某型火箭發射裝置起豎臂拓撲優化設計與仿真

張 樂， 張佳興， 肖登寶， 趙憲斌， 康文俊

（1.中國航天科技集團有限公司 第四研究院第四十一研究所， 陜西 西安 710049；2.北京理工大學 先進結構技術研究院， 北京 100081；

3.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室， 陜西 西安 710049）

0 引言

探空火箭是在近地空間進行科學試驗的火箭， 隨著我國空間科學試驗需求的持續旺盛， 探空火箭的發射更加頻繁，技術水平也逐步提高[1-4]。探空火箭通常由發射裝置發射，隨著火箭的質量和尺寸的不斷增加，發射裝置的結構也相應的需要優化和改進[5]，從而提升發射裝置的性能，減輕其質量和尺寸，有效提高機動運輸能力[6]，增強經濟效益。

本文以航天四院某發射裝置為研究對象， 在現有成熟結構件的基礎上，參考國內相關技術[6-11]，對部分部件進行布局優化和拓撲優化，輕量化改進優化設[12，13]，隨后對模型的強度和模態進行有限元分析。 通過分析，優化后的起豎臂質量較小且強度滿足要求， 對該部件的優化是較為成功的。 該優化方法和思路對探空火箭發射裝置其它部件的優化具有借鑒意義。

1 發射裝置組成

某型火箭發射裝置由基座、導軌及過渡架、起豎臂、電動缸、回轉驅動、發射架基座、調平系統、控制系統等組成[3]，如圖1 所示。基座是整個承載平臺，用來承載整個裝置；回轉驅動是發射裝置的角位器，使發射裝置按照要求進行角位旋轉；起豎臂是過渡架的安裝基座，是上托式發射裝置定向器，用來承載過渡架；過渡架上安裝有導軌，是火箭發射時的導向器； 發射裝置在電動缸和回轉驅動的運動下完成火箭俯仰角和方位瞄準[4]。 該發射裝置基座、過渡架等結構件與新型探空火箭匹配，可以沿用，本次對起豎臂進行結構布局優化、拓撲優化與有限元仿真。

圖1 發射裝置組成圖

2 起豎臂布局參數優化

2.1 參數優化問題描述

起豎臂上部與導軌過渡架連接； 起豎臂電動缸上支耳與電動缸連接； 起豎臂旋轉軸與發射裝置回轉支撐連接。 三者的相對位置共同影響起豎臂整體的外部結構及型面特點。發射裝置起豎臂三軸指的是起豎臂旋轉軸、電動缸上支耳轉軸及電動缸下支耳轉軸。 三者的相對位置不同會影響發射裝置的整體布局、 受力狀態、 電動缸行程、電機功率等等。 為了對三軸位置關系進行優化，對問題建立數學模型，如圖2 所示。

圖2 發射裝置組成圖

根據發射裝置總體指標、相關部件接口要求，初始優化條件有：①受電動缸制作要求，電動缸固定長度（不含絲杠行程部分）為1035mm，電動缸的總長為固定長度與行程之和，電動缸最小長度不小于1035mm；②受物理條件約束，電動缸零位長度加行程應大于90°起豎狀態電動缸長度， 避免電動缸絲杠行程不夠造成無法起豎到90°；③為有效降低電動缸電機功率，降低推力與結構重量，電動缸水平狀態力臂應盡量大以減少零位狀態電動缸推力（水平狀態時是重力力矩最大的工況，因此主要考核水平力臂）；④為了提高起豎狀態推力安全系數，電動缸起豎狀態力臂不能過小；⑤電動缸起豎狀態下，行程余量盡量大，防止電動缸運動過沖造成電動缸損毀；⑥電動缸行程盡量小，降低成本，提高電動缸壓桿穩定性；⑦90°時電動缸的力臂盡量大以增大結構的穩定性，從而抵抗火箭發射時對發射裝置的沖擊力；⑧滿足①～⑦條件下，電動缸上支耳與下支耳之間的垂直距離盡量小， 最大不超過1200mm，降低發射裝置高度，方便其公路和鐵路運輸。

2.2 參數優化算法

所謂優化算法，其實就是一種搜索過程或規則，它是基于菜構思想和機制， 通過一定的途徑或規則來得到滿足用戶的問題的解。 就優化機制與行為來分，目前工程中常用的優化算法主要可分為經典優化算法、 構造型優化算法、智能優化算法和混合型優化算法。

（1）經典優化算法。 包括線性規劃、動態規劃、整數規劃和分技定界等運籌學中陜傳統算法， 其算法計算復雜性一般很大，只適于求解小規模問題。

（2）構造型優化算法。 用構造的方法快速建立問題的解，通常算法的優化質量差別以滿足工程需要。 比如，調度問題中的典型構造方法有：JohnsonM 法、Palmer 法。

