考慮碳排放的煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化

陳紅梅,宋浩賢,田 然

（燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066000）

1 引言

隨著環(huán)境污染的日益加劇和可持續(xù)發(fā)展的要求，全球?qū)Α暗吞蓟钡年P(guān)注度越來越高，許多國家已經(jīng)開始對碳排放實(shí)施碳稅政策。作為碳排放大國，我國承諾到2020年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放量相比2005年降低40%-45%，“低碳化”已成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然趨勢。作為我國重要的戰(zhàn)略能源，煤炭在運(yùn)輸途中消耗能源的同時(shí)，也會產(chǎn)生大量的碳排放，因此，實(shí)現(xiàn)煤炭的“低碳化”運(yùn)輸對發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)具有重要意義。由于我國煤炭產(chǎn)地與消費(fèi)地相距較遠(yuǎn)，單一的運(yùn)輸方式難以滿足最優(yōu)化運(yùn)輸?shù)囊螅虼诵枰喾N運(yùn)輸方式的組合（即多式聯(lián)運(yùn)）。研究表明，鐵海聯(lián)運(yùn)是最適合煤炭的運(yùn)輸組織方式，較單一運(yùn)輸方式，鐵海聯(lián)運(yùn)最多可減少77.4%的碳排放和43.48%的燃油，大力發(fā)展鐵海聯(lián)運(yùn)可以有效減少煤炭運(yùn)輸中的碳排放，緩解煤炭物流對環(huán)境的污染[1]。

國內(nèi)外學(xué)者對多式聯(lián)運(yùn)進(jìn)行了富有成效的研究。Wang等建立考慮物流資源計(jì)劃（LRP）和多模態(tài)的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，并通過GAMS軟件和CPLEX求解器求解[2]。Saeed等綜合考慮了多式聯(lián)運(yùn)節(jié)點(diǎn)選址和路徑優(yōu)化問題，以成本最小建立優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的遺傳算法求解，該算法能有效解決GAMS和CPLEX求解器無法在合理時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)解的問題[3]。Xiong等基于圖論建立了考慮運(yùn)輸時(shí)間和成本的多式聯(lián)運(yùn)雙層路徑尋優(yōu)模型，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的多目標(biāo)Taguchi算法來尋找帕累托最優(yōu)解[4]。生鮮貨物較一般貨物具有較強(qiáng)的特殊性，對運(yùn)輸?shù)囊笠哺撸琍awel等從貨物安全最大化和運(yùn)輸成本最小化角度研究了易腐生鮮商品的運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題[5]。考慮到多式聯(lián)運(yùn)中的擁塞效應(yīng)，Sushil等建立了考慮擁塞效應(yīng)的兩階段路徑規(guī)劃模型，通過嵌套分解算法和PH算法求解[6]。在考慮碳排放的多式聯(lián)運(yùn)中，Cecília等建立了考慮碳排放的多模態(tài)單程TRIPS優(yōu)化模型，并采用經(jīng)典的標(biāo)量化方法進(jìn)行求解[7]。Lam等通過建立以運(yùn)輸成本和時(shí)間為目標(biāo)、碳排放為約束的優(yōu)化模型，研究了碳排放約束下的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題[8]。Gocmen等建立了考慮社會風(fēng)險(xiǎn)和生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的路徑優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)改進(jìn)后的模糊算法對模型求解[9]。在煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)的研究中，蔡文結(jié)合我國煤炭調(diào)運(yùn)實(shí)際情況與鐵海聯(lián)運(yùn)特征，建立了基于成本最小的煤炭調(diào)運(yùn)模型，并通過Lingo軟件進(jìn)行求解[10]。田懷秀通過構(gòu)建多商品流模型研究了鐵海聯(lián)運(yùn)下的煤炭路徑優(yōu)化問題[11]。

