弓絲尺寸對前牙力學系統影響的有限元分析

曾婷艷 黃生高

1 湖南省長沙市第三醫院口腔科 410015； 2 中南大學湘雅二醫院口腔醫學中心

1 資料和方法

1.2 三維有限元模型的建立 (1)運用Mimics17.0軟件進行三維重建，導入逆向工程軟件 Geomagics Studio 減噪、曲面化等得到上頜骨—上牙列的三維實體模型。(2)應用UG NX三維機械制圖軟件繪制托槽和弓絲的草圖并導出實體模型，槽溝為0.022英寸×0.028英寸，弓絲尺寸分別為0.014英寸×0.025英寸、0.016英寸×0.025英寸、0.018英寸×0.025英寸、0.021英寸×0.025英寸。(3)將各模型組合成上頜骨—上牙列—矯治器的整體模型，導入Abaqus軟件，根據弓絲尺寸建立多個有限元模型。采用四面體網格劃分法生成四面體單元，弓絲和托槽為六面體單元，共得到338 317個單元和504 455個節點(見圖1)。

圖1 模型網格劃分效果圖

1.3 觀察指標的設定 選取模型的右側牙弓納入研究范圍，在第一磨牙頰面管位置施加100g力，根據弓絲尺寸分組為：A組(無弓絲組)、B組(0.014×0.025組)、C組(0.016×0.025組)、D組(0.018×0.025組)和E組(0.021×0.025組)。中切牙參考點為切緣中點(a1)和根尖點(a2)，側切牙參考點為切緣中點(b1)和根尖點(b2)。X 軸代表水平向運動，近中為正方向；Y軸代表垂直向運動，向上為正方向；Z軸代表矢狀向運動，唇向為正方向。

2 結果

2.1 位移趨勢 A組中任意方向上的位移量為0。有弓絲時，牙齒位移量E>D>C>B(見表1及圖2、圖3)。

表1 中切牙、側切牙最大位移值(μm)

圖2 不同弓絲尺寸時中切牙正面位移圖

圖3 不同弓絲尺寸時中切牙側面位移圖

由以上結果分析可知，壓低后牙過程中，前牙位移變化有以下特點：(1)在三維方向中，Z軸上的位移量最大；(2)前牙均表現為伸長、舌傾和遠中移動，但位移量各不相同；(3)牙根位移量大于牙冠；(4)隨弓絲尺寸增大，位移量均增大。

2.2 應力大小和分布

2.2.1 牙齒應力分布:各組牙齒應力集中部位基本不變，中切牙的應力集中區為托槽部位、牙頸部及根尖1/3處，側切牙的應力集中區為托槽部位及根尖1/3處，尖牙的應力集中區為牙頸部(見表2、圖4)。

圖4 中切牙牙齒應力分布圖

表2 牙齒、牙周膜、牙槽骨最大應力值(kPa)

2.2.2 牙周膜應力分布:各組牙周膜應力集中部位基本不變，中切牙的牙周膜應力集中區為根尖及牙頸部周圍，側切牙和尖牙的牙周膜應力集中區為牙

周膜的根中1/3及牙頸部周圍(見表2、圖5)。

圖5 牙周膜應力分布圖

2.2.3 牙槽骨應力分布:各組牙槽骨應力應變集中部位基本相同，前牙牙槽骨應力集中區均為牙頸部周圍(見表2、圖6)。

圖6 牙槽骨應力分布

2.2.4 應力大小及分布特點:壓低過程中，應力大小和分布有以下特點：(1)等效應力：牙齒>牙槽骨>牙周膜；(2)應力隨弓絲尺寸的增加而遞增，牙根遞增最快，其次為牙槽骨，牙周膜最慢。(3)當弓絲尺寸>0.018英寸×0.025英寸時，牙周膜應力>26kPa，牙槽骨應力<2 000kPa。

3 討論

3.1 前牙應力變化產生的原因 錢英莉等[3]通過三維有限元法模擬7.5～300g的力作用于上頜牙，結果表明作用力不應超過150g，因此本研究加載力值為100g。在本實驗中，前牙的牙周膜應力值在弓絲為0.018英寸×0.025英寸以下時均<26kPa，當弓絲尺寸增至0.021英寸×0.025英寸時，前牙牙周膜最大等效應力均超過了有效移動牙齒的應力水平。牙槽骨應力均在2 000kPa之內，未超過松質骨屈服強度[4]。前牙牙槽骨應力集中區為牙頸部周圍，與曾照斌[5]得到的頸部及根尖應力集中趨勢一致。有研究表明應力集中區是因傾斜移動產生的力從牙頸部到根尖不均勻分布產生的[6]。

3.2 前牙位移變化產生的原因 陳昌榮等[7]研究發現在壓低磨牙時，前牙顯著直立和伸長。本研究的位移趨勢與之一致。隨弓絲尺寸的增大，冠舌向位移趨勢越大，托槽和弓絲材質均相同，因此前牙舌向位移量不同是因為弓絲尺寸及其與托槽余隙不同。本實驗結果表明上前牙冠遠中、根近中傾斜移動，側切牙的移動趨勢較明顯，可能原因是側切牙軸傾角較大。