基于FLAC3D的礦山開采地質變化情況分析

何 旭，張漪遠

（1.昆明理工大學，云南 昆明 650031；2.西南油氣田華成監理公司，四川 成都 610000）

FLAC3D源于流體動力學[1]，將FLAC二維計算程序擴展到三維空間,并被廣泛應用于采礦工程方向的計算，可較好地模擬到達強度極限以及屈服極限情況下的材料的塑性流動力學行為,特別適用于分析模擬因礦山開采所引發的地質變化問題[2]。

1 FLAC3D基本原理

FLAC3D基于拉格朗日差分法[3]，有限差分法能在每一步重新生成有限差分方程，無需構造總體的剛度矩陣，對于大變形模式每次循環都更新坐標，將位移的增量累積到坐標系中，基于較小內存空間就能夠求解大范圍的三維問題。

2 FLAC3D本構模型及邊界條件

本構模型是對巖土材料的力學性質的經驗性描述，是在外荷載條件下巖土的應力-應變關系的表示。FLAC3D囊括了十二種本構模型，用戶可以根據實際情況來選擇。該軟件可以使用速度邊界及應力邊界，并允許內部單元給定初始應力，且節點也可給定初始的位移、速度。

3 FLAC3D的優點

FLAC3D通過多面體單元擬合實際的結構，可相對精準地模擬材料的塑性破壞流動；采用動態的運動方程用顯示方法進行求解，讓FLAC3D可以較為容易地解決模擬動態相關的問題；FLAC3D與離散元在求解時原理相同，與有限元一樣，適合多種材料模式與邊界條件在非規則區域下的連續問題求解。

FLAC3D內嵌FISH語言,用戶可以對材料的分布規律自定義變量,并伺服控制數值試驗；運用FLAC3D中內部定義的FISH變量或者函數,得出節點和單元參數,并自動進行參數的分析。

4 FLAC3D主要計算流程

（1）規劃模型：通過地質報告、設計圖紙，得到計算的條件、目的，建立相應的數值模型。

（2）建模及賦初值：自定義FISH語言以及各材料系數。

（3）初始平衡的計算：計算結果合理，進行下一步；否則，返回至第二步。

（4）預訂工況的計算：若求解合理則處理計算結果；否則返回至第二步。

5 FLAC3D建模

（1）確定抽象模型。根據礦山地質條件對工程簡單化處理,這包括建立抽象模型，設置相關材料單元組和邊界條件，并且進行網格劃分。

（2）確定原始平衡。如果運行結果不理想應該及時修改模型，直到模型為止。但值得注意的是，在礦石數值模擬的過程中，所有的計算幾乎都無法避免參數調整，但是卻沒有一個量化的規則和同意的共識。

（3）調整相關條件。根據實際工況更改模型的條件，重新運行程序并得到新的平衡或是破壞。

6 FLAC3D在流固耦合問題中的應用

FLAC3D在礦體變化預測相關方面應用廣泛。如陳四寶利用FLAC3D模擬硅灰石的開采中采場和巷道中圍巖壓力、位移、塑性區破壞范圍的變化，得到圍巖變形的破壞規律，給出采場以及巷道圍巖支護的參考依據[4]。李勝林基于壩體的動力響應特征，對某土石壩運用FLAC3D建立二維模型，計算出壩體破壞條件下的速度閾值，保證壩體結構的安全可靠[5]。

6.1 流固耦合問題

流固耦合理論現在在土木、采礦、地質等領域應用甚廣，FLAC3D作為三維有限差分分析軟件，可分析復雜的流固耦合問題。在礦山工程施工過程中，導流引排地下水會改變原有的地下水的分布狀態,礦體應力場重新分布,而反過來應力場又會作用于地下水的運動中。而滲流場和應力場之間相互影響、相互作用的現象就被稱作流固耦合[6]。

實際工程中，礦體不可避免要涉及到地下水或超孔隙水壓。在地質層的開挖進行了流固耦合以及非流固耦合的數值模擬的對比，發現豎直及水平方向的應變明顯在流固耦合的情況比非流固耦合的情況大[7]，直觀地說明了流固耦合對礦山工程施工影響頗大。

6.2 FLAC3D在流固耦合分析中的應用

FLAC3D可單獨對流體進行計算，也可以同時考慮力學作用和流體作用進行計算。巖土流固耦合方向主要存在兩方面研究:一是基于模型實驗的流固耦合的研究,如李術才研究的流固耦合模型試驗系統,研究圍巖應力場與滲流場變化[8]。二是基于數值計算的流固耦合研究,利用FLAC3D建立三維數值模型，對基坑進行一次性降水過程的模擬,根據數值模擬的結果對基坑進行穩定性分析。

6.3 FLAC3D在流固耦合問題中的方程

運動方程：

小變形問題的平衡方程:

qi,j為滲流速度(m/s)；qv為測試滲流源強度(1/s)；ζ為單位體積下多孔介質流體體積的變化量。

針對飽水介質的平衡方程：

ζ為流量變化；M為比奧模量(N/m2)；P為滲流壓力(N/m2)；α為比奧系數；ε為材料的體積應變；T表示溫度；β為排水狀態下熱系數(1/℃)。

液體質量的平衡方程：

ζ為液體容量的變分，qv為液體密度。

動量的平衡方程為：

而流固耦合問題的本構方程，因改變體積應變可以使流體空隙的壓力發生變化，從而導致產生體積應變。故可將孔隙介質的本構方程的增量的形式作為本構方程。

7 FLAC3D存在的問題

FLAC3D的后處理功能多但不強，且相對簡單，無法完全滿足科研報告以及學術論文等的要求，需要結合其他的繪圖軟件，處理其計算結果。

此外，在建模及單元網格的劃分處理方面存在頗多問題有待改進；首先，FLAC3D只能依靠數據文件進行建模，而不能直接對相關圖形進行處理；其次，處理相對復雜的模型時，要對各個控制點提供較為精準的數據，且軟件無法對輸入的數據是否合理進行判斷；最后建模時工作量較大，費時較長，使得利用FLAC3D進行模擬時計算周期長，難度大。

8 結語

FLAC3D盡管存在些許不足，但作為一款強大的數值模擬軟件，它仍在各個領域被廣泛應用，同時在礦山開采相關工程施工中與其他軟件如CAD，MIDAS等配合使用。隨著其不斷完善，將會繼續應用于能源開采及其他相關行業的數值模擬方面。