現(xiàn)有研究多從運(yùn)輸時(shí)間、成本等方面考慮多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題[12-16]，較少考慮碳排放因素，一些學(xué)者雖然將碳排放加入優(yōu)化目標(biāo)中，但多為建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，將碳排放作為其中一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，未能有效評估碳排放的經(jīng)濟(jì)成本[17-18]。此外當(dāng)前研究多集中于集裝箱領(lǐng)域，關(guān)于煤炭等大宗散貨的研究相對較少。因此，本文通過引入碳稅機(jī)制，構(gòu)建以運(yùn)輸成本和碳排放成本最小為目標(biāo)的鐵海聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，研究了碳稅機(jī)制下的煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題。

2 問題描述與建模

2.1 問題描述

煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)過程如下：供應(yīng)商根據(jù)客戶需求，委托鐵海聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人將煤炭由產(chǎn)地發(fā)運(yùn)至需求地，期間首先將礦區(qū)生產(chǎn)的煤炭匯聚到集貨點(diǎn)集貨，然后通過鐵路將煤炭運(yùn)送至下水港，在下水港中轉(zhuǎn)換裝后由海運(yùn)發(fā)運(yùn)至上水港，上水后配送至客戶手中。在煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，各運(yùn)輸弧段與節(jié)點(diǎn)都存在運(yùn)能約束。成本包括運(yùn)輸成本和碳排放成本兩部分，其中運(yùn)輸成本主要包括各運(yùn)輸弧段的運(yùn)輸費(fèi)用、節(jié)點(diǎn)的中轉(zhuǎn)換裝費(fèi)用、港口的作業(yè)費(fèi)用以及堆場的堆存費(fèi)用；碳排放成本為在征收交通運(yùn)輸業(yè)碳稅的背景下，煤炭運(yùn)輸途中和轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)產(chǎn)生的碳排放所需繳納的碳稅金額。對鐵海聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人而言，需要決策的問題是：如何安排運(yùn)輸路徑，使得整個(gè)鐵海聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的總成本最小。

圖1 煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)概念圖

上述問題可歸類為網(wǎng)絡(luò)配流問題，不僅需要考慮運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的路徑規(guī)劃問題，還需要考慮運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中各線路的配流問題。針對上述問題，建立煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的多商品流模型，該模型將每一股不同的貨物流視為一種商品，根據(jù)多股貨物流在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)上的空間疊加特征進(jìn)行建模，從而尋找最優(yōu)的運(yùn)輸路徑。

2.2 符號和變量

Nv：煤炭產(chǎn)地集合，v={1,2...,V}；

Nw：鐵路節(jié)點(diǎn)集合，w={1,2...,W}

Ns：港口節(jié)點(diǎn)集合，s={1,2...,S}；

Ne：煤炭消費(fèi)地集合，e={1,2...,E}；

Pi：產(chǎn)地i的煤炭產(chǎn)能，i∈Nv；

Yj：消費(fèi)地j的煤炭需求量，j∈Ne；

Qij：節(jié)點(diǎn) i到 v通道的運(yùn)能約束，i∈Nv?Nw,j∈Nw?Ns；

Qi：節(jié)點(diǎn)i的轉(zhuǎn)運(yùn)能力約束，i∈Ns；

Cij：節(jié)點(diǎn) i到 j的單位運(yùn)輸成本（元/t·km），i∈Nv?Nw?Ns,j∈Nw?Ns?Ne；

Cs：港口單位中轉(zhuǎn)成本（元/t）；

Cp：港口單位堆存成本（元/t）；

Hi：港口最大煤炭吞吐量（t），i∈Ns；

T：煤炭在港平均堆存時(shí)間；

Cz：交通運(yùn)輸業(yè)碳稅稅率（元/kg）；

dij：節(jié)點(diǎn)i到j(luò)運(yùn)輸里程（km），i∈Nv?Nw?Ns,j∈Nw?Ns?Ne；

F1：鐵路運(yùn)輸單位碳排放量（kg/t·km）；

F2：水路運(yùn)輸單位碳排放量（kg/t·km）；

F3：港口中轉(zhuǎn)作業(yè)單位碳排放量（kg/t）；

（2）決策變量

xij：節(jié)點(diǎn) i到 j的煤炭運(yùn)量，i∈Nv?Nw?Ns,j∈Nw?Ns?Ne。

2.3 模型構(gòu)建

2.3.1 模型假設(shè)

