核儀表系統(tǒng)倍增時(shí)間短報(bào)警仿真分析

林超 喻恒 張蕓 孫琦 李羿良

摘 要

核儀表系統(tǒng)信號(hào)處理環(huán)節(jié)包含計(jì)數(shù)率計(jì)算、功率水平計(jì)算、倍增時(shí)間計(jì)算、閾值比較等算法。其中倍增時(shí)間用于表征堆芯注量率的變化率，應(yīng)對(duì)異常反應(yīng)性引入事故，在反應(yīng)堆啟動(dòng)過程中當(dāng)倍增時(shí)間小于設(shè)定值，會(huì)觸發(fā)倍增時(shí)間短報(bào)警，閉鎖控制棒提出。倍增時(shí)間短報(bào)警對(duì)核電站運(yùn)行有著重要意義，本文基于Matlab對(duì)倍增時(shí)間算法編程實(shí)現(xiàn)，并仿真倍增時(shí)間短報(bào)警過程，驗(yàn)證了算法的有效性，并探究了算法中關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置對(duì)倍增時(shí)間短報(bào)警的響應(yīng)時(shí)間影響。

關(guān)鍵詞

核儀表系統(tǒng);倍增時(shí)間;Matlab

中圖分類號(hào)： TM623 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.045

Abstract

The signal processing of nuclear instrument system includes counting rate calculation，power level calculation，doubling time calculation，threshold comparison and other algorithms.The doubling time is used to represent the change rate of the core flux rate，and to deal with the accident of abnormal reactivity.When the doubling time is less than the set value during the reactor startup，the short doubling time alarm will be triggered，the control rod will be locked.Short doubling time alarm is of great significance to the operation of nuclear power plant.In this paper，the algorithm of short doubling time is programmed and realized based on MATLAB，and the process of short doubling time alarm is simulated.The effectiveness of the algorithm is verified，and the effect of key parameters in the algorithm on the response time of short doubling time alarm is explored.

Key Words

Nuclear instrument system;Doubling time;Matlab

核儀表系統(tǒng)信號(hào)處理環(huán)節(jié)包含計(jì)數(shù)率計(jì)算、功率水平計(jì)算、倍增時(shí)間計(jì)算、閾值比較等算法。倍增時(shí)間用于表征堆芯通量的變化率，應(yīng)對(duì)異常反應(yīng)性引入事故，在反應(yīng)堆啟動(dòng)過程中當(dāng)倍增時(shí)間小于設(shè)定值，會(huì)觸發(fā)倍增時(shí)間短報(bào)警，閉鎖控制棒提出，甚至觸發(fā)反應(yīng)堆保護(hù)停堆[1]。

在反應(yīng)堆臨界及零功率物理試驗(yàn)過程中，可能出現(xiàn)瞬發(fā)低倍增時(shí)間值。本文基于Matlab實(shí)現(xiàn)倍增時(shí)間算法，仿真倍增時(shí)間短報(bào)警過程，探究算法中關(guān)鍵參數(shù)對(duì)倍增時(shí)間短報(bào)警的響應(yīng)時(shí)間影響。

1 倍增時(shí)間計(jì)算原理及算法實(shí)現(xiàn)

反應(yīng)堆周期是指核反應(yīng)堆內(nèi)中子密度增加到初始時(shí)的e倍所用的時(shí)間。

（3）式中IPE（t）為周期倒數(shù)，dn/n（t）可代表功率變化率。算法中先計(jì)算功率變化率，當(dāng)功率變化率大于0.2時(shí)或累計(jì)時(shí)間超過3s時(shí)計(jì)算得到IPE;之后會(huì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)濾波，濾波系數(shù)KHA= min（1，P_LAMBDA*n1/2）;再利用上一次周期計(jì)算所得到的IPE`對(duì)本次周期計(jì)算的IPE進(jìn)行修正，IPE=IPE`+KHA*（IPE-IPE`）;進(jìn)而得到周期PE，乘以ln2得到倍增時(shí)間TD。TD最大值不會(huì)超過1000s，大于1000s都只輸出1000s，表示周期無窮大。當(dāng)TD在18s內(nèi)，系統(tǒng)會(huì)給出倍增時(shí)間短報(bào)警。

算法流程圖見圖1。

2 仿真數(shù)據(jù)的生成

開展仿真實(shí)驗(yàn)的算法已經(jīng)具備，接下來需要獲取仿真實(shí)驗(yàn)所需的中子注量率數(shù)據(jù)。由于電站實(shí)際啟堆中子注量率數(shù)據(jù)難以獲取，且實(shí)際注量率信號(hào)總體趨勢(shì)變化復(fù)雜，并不適合開展理論研究。故應(yīng)結(jié)合中子注量率數(shù)據(jù)特性，生成符合實(shí)際的仿真數(shù)據(jù)。

探測(cè)器測(cè)量到的計(jì)數(shù)服從高斯分布，對(duì)高斯分布標(biāo)準(zhǔn)差σ和數(shù)學(xué)期望m滿足σ2=m[2]。因此，當(dāng)實(shí)際中子計(jì)數(shù)為N時(shí)，測(cè)量結(jié)果為滿足（N，N1/2）的高斯分布隨機(jī)數(shù)，仿真數(shù)據(jù)依據(jù)此統(tǒng)計(jì)特性產(chǎn)生。

當(dāng)實(shí)際中子計(jì)數(shù)為N時(shí)，測(cè)量結(jié)果為滿足（N，N1/2）的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。仿真數(shù)據(jù)依據(jù)此統(tǒng)計(jì)特性產(chǎn)生：

