基于Malmquist-Luenberger指數西北五省綠色全要素生產率測算的研究

田 豐 梁江艷

新疆財經大學經濟學院

0 引言

習近平總書記在黨的“十九大”報告中指出：“發展是解決我國一切問題的基礎和關鍵，發展必須是科學發展，必須堅定不移貫徹創新、協調、綠色、開放、共享的發展理念”。綠色發展理念是我國經濟發展中必須長期堅持的正確方向，也是我國轉變經濟發展方式的內在要求和必然選擇。習近平總書記在“十九大”報告中提到“要推動經濟發展質量變革、效率變革、動力變革，提高全要素生產率”。綠色全要素生產率作為衡量經濟綠色高質量發展的指標，反映了一定時期內經濟系統真實的綠色增長績效，逐漸成為當前廣泛關注的重點。

中國西北五省的新疆、陜西、寧夏、甘肅、青海，疆域遼闊，人員稀少，自然資源豐富，是我國經濟欠發達地區，從西部大開發和“一帶一路”戰略下的全面開放新格局，到精準扶貧、推動民族地區發展戰略等，西部地區是國家戰略支持較為密集的地區。西北五省在資源稟賦上較為相近，在地區經濟發展方式轉變的過程，綠色全要素生產率有何差異？西北五省綠色全要素生產率的分解中，以規模技術變化為主還是以規模效率變化為主？

目前，關于綠色全要素生產率的研究主要集中在以下兩個方面：

第一，關于綠色全要素生產率的測算。葛鵬飛（2018）[1]等基于 SBM-DEA 方法 2001-2015 年中國31個省份的農業綠色全要素生產率進行測度，并分析其時空演變和收斂性。劉華軍等（2018）[2]在對運用全球(global)Luenberger生產率指標測算綠色全要素生產率的基礎上,根據綠色全要素生產率的結構組成,首次采用方差分解方法構建綠色全要素生產率地區差距成因的雙角度分解模型,并應用于中國2000-2015年綠色全要素生產率地區差距的分析。朱金鶴等（2018）和張虎等（2017）均采用基于數據包絡分析法（DEA）的Malmquist 指數,測度了全國和湖北省的綠色全要素生產率。

第二，關于綠色全要素生產率的影響因素和分解。孫博文等（2020）[3]實證檢驗了技術市場對綠色全要素生產率的影響，劉祎等（2020）[4]和肖遠飛等（2020）[5]研究了環境規制對綠色全要素生產率的影響機制，不同的是前者采用中介效應模型對中國31個工業行業面板數據進行實證分析，后者采用SBM模型測算2008-2017 年11 個資源型產業的綠色全要素生產率。結果均表明環境規制對綠色全要素生產率有顯著的正向直接效應。全良等（2019）[6]基于全局SBM方向性距離函數,測算了2007-2016年中國30 個省份工業企業綠色無效率值和綠色全要素生產率,并利用SYS-GMM 模型分析了其影響因素。還有學者就金融發展[7]、農業產業結構變遷[8]、FDI[9]和交通基礎設施[10]等方面對綠色全要素生產率的影響做了不同層面的研究。

根據以上文獻，對于綠色全要素生產率的研究主要集中在測算和影響因素上。對綠色全要素生產率的測算主要使用的方法：SBM-DEA方法、全局(global)Luenberger生產率指標法和數據包絡分析法（DEA）的Malmquist指數法。對于綠色全要素生產率的研究對象宏觀上主要集中在農業、工業、制造業和服務業等部門的測算，微觀上則是對工業企業、制造業部門等綠色全要素生產率的測算。研究區域主要是全國、某一省域和一帶一路沿線國家的測算。另外，在投入和產出指標的選擇上，相較于以往的研究有所差異，本文嘗試利用“用水總量、煤炭消費量、電力消費量、建成區面積”4 個指標綜合為資源消耗指數作為投入指標之一，用“工業廢水排放量、工業二氧化硫排放量、工業煙（粉）塵排放量、工業固體廢物排放量”4個指標綜合成為環境污染指數作為非期望產出指標。本文在借鑒以上文獻的基礎上，分析西北五省的資源與環境狀況，采用Malmquist-Luenberger 指數模型，對西北五省2001- 2017 年的綠色全要素生產率進行測算與分析，評價西北五省近年來的綠色全要素生產率的差異，并通過其分解，最后對西北五省綠色經濟增長方式轉變提供對策建議。