（1）交通運(yùn)輸業(yè)所征收的單位碳稅是已知的。

（2）網(wǎng)絡(luò)中各運(yùn)輸弧段運(yùn)能不得超過能力限制，且各運(yùn)輸弧段的運(yùn)能均為已知。

（3）煤炭的中轉(zhuǎn)換裝只能發(fā)生在節(jié)點(diǎn)城市處。

（4）煤炭在節(jié)點(diǎn)處可拆分成多股分別運(yùn)輸，將每一股不同的煤炭流視為一種不同的商品。

（5）在運(yùn)輸過程中，煤炭質(zhì)量不會增加或減少，不考慮隨機(jī)事件等因素的干擾。

（6）將上水港視為煤炭需求地，總成本中不考慮上水港作業(yè)費(fèi)用。

2.3.2 模型建立

根據(jù)符號說明和模型假設(shè)建立考慮碳排放的鐵海聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型：

式（1）由運(yùn)輸成本和碳排放成本組成，表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)總成本Z最小；式（2）由節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本、中轉(zhuǎn)成本和堆存成本三部分構(gòu)成，表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸成本；式（3）由節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸、中轉(zhuǎn)產(chǎn)生的碳排放成本構(gòu)成，表示整個(gè)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的碳排放成本；式（4）表示煤炭產(chǎn)地流量守恒約束；式（5）表示運(yùn)輸至消費(fèi)地的煤炭數(shù)量滿足需求；式（6）表示網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)間流量守恒約束；式（7）表示鐵路運(yùn)輸通道運(yùn)能約束；式（8）表示港口煤炭吞吐能力約束；式（9）為決策變量非負(fù)約束。

3 求解算法

遺傳算法采用遺傳機(jī)制不斷更新種群，具有較強(qiáng)的健壯性和全局搜索能力，但傳統(tǒng)遺傳算法的進(jìn)化速度較慢，容易收斂到局部最優(yōu)解，同時(shí)當(dāng)問題復(fù)雜時(shí)，算法耗時(shí)較長。因此，在遺傳算法的基礎(chǔ)上引入精英保留策略，對算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)改進(jìn)后的算法對模型求解，改進(jìn)后算法求解步驟如下：

（1）染色體編碼。采用單層染色體自然數(shù)編碼方式，編碼時(shí)，用“0”（產(chǎn)地）作為染色體的頭部，如“0，2，6，8”，此染色體表示煤炭從產(chǎn)地0出發(fā)，依次經(jīng)過節(jié)點(diǎn)2、6，最后到達(dá)需求地8。

（2）種群初始化。隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體數(shù)為N的種群P0，設(shè)定最大遺傳代數(shù)T，交叉概率Pr，變異概率Pm。

（3）適應(yīng)度值評估。根據(jù)模型中的目標(biāo)函數(shù)對種群中的染色體進(jìn)行排序，得出其所屬的Pareto前沿等級。

（4）選擇操作。采用輪盤賭選擇策略，對于規(guī)模為n的群體P={a1,a2，…,an}，個(gè)體aj的適應(yīng)度值為f(aj)，則其選擇概率為：

（5）交叉、變異操作。交叉采用正態(tài)分布策略，變異采用改進(jìn)的自適應(yīng)調(diào)整變異方式。

圖2 染色體交叉變異示意圖

（6）精英保留策略。在進(jìn)化過程中，把每代的優(yōu)秀個(gè)體保留下來作為下一代的父代，降低計(jì)算復(fù)雜度，加快算法的全局收斂速度，同時(shí)保證精英個(gè)體不被遺漏。

（7）終止條件。若運(yùn)行代數(shù)達(dá)到最大遺傳代數(shù)T時(shí)，終止運(yùn)行，否則轉(zhuǎn)到步驟（3）。

（8）得到目標(biāo)函數(shù)的Pareto最優(yōu)解集。

改進(jìn)后的遺傳算法流程如圖3所示。

4 算例分析

4.1 背景設(shè)計(jì)

