功率譜分析理論對模擬的脈動風(fēng)速進行譜分析,如圖5所示,從圖像上可以看出模擬結(jié)果與理論值吻合較好。圖6所示為A點自相關(guān)函數(shù)RAA(τ),A、B兩點互相關(guān)函數(shù)RAB(τ),和A、D兩點互相關(guān)函數(shù)RAD(τ),由結(jié)果可知距離越遠相關(guān)性越差。通過數(shù)據(jù)分析,證明該數(shù)值模擬方法得到的風(fēng)速時程樣本合理。

圖4 A、D點隨機風(fēng)風(fēng)速時程Fig.4 Time history of random wind speed at point A、D

圖5 A點功率譜函數(shù)與理論值比較Fig.5 Comparison of power spectrum function and theoretical value of point A

圖6 模擬點風(fēng)速的相關(guān)函數(shù)Fig.6 Correlation function of wind speed at simulation point

根據(jù)圖3中有限元模型,該結(jié)構(gòu)嚴格對稱,則選擇提取100單元和101單元應(yīng)力σ,由公式：

F=σA

(7)

計算出風(fēng)荷載作用在導(dǎo)線上的集中力F,式(7)中,A為導(dǎo)線截面面積，A=425.24 mm2,再通過1、2、3這3個結(jié)點變形后的空間位置坐標,建立三維坐標系,將導(dǎo)線的力等效為空間中沿x、y、z這3個坐標軸方向的集中力作用在金具模型上,再將100單元和101單元上3個方向的分量合成后可得出考慮脈動風(fēng)影響時作用在金具模型上的3個方向的力,依次為順風(fēng)向的水平力Fx、豎直方向的力Fy、橫風(fēng)向的水平力Fz。圖7所示為脈動風(fēng)作用下順風(fēng)向與橫風(fēng)向的水平力Fx、Fz與時間的關(guān)系。順風(fēng)向風(fēng)荷載明顯大于橫風(fēng)向風(fēng)荷載,導(dǎo)線會因為橫風(fēng)向風(fēng)荷載的激勵而來回擺動。

圖7 隨機風(fēng)荷載Fig.7 Random wind load

1.3 基于穩(wěn)定風(fēng)的風(fēng)荷載計算

不考慮脈動風(fēng)荷載對輸電線路的影響,作用導(dǎo)線上的水平風(fēng)荷載可以用下列公式計算:

(8)

式(8)中:Wx為垂直于導(dǎo)線軸線的水平風(fēng)荷載,N；α表示風(fēng)壓不均勻系數(shù),根據(jù)設(shè)計基本風(fēng)速v0=27 m/s取0.85；βc為500 kV導(dǎo)線及地線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù),僅用于計算作用在桿塔上的導(dǎo)線及地線風(fēng)荷載,200 kV電壓取1.0；μsc為導(dǎo)線和地線的體型系數(shù),該模型導(dǎo)線外徑大于17 mm,μsc取1.1；d為導(dǎo)線或地線的外徑，mm；δ為導(dǎo)線覆冰厚度,mm,此研究不考慮覆冰；lH為桿塔的水平檔距,m,該研究忽略高差對水平檔距的影響,lH=(295+296)/2=295.5 m；θ為風(fēng)向與導(dǎo)線或地線方向之間的夾角,(°),按最不利情況取90°；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù),該場地為B類地面,離地面高度為42 m,通過線性插值取1.582；V為基本設(shè)計風(fēng)速,根據(jù)當?shù)貧庀髼l件取27 m/s。由此,作用在輸電導(dǎo)線上的水平荷載Wx=[0.85×1.1×1.0×(0.026 8+0)×295.5×1.582×272×1]/(1.6)=5 337.25 N。

1.4 導(dǎo)線作用于線夾上的集中力

對比兩種方法計算的風(fēng)荷載,當考慮脈動風(fēng)影響時,由于動力作用,將會產(chǎn)生橫風(fēng)向的水平力,順風(fēng)向的水平力比穩(wěn)定風(fēng)荷載大820.6 N,基于兩種計算風(fēng)荷載方法,選取兩種荷載工況進行對比分析,工況1選取基于隨機風(fēng)作用下計算的最大荷載:Fx=615 7.85 N、Fy=-107 50.43 N、Fz=1 823.88 N,工況2選取基于穩(wěn)定風(fēng)計算風(fēng)荷載、導(dǎo)線重力荷載及初始狀態(tài)下導(dǎo)線橫風(fēng)向的水平荷載:Fx=5 337.25 N、Fy=-10 031.4 N、Fz=5.32 N。