1 西北五省資源與環境現狀分析

1.1 資源消耗狀況

對于綠色全要素生產率的影響除了資本、勞動力之外，還要關注資源消耗與環境污染狀況，期望在投入要素、環境污染一定的條件下經濟增長最大化或者在經濟增長一定的條件下投入要素和環境污染最小化。

運用熵值法對用水總量、煤炭消費量、電力消費量、建成區面積四個指標構造資源消耗指數，熵值法是進行多指標綜合評價的一種客觀賦權法，它避免主觀因素對評價帶來的偏差，主要根據各指標之間的關聯程度及其數據的原始信息客觀為指標賦權。資源消耗指數數值越大表示該地區的資源消耗越大，否則反之。具體步驟如下：

選取θ個年份、m個地區，n個指標作為變量，設xijr是 第r年 地區i 的第j個指標的數值(r=1,2,…θ;i=1,2,…m;j=1,2,…n)，對于同一指標而言，各原始數據的差異越大，說明該指標在客觀綜合評價時作用越大。評價步驟如下：

①指標歸一化處理：由于各項指標的計量單位并不相同，因此要對它們采取標準化處理：,其中，為第 j 個指標 m 個地區θ時期內的均值，s為第j個指標m個地區θ時期內的標準差。標準化后，若出現負數，對其做平移的非負化處理，并記為。

②計算第r年i地區的第j個指標值的比重：,

其中，r=1,2,…θ;i=1,2,…m；j=1,2,…n。

③計算j項指標的熵值：

ej=其中滿足 0 ≤ej≤1。

④計算信息熵冗余度，即差異系數：dj=1-ej,j=1,2,…n。

按照熵值法的計算步驟，得到西北五省2000-2017年的資源消耗指數，見表1。

根據表1 計算西北五省資源消耗指數的平均數，得出由大到小的排序為新疆、陜西、甘肅、寧夏、青海，均 值 分 別 為 1.628、1.313、1.107、0.885、0.622，由此可見，新疆在西北五省中資源消耗量最大，青海最小。資源消耗指數的大小與樣本地區的資源儲量有關，也與資源利用效率有關。新疆雖然水資源短缺，但礦產資源豐富，石油、天然氣儲量排在西北五省的前列，因此新疆的資源消耗排名靠前。為使各省的資源消耗降低，可以提高資源利用效率，在不影響發展需求的基礎上，發揮資源利用的最大效能。由表1 從趨勢上看，新疆資源消耗指數總體呈現上升趨勢，在2017 年有略有下降；陜西、甘肅、寧夏、青海都呈現出上升的趨勢；從增速看，新疆和陜西的增長速度較明顯。調整資源配置，合理利用資源，關注資源的稀缺性，在西北五省貫徹可持續發展理念和綠色發展理念，經濟發展的同時保證資源投入的最小化。

1.2 環境污染狀況

在生產活動中，工業在經濟發展中有重要貢獻，但同時也是環境污染主要來源，因此從各地區工業“三廢”的排放來衡量環境污染情況，考慮到指標選擇的合理性，選取各地區的工業廢水排放量、工業SO2排放量、工業煙（粉）塵排放量、工業固體廢物排放量4 個指標，利用熵值法綜合成為環境污染指數，并將其作為非期望產出。運用熵值法客觀地綜合評價，具體步驟見上文。環境污染指數數值越大表示該地區的環境污染越大，否則反之(見表2)。

