油氣儲層開發程度對地質力學的影響規律

袁俊亮, 劉書杰, 范白濤, 許亮斌, 王名春

(中海油研究總院有限責任公司，北京 100028)

油氣田開發過程中，隨著儲層內流體被不斷采出，孔隙壓力會出現較大程度的衰竭，在注水井附近又容易形成局部異常高壓。中外開發實踐表明，孔隙壓力變化對地應力存在巨大影響。Adachi等[1]認為精確刻畫地應力對于保證鉆井安全高效至關重要。趙凱等[2]認為在壓力衰竭油藏實施增產作業時，衰竭引起的地應力變化對模擬壓裂裂縫擴展的數值模型具有較大影響。假如地應力發生劇烈變化，還易引起斷塊油氣藏邊緣的斷層激活，嚴重威脅油氣開發的安全性，因此圍繞油氣開發對儲層地應力場的影響中外學者對此開展了一系列研究。

Meng等[3]、袁俊亮等[4]研究了孔隙壓力衰竭對鉆井液密度選擇的影響，認為對于壓力衰竭地層應選擇密度更低的鉆井液。Li[5]分析了衰竭儲層的地層壓力、遠場地應力和井眼周圍的應力變化規律。廖新武等[6]利用有限元方法對渤中25-1低滲油田現今地應力狀態進行數值模擬，結果發現在斷層附近的人工裂縫延伸方向會發生一定偏轉，這表明地應力方向會發生偏轉。Bisdom等[7]利用露頭巖心通過室內實驗量化了孔隙壓力變化對楊氏模量和泊松比等巖石基質力學性質的影響。張東濤等[8]采用應力場數值模擬法，對砂巖與泥巖地層分析了楊氏模量和泊松比對水平最大主應力的影響規律。

但是前人研究主要聚焦于壓力衰竭的儲層段，關注的是儲層本身地應力大小的變化，對地應力方向的偏轉規律以及蓋層地應力的變化情況闡述較少。以渤海岐口18-1油田為例，該油田為構造塊狀油藏，儲層為扇三角洲沉積中細砂巖，孔隙度18%左右，滲透率100 mD。劉瑞果等[9]研究發現，該油田投產后衰竭式開采7.5 a，地層壓力由最初的30.5 MPa下降到14.8 MPa，在油田調整井鉆井實踐證實，蓋層地應力也發生了一定程度變化。廖新武等[6]的研究也側面證實了斷層附近的地應力方向會發生一定偏轉。因此,重點針對儲蓋兩層地應力的大小和方向進行研究，包括含封閉斷層的油氣藏儲層壓力變化后，斷層附近水平地應力方向變化的解析計算模型及儲層壓力變化引起的鄰近蓋層地應力大小變化規律，以分析油氣開發程度對地質力學產生的綜合影響。

1 儲層開發對儲層地應力大小的影響

油氣開發會引起儲層水平方向地應力大小的變化，這方面的研究由來已久。文獻[10-12]通過分析北美及北海海域Waskom、Magnus、West Sole和Wytch Farm等多個油氣田長期開發的地應力實測數據后得出結論：水平最小地應力的變化量與孔隙壓力變化量呈線性正相關，即儲層壓力降低，水平最小地應力也會降低，但是各油田的比例系數不盡相同。對于不同邊界條件和地層性質的油藏，Addis通過建立單軸壓縮模型，給出了比例系數的解析解，如表1所示。

表1 水平地應力與孔隙壓力比例系數K的取值Table 1 The ratio coefficient K of horizontal stress and pore pressure

根據孔隙線彈性理論，對于儲層力學性質為均質各向同性的地層。在單向壓縮且忽略橫向變形的條件下，水平地應力的變化量與孔隙壓力變化量之間呈線性關系，長期開發后的地應力可以表示為

(1)

在油藏厚度半徑比小于0.1，儲層與圍巖的剪切模量比0.2

2 儲層開發對儲層地應力方向的影響

對于密閉斷層控制的油氣儲層，如果斷層走向與原始水平主地應力方向不一致，由此會在斷層附近形成扭曲的剪應力，此時近斷層地帶的地應力方向將不再是原始的地應力方向，而是與之呈一定夾角。建立如圖1所示的地質力學模型，分析油氣儲層開發對地應力方向的影響規律。模型進行以下簡化假設：①儲層中存在非滲透性斷層F；②忽略油氣開采過程中地層溫度的變化；③儲層為均質各向同性砂巖層。

γ為水平地應力方向的旋轉角度，順時針方向為正，分別為斷層附近受牽引力影響的水平最大、最小地應力，MPa圖1 地質力學模型示意圖Fig.1 Geomechanical model diagram