（3）智能優化算法。 智能優化算法是通過模擬或揭示某些自然現象或過程發展而來的， 與普通的搜索算法一樣都是一種迭代算法， 對問題的數學報述不要求滿足可微性、凸性等條件，是以一組解(種群)為迭代的初始值，將問題的參數進行編碼，映射為nJ 進行啟發式操作的數據結構，僅用到優化的目標函數值的信息，不必用到目標函數的導數信息，搜索策略是結構化和隨機化的(概率型)，其優點是：具有全局的、并行高效的優化性能，魯棒性、通用性強等。 智能優化算法的適用范圍非常廣泛，特別適用大規模的并行計算。

（4）混合型算法。 指上述各算法從結構或操作上相混合而產生的各類算法。 優化算法當然還可以從別的角度進行分類，如確定性算法和不確定性算法、局部優化算法和全局優化算法，普通搜索算法與現啟發式優化算法（智能優化算法）等。

2.3 相關參數優化結果

根據上述條件，根據類似的優化算法，對（1）～（7）進行公式化表達，利用Matlab 進行數值公式求解，得到三軸位置優化結果， 如表1 所示。 綜合加工工藝， 選擇電動缸上支耳轉軸坐標（3450mm，500mm），下支耳坐標（1000mm，-500mm）。

表1 三軸坐標位置變動影響關系

3 起豎臂結構拓撲優化

3.1 起豎臂初始構型

火箭發射裝置起豎臂主要是配合過渡架及導軌承載火箭進行射角調節動作。 根據火箭發射要求及相關設計經驗，經計算分析，導軌過渡架長度為10m，寬度0.7m，導軌及過渡架總重2300kg， 通過三塊支撐板與起豎臂進行固定連接。

按照現有的導軌過渡架接口要求， 起豎臂主體部分寬度選取為700mm，高度為500mm。 起豎臂通過三塊定位安裝板與過渡架及導軌相連接。起豎臂約束條件，建立起豎臂三維模型，包括過渡架安裝板及電動缸上支耳，初步建立起豎臂模型為7000mm×700mm×500mm 的實心結構，如圖3 所示。

圖3 起豎臂三維模型

3.2 起豎臂結構拓撲優化

在Ansys workbench 中對上述幾何進行拓撲優化，首先進行網格劃分，單元類型為六面體實體單元，賦予鋼材的彈性模量200GPa，泊松比0.3。 施加8000kg 火箭及2300kg的導軌過渡架的重力負載， 這些負載通過三塊過渡架安裝板施加在起豎臂上。然后運用拓撲優化模塊對起豎臂水平狀態和豎直狀態進行結構拓撲優化， 優化條件為減少90%的體積，優化后拓撲形狀如圖4、圖5 所示。

圖4 水平狀態拓撲優化圖

圖5 豎直狀態拓撲優化圖

3.3 起豎臂結構逆向建模

然后根據優化得到的結果，對起豎臂模型進行逆向建模，并根據工藝性等指標進行模型重構，重構所得模型如圖6 所示。最后所建立的起豎臂由上支耳、后支耳及起豎臂主體結構組成，重構后的起豎臂模型質量變小，其總質量為2018kg。

圖6 起豎臂內外部結構圖

4 有限元仿真

4.1 結構強度仿真

對起豎臂模型進行有限元強度分析， 首先對起豎臂進行四面體實體網格劃分，網格尺寸為50mm，如圖7 所示。賦予模型彈性模量200GPa，泊松比0.3。對有限元模型施加8000kg 火箭及2300kg 的導軌過渡架的重力負載并進行水平工況強度計算，計算結果如圖8 所示。

從計算結果可以看到，起豎臂最大應力發生在電動缸上支耳處，應力約為144.9Mpa，后支耳應力最大應力為95.5Mpa，如圖7 及圖8 所示。 計算結果表明，優化重構后的起豎臂模型強度滿足設計要求，余量較大，對整個發射裝置系統整體結構影響也較小。

圖7 有限元模型圖

圖8 起豎臂應力云圖

4.2 模態仿真

圖9 起豎臂前10 階頻率圖

對起豎臂進行預應力（火箭和導軌過渡架重力）下的模態分析，分析得到起豎臂的一階和二階頻率分別為40Hz、60Hz， 可以看到起豎臂剛性較好，前10 階頻率和一二階振型具體如圖9、10 所示。

圖10 起豎臂一二階振型

5 結論

本文采用Matab對某型探空火箭發射裝置起豎臂進行布局優化， 采用Ansys workbench 對與起豎臂進行拓撲優化，按照優化結果進行逆向建模，得到了起豎臂的幾何模型，并采用Ansys 對起豎臂進行強度分析和模態分析， 分析結果表明該重構模型剛度好，滿足設計要求。該型火箭發射裝置起豎臂優化設計方法，對其它發射裝置結構設計具有一定借鑒意義。