表1 2000-2017年西北五省資源消耗指數

表2 2000-2017年西北五省環境污染指數

根據表2 數據計算得出，西北五省環境污染指數2000-2017 年的均值分別是陜西1.669、新疆1.435、甘肅1.063、寧夏0.835、青海0.554，由此可見，陜西、新疆在環境污染治理方面仍有待加強。由表3，可以發現環境污染的情況在“十五”和“十一五”時期的指數較高，在“十二五”時期略有下降，直到2014年前后各省均有明顯下降，這與我國經濟發展方式的轉變有關，強調由粗放式發展轉向集約式發展，轉變發展理念為資源節約、環境友好。 2016 年和2017 年環境污染的情況有大幅好轉，其中，陜西、新疆下降最為明顯。工業高污染行業是治理環境時的重點對象，不應以環境污染換取經濟增長，一方面高污染企業可以提高綠色技術生產能力，在生產環節降低污染的產生，另一方面污染較高的企業可以走循環發展的道路，對生產末端所產生的廢物、廢水循環化處理，提高廢棄物的綜合利用效率，降低環境污染，提高綠色全要素生產效率。

2 綠色全要素生產率測算方法

2.1 超效率Malmquist-Luenberger模型

數據包絡模型（DEA）是基于多投入、多產出變量評價同類型決策單元相對有效性的方法。Tone提出的SBM-DEA 模型[11]考慮了生產中的“松弛”問題，將松弛變量直接納入目標函數中，克服了在測定效率時環境和資源的因素被忽視的問題，并且在產出中使用非期望產出，更加完善地解決了效率評價問題。但是，非期望產出的SBM-DEA 模型測算出的效率存在多個決策單元可能同時為1 的情況（即完全有效率）。為了綠色經濟效率測算更為準確，非期望產出的DEA 超效率模型，解決了決策單元的效率值受[0,1]的限制。本文采用考慮非期望產出超效率Malmquist-Luenberger模型測度西北五省綠色全要素生產效率，根據Chung 等（1997）[12]，第t期到t+1期的ML指數模型設定具體如式（1）。

式（1）中，ML_TFP＞0 表示西北五省的綠色全要素生產率增長，ML_TFP＜0則表示西北五省的綠色全要素生產率下降。并可以對該效率值作進一步分解，具體表達式如式（2）：

式（2）中，EFFCH 表示規模效率變化（簡記為EC），TECH 表示規模技術變化（簡記為EC）。EFFCH＞0 表示規模技術效率改善，EFFCH＜0 表示規模技術效率惡化；TECH＞0表示規模技術水平進步，TECH＜0表示規模技術水平退步。

2.2 指標選取與數據來源

本文選取2000-2017 年中國西北5 省，即新疆、陜西、寧夏、甘肅、青海作為樣本，將資本、勞動和資源消耗指數作為三種投入要素，GDP和環境污染指數作為產出，其中環境污染指數為非期望產出。數據來源于各省統計年鑒、《中國環境統計年鑒》、各省環境公報、國家數據庫網站，對于其中個別缺失值采取插值法和趨勢外推法進行彌補。

2.2.1 投入要素

資本投入，本文運用永續盤存法對資本存量進行估算，采用單豪杰[13]折舊率為10.96%的研究結果，其計算公式為：Kt=It+(1-δ)Kt-1，其中，Kt為t 年的資本存量，It為t 年的固定資產投資，δ為折舊率，資本存量的計算以2000 年為基期。勞動投入，采用當年的就業人員數。資源投入，選取用水總量、煤炭消費量、電力消費量、建成區面積4 個指標，并運用熵值法將這些指標綜合為資源消耗指數來衡量。運用資源消耗指數作為投入指標之一，一方面西北五省自然資源較為豐富，在經濟發展階段和方式上與東部發達地區存在差異，用資源消耗指數作為投入要素是相對合理的。

