絕對重力儀中落體光心與質(zhì)心間距的精確測量

余 燁, 胡 翔, 王啟宇, 吳書清, 馮金揚

(1. 湖北省計量測試技術(shù)研究院, 湖北 武漢 430223;2. 中國計量科學研究院, 北京 100029)

1 引 言

在自由落體絕對重力的測量過程中,重力加速度作用于落體質(zhì)心,而干涉儀測量的卻是落體中角錐棱鏡光心的位移;由于落體加工、定位精度的限制,光心與質(zhì)心不重合,在落體下落過程中,光心相對于質(zhì)心以恒定的角速度旋轉(zhuǎn),從而產(chǎn)生一個重力加速度干擾項。干擾項的大小分別與角速度的平方、落體光心與質(zhì)心沿著鉛垂線方向的偏移量成正比[8,9]。落體旋轉(zhuǎn)是個隨機因素,現(xiàn)有技術(shù)通過調(diào)校落體,使落體質(zhì)心和角錐棱鏡的光心重合,以減小對重力加速度的影響[10,11]。Hanada采用旋轉(zhuǎn)法調(diào)校光心與質(zhì)心的重合,其調(diào)校精度為50 μm[12]。此外,商用絕對重力儀FG5采用直接平衡法調(diào)校光心與質(zhì)心的間距,將落體角錐棱鏡的光心放置在秤盤的中心,秤盤由2個刀口支撐,其中一個刀口放置在一個敏感的天平上,另一個刀口放置在平面平晶上,調(diào)節(jié)質(zhì)心螺釘,秤盤旋轉(zhuǎn)180°,天平的示數(shù)不變,則質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)軸重合,該方法受到加工及測量精度的限制,其光心與質(zhì)心的測量不確定度為25 μm。隨著絕對重力儀工作時間的增長,落體支撐結(jié)構(gòu)的機械與軸承的磨損,最終導致落體的旋轉(zhuǎn)角速度高達0.1 rad/s,為了使旋轉(zhuǎn)導致的重力加速度小于1 μGal,Niebauer采用扭擺法進行測量,分辨率為1 μm[13]。

本文在扭擺法的基礎(chǔ)上,采用標準模態(tài)分析落體的本征頻率,考慮到角錐棱鏡的折射率與空氣不匹配引入額外光程,推導干涉儀測量光在落體平衡位置不同入射角對光心與質(zhì)心沿鉛垂線方向偏移測量的理論公式;同時在推導過程中考慮氣體阻尼對測量結(jié)果的影響。……