圖3 改進(jìn)后的遺傳算法流程

以鄂爾多斯煤炭調(diào)運(yùn)為例進(jìn)行分析，2018年鄂爾多斯市煤炭產(chǎn)量為6.16億t，居全國第一位。假設(shè)鄂爾多斯市每年有3.5億t煤炭需要通過鐵海聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸至廣州、上海、寧波、福州，四地煤炭需求量分別為1億t、1億t、1億t、0.5億t。下水港為北方煤炭港口中的秦皇島港、唐山港、天津港和黃驊港。運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，要求在該運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，選擇最優(yōu)的運(yùn)輸路徑。為方便對各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號：鄂爾多斯為A1；準(zhǔn)格爾、神木、呼和浩特、大同、朔州、集寧和遷安依次為B1-B7；秦皇島港、唐山港、天津港、黃驊港依次為C1-C4；廣州、上海、寧波、福州依次為D1-D4。

圖4 鄂爾多斯煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖

鐵路運(yùn)輸通道運(yùn)距及運(yùn)能見表1。由于鐵路煤炭運(yùn)費(fèi)計(jì)價(jià)方式不盡相同，為了方便研究，本文選取國鐵煤炭運(yùn)費(fèi)計(jì)價(jià)進(jìn)行分析。國鐵整車煤炭運(yùn)輸費(fèi)用由基價(jià)1、基價(jià)2和鐵路建設(shè)基金組成，其中基價(jià)1為16.3元/t，基價(jià)2為0.098元/t·km，鐵路建設(shè)基金為0.033元/t·km，國鐵煤炭運(yùn)價(jià)計(jì)算公式為Ct=TJ+J1*d+J2*d，TJ—基價(jià)1(元/t)；J1—基價(jià)2(元/t)；J2—鐵路建設(shè)基金(元/t·km)。

參考秦皇島港、唐山港、黃驊港和天津港煤炭年設(shè)計(jì)通過能力與近年吞吐量數(shù)據(jù)，本文假設(shè)津冀四港煤炭最大年吞吐能力為：秦皇島港2億t、唐山港3億t，天津港1億t，黃驊港2億t。由于海運(yùn)價(jià)格受季節(jié)波動較大，且隨船型和距離不同而存在差異，因此本文將4-5萬DWT海運(yùn)價(jià)格平均值作為各港口間的單位海運(yùn)費(fèi)用，港口間海運(yùn)里程及單價(jià)見表2，該數(shù)據(jù)參考自中華航運(yùn)網(wǎng)和中國煤炭信息網(wǎng)。我國北方煤炭港煤炭裝船費(fèi)用為20-30元/t，煤炭的搬運(yùn)、分揀等中轉(zhuǎn)費(fèi)用約18-28元/t，因此設(shè)定煤炭中轉(zhuǎn)費(fèi)用總和為50元/t。煤炭在港口內(nèi)堆存時(shí)間取北方煤炭港口平均堆存時(shí)間，設(shè)定為6d，港口堆存費(fèi)取0.2 元/(t·d）[19]。

征收碳稅已經(jīng)被證明是最具成本效益的碳減排手段之一，目前部分國家已經(jīng)開始征收碳稅，英國規(guī)定各行業(yè)每噸碳排放征收6.28英鎊；日本對消費(fèi)化石燃料的企業(yè)，每噸碳排放征收655日元；荷蘭對一定經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)的企業(yè)每噸碳排放征收21歐元。結(jié)合國外碳稅征收情況與國內(nèi)相關(guān)研究，假設(shè)我國未來征收碳稅成本Cz=0.1元/kg。設(shè)定煤炭鐵路運(yùn)輸單位碳排放為0.022（kg/t·km)、水路運(yùn)輸單位碳排放為0.016（kg/t·km）、鐵水中轉(zhuǎn)單位碳排放為4.28（kg/t）[11]。

4.2 結(jié)果分析

表1 運(yùn)輸通道運(yùn)距及通過能力

表2 海運(yùn)里程及單價(jià)

