基于AHP—熵權法的城鄉供水一體化評估模型

仇 軍，卓 飛，李 巖

(1.福建水利電力職業技術學院，福建 永安 366000;2.永泰縣水利局， 福建 永泰 450700；3.天津大學河流海岸工程泥沙研究所，天津 300072 )

保障飲水安全與民生息息相關，是城鄉發展的基礎，也是當前社會發展急需解決的關鍵性問題[1-3]。但受制于我國特殊的地理環境，城鄉供水不足、水質偏差、管網覆蓋率偏低等問題依然嚴峻，所以保證城鄉供水安全成為當前我國急需解決的農村飲水問題，為此，我國正在開展城鄉供水一體化工程，將城鄉與農村互相融合一同供水。現階段已展開有關方面的研究，時元智等[4，5]提出農村供水管理模式建議，分析云南省農村飲水安全狀況，表明農村安全飲水與地區經濟存在關聯，沈利清等[6]探析了桐鄉市存在供水問題，詳細介紹了實施城鄉一體化供水工程后桐鄉市取得的顯著成果，王浪等[7]基于山區城市供水系統的特殊性，統籌布置凈水設施、輸水管線等配套措施。但是相關研究多是關注效益，未將城鄉供水后期管理、飲水安全、水價制定等核心問題納入研究范圍，鑒此，通過構建城鄉供水一體化模型研究城鄉供水影響因素，更加準確、科學評估工程整體效益，為區域性城鄉供水一體化提供決策建議。

1 城鄉供水一體化模型原理

1.1 評估指標劃分

評估指標的劃分核心是準確全面反映城鄉供水過程所面臨問題，評估指標需要具有全面性、可操作性、層次性以及動態性[8-10]。而城鄉供水一體化涉及農村與城市，各級評估指標之間互相關聯，互相制約，為了模型評估準確性和實用性，評估過程中將評估指標劃分3層，各層對不同指標進行歸類劃分。

1.2 評估指標處理

根據評估指標特征將其分成定性和定量兩類評估指標。定性指標具有模糊性，不能精確用具體數據計算表達，需采用模糊數學計算方法對其進行量化處理，考慮模型的特殊性，使用改進的專家評分方法對其進行評判，具體計算公式：

(1)

式中Xi為專家組評價值，λi為權威系數，ci為單項評估指標評價值。

定量指標數據是根據城鄉供水規劃報告和水廠提供資料直接選用，但是各數據量綱不同，因此，需要對其使用直線型無量綱化處理。

正向評估指標：

(2)

逆向評估指標：

(3)

式中S為量綱數實際值，Smax為量綱數實際值最大值，ci為量綱數實際值最小值，L為定量評估指標評價值。

1.3 評估指標權重計算法

1.3.1AHP法權重計算

美國運籌學家Saaty 20世紀提出AHP法處理各類決策性問題的方法，廣泛應用于各類學科，方法具有簡單、實用性[11-13]。考慮各個城鄉供水一體化工程評估要素，采用要素之間互相比較的標度法(見表1)。

表1 各評估要素重要性比較

1.3.2熵權法權重計算

熵權法主要用于對不確定性信息的量度，已被廣泛用于各學科決策評估過程[14-16]。根據不同專家組對評估指標的評估成果，收集形成原始資料矩陣K=(kij)m×n，根據評估指標屬性，考慮各評估指標不同，對其進行歸一化處理得到矩陣X=(xij)m×n，進而求得評估指標的熵值，具體見公式(4)(5)：

(4)

式中Xij表示第i個專家對第j個評估指標的評估值。

(5)

式中Gj表示計算評估指標的熵值。

但是，當θij=0時，需對其進行修正，此時θ計算公式為：

(6)

1.3.3AHP—熵權法組合賦值權重計算

AHP—熵權法組合賦值權重計算方法，是結合AHP和熵權法將二者計算所得權重值融合計算，結合兩者方法的優缺點，同時兼顧模型的主觀性和客觀性[17-18]。若假定AHP法和熵權法分別已計算獲得模型評估指標權重值。

AHP法權重列向量：

Yi=(yi1，yi2，yi3，…，yim)T

(7)

式中Yi表示計算評估指標的AHP法計算值。

熵權法權重行向量：

Pi=(P1，P2，P3，…，Pm)

(8)

式中Pi表示計算評估指標的熵權法計算值。

組合權重評估指標為：

(9)

式中Ui表示AHP-熵權法綜合評估權重值。

根據城鄉供水一體化模型特點，計算模型最大隸屬度，將模型評估成果分為3種等級，評估計算成果超過0.90分以上屬于安全，0.7～0.9分屬于基本安全，低于0.7屬于不安全。

2 城鄉供水一體化模型應用

2.1 研究區域

永泰縣隸屬于福州市，位于閩東地區，區域內水系發達，大樟溪橫貫整個縣城，長約121 km，流域面積為1 786 km2，一級支流24條，年平均水資源總量約40多億m3，截止2016年底，縣內已建成水源工程866處，民政部注冊農民用水協會88個，人均占有水資源1.2萬m3，山區面積為847 km2，丘陵面積為1 394 km2，地形復雜，工程修建相對困難，是福建省少數的貧困縣，屬于典型的城鄉供水不平衡縣城。由此，2019年以后永泰縣政府推進城鄉供水一體化飲水安全工程，有效改善當地居民飲水現狀。因此，本次模型將永泰縣城鄉供水一體化工程作為研究區域，對其城鄉供水一體化工程進行深度評價，檢驗模型實用性和適用性。

