TDMA 系統中LDPC 編碼的應用分析與研究

路曉菊 李 江

（69036 部隊，新疆 烏魯木齊830001）

以FDMA 方式工作的通信多址方式和衛星頻率資源緊缺的矛盾日益凸顯，因此以TDMA 多址方式工作的衛星通信系統不斷出現。和傳統工作的FDMA 系統相比，這種時分多址的系統傳輸速率更高，穩定性更強，傳輸的業務類型也更加多樣，可以有效緩解目前緊張的衛星頻率資源，但是需要更低的誤碼率。為了有效匹配數字信道，我們通常在數字分組碼后添加一些冗余碼元，這樣來組成新的碼元后就該分組碼具有了檢錯和糾錯的能力，比如卷積碼、RS 碼、Turbo 碼等這些都能通過監督矩陣來發現在信道中出現的錯誤的，這樣在接收端就能降低誤碼率，提高接收端對發送端的信噪比的要求。也正因為這樣的技術我們稱之為信道編碼技術，這樣的編碼技術可以使得對發射功率的要求降低，同時也可以使得地面通信設備向小型化方向發展。而相對于Turbo 碼等編碼方式，一種新的LDPC 編碼更加接近香農公式的極限，因此被廣泛使用在第二代衛星通信以TDMA 方式工作的設備之中去。本文從兩種衛星通信的多址方式的和降低整個傳輸誤碼率的信道編碼方式的角度，重點分析和研究和介紹了LDPC 編碼在TDMA 系統中的應用。

1 兩種常用的多址方式

通信體制一般是指通信系統的工作方式，信號傳輸的形式、或者信號交換或者處理的應用等。而在衛星通信系統中，多個地面站可以通過一顆衛星同時建立各自的信道，從而實現各個地面站之間的通信，這稱為多址連接。多址通信方式要解決的基本問題就是：如何識別和區分地址不同的各個地面站所發出的信號。多址連接的方式就是多址方式。依據劃分對象的不同，通常將多址方式分為四種：頻分多址、時分多址、碼分多址和空分多址。其中頻分多址方式基于頻率分配，最早被衛星通信所采用，是一種技術成熟的通信多址方式，而時分多址方式因為要嚴格的時間同步定時，由于起初設備器件的原因，我國未采用。隨著FPGA 和芯片的成熟發展，基于FDMA 通信方式的衛星通信，特別是基于TDMA 方式的衛星通信被廣泛使用。

1.1 頻分多址方式

頻分多址方式是按照頻率的不同，在衛星頻率帶寬中分配不同的載波頻率給不同的用戶使用，用戶在通信衛星上必須要占據一定的頻率帶寬，這種方式復雜度低，容易實現，因此我國的衛星通信就是從傳輸話音為主的FDMA 方式進行研制并發展起來的，但同時這種方式需要信道間有防護帶，頻帶利用率不高，而且為了減少臨道干擾需要高性能的射頻帶通器，因此這種方式成本也相對較高，且傳輸速率不高，對系統的誤碼率要求不大。

1.2 時分多址方式

時分多址方式是為了解決頻率資源緊張的情況，用戶發射一個載波頻率，但是這個載波頻率上按時間劃分成為若干個時隙，用戶的信息分別存放在不同時隙中，最后通過定時同步和提取，可以提取出每個時隙的內容，然后分配給不同的用戶。這樣在同一個載波上可以有效傳輸不同用戶信息。這種方式相對與FDMA 系統可以大幅度提高系統的利用率，提高系統的傳輸速率，但是這種方式工作比較復雜，需要精確的時間同步，且系統對誤碼率的要求嚴格，隨著我國技術的發展，以TDMA 方式工作的高速率衛星通信不斷發展和應用。

