遠距離大功率低壓電動機電纜選型的方法與研究

張沛廣

(新疆水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

為了滿足壩區閘門的供電要求，保證供電的安全穩定，目前國內大中型水利樞紐工程的壩區閘門采用就近設置變電站作為正常運行的電源點，根據變電站的位置、供電距離、閘門負荷，應考慮供電距離及電纜截面對壓降的影響。

新疆阿爾塔什水利樞紐工程的閘門屬于1類負荷，為了保證閘門供電的可靠性，壩區左岸閘門供電采用雙電源供電的箱變，設置一臺柴油電動機作為備用電源。閘門的供電歸根結底是電動機的供電，對于重載啟動的閘門電動機均為繞線電動機、啟動過程的數學模型比較復雜。閘門電動機啟動初期電流大、時間短；閘門電動機額定運行期間電流為額定電流、時間相對較長。因此，針對電動機啟動、運行過程中的電纜進行分析，對電纜的熱穩定進行校驗。

由于工程壩區左岸的電動機負荷較多，考慮到2#表孔弧形工作閘門電動機功率較大、距離較遠、啟動電流倍數較高的特點，本文以壩區左岸2#表孔弧形工作閘門為例，對電纜進行選型、校驗、對比分析，最終確定電纜參數，在工程實際設計過程中總結出估算公式，為今后類似工程的電纜選型提供參考。

1 工程概況

工程位于葉爾羌河干流山區河段上，是葉爾羌河干流山區河段的控制性水利樞紐工程，是一座具有防洪、灌溉、生態和發電等綜合利用任務的大(Ⅰ)型水利樞紐工程。本電站壩頂海拔1821.80m，多年平均氣溫10.2℃，極端最高氣溫39.8℃，極端最低氣溫-24℃，多年平均相對濕度54%，地震烈度為Ⅷ度。工程總裝機容量為755MW，其中主電站單機容量175MW，裝機臺數為4臺，利用小時數為2457h，距離壩區約16km；生態電站單機容量為27.5MW，裝機臺數為2臺，利用小時數為7418h，布置在壩后右岸，距離壩區約1～2km。

工程采用混凝土面板砂礫石-堆石壩，壩區閘門的電力負荷主要分布在左右岸，其中1#、2#發電洞進口閘房和1#深孔防控排沙泄洪洞閘房布置在壩區右岸；1#、2#表孔溢洪洞進口閘房和中孔泄洪洞進口閘房、2#深孔泄洪洞進口閘房布置在壩區左岸。

2 負荷及分布條件

中孔1000kVA變壓器的主要供電對象為1#、2#表孔及中孔閘門，壩區左岸各閘門負荷見表1。

表1 壩區左岸各閘門負荷

2#表孔工作閘門為2臺電壓等級為380V、功率為90kW的電動機，電動機采用軟啟動，2臺電動機一用一備；閘門輔助控制負荷為5kW。2#表孔工作閘門的電源取自中孔箱變，距離中孔變壓器約280m。

3 電纜的選擇

根據《新疆葉爾羌河阿爾塔什水利樞紐工程初步設計報告》要求，電纜做如下選擇：

(1)2#表孔參與壩區泄洪，作為整個樞紐工程的重要泄洪建筑物，電源需保持連接具有高可靠性，故選擇銅芯電纜。

(2)極端最高氣溫39.6℃，按40℃計，環境溫度載流量校正系數K1取1.0，多根并行敷設載流量校正系數環境溫度矯正系數K2取0.8。2#表孔閘門回路的額定電流為：

(1)

式中，Pn—電動機有功功率，kW；Un—電動機額定電壓，kV；?—電動機功率因數角。

表2為電纜參數表，電纜截面S≥70mm2。

表2 電纜參數表

(3)2#表孔箱變采用的是1000kVA的變電站，0.4kV低壓側采用TN-S接地系統，2#表孔閘門動力柜采用三相四線制，考慮到動力回路的額定工作電流不是很高，電纜選擇四芯電纜。

(4)對于目前國內0.4 kV低壓電纜的電壓等級為0.6/1kV，本工程低壓側工頻電壓按照承受交流3kV(有效值)1min耐壓進行設計，電纜的工頻耐壓大于2.5U0+2=2.5×0.6+2=3.5kV>3 kV，故低壓電纜電壓等級0.6/1 kV滿足要求。