原始水平最大地應力方向沿x軸方向，斷層F的走向與最大地應力方向呈一定夾角θ。斷層F將儲層分為A區與B區，A區受油氣開采影響地層壓力發生變化(長期開發則壓力衰竭，注水則壓力增大)，而B區仍保持原始的地層壓力狀態。對于AB兩區中的近斷層地帶，受斷層兩側孔隙壓力不同的影響將產生牽引力ψ，牽引力ψ在x-y坐標系內的應力分量可以表示為

(2)

(3)

(4)

式中:ψx、ψy、ψxy分別為x軸方向正應力、y軸方向正應力、剪應力，MPa；K為比例系數，無量綱；α為有效應力系數，無量綱；ΔPp為孔隙壓力當量變化量，g/cm3；θ為水平最大地應力方向與斷層走向的夾角，順時針方向為正，(°)。

將牽引力ψ與衰竭后的地應力進行矢量疊加[14]，A區中水平地應力在x-y坐標系內的應力分量為

(5)

(6)

(7)

將牽引力ψ與原始地應力進行矢量疊加，B區中水平地應力在x-y坐標系內的應力分量為

(8)

(9)

(10)

以均質各向同性油氣田為研究對象，設定計算參數：泊松比υ=0.25，有效應力系數α=0.9，初始水平最大地應力σH=54 MPa，水平最小地應力σh=45 MPa，孔隙壓力當量變化程度從-0.1 g/cm3依次遞減至-0.6 g/cm3，進行地應力大小和方向的分析。

根據式(8)～式(10)，以夾角θ=30°為例，計算斷層附近不同壓力變化程度下地下應力分量，并繪制水平地應力莫爾圓，結果如圖2所示。由圖2(b)可知，隨著壓力衰竭加劇，地應力莫爾圓逐漸向左移動，且莫爾圓半徑有逐漸擴大的趨勢。

圖2 不同壓力衰竭程度下的應力分量及地應力莫爾圓(θ=30°)Fig.2 Stress component and ground stress Mohr circle with different degrees of pressure failure(θ=30°)

在A區：

(11)

(12)

(13)

在B區：

(14)

(15)

(16)

式中:K為比例系數，無量綱；α為有效應力系數，無量綱；ΔPp為孔隙壓力當量變化量，g/cm3；θ為水平最大地應力方向與斷層走向的夾角，順時針方向為正，°。

以上分析是基于均質儲層，通常海相碎屑巖儲層均質性強，而中國陸相碎屑巖儲層相變較快，非均質性強，因此適用性方面本文模型更適用于海相碎屑巖儲層。比例系數K和有效應力系數α均與儲層巖石力學參數有關，壓力變化幅度ΔPp與注入/采出程度有關。

根據式(13)計算不同壓力衰竭程度下(ΔPp為-0.6～-0.1 g/cm3)斷層附近水平最大、最小地應力隨夾角θ的變化規律，結果如圖3所示。

圖3 斷層附近水平最大、最小地應力隨θ的變化規律Fig.3 The variation law of horizontal maximum and minimum ground stress with θ near fault

由圖3可知，在壓力衰竭程度ΔPp一定的情況下，斷層附近水平最大地應力隨夾角θ增大而逐漸降低，水平最小地應力隨夾角θ增大而逐漸增加；在ΔPp=0.6、θ=90°的特殊情況下，水平最大地應力降為32 MPa，小于水平最小地應力34 MPa，此時主地應力的方向將發生90°的逆轉。

根據式(13)計算斷層附近水平最大、最小地應力大小隨壓力當量變化程度ΔPp的變化規律，如圖4所示。由圖4可知，考慮斷層附近剪應力的影響后，地應力的變化仍然與地層壓力變化高度線性相關。而通過式(1)(未考慮剪應力)計算得出的結果等于θ=0°時的水平最大地應力和θ=90°的水平最小地應力，以上兩種狀態剪應力τ均為零，因此恰好與式(1)計算結果一致。在剪應力不為零時，地應力大小受此影響將進一步發生線性降低。

圖4 斷層附近水平最大、最小地應力隨ΔPp的變化規律Fig.4 The variation law of horizontal maximum and minimum ground stress with ΔPp near fault

根據式(11)、式(12)分析水平地應力方向偏轉角度γ隨著夾角θ的變化規律，計算結果如圖5所示。

圖5 水平地應力轉角γ隨夾角θ的變化規律Fig.5 The relation between horizontal stress angle γ and θ

由圖5可知，當儲層壓力的衰竭程度處于中低水平時(例如ΔPp<0.4 g/cm3)，則水平最大地應力方向的偏轉角較低，基本在30°以內；且在原始水平最大地應力與斷層走向為平行或垂直的情況下，水平地應力方向不發生改變。

