基于排隊論數學模型評估并提升門診藥房服務質量與效率

吳玲，譚秋紅，羅圣平

作者單位：株洲市中心醫院藥學部，湖南 株洲412007

排隊論是研究系統隨機聚散現象和隨機服務系統工作過程的數學理論和方法，又稱隨機服務系統理論，使服務系統既能滿足服務對象的需要，又能使機構的費用最經濟或某些指標最優，為運籌學的一個分支［1］。本研究通過構建排隊論的數據模型，探討門診藥房發藥流程的特點及規律，定量分析發藥服務強度、病人平均隊長、平均排隊等候時間等指標，探尋門診藥房服務流程中需要改進的主要環節點。以提高病人門診就診滿意度和優化門診藥房的資源配置。

1 資料與方法

1.1研究對象選取株洲市中心醫院門診藥房發藥窗口為研究地點，研究時間為2019年6月，觀察對象為來門診藥房發藥窗口的病人。本研究符合《世界醫學協會赫爾辛基宣言》相關要求，病人或近親屬知情同意并簽署知情同意書。

1.2研究方法考慮到一周內不同時段門診藥房服務的病人分布不同，通過美康Pharmssist工作站采用隨機數字表法分別采集周一至周日每天的門診藥房發藥窗口處方到達量，利用秒表記錄發藥窗口處方每分鐘到達人次及藥師為每張處方服務時間，建立排隊模型，分析服務效率。按照門診排隊量化指標的要求，取藥服務窗口等候時間≤10 min，提出優化資源配置方案［2］。

1.3統計學方法利用Minitab軟件對門診藥房處方到達情況進行Poisson分布擬合優度的χ2檢驗，對門診發藥窗口工作人員為每張處方服務的時間進行負指數分布擬合優度的χ2檢驗［3］。

通過Queuing ToolPak 4.0軟件，分別計算周一至周日每天的工作效率，指標包括處方平均到達率λ、處方每日到達的平均時間間隔1∕λ、服務臺平均服務率μ、服務強度ρ、平均排隊等待處方數Lq、平均窗口逗留處方數L，平均排隊等待時間Wq，平均窗口逗留時間W，空閑概率P0，到達后等待概率PC＞N［4-5］。

2 結果

2.1門診藥房發藥窗口處方到達資料的Poisson分布擬合優度檢驗從美康Pharmssist工作站采集調查日期的病人到達數量（每日總計390 min）；利用秒表記錄每日內處方每分鐘到達發藥窗口為0、1、2、3、4、5張∕次實際頻數，對其進行Poisson 分布擬合優度的檢驗實際頻數與理論頻數比較后得出7日的χ2，按P＝0.05標準，不拒絕Poisson分布假設，可認為門診藥房發藥窗口處方平均到達率（λ）服從Poisson分布。處方每日到達的平均時間間隔為1∕λ（表1）。其中門診每天工作7 h，每個窗口一天共計半小時休息時間，共計工作時間390 min［6-7］。

由表1得出，周一至周日處方到達門診發藥窗口的情況屬于Poisson分布。

表1 門診藥房發藥窗口處方到達情況的Poisson分布擬合優度檢驗

2.2門診藥房發藥窗口病人到達規律分析人流高峰期集中在周一及周二（表1）。周一至周日處方到達門診發藥窗口時段主要集中在上午10：00～12：00的時段。8：00～10：00時段與下午相對空閑（圖1）。

由表2可計算出1∕μ＝19.01 s＝0.317 min，μ＝3.155。大多數藥學服務時間僅有0.2 min，平均服務時間為0.317 min。即平均服務時間不超過20 s。

門診藥房共配備16名藥師，其中調劑藥師12名，管理人員4名。

圖1 周一處方到達門診發藥窗口人數分時圖

表2 發藥窗口的平均服務時間

2.3構建排隊模型排隊模型的表示X∕Y∕Z∕A∕B∕C，X-顧客相繼到達的間隔時間的分布；Y-服務時間的分布；M-負指數分布、D-確定型、Ek-k階愛爾蘭分布；Z-服務臺個數；A-系統容量限制（默認為∞）；B-顧客源數目（默認為∞）；C-服務規則（默認為先到先服務FCFS）。表1和表2的分析結果顯示，門診藥房發藥窗口病人到達時間服從Poisson分布，服務臺的服務時間為負指數分布。當醫院服務模型符合顧客源無限、系統容量無限、遵循先到先服務的原則、采用單隊列（電腦隊列派到各窗口）多服務臺并聯模式時，各窗口排隊模型應為M∕M∕Z∕∝∕∝∕FCFS。據此建立排隊論模型，用Queuing Toolpak 4.0軟件分析排隊情況和服務水平［8］。