2.2 評估指標

將城鄉供水一體化定義為具有系統，并將其中影響因素整合歸類，使得各層級之間相互關聯使用定性和定量兩項評估指標展開研究，再根據層次性進行整體歸類，形成城鄉供水一體化模型評估指標，再構建判斷矩陣分別計算權重值。鑒此，本次模型劃分為3層，分別為目標層、準則層以及方案層依次遞進(見圖1)。

圖1 城鄉供水一體化評估模型示意

根據城鄉供水一體化內涵，模型集中于城鄉供水一體化工程的前期規劃和后期管理。前期規劃著重于城鄉供水一體化能力，后期管理落點于城鄉供水系統穩定性。因此，本次評估模型將評估指標劃分為3層，其中1級評估指標8項，2級評估指標共22項評估指標。

2.3 模型應用

2.3.1AHP法權重計算

根據判斷矩陣D矩陣結果使用方根法，將判斷矩陣D同一行元素進行行內連乘，并開8次方，則對應層評估指標AHP法權重：

(10)

根據公式(10)計算求得，AHP法所對應的準則層權重(見表2)。

表2 永泰縣城鄉供水一體化AHP法權準則層權重值

將判斷矩陣D88第i列Di行向量和權重Wj列向量進行矩陣相乘。依照矩陣相乘和權重計算成果，對應計算單個最大特征值λmax和對應特征向量α。

通過本次模型計算表明，評估權重系數最大特征向量λmax=8.05，一次性比率計算成果CI=(λmax-n)/(n-1)=0.01小于0.1(見表3所示)，因此，本次準則層判斷矩陣符合一致性要求，同理可知，通過對方案層判斷矩陣計算成果，判斷矩陣符合一致性要求，并計算獲得方案層AHP法計算權重Wj，再乘以所對應準則層權重，求得AHP最終權重為：

表3 永泰縣城鄉供水一體化準則層一致性檢驗

W=[0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.23 0.01 0.01 0.03 0.01 0.01 0.04 0.02 0.13 0.13 0.03 0.08 0.02 0.15]

2.3.2計算熵權值

專家組按評估內容按照圖1所示評估指標進行對永泰縣城鄉供水一體化方案評估打分，再依據不同專家組評估成果，基于對評估成果進行歸一化標準處理，根據公式(1)～(3)形成歸一化矩陣X88:

根據歸一化矩陣X88，將X88每個元素根據公式(4)～(6)分別計算獲得計算評估指標的熵值G8：

G8=[0.04 0.09 0.09 0.04 0.09 0.08 0.02 0.03 0.03 0.10 0.04 0.01 0.06 0.02 0.04 0.02 0.01 0.05 0.01 0.03 0.11 0.01]

2.3.3組合賦值權重計算

已知AHP計算獲得權重為D88，而熵權法計算獲得熵值G8，根據公式(7)～公式(9)通過將AHP法權重列向量D1和熵權法權重行向量G8相乘獲得AHP-熵權法綜合評估權重值Ui。

Ui=[0.02 0.04 0.01 0.00 0.02 0.02 0.01 0.03 0.21 0.02 0.02 0.01 0.03 0.00 0.06 0.01 0.03 0.21 0.01 0.09 0.08 0.05]

2.3 模型計算成果

永泰縣屬于典型經濟相對落后區域，城區內水資源相對豐富，但城區工程布置艱難，人均占有水量偏低，城鄉供水差距較大。考慮永泰縣區域狀況，本文結合永泰縣供水現狀，建立永泰縣城鄉供水一體化模型，分別運用AHP法和熵權法計算獲得不同評估指標的計算結果，再通過使用AHP—熵權法組合賦值計算權重(見表4)。

表4 永泰縣城鄉供水一體化模型計算成果

本次模型分析多個要素之間的聯系，其計算隸屬度為0.769 0，其隸屬度位于0.7～0.9之間，則綜合評價結果為中等，符合城鄉供水一體化飲水安全評估要求。通過模糊評估計算表明，工程布置合理度和專項資金劃撥權重為0.21，其權重值在所有評估指標占比最大，人均生活可供水量、專業人員配置率權重值接近于0，是所有評估指標占比最小，以上結果表明永泰縣城鄉供水一體化評價體系易受到工程布置和資金劃撥影響，而人均生活可供水量、專業人員配置率影響程度相對較小。更深入分析，主要因永泰縣地處山區，工程布置合理和資金落實兩要素是制約工程發展的兩大主要條件，鑒于此，建議本次永泰縣城鄉供水一體化要統籌安排資金進度，跟進資金落實情況，工程方案布置注重水源點布置，管道設置和水閘尺寸等工程措施，應進行多方論證方可實施。

3 結語

城鄉供水一體化是當前研究熱點，有利于縮小城鄉差距，有利于提高城鄉水資源的合理利用，是符合當前城鄉建設的時代要求。然而，城鄉供水一體化不僅僅考慮城市或者考慮鄉村，而是需要將城市和鄉村各種因素列入考慮范疇，若僅僅使用單獨AHP法、熵權法的評估模型不能準確評估城鄉供水一體化，造成評估結果不準確，評估內容不完善。鑒于此，本文采用AHP～熵權法組合賦權計算城鄉供水一體化模型權重，更深入剖析影響城鄉供水一體化影響因素。通過模型計算表明，城鄉供水一體化要兼顧城鄉應急供水和供水穩定性，即保證城鄉供水穩定，同時，要使得供水系統具有應急供水能力。綜上，本文使用的AHP～熵權法結合了主觀性和客觀性兩大重要條件，構建的城鄉供水一體化模型符合城鄉供水一體化工程要求，可準確、清晰對區域城鄉供水一體化工程進行全面評估。