“二元一次方程組”考點

吳健

二元一次方程組是中考數學必考的知識點之一，有關二元一次方程組的考題常涉及二元一次方程組的概念、解法和應用等.

一、二元一次方程組的解法

二、二元一次方程組的解的定義

三、二元一次方程的整數解

例3 （2019年齊齊哈爾）學校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元，學校準備將1 500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學校的購買方案共有（ ）.

A.3種

B.4種

C.5種

D.6種

分析：設購買4品牌足球x個，購買B品牌足球y個，根據“總價=單價×數量”，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數即可求出結論，

解：設購買A品牌足球x個，購買B品牌足球y個，依題意得60x+75y=1 500，所以y=20-4/5x，

因為x，y均為正整數，所以x1=5，y1=16;x2=10，y2=12;X3=15，y3=8;x4=20，y4=4.

所以該學校共有4種購買方案.故選B.