2.2.2 產出要素

本文采用GDP作為期望產出要素。其中，各省份GDP以2000年為基期進行平減剔除價格的影響因素得到實際GDP。由各地區的工業廢水排放量、工業二氧化硫排放量、工業煙（粉）塵排放量、工業固體廢物排放量綜合為環境污染指數作為非期望產出。投入產出變量指標整理見表3。

表3 投入要素與產出變量列表

3 西北五省綠色全要素生產率的測算結果及其分解

3.1 綠色全要素生產率的時間演進

根據測算，西北五省的綠色全要素生產率的變化趨勢如圖1 所示，呈現如下特點：2001-2017 年間，西北五省中陜西的綠色全要素生產率的變動趨勢呈現“三峰兩谷”的顯著波動趨勢,其余四省波動不顯著，變動值在1左右波動;陜西綠色全要素生產率的變動值為1.37，是西北五省中最高的省份;青海為1.02 是最低的省份，甘肅、寧夏和新疆三省的均值分別為 1.09、1.06 和1.07，由高到低的排序依次為陜西、甘肅、新疆、寧夏、青海。

陜西呈現出比較特殊的時間變化趨勢，從其投入要素和產出變量可以得到解釋。首先，從產出要素GDP的值看，陜西是西北五省中經濟發展相對較好的省市。2019 年國內生產總值為25 793.17 億元，新疆為 13 587.11 億元，其他三省的 GDP 尚未突破萬億元，青海僅2 865.23 億元。其次，從投入要素資本看，用永續盤存法對資本存量進行計算的結果顯示，陜西從2000 年的3 192 億元增加到2017 年的11 519 億元，增長率為261%。其他四省中，資本投入的最大值分別為新疆2017 年的9 555億元，甘肅 2016 年的 5 022 億元，寧夏2016 年的3 181億元。

從分省層次的時間趨勢（如表4 所示）看，在2001 年新疆的綠色全要素生產率為1.07，為五省中的最高值，2004 年甘肅和寧夏的綠色全要素生產率為1.09 為最高值，2007年和2010年陜西的綠色全要素生產逆勢增長分別達到 1.62 和 1.51，比最低的青海高出近0.5左右。2013年，陜西和青海的綠色全要素生產率排序較2010 年變化特殊，陜西排名由第一降至排名第五，青海則相反由第五升至第一，陜西為1，青海為1.1。2016年陜西的綠色全要素生產率達 1.37 為歷年之最，青海為 1.02 是五省最低的省。

圖1 西北五省2001-2017年綠色全要素生產率變化趨勢

概括而言，陜西全要素生產率的排名從2001-2010年間是逐漸上升，由排名第四直升至第一，2013年下降至第五后又逆勢而上至第一。新疆的排序則相反，由2001 年的排序第一逐漸下降徘徊在第二、三名間。甘肅、寧夏和青海三省的排名則較為穩定。從西北五省綠色全要素生產率的分解來看，規模技術和規模效率變化最高的仍然是陜西1.36 和1.04，規模效率變化最低的為甘肅 1.06，規模效率變化最低的為寧夏和新疆0.99。

3.2 綠色全要素生產率的分解

在對西北五省的全要素分解中，共同之處是規模技術進步對綠色全要素生產率起到了主要拉動作用,規模效率變化起到一定抑制作用（見表4 和圖2）。陜西由于規模技術變動帶來的經濟方式轉變最為顯著，規模技術變化均值為1.36，規模效率變化均值為1.04，這與陜西近年來的區域創新有相關性，近年來陜西的R&D 經費從2009 年的1 895 063 元增加到 2017 年的 4 609 363 元，增長率為143.2%，遠高于西北其他四省。2017年甘肅、新疆、寧夏和青海R&D 經費分別為884 070 元、569 519 元、389 357 元和 179 100 元。陜西 R&D經費分別為其他四省的5倍、8倍、12倍和26倍。寧夏和新疆兩省對綠色全要素的分解也是顯著依賴規模技術帶來的經濟增長，規模技術變化均值分別為1.07和1.09。甘肅和青海雖仍然是規模技術變化起到促進作用，但與規模效率相比并不顯著。

