基于傅里葉變換和倒譜系數的電子音樂標記算法

范勇冠

摘? 要： 為解決當前對電子音樂標記準確性差、分辨率低的問題，提出基于傅里葉變換和倒譜系數的電子音樂標記算法。首先結合傅里葉變換算法采集電子音樂的特征頻譜，并進行特征信號的分辨，以此計算出電子音樂的倒譜系數，根據匹配后的倒譜系數對電子音樂進行高精度分辨處理，根據分辨結果實現對電子音樂特征數值的準確標記。最后通過實驗證實，基于傅里葉變換和倒譜系數的電子音樂標記算法相對于傳統方法具有更高的準確性和分辨率，充分滿足研究要求。

關鍵詞： 傅里葉變換; 倒譜系數; 電子音樂; 音樂速度; 節拍; 譜圖

中圖分類號： TN911.1?34; TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）13?0155?04

Electronic music marking algorithm based on Fourier transform and cepstrum coefficient

FAN Yongguan

（Jiangxi University of Technology， Nanchang 330098， China）

Abstract： In view of the poor accuracy and low resolution of current electronic music marking， an electronic music marking algorithm based on Fourier transform and cepstrum coefficient is proposed. The characteristic spectrum of electronic music is collected by taking into account the Fourier transform algorithm， and the characteristic signal is distinguished to calculate the cepstrum coefficient of electronic music. According to the matched cepstrum coefficient， the electronic music is subjected to high?precision resolution processing， and the electronic music characteristic number is accurately marked according to the resolution result. In the end， the experiment proves that the electronic music marking algorithm based on Fourier transform and cepstrum coefficient has higher accuracy and resolution than the traditional method， which fully meets the research requirements.

Keywords： Fourier transform; cepstrum coefficient; electronic music; music speed; beat; spectrum diagram

0? 引? 言

目前，電子音樂愈來愈流行，快速對電子音樂的倒譜系數特征進行采集可更好地實現對音樂信息的搜索。因此，對電子音樂特征進行標記也逐漸成為當前相關企業研究的重要內容之一，而電子音樂標記特征的采集和搜索過程中一個重要的屬性特征就是進行音樂信息倒譜系數算法研究。電子音樂倒譜系數已經滲透到預估電子音樂速度、掌握準確節奏、鎖定音樂節拍等領域[1]。基于傅里葉變換和倒譜系數提出了一種新模式電子音樂信息標記算法，以電子音樂倒譜系數和速度特征為原始粒子建立特征頻譜，匯總出多余的電子音樂特征數值模型，再以算法跟蹤的原理計算電子音樂倒譜系數，形成總特征頻譜[2]。與傳統的函數計算、運用傅里葉的算法比較發現，基于傅里葉變換和倒譜系數的電子音樂標記算法具有更高的音樂特征信息分辨率和完成度。

1? 電子音樂標記算法

1.1? 電子音樂特征標記

電子音樂信息頻譜的作用就是在原始的音符中測定函數特征圖形，從而判斷音樂的周期特點。根據測定函數特征[a]和原始延遲特征[b]的差異或者相似度來提取電子音樂的特征函數周期[R]，并結合傅里葉變換算法測定電子音樂的自身頻率[Z]，對音樂的特征函數[G]和被限定頻率[f（x）]進行正交基處理，從而判斷其相似程度，并把相似度圖形劃分為有規律延遲特性的原始曲線，以便提高音樂特征的分辨率[3]。在此基礎上對電子音樂分辨率的特征數值進行計算，具體算法如下：

基于上述算法進一步進行電子音樂特征的處理。考慮到相似音樂的匹配完整度，為了避免匹配誤差，對電子音樂信息頻譜自身局限特征進行判別，在判別過程中，音樂特征信息速度變化越快則特征數值系數越高，其音樂分量也相對越少，稀疏度就越好[4]。不規定電子音樂特征頻譜的形式和數量，則這一時刻的音樂定位速度就越準確，頻譜的使用性就得到保證。為解決傳統的電子音樂信息頻譜有缺陷、不完整的問題[5]，基于傅里葉變換算法對原始音樂[a（n）]里的音符先進行添窗，記為[w（n）]，然后再進行自身特征運算，利用時間延遲數值[m]來獲得原始音符的周期特點，將延遲變作電子音樂信息的速度度量，最后構成最終的音樂特征頻譜，其計算公式為：

式中：[t]是電子音樂發生離散的時間;[x]表示電子音樂中的原始音符點;[y]表示電子音樂的特征測定點。

若音樂特征函數的中間點[w（n+x，m+y）]是支撐著的方形窗[6]，若[S]是對電子音樂特征的抽樣頻次，則時間延遲[I]對應的周期就是[IS]，發生頻次為[U]，所對應的速度是[t1=60IS]，這樣分別求出頻率的屬性特點，從而求出電子音樂信息頻譜，計算公式如下：

根據傅里葉離散變換法，將[w>0]離散化的間隔頻點記為[f（SN）] Hz;若電子音樂特征頻率的范圍為[k]，則對電子音樂特征數值進行計算，具體算法為：

基于上述算法實現對電子音樂倒譜系數特征的采集和標記，以便后續進行音樂特征的精準分類和準確分辨[7]。

1.2? 電子音樂特征信號分辨

根據分類識別算法對電子音樂的不同分類屬性特征進行識別，生成電子音樂信息特征頻譜，測定函數原始點的電子音樂音符，逐個分析測定函數以后再對得到的每一個都分別進行追蹤匹配分析，最后按照前文得到的特征數值分析系數來計算生成電子音樂信息速度頻譜[8]。詳細的電子音樂特征信號分辨步驟如下：

