液滴在顆粒層內滲透流動動態過程的激光熒光實驗測量

鐘哲晗，卓建坤，姚 強，2

(1.清華大學 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084；2.新疆大學 電氣工程學院 能源與動力系，新疆 烏魯木齊 830046)

1 引 言

液滴撞擊并滲透進顆粒層是自然界普遍存在的現象。無論是水滴落到土壤中[1]，或是濕法制藥[2-3]，還是廣泛應用的噴淋冷卻[4]、噴淋除塵和噴墨打印等[5]，都由這個基本過程組成。

在研究液滴撞擊顆粒層之前，學者們對兩種類似的物理過程了解得更透徹。一種是液滴撞擊固體、液體表面，另一種是剛性球撞擊顆粒層。液滴撞擊到界面后會在毫秒時間尺度內發生形變和飛濺[6]，隨著高速成像技術的發展，液滴撞擊研究已經覆蓋粗糙表面、表面微結構、變壓力和溫度條件，并關注高速撞擊下氣泡的形成和影響，且建立了相應的臨界速度和相似律準則等[6-9]；而另一種過程是剛性球撞擊顆粒層，相關研究經歷了數十年[10-17]。入射固體球需要克服臨界屈服應力以滲入顆粒床中，隨后粒狀材料進一步耗散了它們的初始能量，并且以與普通液體中的黏性耗散不同的機制進行[14-17]。研究獲得了經典的撞擊凹坑直徑和剛性球入射能量的1/4次方關系[13]。

液滴撞擊滲透顆粒層，雖說是上述撞擊過程的延伸，但研究工作大多集中在過去十年，其復雜的內在物理機制仍在探索中[18-23]。其過程可以分為兩部分，一部分是顆粒層表面和液滴在相撞過程中的形變，主要的物理量包括液滴直徑、變形流動速率等；另一部分是砸入顆粒層內部的液體的流動滲透，主要物理量包括滲透時間、滲透流動速率等。對于第一部分研究，撞擊表面液體形變和顆粒凹坑的形貌是主要的研究對象，通過高速攝影獲得撞擊過程的圖片，在此基礎上，Hiroaki Katsurag總結的顆粒層凹坑的4種不同形貌(撞擊坑、環狀坑、平底坑和沉積坑)，其凹坑半徑和We數為1/4次方關系[18]； Zhao等測量發現了顆粒層凹坑深度隨時間和孔隙率的變化曲線，修正疏松顆粒層中的We數，并給出液滴最大形變直徑和修正無量綱數We+的1/4次方關系(液滴形變主要由表面張力阻止)，和修正無量綱數Re+的1/5次方關系(液滴形變主要由流動阻力阻止)[22-23]。而除了液滴在顆粒表面的形變之外，還會有液體滲透進入顆粒層，內部液體的滲透和流動對于整個過程的影響不可忽略，并值得關注?，F有研究有測量液滴從開始觸碰到完全沒入顆粒層的整個滲透時間(200 ms以內)[18，24-25]和液滴撞擊產生震蕩變形的持續時間[18]；以及滲透完成后液滴和顆粒的黏附形貌[26]。

在滲透過程中，由于介質內不同相之間光學折射率往往不一致，光線通過介質時產生大量散射，宏觀上表現為介質不透明，光線被顆粒層阻斷，這使得層內液體的流動追蹤困難，這部分的實驗方法一直較為稀缺。由于三維測量較難實現，部分學者將滲透實驗簡化為二維進行測量。Lembach利用液體和顆粒的透光性測量狹縫容器中的滲透，用LED光獲得滲透圖像[27]。其實驗方法簡單可行，可是只能測量二維滲透(容器狹縫只有1.2 mm，液滴直徑超過了2 mm)，且這種狹縫容器中液體在壁面上的流動對實驗結果的影響不可忽略，有其局限性；還有一些二維實驗研究忽略縱向方向，只考慮扁平的平面二維滲透[28-31]。這些二維實驗研究較易實現，可由于一個方向上邊界的限制和影響，無法反映三維滲透特性。此外，Reis等嘗試使用MRI獲取顆粒介質中液體的分布形貌，用以研究液體的汽化過程[32-33]。其實驗能夠獲得液體的分布信息，可是這種方法的局限性一個在于它只能反映二維的濃度信息，另一個在于時間分辨率過低，一張圖片成像需要5 min，無法反映快速變化的滲透物理過程，不能滿足高速測量需求。近期，Munuhe等使用基于X射線的Micro-CT測量下落液滴在顆粒層內的分布，測得液滴在顆粒層內呈現正上方凹陷的半球形，此外還測量了3個液滴疊加后的分布形貌，以及靜置24 h后的形貌[34]。這是首次在實驗中直接觀測到液滴在顆粒層中的三維靜態分布形貌。但是由于這些測量方法成像和重構的時間較長，在秒量級，而撞擊滲透的動態過程較快，在毫秒量級，上述技術的時間分辨率相對不足。

