基于三維掃描的預應力混凝土梁預應力儲備無損評估方法

郭杰明， 司夢元， 袁亞通， 卯申殷， 白祖應， 應春莉， 郭 彤， 韓達光

(1.重慶交通大學土木工程學院,重慶 400074；2.云南交投普瀾高速公路有限公司,云南 665000；3.重慶魯汶智慧城市與可持續發展研究院,重慶 401135；4.東南大學土木工程學院,南京 211100；5.奧斯陸城市大學技術&藝術與設計學院,奧斯陸 0130)

預應力混凝土技術已經在中國土木工程領域得到越來越廣泛的應用。而其中大型預制件的預應力檢測是結構健康性監測的重要一部分。

對于預應力施工技術而言,張拉應力的控制將是影響預制構件整體性能的關鍵。傳統方法通過控制應力值以及預應力筋伸長量這兩方面進行張拉應力的控制。魯華明[1]對預應力后張法張拉控制技術進行了研究,分別分析了千斤頂校驗對應力值控制的影響以及整體計算與分段計算對預應力筋伸長量的影響,但僅從這兩方面對于應力集中的影響仍難以精確控制從而影響到預制構件的預應力儲備狀況。劉齡嘉等[2]通過對預制構件施加不同預加力推導出豎向位移與預加力的關系,但只是對跨中以及四分跨等特征部位進行分析,對其他部位沒有展開研究。洪劍峰[3]采用應變片法對預應力筋有效預應力進行試驗研究,通過在預應力筋上貼應變片,利用應變片的電阻變化來反映預應力筋的應力變化關系。此方法存在兩方面問題:精度方面,同一斷面上應變片示值相對誤差超過20%；可靠度方面,在張拉過程中,應變片損壞率超過80%,且某些截面全部破壞。總之,上述研究存在以下問題:①數據精度問題；②數據可靠度問題。

為此,提出一種基于三維掃描的預應力儲備檢測評估新方法。利用三維激光掃描技術采集預制構件不同狀態下的三維可視化數據,并通過算法提取實時狀態連續變形曲線,通過與有限元理論變形值對比,評估各部位預應力儲備狀態,以整體變形評估整體預應力儲備,不受局部應力集中的影響。

1 技術路線

為解決裝配式預應力混凝土構件預應力儲備檢測評估中的控制指標的單一性以及由于應力集中而導致的檢測數據的不可靠性,提出一種預應力混凝土構件的預應力儲備檢測評估新方法,技術路線如圖1所示。為保證數據的可靠性,采用基于特征點的數據配準以及基于最近點搜索(iterative closest point，ICP)算法的坐標系高精度配準方法,提取三維激光掃描獲取的真實變形結果并與有限元理論結果對比分析,評估預制構件預應力儲備狀態。

圖1 技術路線Fig.1 Technical route

2 基于三維掃描的結構實際變形結果提取

2.1 數據采集與預處理

傳統的多次設站掃描所帶來的累積誤差將嚴重影響數據的精準及可靠性。為保證采集數據的精準可靠,采用基于特征點的數據配準,保證每兩站之間至少3個公共特征點進行坐標系轉換,采集構件張拉前后數據,為變形結果的提取做好準備。

掃描獲取的數據量龐大且包含無序雜點的干擾,因此需對大量的原始點云數據進行降噪處理。采用高斯濾波法對原始數據進行降噪處理[4],高斯濾波法利用高斯函數在經過傅里葉變換后仍保持其特征的特點,將指定區域的權重定位高斯分布,從而達到降噪效果，如圖2所示。

圖2 高斯濾波降噪示意圖Fig.2 Schematic diagram of Gaussian filter noise reduction

2.2 數據配準

點云數據配準采用基于特征點的同期多站點云數據配準以及基于ICP算法的兩期點云配準。

基于特征點的點云空間三維坐標轉換依據七參數法原理[5],包括3個平移參數、3個旋轉參數、1個比例因子。

點云配準旋轉矩陣為

(1)

(2)

(3)

平移矩陣為

(4)