如啟堆速率為50s時(shí)，仿真中子注量率信號(hào)n（t）滿足：n（t）=y（t）+sqrt（y（t））*randn（1），其中y（t）=200*2^（0.02*t），y（t）為隨時(shí)間指數(shù)增長的理想信號(hào)，randn（1）為產(chǎn)生一服從（1，0）正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);即n（t）任一時(shí)刻對(duì)應(yīng)值為滿足期望為y（t）、標(biāo)準(zhǔn)差為y（t）1/2的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。n（t）在整個(gè)仿真時(shí)間1350s內(nèi)的圖像如圖2所示，截取前100s的圖像如圖3所示。

由圖2可看出仿真過程中仿真數(shù)據(jù)數(shù)值總體隨指數(shù)增長，由圖3可直觀知曉每一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)中子注量率是在期望值附近隨機(jī)波動(dòng)的。以下隨著理想信號(hào)y（t）的變化依上述方法生成下述所需仿真數(shù)據(jù)。

3 倍增時(shí)間短報(bào)警響應(yīng)分析

倍增時(shí)間的計(jì)算最關(guān)鍵在于保證反應(yīng)堆的安全運(yùn)行，在中子注量率以超過限值的速度快速上升時(shí)給出倍增時(shí)間短報(bào)警。因此，需應(yīng)在中子注量率激增時(shí)，評(píng)價(jià)系統(tǒng)響應(yīng)倍增時(shí)間短報(bào)警的能力。以下給出當(dāng)中子注量率維持在一相對(duì)穩(wěn)定注量率水平，在某一時(shí)刻引入大的正反應(yīng)性時(shí)，倍增時(shí)間算法的表現(xiàn)。

仿真時(shí)，信號(hào)y1每一點(diǎn)為服從（5000，50000.5）（0s≤t≤3600s）的正態(tài)分布所取隨機(jī)數(shù);在1200s時(shí)加入一信號(hào)y2，信號(hào)上每一點(diǎn)為服從（y3，（y3）0.5）的正態(tài)分布所取隨機(jī)數(shù)，其中y3=5000*2^（（1/10）*（t-1200））n·cm-2·s-1（1200s≤t≤1260s）;總體信號(hào)為y1+y2。觀察倍增時(shí)間計(jì)算結(jié)果。

整個(gè)3600s內(nèi)信號(hào)注量率水平如圖4，倍增時(shí)間計(jì)算情況如圖5。1200s至1260s內(nèi)倍增時(shí)間具體輸出結(jié)果如圖6。

在1200s時(shí)注量率瞬時(shí)翻倍，程序在1200.02s反應(yīng)計(jì)算得到倍增時(shí)間為2.2296s，觸發(fā)倍增時(shí)間短報(bào)警。在60s內(nèi)計(jì)算輸出21個(gè)倍增時(shí)間數(shù)據(jù)，全部在觸發(fā)倍增時(shí)間短報(bào)警范圍內(nèi)。倍增時(shí)間計(jì)算結(jié)果反映實(shí)際情況，當(dāng)中子注量率突然以很高速率激增時(shí)，系統(tǒng)能快速響應(yīng)倍增時(shí)間短報(bào)警。

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)P_LAMBDA取為范圍內(nèi)其他值時(shí)，算法響應(yīng)倍增時(shí)間短報(bào)警的能力。在算法中將P_LAMBDA分別設(shè)置為0.0001、0.005、0.01、0.02、0.03等值，不同P_LAMBDA值相應(yīng)倍增時(shí)間短報(bào)警響應(yīng)時(shí)間結(jié)果如表1所示。

當(dāng)P_LAMBDA取為0.0001時(shí)，1200s注量率瞬時(shí)翻倍，程序在1200.02s反應(yīng)計(jì)算得到倍增時(shí)間為22.3629s，并未觸發(fā)倍增時(shí)間短報(bào)警，直到1209.02s才計(jì)算得到17.8883s的觸發(fā)倍增時(shí)間短報(bào)警的倍增時(shí)間數(shù)值。P_LAMBDA設(shè)置為0.0001雖能響應(yīng)倍增時(shí)間短報(bào)警，但響應(yīng)時(shí)間相對(duì)較大。當(dāng)P_LAMBDA超過0.005后，響應(yīng)時(shí)間維持在相對(duì)較慢的水平。

4 小結(jié)

本文簡述了倍增時(shí)間計(jì)算原理，基于Matlab對(duì)倍增時(shí)間算法編程實(shí)現(xiàn)，仿真倍增時(shí)間短報(bào)警過程，驗(yàn)證了算法的有效性，并探究了算法中關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置對(duì)倍增時(shí)間短報(bào)警的響應(yīng)時(shí)間影響。

參考文獻(xiàn)

[1]趙福宇，魏新宇.核反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)與運(yùn)行基礎(chǔ)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2015.

[2]李力源，等.核儀表中統(tǒng)計(jì)漲落對(duì)控制動(dòng)作的影響及其消除措施[J].核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)，1993，Vol.13，No.2：87-91.

[3]Kishor S.Trivedi著.伍志韜，張?jiān)阶g.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與可靠性工程中的概率統(tǒng)計(jì)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2015.

[4]王銀麗，等.福清核電廠一期數(shù)字化核儀表系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].核動(dòng)力工程，2015，Vol. 36，No.2：72-76.