自2000-2017 年間，西北五省綠色全要素生產率的年增長率由高到低分別為陜西6.18%、甘肅0.71%、寧夏 0.42%、青海 0.18%和新疆-0.02%。具體而言，甘肅的綠色全要素從2001 年的1.05 增加到2017 年的1.17，上升趨勢明顯，尤其是自2014 年后增幅顯著。新疆自2016 年達到峰值后下降趨勢顯著，2017 年較上年相比下降17.28%。陜西2004 年、2016 年兩年前者是波谷年份，后者是波峰年份，增長率較上年相比分別為-32%和95%。青海呈現不規則的“M”型變化趨勢，2009年綠色全要素生產率最低值為1。寧夏在2001-2006 年、2006-2014 年分別呈現出兩個“M”型變化趨勢，2014 年綠色全要素生產率最低值為0.98。

表4 2001-2017年間西北五省綠色全要素生產率與排名

圖2 西北五省2001-2017年綠色全要素生產率分解變化趨勢數據來源：由作者計算而得

4 主要結論與對策建議

分析了西北五省的資源與環境狀況，基于Malmquist-Luenberger 指數，測算了2001-2017年中國西北五省綠色全要素生產率，得出如下結論：

1）陜西的綠色全要素生產率均值為1.37，屬于西北五省中最高的省份，甘肅、新疆和寧夏三省分別為1.09、1.07和1.06，處于居中水平，青海為1.02處于五省中最低。

2）自2000-2017年間，西北五省綠色全要素生產率的年增長率由高到低分別為陜西6.18%、甘肅0.71%、寧夏0.42%、青海0.18%和新疆-0.02%。整體而言，除新疆外，其他省份的綠色全要素生產率保持穩定增長的趨勢。

3）在對西北五省中綠色全要素生產率的分解中，規模技術進步起到了主要拉動作用,規模效率變化起到一定抑制作用。

根據上述結論，提出以下對策建議：

第一，進一步推動節能減排，提高資源利用效率，建設生態文明。西北五省中，資源消耗和環境污染指數較高的省份是陜西和新疆，在經濟發展中應進一步推動節能減排，優化和調整產業結構，加速新舊產能轉換,淘汰一些污染較大的煤炭,鋼鐵等傳統落后產業,聚焦新興綠色產業,技術密集型產業等。

第二，提高綠色技術水平，加快先進技術的推廣。綠色全要素生產率分解中規模技術的促進作用明顯。近年來，陜西的區域創新能力與投入居西北五首之首，其他省份應不斷增加創新投入，強化科技創新對綠色經濟的帶動作用。以供給側結構改革為核心，建立創新驅動機制，釋放創新活力。如新疆建立的“絲綢之路經濟帶創新驅動發展試驗區”引領示范構建創新型經濟體系，是經濟發展的主要驅動力之一。寧夏和青海要不斷加大R&D 經費的投入，加快科技創新的投入與成果轉化。

第三，加強環境規制，引進綠色外資。西北五省在經濟發展水平中與其他東部、中部還有一定的差距，在引進外資時面臨很多瓶頸與制約。要制定綠色經濟發展戰略，將政府績效與之掛鉤；加大西北五省的基礎設施建設和招商引資優惠政策，積極引進綠色外資；要建立完善排污權交易機制、引導金融資金向環保需求行業流動、淘汰技術落后企業，促進產業結構的優化升級，實現地區綠色全要素生產率的穩步增長，實現綠色發展。

第四，優化要素配置，激發要素生產活力。綠色全要素分解中，西北五省的規模效率偏低，規模效率反映的是實際規模與最優生產規模的差距，即企業規模尚未實現最優化。要提升西北五省的綠色全要素生產率，需要進一步優化要素配置，尤其是勞動、資本、資源的生態環境，激發要素的生產活力。