基于Sobel算子的輪胎整周PGM圖自動生成程序設計

葛 超，張曉鵬，李亞東，李紅衛

[特拓（青島）輪胎技術有限公司，山東 青島 266061]

隨著歐盟提出新輪胎標簽法、美國等國家和地區設置“雙反”稅令等貿易壁壘及國內環保要求越來越嚴格，我國輪胎行業正面臨越來越嚴酷的生存環境。噪聲是輪胎性能的一項重要指標，加強對輪胎噪聲及其相關領域的研究有利于推動我國輪胎行業的自主研發能力提升[1]。PPA（Pattern Performance Analysis）作為一款專業的輪胎噪聲仿真軟件，已經廣泛應用于輪胎產品設計，我公司已應用其輔助設計出幾十款低噪聲輪胎產品，形成了自己的一套輪胎噪聲仿真體系[2-4]。同時為了提升PPA的仿真效率及便捷性，相關程序的開發工作持續進行，通過輪胎有限元仿真接地印痕邊緣提取程序[5]，建立了輪胎有限元仿真與PPA輪胎噪聲仿真聯合并行仿真體系。本工作在上述體系的基礎上，以Matlab為開發平臺、Sobel算子理論為基礎，設計輪胎整周PGM（Portable Gray Map）圖自動生成程序，提高前期PPA所需模型的建模效率，大大提升輪胎噪聲仿真效率。

1 程序及算法介紹

1.1 Sobel算子理論

Sobel算子理論主要用于邊緣檢測技術。Sobel算子是離散性差分算子，用于運算圖像亮度函數的灰度近似值，包含兩組3×3的矩陣，分別對應橫向和縱向，與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向和縱向的亮度差分近似值（Gx，Gy），其計算公式為

式中，Pc代表PGM圖對應位置的灰度值，G代表通過Sobel算子計算得到的新的灰度值。

1.2 程序算法流程

將原始PGM圖進行Sobel算子計算得到新的PGM圖。某節距原始灰度圖與Sobel算子計算的PGM圖對比如圖1所示。

圖1 某節距原始灰度圖與Sobel算子計算的PGM圖對比

從圖1可以看出，通過Sobel算子計算可以得到花紋的邊緣[（圖1（b）中的白色區域）]。本程序可記錄Sobel算子計算PGM圖每一列邊緣位置的最大行與最小行，并存儲原始PGM圖中最大行與最小行之間對應的灰度值。

通過上述算法實現了某個節距花紋灰度圖的像素提取工作，然后按照圖2所示算法流程生成輪胎的整周PGM圖即可，程序界面如圖3所示。

圖3 輪胎整周PGM圖自動生成程序界面

1.3 整周PGM圖優化算法

直接使用Sobel算子計算得到的節距花紋圖拼接成輪胎整周PGM圖后，可能存在如圖4中紅色圈內所示的問題：節距與節距拼接處存在縫隙。

圖4 單純Sobel算子生成整周PGM圖

PGM圖包含三維信息，分別為縱向、橫向位置信息以及深度信息（通過灰度值反應），整周PGM圖縫隙問題的灰度值局部放大圖見圖5。

從圖5可以看出，拼接處出現異常灰度數值，需要從三維建模和程序兩方面入手解決問題。

圖5 整周PGM圖縫隙問題的灰度值局部放大圖

（1）三維建模方面。三維建模分割節距時需要距離花紋溝邊緣2～3 mm。

（2）程序方面：設計自動優化算法。程序遍歷拼接位置及其上下2～3個像素的灰度值信息，如果拼接位置灰度值不等于其上下2～3個像素的灰度值，則將拼接位置灰度值修改為其上下2～3個像素的灰度值。

2 自動生成程序與掃描程序分析結果對比

為了驗證程序生成PGM圖的效率及準確度，以TTA-2255516（花紋1）、TTA-2856018（花紋2）和TTA-2555518（花紋3）為研究對象進行以下三方面的對比。

2.1 整周PGM圖外觀

掃描程序與自動生成程序生成的PGM圖局部外觀對比如圖6—8所示。

從圖6—8可以看出，自動生成程序生成的PGM圖外觀無明顯缺陷，與掃描程序生成的PGM圖無明顯差異。

圖6 花紋1兩程序生成的PGM圖局部外觀對比

2.2 整周PGM圖仿真結果誤差

掃描程序與自動生成程序生成的PGM圖的花紋噪聲和1/3倍頻噪聲對比如表1所示。

從表1可以看出，兩種程序生成的PGM圖的花紋噪聲和1/3倍頻噪聲的相對誤差均在1%以內。

表1 掃描程序與自動生成程序花紋噪聲與1/3倍頻噪聲對比

印痕范圍內花紋整體噪聲能量對比如圖9所示，1/3倍頻噪聲對比如表2所示。

從圖9和表2可以看出，掃描程序與自動生成程序生成的PGM圖的頻譜特性基本無差異。

表2 印痕范圍內1/3倍頻噪聲對比 dB

圖9 印痕范圍內花紋整體噪聲能量對比

2.3 整周PGM圖生成效率

掃描程序與自動生成程序生成PGM圖用時對比如表3所示。

圖7 花紋2兩程序生成的PGM圖局部外觀對比

圖8 花紋3兩程序生成的PGM圖局部外觀對比

從表3可以看出，與掃描程序相比，自動生成程序生成PGM圖的效率可以提升10倍左右。

表3 掃描程序與自動生成程序生成PGM圖用時對比

3 結論

（1）自動生成程序生成的PGM圖外觀無明顯缺陷，且相對掃描程序生成的PGM圖，外觀無明顯差異。

（2）相對掃描程序生成的PGM圖，自動生成程序生成的PGM圖的噪聲仿真誤差在1%以內，且頻譜特性無明顯差異。

（3）在不計算前期三維建模所節省時間的基礎上，自動生成程序的效率比掃描程序提升10倍左右。

（4）自動生成程序為節距排列軟件與PPA的融合奠定了一定的基礎。