二元一次方程組錯解剖析

韓江

在學習二元一次方程組時，同學們因理解概念不準確、不明確算理、消元不明確、對整體思想認識不到位、理解題意不到住.出現了各種錯誤.現請韓老師舉例分析如下，希望對同學們的學習有所幫助，

一、理解概念不準確

剖析：有些同學認為把兩個二元一次方程聯立在一起，就組成了一個二元一次方程組.事實上，二元一次方程組中只含有兩個未知數且兩個方程都是一次方程.

A選項中含有3個未知數，故錯誤;B選項中x是二次項，故錯誤;D選項中1/x不是整式，故錯誤;C選項中含有兩個未知數且都是一次方程，故正確，

正解：選C.

二、不明確算理

剖析：兩式相減時，方程的左右兩邊進行的運算是整式的減法，應添加括號.括號前是“一”，去括號時應注意改變括號內各項的符號.

剖析：解方程組的基本思想是“消元”，把三元變兩元，把兩元變一元.把三元變兩元時，應認準消去哪一個元，不能“三心二意”.比如本題可以認準消去y或消去z，

五、理解題意不到位

例6小明用8個完全相同的小長方形拼圖，拼出了兩種圖案.其中圖l是一個正方形，圖2是一個大的長方形，圖1的中間留下了一個邊長是1的正方形小洞，求小長方形的長和寬.

錯解：設小長方形的長為x，寬為y .有些同學往往因找不到等量關系而“卡殼”.

剖析：本題的等量關系隱藏在圖1、圖2中，由圖1可得“長+1=2x寬”，由圖2可得“3x長=5x寬”.

從上面的一些錯解中可以看出，同學們要學好并應用好二元一次方程組，必須要真正理解二元一次方程組的概念及消元方法，掌握整體思想，在運算過程中要明確算理，在實際應用中要準確理解題意，切不可模棱兩可.只有細致審題，掌握方法，才能撥云見霧，提升自己利用二元一次方程組解決問題的能力.