式中：α、β、γ分別為繞X、Y、Z軸的旋轉角度；x、y、z分別為沿X、Y、Z軸方向的平移距離。矩陣A表示待匹配點云,矩陣B表示參考點云。

配準后位置信息

A′=ATxyzRγRβRα

(5)

配準偏差:

(6)

經過實踐表明,采用最大偏差達到最小為目標函數能夠得到較好的配準結果。

目標函數為

f(α,β,γ,x,y,z)=

(7)

基于ICP算法的點云配準原理如下:在參考點云中找到某一最近鄰點使得其與待匹配點云對應點相匹配[6-8],并按照特定約束條件,計算匹配參數,使得誤差函數最小。

誤差函數：

(8)

式(8)中：pi為待匹配點云P中某一點；qi為參照點云中與pi對應的某一最近鄰點；R為旋轉矩陣；t為平移向量；n為最鄰近點對個數。

點云配準步驟如下。

(1)待匹配點云中獲取某一點pi。

(2)參考點云中獲取與pi對應的最近鄰點qi。

(3)計算匹配參數R和t。

p′i=Rpi+t,pi∈P

(9)

(5)計算p′i與對應點qi的距離

(10)

(6)當d小于某一設定值時停止迭代,否則繼續尋找對應最近鄰點。

2.3 變形結果提取

考慮到預制梁放置于臺座上,難以采集到底部數據,而梁變形為整體變形,故以翼緣作為研究對象提取變形曲線，步驟如下。

(1)選取翼緣點云數據,投影到XOY平面內,沿梁長度方向擬合邊界線并求取其與坐標軸X的夾角θ,將原始點云數據寫入坐標矩陣,通過矩陣旋轉變換使得原始點云與Y軸平行,由于翼緣與XOY平面存在夾角,不利于提取豎向變形,將上述旋轉變換后的點云投影到ZOX平面,擬合邊界線并計算與坐標軸X的夾角ω,通過矩陣變換使其繞Y軸旋轉使得翼緣部分與XOY面平行。

(11)

(12)

(13)

F=ERθRω

(14)

式中：矩陣E表示翼緣原始坐標矩陣；矩陣Rθ為繞Z軸的旋轉矩陣；Rω為繞Y軸的旋轉矩陣,矩陣F為轉換后翼緣坐標矩陣。

(2)對(1)中變換后的翼緣處點云計算邊界最值xmin與xmax,僅選取翼緣中間一個窄小區間點云。I為所選區間,s表示區間大小的1/2。

(15)

(3)計算窄條點云中兩端最值ymin和ymax,沿梁長度方向劃分n份,取每個小區間的中間值作為變形曲線橫坐標,每個小區間z坐標的均值作為變形曲線縱坐標。

(16)

式(16)中：Δy為區間長度,通過算法循環求取每個區間橫縱坐標yi與zi值[9],并寫入矩陣中,提取的變形坐標矩陣如下,根據所求點繪制變形曲線。

(17)

3 有限元仿真模擬結構變形

有限元模型的建立依據對象不同,研究目標不同,得到的模型會有很大差別。若以大型結構設計階段為目的,只需建立簡單有限元模型,使計算結果趨于保守即可達到目的；若以小型預制構件的受力及變形等狀態評估為目的,則需建立精細化有限元模型[10]。在預制構件有限元模型建立中,若采用結構單元如梁單元、板單元進行結構劃分,無法體現局部區域的應力集中效應,且難以滿足結構的全尺度以及局部變形研究要求。以MIDAS FEA有限元分析軟件建立精細化預制梁模型,研究后張法預制梁張拉前后變形。仿真模擬流程如圖3所示。

圖3 FEA仿真模擬流程Fig.3 FEA simulation flow

4 實驗及分析

4.1 實驗數據

研究數據依托建設過程中的新疆葫蘆溝特大橋某跨預制箱梁,該橋位于新疆哈密地區西山鄉庫爾魯克村葫蘆溝東北側,橋梁全長約2 500 m,跨徑組合為一聯 1×40 m至3×40 m,上部結構均采用裝配式預應力混凝土組合箱梁,取某一跨的中梁作為研究對象,預制梁高2 m,全長40 m。