1） 預先加重處理。電子音樂信息特征信號的高頻部分的能量通常會出現不足的現象，要根據傅里葉變換和濾波變換原理對干擾的低頻數值進行消除過濾，從而更容易獲得高頻頻譜，這個過程就是預先加重處理，具體的算法為：

2） 電子音樂信號峰值添窗。電子音樂信號通常會出現一些峰值和頻率較高的信號，這些不夠平穩的信號非常難處理，需要對分頁信號進行進一步添窗使得信號變得平穩[9]。電子音樂信號峰添窗的信號算法為：

一般遇到的添窗函數主要是海明窗，對海明窗進行計算處理，其函數為：

3） 測定靜音頁。這是由于電子音樂信息速度的信號中總會出現沒有音樂信號屬性特征的靜音頁，這會大大影響實驗的結果[10]。因此需要設定音樂頻率的短能量閾值來測定靜音頁，如果說能量比閾值低，就需要把此能量消除，因此將閾值設定為0.1。

具體的電子音樂特征信號分辨步驟如圖1所示。

為保障特征信號分辨結果有效，進一步提取電子音樂中的MFCC的屬性特征。MFCC屬性特征是在平時的音樂課程任務中很常用的特征之一，假設人類的耳蝸是一組濾波器[11]，根據音樂不同頻率的過濾消除和帶寬屬性來完成對各種聲音的分辨，MFCC就是這種能力的體現，具體的電子音樂速度信號的頻率與梅爾倒譜系數的關系如下所示：

從式（8）中可得，若聲音的信號頻率低于1 000 Hz，梅爾濾波就呈線性相關的關系;若聲音的信號頻率高于1 000 Hz，梅爾濾波就呈對數的關系。通過對聲音信號預先加重處理之后，初步進行快速傅里葉變換得到各頁聲音信號的頻譜數據信息，再通過計算平均方法計算每一頁的頻率功率頻譜并設計一個梅爾濾波進行原始的頻譜過濾，從而計算出每一個濾波輸出的線性相關和對數能量[12]。最后對輸出的有效結果變換離散余弦就可以得到電子音樂特征信號分辨特征屬性數值，進一步實現對子音樂特征的標記處理。

1.3? 電子音樂標記的實現

基于上述算法進一步對電子音樂特征進行標記。利用最常用的電子音樂信息速度的區間[D∈][30，600]，把區間按一定的電子音樂信息速度識別率的要求將速度集合變成頻率集合[13]。對頻率集合中的每一個頻率都建立原始原子，再按一定的顆粒度對全部原始原子進行右移位的操作，一個原子的生成對應一個步驟的移動，最后全部的移動生成原子加上原始原子組成了原始原子頻率集合。把頻率集合中的所有頻率對應的原子[d]組成冗余復雜字典[D]，再建立一個[p×q]的方形矩陣，音樂個數是[p]，音樂屬性特征用[q]表示，具體的矩陣如下：

基于式（10）進一步進行計算，若TOPK屬于電子音樂[f]，[g]的共同特征屬性集合，[efg]表示電子音樂1包含的特征屬性，[en]表示電子音樂相似特征屬性[14]，根據對電子音樂特征矩陣的預測評分來預估用戶對電子音樂的評價，計算各種音樂的相似程度并進行標記，其具體的特征相似度屬性預估評分算法如下：

若rateItems表示電子音樂的特征集合;[u]表示電子音樂獲取的平均標記得分;[rfg]表示用戶對電子音樂的評分;[c]表示標記數量。進一步進行電子音樂相似度預測評分的標記處理，具體的計算方法為：

基于上述算法對得到的電子音樂特征訓練信息數據進行維度的降低處理和訓練，并對處理結果進行標記，實現電子音樂特征數據的信息學習[15]。通過Softmax函數分類法進行分析處理，這樣就完成了分類，具體根據DBN進行電子音樂信息情緒分類架構，如圖2所示。

在完成了電子音樂標記流程之后，就可以初步實現傅里葉變換和系數倒譜的電子音樂速度標記算法的優化，生成更加準確的電子音樂信息速度頻譜，從而達到更高的電子音樂信息速度識別率，較現有的傳統算法具有更好的稀疏力。

2? 仿真實驗

2.1? 實驗環境及參數

為驗證基于傅里葉變換和倒譜系數的電子音樂標記算法的準確性和有效性，與傳統方法進行對比檢測，并記錄檢測結果。為保障檢測結果的有效性，對實驗檢測環境和參數進行統一設計。實驗環境結合BP神經網絡和PC機原理進行設置，CPU選擇Intel Xn E8?1210v4系統，四核心八線，主頻2.7 GHz Windows 10操作系統，Matlab 7.6實驗平臺。應用基于Java語言的Web平臺。

2.2? 實驗結果分析

在上述實驗環境下進行對比檢測。為方便記錄，在音頻特征相同的情況下，將傳統算法檢測結果記為曲線B，本文算法記為曲線A。具體對比實驗檢測結果如圖3所示。

在上述實驗檢測過程中，電子音樂分辨率檢測相鄰點間隔越小，說明其標記的準確度越高。觀察圖3可知，曲線A的相鄰節點數值明顯相對于曲線B更加緊密。進一步觀察兩組檢測曲線的分辨率數值發現，相對于曲線B而言，曲線A的分辨率明顯更高，可達到90%，證實基于傅里葉變換和倒譜系數的電子音樂標記算法的有效性相對更佳。基于上述檢測結果可知，基于傅里葉變換和倒譜系數的電子音樂標記算法相對于傳統算法而言，有更高的實用性和標記準確性。

3? 結? 語

本文提出一種基于匹配追蹤的電子音樂速度譜圖生成算法，該算法比自相關函數法和傅里葉變換法具有更高的電子音樂分辨率，在應用時可更準確地對電子音樂特征進行標記，這對電子音樂的發展具有重要意義。

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