2 接近香農公式的LDPC 編碼

LDPC 編碼也叫低密度奇偶校驗圖碼，其實是麻省理工學院Robert 在1963 年就提出來的，是靠一種具有稀疏矩陣來進行來分組糾錯的一種信道編碼方式，幾乎適用于各種信道，它的性能能逼近香農極限，到20 世紀90 年代，人們發現LDPC 編碼是比人們使用的Turbo 碼更具有較低的錯誤平層，其譯碼算法可采用并行結構進行實現，但是因為該編碼方式是要大量的運算和存儲量的要求，一直未得到充分發展，但隨著計算機速度的提升和硬件的發展，LDPC 編碼有被廣泛使用起來，特別是在TDMA 通信體制下，這種編碼方式可以在誤碼率很低的情況下，大大減少信噪比的要求，因此該信道編碼方式很適合于高速寬帶通信中，其碼長和碼率選擇都可以進行選擇，因此可以使用在宇宙通信或者衛星通信中來。

LDPC 編碼之所以能夠具有優越的編碼增益和良好的糾錯性能，一是它采用了迭代譯碼算法，可以實現并行操作，二是他的譯碼算法是基于稀疏矩陣的并行迭代算法，它有效克服了分組碼在長碼時所面臨的巨大譯碼計算復雜度的問題，由于并行結構的特點，因此在硬件實現上比較容易，這樣就使得長編碼分組的應用成為可能。三是LDPC 碼率可以任意構造，具有很強的選擇性，而相對與Turbo 碼，只能通過打孔或者概率譯碼的方式來進行，同時它具有更低的錯誤平層而不像Turbo 碼還需要進行外碼RS 的結合使用。

LDPC 編碼是在通信的發送端進行，而譯碼則必須通過校驗矩陣的稀疏性能，對于迭代算法，其中是因為置信傳播譯碼算法是消息傳遞算法在LDPC 譯碼中的運用。置信傳播算法是基于Tanner 圖的迭代譯碼算法。它是Gallageer 提出的一種軟輸入迭代譯碼算法，是具有最好的性能。在迭代過程中，可靠性信息，即“消息”通過Tanner 圖上的邊在變量節點和校驗節點中來回傳遞，經多次迭代后趨于穩定值，然后據此進行最佳判決。

置信傳播譯碼算法的基本流程如下：首次迭代后每個變量節點給所有與之相鄰的校驗節點傳送一個可靠性消息，這個可靠性消息就是信道傳送過來的值；每個校驗節點接收到變量節點傳送過來的可靠性消息之后，進行處理，然后返回一個新的可靠性信息給與之相鄰的變量節點，這樣就完成了第一次迭代；第二次迭代：每個變量節點處理第一次迭代完成時校驗節點傳送過來的可靠性消息，處理完成后新的消息發送給校驗節點，同理，校驗節點處理完后返回給變量節點，這樣就完成了第二次迭代。完成后同樣進行判決，如果滿足校驗方程則結束譯碼，否則如此反復多次迭代，每次都進行判決，直到達到設定的最大迭代次數。

LDPC 編碼具有很好的性能，譯碼也時分方便，在非規則圖中，對譯碼算法進行簡化，因此可以在一定性能損失下獲得對運算量和設備存儲量的降低，不同時期數學者通過不同的算法和數學機構理論，可以進一步指導和改進LDPC 編碼的設計和應用，特別是隨著LDPC 編譯碼的芯片生產，使得這種信道編碼使得被廣泛得到應用，如2006 年中國移動通信多媒體技術中其信道傳輸就采用了LDPC 編碼，一些TDMA 系統中就采用LDPC 編碼，目前，LDPC 編碼已經成為第四代移動通信編碼技術中的首選。LDPC 編碼可以工作在TDMA 系統中。

3 實測結果

為了對比FDMA 方式和TDMA 方式下設備對誤碼率的對比要求，筆者采用美國的CDM570L 衛星調制解調器和國內某公司的TDMA 寬帶調制解調器進行對比實驗結果如下表。在TDMA 方式下，在誤碼率=為10E-6 的時候，設備需要的解調門限為3.5db，而同樣在FDMA 系統中這種方式需要的解調門限為6.7db，因此在TDMA 方式下，就需要一種高性能的信道編碼使得其性能滿足TDMA 方式工作，而LDPC 編碼則是一種很好的編碼方式。

多址方式 信道編碼方式 BER=1.3E-6 BER=1.6E-7 BER=1.7E-8 FDMA Viterbi（1/2） 6.7 6.9 7.1 TDMA LDPC（1/2） 3.5 4.1 4.6