2 有限元模型建立

2.1 幾何建立

為了較真實地反映連接金具的受力情況,分別建立包括掛點金具、球頭掛環(huán)、碗頭掛環(huán)、直角掛板、復(fù)合絕緣子、聯(lián)板、懸垂線夾、連接螺栓等不同連接金具的幾何模型[12],再通過部件之間的位置約束裝配為圖8所示連接金具整體幾何模型。

圖8 連接金具幾何模型Fig.8 The Geometric model of electric power fittings

2.2 本構(gòu)模型

輸電線路連接金具模型選用35號鋼、35CrMo合金鋼和Q345這3種型號的鋼材,在ABAQUS屬性模塊中編輯材料的基本屬性,其材料參數(shù)信息如表2所示。鋼材塑性模型選用Varma模型及雙折線本構(gòu)關(guān)系模型,其屈服之后彈性模量E′s=0.01Es。

表2 模型材料參數(shù)Table 2 Material parameters of the model

2.3 連接關(guān)系

模型包括11種不同的部件,部件之間的連接關(guān)系十分復(fù)雜,用接觸來建立相互作用關(guān)系難以實現(xiàn),因此本模型在保證部件之間真實連接情況的前提下對部件之間相互作用的建立作相應(yīng)簡化。

模型有6個螺栓連接位置和2個球頭球窩連接位置。在螺旋連接位置處作相應(yīng)簡化,通過tie將螺栓與其中一個金具進行綁定約束,相當于將螺栓和該金具簡化為一個部件,然后分別在孔的中心位置分別建立兩個參考點,通過coupling對兩個部件進行耦合約束。對于球頭球窩連接位置可利用相同方法直接將兩個部件通過coupling進行耦合約束。

之后,對耦合的參考點創(chuàng)建連接線條wire,并賦予其連接屬性。ABAQUS提供了豐富的連接截面類型,考慮其實際連接情況,如圖9所示,在螺栓連接位置指定連接截面類型為“Hinge”,在球頭球窩連接位置為球鉸約束,自定義連接截面類型為“Jion+Flexion-Torsion”。模型一共包括6個“Hinge”連接截面和2個“Jion+Flexion-Torsion”連接截面。

圖9 連接截面類型Fig.9 Type of connection section

2.4 網(wǎng)格劃分

有限元模型網(wǎng)格劃分單元主要采用規(guī)則的六面體單元,在個別不允許選用六面體的復(fù)雜區(qū)域選用四面體單元代替,六面體單元類型選用C3D8R,四面體單元類型選用C3D10。整個有限元模型的金具結(jié)構(gòu)特點差異比較大,球頭掛環(huán)、U形掛環(huán)、碗頭掛環(huán)及局部接觸區(qū)域設(shè)置網(wǎng)格尺寸為2 mm,連接螺栓設(shè)置網(wǎng)格尺寸為3 mm,其余金具網(wǎng)格尺寸均設(shè)置為4 mm,該裝配結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜,總的單元數(shù)量達到324 700個,其中包括323 659個六面體單元和1 041個四面體單元,有限元模型中金具網(wǎng)格如圖10所示。

圖10 金具網(wǎng)格Fig.10 Mesh of fittings

2.5 荷載及邊界條件

如2.3節(jié)所述,考慮兩種荷載工況,工況1中:Fx=6 157.85 N、Fy=-10 750.43 N、Fz=1 823.88 N,工況2中Fx=5 337.25 N、Fy=-10 031.4 N、Fz=-5.32 N。建立邊界條件時,對懸垂金具頂端約束3個方向的平動以及繞y軸和z軸的轉(zhuǎn)動,同時對連接處的參考點建立符合實際情況的轉(zhuǎn)動約束。荷載及邊界條件如圖11所示。