本文針對液滴的快速動態過程測量問題，發展了基于激光-熒光-高速相機的測量方法，通過跟蹤記錄激光激發的液滴熒光信號的變化，來獲取內部液體滲透的實時信息，得到液體的空間分布和流動速度信息，進而掌握和分析動態過程。這一方法也可以用于研究其他的滲透和流動過程。

2 實 驗

激光-熒光-高速相機測量方法的原理是將液滴用熒光信號標記，將面激光信號投射在液滴選定截面，當液滴滲透到該截面后，受激光激發產生熒光信號，熒光信號通過濾光片后，由高速相機記錄熒光液滴在顆粒層內部的流動，實現對液體在顆粒層內滲透和流動過程的動態觀察和記錄。如圖1所示，激光-熒光-高速相機測量系統由撞擊滲透系統、光學信號采集系統和數據處理系統三部分構成。

(a)撞擊滲透系統 (b)光學信號采集系統 (c)數據處理系統(a)Penetration system (b)Optical signal acquisition system(c)Data processing system圖1 激光-熒光-高速相機測量實驗系統Fig.1 Laser-fluorescence high-speed camera measuring system

2.1 撞擊滲透系統

撞擊滲透系統由液滴發生及其控制裝置和被撞擊顆粒層構成，用于生成液滴、調整液滴下落高度和落點、以及固定被撞擊顆粒層。

在液滴產生控制裝置中，液體從注射器中推出，推送至特定大小的針頭處排出，生成液滴，液滴的大小可以用針頭來控制；針頭由支架固定，可在三維方向移動，用于調整液滴下落的空間位置。本實驗用針頭產生的液滴直徑為1.2 mm。液滴成分和顆粒層中填充液體相同。熒光染料選用若丹紅B。

被撞擊顆粒層放置在液滴下方。顆粒使用100 μm的PMMA顆粒。在顆粒層中填充折射率匹配的液體，最大程度消除熒光通過顆粒層時產生的散射，讓測量結果更準確。這里使用的液體由水和硫二甘醇組成，通過調整兩者比例，可以改變混合液體的光學折射率，使其折射率盡量接近PMMA顆粒。填充后，理想情況是固液兩相折射率一致，混合物在光學上猶如單一介質，光線能夠在介質內保持暢通筆直，不會被散射影響。放置顆粒的容器呈長方體，尺寸為12 mm×12 mm×30 mm。滲透過程是個三維過程，通過液滴和顆粒層填充相同的液體，來保證實驗在水平面上各向同性，從而可以實現測量中以垂直面的二維信息來描述三維過程。而顆粒容器的尺寸需要綜合考慮壁面效應和光學散射干擾，壁面效應希望容器尺寸越大越好，而光學散射干擾希望容器尺寸越小越好，因此，本文通過折射率匹配方法最后選定了本實驗所用容器尺寸。

2.2 光學信號采集系統

光學信號采集系統由激光器、高速相機和透鏡構成，用于拍攝和記錄液滴的滲透過程。實驗目標是將激光投射到帶有熒光材料的液滴上，讓液滴能夠發射特定波長的熒光信號，并通過濾光片過濾原激光信號，留下熒光信號進入相機，記錄一定時間內熒光信號的變化信息。

將532 nm激光器(研邦科技，型號RN-H-532 nm)產生的點激光通過凹凸鏡組合，在一個方向上拉伸變換成面激光，從側面入射到顆粒層中，調整激光位置，使得面激光穿過顆粒層的正中心，獲取熒光信號可直接反映出該平面上液滴在顆粒層中的分布，如圖2(a)所示。在激光器和凹凸透鏡之間可以添加一個小平面鏡，通過小平面鏡的旋轉，可以周期性改變激光射入顆粒層的位置，從而改變顆粒層被照亮截面的位置，獲取不同截面上液滴的分布信息，如圖2(b)所示。在實驗中，激光面的掃描速度可以達到20面每毫秒。進一步對這些激光面進行整合重構，可以達到局部準3D的測量效果。

(a)面激光入射液滴中心截面(a)Laser sheet incidence in the middle of droplet

(b)改變面激光入射液滴位置(b)Scanning laser sheet in different positions of droplet圖2 激光面測量示意圖Fig.2 Schematic diagram of laser sheet measurement

當帶有熒光物質的液滴被激光激發后，液滴外被反射的激光和熒光信號同時進入高速相機鏡頭中。為了阻擋短波長激光信號，獲得長波長純熒光信號，實驗時在相機鏡頭前添加濾光片(Edmund， 600 nm)。測試效果如圖3所示，在未放置濾光片之前，相機記錄的發亮區域包括有針頭和懸掛于上面的液滴；若是將濾光片置于相機鏡頭前，則能過濾針頭反射的激光信號，而通過液滴內的熒光信號；若是將濾光片置于激光源頭前，則由于它阻擋了激光信號，視野內沒有任何光信號。由此測試可以驗證加入濾光片可以排除激光信號的干擾，之后拍攝獲得的信號是實驗所需要的熒光信號。