當ρ在60%～70%時，排隊系統處于“正常工作”狀態，排隊等候取藥的人不是很多。當ρ大于70%時，服務機構處于“超負荷工作”狀態。當ρ大于80%時，排隊系統就會出現“排隊成龍與擁擠”現象。從表3可以看出，周一至周二，門診藥房出現排隊成龍與擁擠現象，只有周日門診藥房才能處于“正常工作狀態”［9］。解決這類問題的常見對策是：（1）將病人分流，必要時還可限制“隊列的人數和空間”，使后來的病人自動離去。但取藥步驟處于就診的最后一個環節，無法限制已經就診和交費的病人。（2）增加服務窗口和藥師的數量，表3表明，將窗口數提高到5，能極大地改善服務水平和減少ρ值，但涉及人力成本的提高。（3）提高藥師工作效率。在提高效率上，已經引入自動發藥機，直接打印醫囑單，但目前服務臺平均服務率已達3.15處方數∕分，每張處方調劑時間已不足20 s。

表3 門診藥房發藥窗口（及添加假定窗口）不同日期的工作效率分析表

3 討論

公立醫療機構服務質量病人滿意度調查中，門診病人滿意度是一個重要指標。在我院公立醫療機構服務質量病人滿意度調查中，其中，“我對門診診療中的等候時間滿意”的比例較低。門診病人在醫院的逗留時間提高，影響了病人的總體滿意率和對醫生服務的滿意［10］。

而門診藥房服務是門診就診的最后一個環節，關系著門診病人在醫院的逗留時間以及病人對醫院的最后印象。因此改進門診藥房服務流程，提高藥房服務水平十分重要。因此引入先進的工業管理理論對建設現代化醫院十分必要。本研究是利用排隊論通過構建排隊論模型，對門診藥房服務效率進行測量和評價，為下一步優化流程和改進服務奠定基礎［11］。

對于門診藥房服務的優化應符合以病人為中心的原則、效益原則、均衡原則、整體與局部結合原則。

以病人為中心的原則中，參考工作效率分析表可知，在目前原有的4個窗口上再多設置一個窗口，能夠降低ρ值。通過在原有4個窗口的基礎上增設一個窗口，能使周一至周六ρ值低于70%，從超負荷狀態降至正常工作狀態。增加窗口還能提高服務水平，能使平均服務水平從54提高至87，提高61%。

而效益、均衡原則，則應考慮成本以及工作強度。在現有人員配置的前提下，平衡各崗位各時段的勞動效率。如調劑崗位在上午10：00后進入工作高峰期，而藥品管理崗位及財務管理崗位則相對時間較靈活。可以采用工業生產中多能工［12］的概念，使相對空閑的崗位人員在人流高峰進入調劑崗。而在上午8：00～9：00及下午時段，調劑崗位相對空閑時，負責一部分上藥、入庫、計算收入的一些職責。

根據整體與局部結合原則，在進行流程優化時，應當以全局為優化對象。從本次定量分析結果看，61%藥學服務時間僅有0.2 min，平均服務時間為0.317 min，即平均服務時間不超過20 s。對于防范處方差錯和用藥交代的時間是不足的。因此應引入實行審方系統，減少處方差錯率和不合理率。應引入自動化的打印用藥交代小紙條和藥學咨詢崗來解決用藥交代的問題［13-14］。

建議：根據本次定量分析結果，建議優化人員配置與加強信息化建設。（1）再增加一個發藥窗口能極大地緩解病人領藥排隊現象與提高服務水平。（2）實行門診藥房管理信息化管理，將人員更多的配置到窗口服務。（3）增加事前審方、打印服藥相關事項、和增加藥學咨詢崗，以提高藥學服務質量。