圖11 荷載及邊界條件Fig.11 Load and boundary conditions

3 風(fēng)荷載作用下金具應(yīng)力分析

3.1 整體模型應(yīng)力場分析

連接金具整體變形及應(yīng)力分布情況如圖12所示,考慮風(fēng)的脈動性影響分析所得最大應(yīng)力為886.3 MPa,按穩(wěn)定風(fēng)荷載分析所得最大應(yīng)力為820.1 MPa,兩種計算情況最大應(yīng)力相差66.2 MPa,可見動態(tài)風(fēng)荷載對局部保護金具的影響值得引起重視。最大應(yīng)力位置均出現(xiàn)在球頭掛環(huán)圓環(huán)與球桿過渡處,該處由于幾何結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,造成明顯的局部應(yīng)力集中,很有可能在風(fēng)荷載作用下發(fā)生失效斷裂。

圖12 整體應(yīng)力分布情況Fig.12 Overall stress distribution

3.2 單個連接金具應(yīng)力分析

兩種荷載工況下,球頭掛環(huán)應(yīng)力分布情況幾乎完全一致,如圖13所示，在掛環(huán)的圓環(huán)與桿部過渡連接處由于幾何形狀,出現(xiàn)局部應(yīng)力集中,在考慮脈動風(fēng)荷載作用下,球頭掛環(huán)圓環(huán)與桿部過渡處的計算應(yīng)力已經(jīng)超過了材料的屈服強度,工況2在此處最大應(yīng)力為820.1 MPa,未達到材料屈服強度,可見動態(tài)風(fēng)荷載對掛環(huán)有顯著影響。

圖13 球頭掛環(huán)應(yīng)力分布情況Fig.13 Stress distribution of ball head hanging ring

韓哲文等[6]對球頭掛環(huán)斷裂失效進行了實驗研究和理論分析,斷裂球頭掛環(huán)宏觀形貌如圖14所示,并提出了風(fēng)荷載為影響金具疲勞斷裂的關(guān)鍵因素之一,但并沒有在此基礎(chǔ)上作有限元仿真分析。通過研究表明,有限元分析結(jié)果與工程實際情況相符,同時更加證明了風(fēng)荷載對于球頭掛環(huán)疲勞斷裂失效的影響不容忽視,并且后續(xù)研究中應(yīng)該在此基礎(chǔ)上建立更精確的局部接觸模型進行詳細分析。在與復(fù)合絕緣子連接處,采用的球窩連接方式使球頭掛環(huán)在軸向與橫向的偏移程度非常有限,由于風(fēng)荷載作用,在此處容易產(chǎn)生彎曲應(yīng)力,在應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生明顯的應(yīng)變,極易發(fā)生斷裂破壞。針對以上情況,應(yīng)在設(shè)計時考慮選用強度更高的材料或者改變幾何結(jié)構(gòu)形式。

圖14 球頭掛環(huán)斷裂情況Fig.14 Fracture of ball head hanging ring

復(fù)合絕緣子整體應(yīng)力相對偏小,如圖15所示，從局部情況來看,在球桿拐角處表現(xiàn)出較大的應(yīng)力,如上所述,此處同樣為球頭球窩連接處,是金具結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié),極易產(chǎn)生較大的雙向彎曲交變應(yīng)力。圖16所示為實際勘察現(xiàn)場絕緣子球頭斷裂情況,分析表明,有限元模擬結(jié)果與實際情況相符,在工程中需優(yōu)化復(fù)合絕緣子幾何結(jié)構(gòu)形式,及時排查其使用情況,避免金具破壞影響輸電線路的安全運行。

圖15 復(fù)合絕緣子應(yīng)力分布情況Fig.15 Stress distribution of composite insulator

圖16 復(fù)合絕緣子斷裂情況Fig.16 Fracture of composite insulator

直角掛板在兩種荷載工況下的應(yīng)力分布差異不大,最大應(yīng)力僅相差0.1 MPa,但從整體應(yīng)力分布情況來看,工況1中直角掛板應(yīng)力集中區(qū)域較工況2范圍更大,圖17中應(yīng)力主要出現(xiàn)在下端接觸區(qū)域,且沿x軸正方向區(qū)域應(yīng)力集中較為明顯,因此,在直角掛板下端位置相對運動前方區(qū)域因為風(fēng)荷載反復(fù)作用,極易發(fā)生疲勞失效斷裂。同一個模型中,左右兩側(cè)直角掛板應(yīng)力情況相同。