(5)壩區左岸1827.00m平臺大部分為基巖開挖，對現場電纜溝布置約束較大，電纜溝基本沿著回填地段布置，因此應優先選擇彎曲半徑小的電纜。

四芯低壓電纜直徑及彎曲半徑對比表見表3。

表3 四芯低壓電纜直徑及彎曲半徑對比表

由表3可知，鎧裝四芯電纜與非鎧裝四芯電纜外徑相差不大，且鎧裝四芯電纜彎曲半徑相對較小?？紤]到本工程地質條件復雜、環境條件惡劣、電纜走向不一，選擇鎧裝電纜。電纜初步選定為ZR-YJV22-0.6/1-3×70+1×35。

4 電纜的校驗

供電回路示意圖如圖1所示。

圖1 供電回路示意圖

4.1 電動機啟動階段

電動機啟動初期過程比較復雜，電壓波動較大，宜產生過負荷，2#表孔工作閘門電動機采用軟啟動，根據廠家資料，啟動電流倍數不大于4，本工程啟動電流倍數取4。由于控制柜到啟閉機距離較短，可按照額定載流量進行電纜選擇，選擇ZR-YJV22-0.6/1-3×70+1×35。

(1)計算變壓器電壓降：

①變壓器容量：Snb2=1000kVA。②根據規范變壓器短路阻抗：UZ2=0.06。③啟動前變壓器的負荷按嚴重情況取值，即1#、2#表孔及中孔同時參與泄洪，即當2#表孔工作閘門在1#表孔及中孔工作閘門正在運行時啟動：

(2)

式中，Ifgb— 2#表孔電動機啟動前變壓器的負荷電流，A；Pn— 1#表孔及中孔工作閘門電動機有功功率，kW；Un—1#表孔及中孔工作閘門電動機額定電壓，kV；?—1#表孔及中孔工作閘門電動機功率因數角。

④啟動前變壓器的負荷按嚴重情況取值：

(3)

式中，Iqb—2#表孔電動機啟動時變壓器的負荷電流，A；Ifgb—2#表孔電動機啟動前變壓器的負荷電流，A；Iqd—2#表孔電動機的啟動電流，A。

⑤啟動時變壓器的電壓降：

(4)

式中，ΔUb— 2#表孔電動機啟動時變壓器的電壓降，V；Iqb— 2#表孔電動機啟動時變壓器的負荷電流，A；Unb2— 變壓器低壓側額定電壓，V；Uz2— 變壓器阻抗電壓，V；Snb2— 變壓器額定容量，kVA。

(2)計算中孔箱變至2#表孔閘門控制柜之間線路L1電纜電壓降：

①根據上表70mm2電纜的電阻：r11=0.2705Ω/km。② 中孔箱變至2#表孔閘門控制柜距離：L11=0.28km。③ 中孔箱變至2#表孔閘門控制柜之間線路L1電纜電壓降：

(5)

式中，ΔU1—箱變、2#表孔控制柜間線路L1上的電壓降，V；I2—2#表孔控制柜上除啟動的電動機外的其他負荷的計算電流，A；L1— 箱變到2#表孔控制柜間線路長度，km；r11— 箱變到2#表孔控制柜間線路單位長度電阻，Ω/km；x11— 箱變到2#表孔控制柜間線路單位長度電抗，Ω/km；Iqb— 2#表孔電動機啟動時變壓器的負荷電流，A。

(3)控制柜至電動機之間線路L2電纜電壓降：

(6)

式中，ΔU2—2#表孔控制柜到2#表孔電動機線路L2上的電壓降，V；Iqd— 2#表孔電動機的啟動電流，A；L2—2#表孔控制柜到2#表孔電動機線路L2上的線路長度，km；r12— 2#表孔控制柜到2#表孔電動機線路單位長度電阻，Ω/km；x12— 2#表孔控制柜到2#表孔電動機線路單位長度電抗，Ω/km；φd— 2#表孔電動機啟動時的功率因數角。

(4)啟動時機端電壓降百分比：

(7)

式中，ΔUd%—機端啟動電壓降百分數；ΔUb— 啟動時變壓器的電壓降，V；ΔU1— 箱變到2#表孔控制柜間線路L1上的電壓降，V；ΔU2—2#表孔控制柜到2#表孔電動機線路L2上的電壓降，V。