4.2 基于三維掃描獲取預制梁實際變形數據

4.2.1 數據采集與預處理

為保證實驗數據的精準可靠性,采用faro x330掃描儀對放置于預制梁場的某中梁進行多方位掃描(圖4),擺設靶標球用于多站數據配準,且須保證相鄰的兩站之間至少有3個公共靶標球用于數據配準,從而減少數據損失和掃描產生的誤差,同時掃描質量設置為6x,分辨率為1/5,保證采集的數據點密度滿足數據分析要求。

圖4 數據采集Fig.4 Data acquisition

對掃描的同一片梁的多站點云數據進行配準,分別獲取張拉前以及張拉后兩個狀態的完整預制梁點云模型,提取相鄰兩站3個公共靶標球位置信息(圖5),點A1、A2、A3與B1、B2、B3分別為相鄰兩站配準后對應靶標點,根據表1可知,配準后對應靶標誤差均在1 mm左右,且Z方向差值在1 mm以內,保證后期變形結果提取的準確性。

圖5 靶標位置信息提取Fig.5 Target location information extraction

表1 靶標坐標及配準誤差Table 1 Target coordinates and registration errors

通過初步觀察,對偏離結構的無用點進行手動刪除,僅保留預制梁結構點云,對預制梁表面由于掃描過程中儀器本身以及外界環境干擾產生的噪點及孤立點通過高斯濾波算法進行點云降噪處理,使結構本身拓撲關系和特征不變,點云處理結果如圖6所示。

圖6 點云處理結果Fig.6 Point cloud processing results

為獲取張拉前后變形量,故需對兩個狀態的模型進行精確配準,兩個模型基于局部坐標系下,首先通過3D點云注冊[11]技術進行手動注冊,選取兩片點云中至少3個以上不共線同名點,根據每個同名點執行點云配準從而達到粗配準,使得兩片點云有較大重疊區域和良好初始位置,精配準采用基于ICP算法配準原理尋找最近鄰點并按特定約束計算轉換參數使得目標點云與待匹配點云相匹配。由于張拉前后的時間間隔及現場條件的限制,難以保證兩個狀態有共同靶標球進行配準,故選取構件外部不動部分作為配準特征,選取地面以及臺座部分局部點云作為特征面,且須保證至少3個特征平面互不共面從而達到控制3個坐標方向,點云精配準效果如圖7所示。配準誤差百分比如圖8所示。

圖7 精配準效果Fig.7 Fine registration effect

圖8 配準誤差百分比Fig.8 Registration error percentage

根據圖8結果可知,對應特征面之間匹配點偏差在±1 mm的達到86%,配準精度滿足實驗變形曲線提取要求。

4.2.2 變形結果提取

提取翼緣點云,并沿梁的長度方向提取中間0.02 m寬度的點云為研究對象,每0.25 m劃分為一個小區間,共劃分為160份,通過算法循環提取每個小區間豎向變形值,分別獲取張拉前后預制梁線型,并計算張拉前后變形值并繪制變形曲線,X軸表示梁長度方向,Z軸為豎向變形值，如圖9所示。

圖9 張拉前后線型Fig.9 Line type before and after tension

4.3 理論變形結果提取及分析

4.3.1 有限元模型建立

采用基于MIDAS FEA的精細化細部分析軟件進行有限元仿真模擬。預制構件實體網格劃分原則以六面體為主導,不規則部位以五面體劃分網格進行過渡,同時以四面體進行網格填充。以六面體主導劃分網格相比與四面體提高了分析計算的精度,同時生成的單元數和節點數要少于四面體網格,計算速度也優于四面體網格[12]。仿真模擬對象為放置于臺座上進行后張法張拉的預制箱梁構件,故需模擬現場實際張拉條件,析取梁底網格并下移微小距離,對析取網格進行固結約束模擬臺座,同時對析取網格與梁底網格采用最近連接中的僅受壓模式,并對連接方向設置較大剛度模擬梁底與臺座接觸面狀態,考慮到現場實際條件,需對梁底與臺座之間沿橫向施加很小摩擦力使結構處于幾何不變體系。結構僅受本身自重以及預應力筋張拉荷載。同時考慮分析工況為非線性靜力分析,預制箱梁有限元模型如圖10所示。