圖17 直角掛板應(yīng)力分布情況Fig.17 Stress distribution of right angle hanging ring

如圖18所示,針對碗頭掛環(huán),其應(yīng)力主要集中在球頭球窩連接處,兩種荷載工況下差異不明顯,從應(yīng)力分布情況來看,碗頭掛環(huán)具有較好的幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)勢,相比球頭掛環(huán)和直角掛板整體應(yīng)力偏小,可見,當連接金具幾何模型的實際結(jié)構(gòu)相對較薄弱時,在外部荷載作用下,整體結(jié)構(gòu)中這些薄弱處極易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,從而產(chǎn)生明顯的應(yīng)變,即在此處極易發(fā)生斷裂破壞。

圖18 碗頭掛環(huán)應(yīng)力分布情況Fig.18 Stress distribution of bowl hanging ring

兩種工況下,線夾最大應(yīng)力均為352.4 MPa,從線夾應(yīng)力分布情況來看,兩種工況下差別不大,單個線夾兩個掛環(huán)處由于開孔原因,且與螺栓相互作用而產(chǎn)生應(yīng)變,均為應(yīng)力集中區(qū)域,同一個模型中,左右兩側(cè)線夾應(yīng)力情況相同,圖19所示為線夾應(yīng)力分布情況。

圖19 線夾應(yīng)力分布情況Fig.19 Stress distribution of cable clamp

3.3 連接金具最大應(yīng)力對比

從局部金具應(yīng)力分布情況可見,應(yīng)力集中區(qū)域主要出現(xiàn)在:①球頭掛環(huán)圓環(huán)與桿部過渡處；②復(fù)合絕緣子底端桿部過渡拐角處；③左右兩直角掛板底端接觸位置；④碗頭掛環(huán)與螺栓連接處；⑤左右兩個線夾與螺栓連接處。針對這些應(yīng)力集中區(qū)域在5個連接金具上分別選取具有代表性的結(jié)點應(yīng)力,其位置編號情況如表3所示,對比不同區(qū)域在兩種荷載工況下的應(yīng)力變化情況。

表3 選取結(jié)點位置編號Table 3 Number and location of select node

圖20中,兩種典型荷載作用下,金具自重對金具應(yīng)力幾乎沒有影響,可以忽略。當導(dǎo)線重力荷載作用于金具時,其應(yīng)力迅速增大,但沒有達到金具材料本身的屈服強度。當施加風(fēng)荷載作用時,金具應(yīng)力逐漸增大,球頭掛環(huán)、懸垂線夾和直角掛板應(yīng)力增加比較明顯,球頭掛環(huán)和線夾最大應(yīng)力已經(jīng)超過了其材料本身的屈服強度,可見風(fēng)荷載對于金具的應(yīng)力有顯著的影響,有必要針對風(fēng)荷載對于輸電線路連接金具的影響做深入研究。

對比兩種荷載工況,基于穩(wěn)定風(fēng)荷載計算方法與基于隨機風(fēng)荷載計算方法模擬的整體金具應(yīng)力變化情況差異不是很大,表明穩(wěn)定風(fēng)荷載計算方法可行。但是針對局部金具而言,如球頭掛環(huán),在動態(tài)風(fēng)作用下應(yīng)力較大,說明動態(tài)風(fēng)荷載對于連接金具的應(yīng)力有顯著影響。通過分析表明,在整體結(jié)構(gòu)中,最容易發(fā)生失效斷裂的金具為球頭掛環(huán),其次是線夾與直角掛板。

圖20 金具局部應(yīng)力對比情況Fig.20 Local stress comparison of fittings

4 結(jié)論

(1)根據(jù)金具應(yīng)力分布情況可知風(fēng)荷載對于金具的應(yīng)力有著顯著的影響,且隨機風(fēng)對于金具的影響更為突出。

(2)在整體連接金具結(jié)構(gòu)中,球頭掛環(huán)圓環(huán)與桿部連接處由于幾何結(jié)構(gòu)形式發(fā)生改變,造成局部應(yīng)力集中,最容易發(fā)生失效斷裂；其次容易發(fā)生破壞的為線夾與螺栓連接位置、直角掛板下端接觸位置；復(fù)合絕緣子桿部過渡處采用球頭球窩連接形式,容易產(chǎn)生彎曲應(yīng)力,在應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生明顯的應(yīng)變,容易在桿部過渡處發(fā)生斷裂。

(3)建議針對易損金具,可通過提高金具的極限應(yīng)力、優(yōu)化幾何結(jié)構(gòu)等方法來避免金具的破壞。此外,對于關(guān)鍵部位還應(yīng)進行定期檢查,以避免影響輸電線路的安全運行。