(a)無濾光片時(a)Remove filter

(b)濾光片置于鏡頭前(b)Filter in front of camera lens

高速相機型號為美國Phatom V1612，顯微鏡頭采用Navitar 12倍變焦透鏡系統，相機最大像素為1 280×800，最高拍攝頻率為28 000 frame/s。實驗中設定相機像素為640×480，針對一個截面的拍攝頻率為2 000 frame/s，曝光時間為1 ms。在本實驗條件下，系統的空間分辨率達到0.02 mm，時間分辨率達到0.5 ms。拍攝前將高速相機固定好，正對著滲透區域，和面激光入射方向成90°，同時調整相機焦平面，使之與投射在液滴內的激光面重合。拍攝過程中保持激光器功率和相機參數不變，對不同工況的液滴滲透過程拍照，可獲得一系列清晰且強度不飽和的液體滲透照片。

2.3 數據處理系統

數據的儲存和處理由連在高速相機上的計算機完成。從相機上傳送來的數據是一張張部分區域發亮的圖片，這些發亮的區域代表著液滴在顆粒層內部的分布，記錄下不同時刻的照片數據，即液體分布的動態變化過程。得到的滲透圖像像素為640×480，把圖片組導入Matlab，編程將圖像矩陣化，對發亮區域進行識別，我們可以得到區域邊界移動的信息。這些邊界移動涵蓋了二維平面所有方向上的邊界變化，對于感興趣的方向，進一步分析得到該方向上的邊界距離、速度和加速度的信息。用于數據處理的Matlab程序流程如圖4所示。

圖4 Matlab圖像處理程序Fig.4 Matlab image processing program

3 實驗結果及分析

滲透過程的系列圖像如圖5所示，圖5給出了液滴中心截面從滲透開始0～0.5 s過程中，每間隔0.05 s拍攝的圖片，以及1 s和2 s時的滲透圖片。從圖中可以看出，液滴開始從高處落下，以一定速度撞擊在濕潤顆粒層上部；撞擊過后，液滴開始變形，同時開始往層內滲透流動；在滲透過程中，液體一方面橫向擴展，另一方面縱向擴展，形成越來越大的發亮區域。

從實驗數據中可獲得每一時刻層內液體的分布形貌。為了方便呈現結果，在這里選擇兩個參數進行展示，分別為橫向、縱向最大發亮距離，代表了滲透過程中某一時刻液滴流動的最大寬度和最大深度。

圖5 液滴下落后在顆粒層內部滲透流動過程Fig.5 Droplet flows in granular medium

圖6給出了液滴3個不同下落高度時，2 s內滲透寬度和深度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，本實驗方法能夠得到兩個方向上滲透的實時距離信息。這里的時間分辨率由相機速度決定，如果需要更精確的速度信息，可以提高相機速度，以達到實驗需要。從數據中可以初步推斷，滲透的快速過程發生在1 s內，要想獲取較完整的信息，實驗的時間分辨率最好達到1 ms以上。

除了液滴中心截面的滲透信息，實驗還可以拓展到液滴其他截面的信息。通過改變面激光照亮的位置，獲得不同位置截面的液體流動，進而獲得準3D滲透信息。實驗中嘗試了最多20個截面，圖7 給出了液滴下落高度為35 mm時，液滴中心截面和相隔2.1 mm處截面的寬度和深度數據。

(a)滲透寬度(a)Penetration width

(b)滲透深度(b)Penetration depth圖6 液滴在三個不同高度隨時間的變化曲線Fig.6 Variation of droplet flowing at three falling heights

(a)滲透寬度(a)Penetration width

(b)滲透深度(b)Penetration depth圖7 改變激光面位置液滴隨時間的變化曲線Fig.7 Variation of droplet flowing with laser sheet in two different positions

4 結 論

本文搭建了激光-熒光實驗系統，用以記錄和分析液滴與濕顆粒層碰撞后層內液體的滲透流動過程。通過折射率匹配等實驗方法，降低了濕顆粒層內的光散射，利于光信號的采集和分析。通過高速拍攝得到了每個時刻層內液體的分布形貌，可以獲得不同方向上滲透距離隨時間的變化信息，進而分析得到不同方向上液滴滲透的速度和加速度信息，便于后續受力和能量變化規律的研究。同時還可以得到液滴不同截面處的滲透形貌，進而重構出準3D滲透流動過程。初步試驗表明這一方法行之有效，實驗系統的空間分辨率達到0.02 mm，時間分辨率達到0.5 ms，可滿足滲透過程測量的穩定可靠、高時空分辨率的要求，能夠較為準確地記錄和描述這個快速變化的動態過程，得到之前研究未能獲取的信息。