采用MATLAB對該路徑進(jìn)行模擬仿真。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)配置為英特爾(R)酷睿(TM).i5-4210U2.7GHzCPU,2.0內(nèi)存。設(shè)定種群規(guī)模為100，最大遺傳代數(shù)300，變異概率0.01，交叉概率0.9。

得到最優(yōu)化的調(diào)運(yùn)方案見表3。

即3.5億t煤炭拆分成五部分進(jìn)行運(yùn)輸，第一部分1.5億t煤炭經(jīng)包神線由鄂爾多斯運(yùn)輸至神木，再經(jīng)神朔線運(yùn)輸至朔州，由朔州運(yùn)輸至黃驊港進(jìn)行下水，最后1億t煤炭經(jīng)水路發(fā)運(yùn)至廣州，0.5億t煤炭經(jīng)水路發(fā)運(yùn)至寧波；第二部分1億t煤炭經(jīng)巴準(zhǔn)/準(zhǔn)東線由鄂爾多斯運(yùn)輸至準(zhǔn)格爾，再經(jīng)大準(zhǔn)線運(yùn)輸至大同，由大同經(jīng)大秦線運(yùn)輸至秦皇島港進(jìn)行下水，0.7億t煤炭經(jīng)水路發(fā)送至上海，0.3億t煤炭經(jīng)水路發(fā)運(yùn)至寧波；第三部分0.5億t煤炭經(jīng)巴準(zhǔn)/準(zhǔn)東線由鄂爾多斯運(yùn)輸至準(zhǔn)格爾，再經(jīng)準(zhǔn)朔線運(yùn)輸至朔州，由朔州運(yùn)輸至黃驊港進(jìn)行下水，最后經(jīng)水路發(fā)運(yùn)至寧波；第四部分0.2億t煤炭經(jīng)巴準(zhǔn)/準(zhǔn)東線由鄂爾多斯運(yùn)輸至準(zhǔn)格爾，再經(jīng)準(zhǔn)朔線、北同蒲線中轉(zhuǎn)至大同，由大同運(yùn)輸至秦皇島港進(jìn)行下水，最后經(jīng)水路發(fā)運(yùn)至寧波；第五部分0.3億t煤炭經(jīng)巴準(zhǔn)/準(zhǔn)東線由鄂爾多斯運(yùn)輸至準(zhǔn)格爾，再經(jīng)呼準(zhǔn)線、京包線運(yùn)輸至集寧，由集寧運(yùn)輸至唐山港進(jìn)行下水，最后經(jīng)水路發(fā)運(yùn)至上海。最優(yōu)化方案的目標(biāo)函數(shù)值為843.05億元，運(yùn)輸過程中碳排放總量為0.192 5億t。

表3 煤炭調(diào)運(yùn)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果 (億t）

5 結(jié)論

在國家大力倡導(dǎo)“低碳化”經(jīng)濟(jì)發(fā)展的背景下，本文研究了考慮碳排放的煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題。在結(jié)合煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，通過引入碳稅機(jī)制，構(gòu)建了相應(yīng)的路徑優(yōu)化多商品流模型，使得在煤炭運(yùn)輸過程中同時(shí)考慮運(yùn)輸成本和碳排放成本，從而引導(dǎo)煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人選擇碳排放水平較低的路線進(jìn)行運(yùn)輸。在求解算法方面，設(shè)計(jì)了一種帶精英策略的遺傳算法，通過引進(jìn)精英策略，使得優(yōu)良的種群個(gè)體在迭代過程得以保留下來，從而提高了優(yōu)化結(jié)果的精度和算法求解速度。最后以鄂爾多斯地區(qū)煤炭調(diào)運(yùn)為例驗(yàn)證了模型和算法的有效性。

由于煤炭等能源類貨物較一般貨物具有較強(qiáng)的特殊性，在今后的研究中，需要進(jìn)一步研究能源類貨物運(yùn)輸中碳稅等參數(shù)的選擇，繼續(xù)探討碳稅成本對煤炭鐵海聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的影響，使得研究結(jié)果更加符合我國的實(shí)際國情。