圖10 有限元模型Fig.10 Finite element model

4.3.2 有限元仿真模擬

預應力張拉時還需考慮鋼束與錨圈口之間的摩擦損失,錨口摩阻損失按3%考慮,按上述約束條件及分析工況進行求解,僅考慮預制梁受張拉后豎向位移,提取翼緣部分豎向位移值,由于梁截面及其內部預應力鋼束對稱,構件在荷載作用下變形也應呈對稱分布,由圖11和圖12可知,在荷載作用下,梁跨中上拱最大值為16.8 mm,由跨中向兩端位移逐漸遞減且對稱分布,此時梁基本由端部支撐,故圖12中梁兩端豎向位移出現微小負方向變形(X軸表示沿梁長方向,Z軸表示梁豎向變形),且從圖13可得,豎向反力在兩端出現最大值,其余部位反力基本為零,與現場實際情況相符。

圖11 預制梁有限元仿真變形Fig.11 Finite element simulation deformation of precast beam

圖12 理論變形曲線Fig.12 Theoretical deformation curve

圖13 豎向反力FZFig.13 Vertical reaction FZ

5 預應力儲備狀況評估

5.1 理論變形與實際變形對比

根據獲取的張拉前后翼緣處線型,計算每個微小節段豎向變形值,并與有限元理論變形結果對比,分別獲取兩側翼緣處變形對比結果，如圖14所示。

圖14 變形對比Fig.14 Deformation comparison

5.2 結構預應力儲備狀態評估

5.2.1 定性分析

通過對比圖14(a)以及圖14(b)可知,左側翼緣處出現欠張拉現象,而右側翼緣基本滿足設計值,兩側受力不平衡可能會導致側彎現象[13]。這可能由以下幾點原因導致:①預留的預應力管道定位偏差；②鋼束張拉力不平衡；③張拉時混凝土強度未達到設計值。故需從以上幾點進行控制。

5.2.2 定量分析

(1)局部預應力儲備評估,選取最不利位置的理論變形值與實際變形值,通過兩者比值評估預應力儲備狀態。由圖14(a)可得,跨中位置理論變形值為16.8 mm,實際變形值為15.7 mm,代入式(18)可得該位置處預應力值達到設計值的93.5%。

(18)

式(18)中：U1為預應力儲備度；h1為跨中位置實測變形值；h0為跨中位置理論變形值。

(2)整體預應力儲備評估采用微積分思想,分別計算理論變形曲線和實測變形曲線與坐標軸所圍面積,通過兩者面積之比,評估整體預應力儲備狀況,通過計算得出整體預應力達到設計值的96.1%。

(19)

式(19)中：U2為預應力儲備度；S0為理論變形曲線與坐標軸所圍面積；S1為實測變形曲線與坐標軸所圍面積(左側)；S2為實測變形曲線與坐標軸所圍面積(右側)。

6 結論

以新疆葫蘆溝特大橋某跨預制箱梁為例,提出了一種基于三維掃描的PC梁預應力儲備無損評估新方法。其具有以下優勢。

(1)采用基于特征點的數據配準以及基于特征面的ICP算法配準,將拼接精度提高到1 mm范圍內,使得線形提取結果更加準確。

(2)利用算法獲取結構連續變形曲線,全面獲取結構變形真實狀態,無需布設監控點,大大提高了變形提取的精度和數據處理效率。

(3)以三維激光掃描獲取的點云數據為基礎,依據結構豎向位移評估構件內部預應力儲備狀態,在不損傷構件的情況下,探測結構內部本質特征,以整體宏觀變形反映結構整體性能,不受局部應力集中的影響,大大提高了數據的精度以及可靠度。

基于三維掃描的PC梁有效預應力儲備研究,對于裝配式預應力混凝土構件出場質量檢驗以及新建預應力混凝土橋梁有效預應力檢測評估方面具有非常重要的意義和價值。