①計算校驗的數學模型中變壓器、電纜、電動機均按照運行期間不發生變化考慮，實際壓降比理論值要大，整個模型未考慮電纜連接的接觸電阻，接觸電阻與現場施工單位的施工工藝有關。②變壓器、電纜、電動機等電器設備按照30年運行壽命考慮，隨著設備的運行，電氣設備不可避免會發生絕緣老化，導體氧化等現象，最終會導致供電回路壓降及損耗增大。③隨著工程的投運，閘門也會出現腐蝕，泥沙淤積，預埋件會出現銹蝕形變等，引起閘門啟動時電動機的出力增加，導致壓降增大。④由于2#表孔工作閘門控制回路采用施耐德LC1-D150系列接觸器，當回路的啟動電壓降在15%～45%之間，操作回路的磁力啟動器動作時，接觸器吸合線圈的吸合力小導致接觸不良，發生抖動，嚴重時會導致接觸器觸頭燒損，考慮到本工程屬大(1)型Ⅰ等工程，庫容大，一旦發生泄洪閘門不能正常啟動，發生潰壩，將對下游造成不可估量的損失。

因此出于安全與長期運行考慮，本電站按照啟動壓降15%考慮，啟動時機端壓降27.43%>15%，不滿足要求。

4.2 電動機額定工況正常運行時

(1)正常運行時，變壓器負荷按嚴重情況取值：

(8)

式中，S2—2#表孔電動機正常運行時變壓器的負荷，kVA；Unb— 變壓器低壓側額定電壓，V；Ifgb— 2#表孔電動機啟動前變壓器的負荷電流，A。

(2)電動機額定工況運行時母線電壓：

(9)

式中，Um*—2#表孔電動機啟動時母線電壓(標幺值)；Uz2— 變壓器阻抗電壓，V；Se— 2#表孔電動機的額定容量，kVA；Unb2— 變壓器低壓側額定電壓，V。

(3)電動機額定工況運行時運行時電動機端電壓：

(10)

式中，Ud*—電動機啟動時端電壓(標幺值)；Ie— 電動機的額定電流，A；L1—箱變到2#表孔控制柜導線長度，km；φd— 電動機啟動時的功率因數角；r1—箱變到2#表孔控制柜導線單位長度電阻，Ω/km；x1— 箱變到2#表孔控制柜導線單位長度電抗，Ω/km；φd— 2#表孔電動機啟動時的功率因數角；Und— 2#表孔電動機額定電壓，V。

(4)電動機機端壓降為1-0.968=0.032=3.2%

電動機電壓過低，對電動機的主磁通、電磁轉矩、轉速、輸出功率及電流均有影響，一般生產廠家電動機正常運行電壓要求不大于5%，

電動機機端壓降3.2%<5%，滿足要求。

按照上述計算方法，計算見表4。電纜啟動壓降及運行壓降對比圖如圖2所示。

圖2 電纜啟動壓降及運行壓降對比圖

表4 啟動壓降及運行壓降對比表

所以在進行電纜選型時，應考慮一定的裕度，中孔箱變至2#表孔控制柜暫定兩根ZR-YJV22-0.6/1-3×185+1×95并聯。

4.3 熱穩定校驗

(1)1000kVA變壓器阻抗：

變壓器負載損耗：Pd=12300W

變壓器每相電阻值：

(11)

式中，Se—變壓器額定容量，kVA；Ue— 變壓器低壓側電壓，V。

變壓器電阻電壓百分數：

(12)

變壓器短路電壓百分數：Ud%=0.06

變壓器電抗電壓百分數：

(13)

變壓器電抗百分值：

(14)

(2)電纜阻抗

本工程環境溫度按照40℃計，回路單位長度(兩根并聯)的電阻r=0.0512 mΩ/m

電纜每相電阻值

Rdl=ρL=0.0512×280=14.336mΩ

(15)

式中，L—線路長度，m。

回路單位長度(兩根并聯)的電抗x=0.1mΩ/m

電纜每相電抗值

Xdl=xL=0.1×280=28mΩ

(16)

(3)短路電流

短路電阻值R∑=1.968+14.336=16.304mΩ

短路電抗值X∑=9.3952+28=37.3952mΩ

短路阻抗值

(17)

變壓器短路電流周期分量：

(18)

式中，U—變壓器低壓側電壓，V。

事故閘門和工作閘門不同時運行，電動機最大運行功率為中孔事故閘門電動機，電動機反饋電流周期分量的起始有效值：

(19)

式中，Pnd— 電動機額定有功功率，kW；短路電流：

(20)

(4)熱穩定校驗

電纜所處的環境溫度最高值：θ0=40℃

聚乙烯絕緣電纜的額定負荷的電纜導體允許最高工作溫度：θH=90℃

因此電纜實際最大工作電流：

(21)