但當儲層壓力衰竭程度處于較強水平時(例如ΔPp>0.4 g/cm3)，根據原始水平最大地應力與斷層走向夾角θ的不同，分兩種情況：①原始水平最大地應力與斷層走向之間夾角低于50°，則水平最大地應力方向偏轉角仍然較小，在30°以內；②若原始水平最大地應力與斷層走向之間夾角高于50°，則水平最大地應力方向的偏轉角較高。在ΔPp=0.6 g/cm3，θ=90°的情況下，斷層附近的水平最大地應力方向發生90°偏轉，這與圖3的計算結果相符合。

3 儲層開發對蓋層地應力的影響

以上研究針對的是發生孔隙壓力衰竭的儲層段本身，對于壓力衰竭嚴重的儲層，由于受到脫水作用與頂板效應的影響，其上覆蓋層的地應力也會發生一定程度的變化。Morita[15]通過建立有限元模型分析了蓋層地應力變化規律，證實蓋層地應力變化程度不容忽視。

一方面，受到蓋層與儲層間孔隙壓力差的作用，蓋層流體會補充到衰竭的儲層中，盡管蓋層巖石滲透率很低，但是長達十數年的開發仍會造成一定程度的影響，此為蓋層脫水作用。另一方面，孔隙壓力降低使得儲層巖石骨架承受了較大的上覆巖層壓力，儲層壓實現象逐漸顯現[16-18]，上覆蓋層隨之發生變形，就此引發地應力的變化，此為頂板效應。綜合蓋層脫水與頂板效應的影響，儲層壓力衰竭對蓋層孔隙壓力的影響可用表示為

Pp=Po-(Po-Pr)ξ

(17)

(19)

式中:Pp為蓋層衰竭后的孔隙壓力當量，g/cm3；Po為原始正?？紫秹毫Ξ斄浚琯/cm3；Pr為儲層衰竭后孔隙壓力當量，g/cm3；z為蓋層到儲層頂部的垂直距離，m；k為蓋層滲流率，mD；φ為孔隙度；μ為流體黏度，mPa·s；c為流體體積壓縮系數，MPa-1；c1為單位轉換系數2.64×10-4；tC為開發時間，a。

根據式(15)～式(17)計算儲層壓力衰竭后蓋層不同位置處的孔隙壓力，將計算結果代入式(1)可得到壓力衰竭后蓋層的地應力。利用渤海灣盆地衰竭油田岐口18-1的測井數據分析儲蓋層地應力變化規律，其中原始孔隙壓力當量為1.1 g/cm3，開發3 a后壓力衰竭至0.9 g/cm3，開發7 a后壓力衰竭至0.6 g/cm3，泊松比υ=0.25，有效應力系數α=0.9，結果如圖6所示。

圖6 壓力衰竭對儲蓋層地應力系數的影響Fig.6 Effect of pressure depletion on in-situ stress of reservoir

結果表明，孔隙壓力衰竭幅度為0.2 g/cm3時，儲層的水平最小地應力約降低1.5 MPa，孔隙壓力衰竭幅度為0.5 g/cm3時，儲層水平最小地應力約降低4.5 MPa。儲層的壓力衰竭對縱向上20 m范圍內鄰近蓋層的地應力也將產生一定程度的影響，距離越近影響程度越大，在20 m范圍外的影響基本可以忽略。

4 結論

(1)油氣儲層長期注采不平衡開發會引起地層孔隙壓力發生改變，并進一步造成儲層地應力大小和方向的變化，其中地應力大小的變化幅度可通過線性模型計算，其敏感性與儲層巖石力學參數、斷層封閉狀態、斷層類型、壓力變化程度等有關。

(2)非滲透性斷層附近，在原始水平最大地應力方向與斷層走向夾角θ一定的情況下，水平最大地應力仍然與儲層壓力的變化高度線性相關；在孔隙壓力變化程度ΔPp一定的情況下，水平最大地應力隨夾角θ增大而逐漸降低，水平最小地應力隨夾角θ增大而逐漸增加。

(3)非滲透性斷層附近，地應力方向有可能發生角度偏轉，當儲層壓力的變化程度處于中低水平時，水平最大地應力的偏轉角度較低，基本在30°以內；當儲層壓力變化程度處于較強水平時，根據夾角θ的不同分兩種情況：①夾角低于50°，則水平最大地應力方向偏轉角仍然較小；②夾角高于50°，則水平最大地應力方向的偏轉角較高。在極端的情況下，斷層附近的水平最大、最小地應力將發生逆轉。

(4)儲層油氣開發造成的孔隙壓力變化同樣會對蓋層的地應力造成影響，影響范圍受開發程度的控制，儲層壓力當量降低0.5 g/cm3將會造成儲層附近20 m范圍內的蓋層地應力降低，對距離儲層20 m以外的蓋層受影響程度不大。