式中，Pn— 電動機額定有功功率，kW。

短路發生前的電纜導體最高工作溫度：

(22)

式中，θ0— 環境溫度，℃；θH— 電纜額定負荷的電纜導體允許最高工作溫度，℃；IH— 電纜額定負荷電流，A。

發熱系數：

(23)

式中，θm— 短路作用時間內電纜導體允許最高溫度，取250℃；α— 20℃時電纜導體的電阻溫度系數，取0.00393(1/℃)；J— 熱功當量系數，取1.0；q— 電纜導體的單位體積熱容量，取3.4(J/cm3·℃)；k— 電纜芯導體的交流電阻與直流電阻之比值，取1.009；ρ— 20℃時電纜導體的電阻系數，取0.0148×10-4Ω·cm；η— 計入包含電纜導體充填物熱熔影響的校正系數，取0.93。

根據廠家提供資料斷路器反時限動作時間0.06～0.3s，校驗按照最嚴重的情況計，取0.3s，電纜熱效應：

(24)

式中，t—斷路器保護動作時間，s。

滿足熱穩定校驗的電纜截面：

(25)

式中，C— 熱穩定系數。

因此本工程選擇電纜為兩根ZR-YJV22-0.6/1-3×185+1×95并聯，滿足熱穩定校驗。

5 分析與研究

5.1 分析

(1)進行初選電纜時，70mm2的電纜不滿足要求主要原因如下：① 電動機功率大，電壓等級低，啟動電流倍數大，從而導致電壓降落較大。② 電動機距離變壓器遠，供電距離遠，導致電纜阻抗增大，從而導致電壓降落較大。③ 變壓器所帶負荷較大，導致母線電壓下降，使得電動機機端電壓降落增大。

(2)為減少電動機機端電壓降，提出如下4個方案：① 增加一臺變壓器布置在2#表孔閘房旁。受現地地形及交通限制，此方案大大增加設備及土建費用，方案造價最高。② 選用一臺大容量的變壓器。此方案不僅增加了設備費用，而且使得變壓器備用容量過大，造成不必要的浪費。③ 增加電纜截面，選用大截面電纜。此方案比較經濟合理，可行性較好。④ 切除變壓器其他負荷(中孔閘門電動機及1#表孔電動機)。設計的變壓器主要是為泄洪工作閘門電動機供電，因此此方案不可行。

5.2 研究

增加電纜截面是最為經濟有效的方法，但是壓降計算成果得出結論：隨著電纜截面的不斷增加，電壓降不斷減少，電壓降變化幅度也逐漸變小。對于遠距離、大功率低壓電動機的供電，啟動壓降對電纜截面的選擇影響較大?？紤]到計算過程復雜，針對常規環境條件，變壓器容量大于500kVA時，在對于阿爾塔什水利樞紐工程閘門電動機供電計算中，總結出估算公式，供后續工程參考，公式如下：

(26)

式中，K1—啟動電流倍數；K2—阻抗轉換系數，取1.6+0.008445S；L—電纜長度，km；S—電纜截面，mm2；Ie—電纜通過的電動機額定電流，A；△U—變壓器壓降，取0.01I,當小于500A時，△U可以忽略不計；I—電動機啟動前變壓器的負荷電流，A。

對于本工程I為399A， 小于500A，可以忽略不計，公式可以簡化為：

(27)

計算結果見表5。實際計算壓降與估算壓降對比圖如圖3所示。

表5 電纜型號壓降對比表

圖3 實際計算壓降與估算壓降對比圖

根據表5可以發現，估算壓降與實際計算壓降進行比較，當電纜截面較小時，誤差較大，但估算值大于實際計算值，所選電纜滿足要求，隨著電纜截面的增大，估算計算結果趨近于實際計算值。

6 結論

控制回路能否正常穩定操作、電動機能否穩定運行，與整個工程運行人員及其下游人民群眾的生命財產安全緊密相連。目前，阿爾塔什水利樞紐工程已完成下閘蓄水階段的調試，電纜滿足實際需要。由于在遠距離、大功率低壓電動機的供電計算中，數學模型的影響因素較多，現場實際情況錯綜復雜，幾乎難以做到數據精確、面面俱到，且實際運行時電動機啟動電壓降比計算理論值要大，因此根據工程實際情況，通過對系數適當的選取，以達到供電穩定可靠，可為今后比較重要的遠距離大功率低壓電動機的電纜選擇提供借鑒思路。